CM LISTA I

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Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Prof.: Luciano Renato 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I 
 
1) Qual o número de coordenação e fator de empacotamento para as seguintes estruturas: 
CCC, CFC e HC. Demonstre como determinar os fatores de empacotamento destes 
arranjos estruturais 
2) Qual a diferença entre um material cristalino e amorfo? 
3) Definir isotropia e anisotropia e explicar por que as propriedades dos materiais 
policristalinos são frequentemente isotrópicas. 
4) O que significa energia de ligação? Descreva num gráfico força x distância interatômica. 
Faça a relação entre temperatura de fusão e energia de ligação. 
5) Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina ? E entre estrutura 
cristalina e sistema cristalino ? 
6) Descreva os possíveis tipos de defeitos pontuais (puntuais ou puntiformes) nos 
materiais. 
7) Quanto a microestrutura: 
a) Defina, sucintamente, grão e contorno de grão, em um material policristalino. 
b) Explique os mecanismos de deformação elástica e plástica a partir de uma 
perspectiva atômica. 
8) Um dado material metálico tem densidade igual a 8,94 g/cm3. Sabendo que este material 
é formado por um elemento químico de raio atômico igual a 0,128 nm, peso atômico igual 
a 63,5 g/mol e que o volume da célula unitária é conhecido e igual a 0,04745 nm3, indique 
por meio de cálculos, qual a sua estrutura cristalina ( CFC, CCC ou HC). 
9) Acima de 882 °C o titânio tem estrutura cristalina CCC, com a = 0,332 nm. Abaixo desta 
temperatura, o titânio tem estrutura HC, com a = 0,29503 nm e c = 0,46831 nm. 
Determine a variação percentual de volume quando o titânio CCC se transforma em 
titânio HC. Indique se ocorre contração ou expansão. 
10) Determine as direções A, B, C e D apresentadas na figura abaixo. 
 
 
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11) Com relação aos planos cristalinos: 
a) Determine os índices de Miller para os planos apresentados na figura abaixo; 
 
b) Esboçe na figura abaixo os planos (122) e (1 ̅2 1 ̅). 
 
 
12) Determine a densidade linear nas direções [0 0 1] e [1 1 0] para o cobre CFC, sabendo-
se que o raio atômico do cobre é igual a 0,128 nm e que a densidade linear é igual ao 
número de pontos de rede por unidade de comprimento na direção considerada. 
13) Abaixo estão tabulados os valores de raio atômico, a estrutura cristalina, a 
eletronegatividade e as valências mais comuns para vários elementos. Para aqueles que 
 
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não são metais, apenas os raios atômicos estão indicados. Quais destes elementos você 
esperaria que formassem o seguinte com o cobre: (FCC=CFC; HCP= HC; BCC=CCC) 
 
 
a) Uma solução sólida substitucional com solubilidade completa? 
b) Uma solução sólida substitucional com solubilidade incompleta ? 
c) Uma solução sólida intersticial ? 
 
14) Um corpo cilíndrico, feito de alumínio, tem diâmetro de 12,8 mm e comprimento útil 
de 50,8 mm e está sendo puxado em tração, gerando o gráfico tensão x deformação 
abaixo. 
a) Qual o módulo de elasticidade? Resp.: 62,5 GPa 
b) Qual o limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002 (0,2%)? 
Resp.: 285 MPa 
c) Determine o limite de resistência à tração desta liga. Resp.: 370 MPa 
d) Qual é a ductilidade aproximada, em alongamento percentual? Resp.: 16% 
e) Calcule o módulo de resiliência. Resp.: 6,5 x 105 J/m3 
 
13º) Um corpo de prova cilíndrico de alumínio com diâmetro de 19 mm e comprimento de 
200 mm é deformado elasticamente em tração com uma força de 48.800 N. Sendo E = 69 
 
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GPa e coeficiente de Poisson igual a 0,33, determine: 
a) O alongamento na direção da tensão aplicada. Resp.: 0,5 mm 
b) A variação do diâmetro do corpo de prova (o diâmetro irá aumentar ou diminuir?). 
Resp.: -1,6 x 10-2 mm (diminuirá) 
 
 
 
15) Um corpo de prova cilíndrico feito a partir de uma liga de titânio que possui um módulo de 
elasticidade de 107 GPa e um diâmetro original de 3,8 mm irá experimentar somente deformação 
elástica quando uma carga de tração de 2 kN for aplicada. Determine o comprimento máximo do 
corpo de prova antes da deformação se o alongamento máximo admissível é de 0,42 mm. 
Resp.: 255 mm 
 
16) Um cabo de aço de 3,13 cm de diâmetro e 15 m de comprimento deve ser utilizado para levantar 
um objeto com massa de 18140 kg. Calcule o comprimento do cabo durante a elevação do 
objeto. Considere que o módulo de elasticidade do aço é de 207 GPa e que g = 10 m/s². Para 
as mesmas condições de carga e geometria do item a, determine o diâmetro do cabo, sabendo-
se que o coeficiente de Poisson do material é igual a 0,33. 
 
 
 
 
 
 
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