Exercícios de Topografia (com resposta)

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REVISÃO DE TOPOGRAFIA
Feito o levantamento por caminhamento em uma área com 4 vértices, faça:
A correção do erro angular proporcional ao inverso da distância;
Calcule os azimutes;
A correção do erro linear
Calcule a área pelo método de Gauss
	PE
	PV
	Ang. lido
	Ang. corrigido
	Azimute
	DH
	X
	Y
	A
	B
	90°49’50”
	90°50’3,56”
	313°12’50”
	65,62
	
	
	B
	C
	88°35’00”
	88°35’6,53”
	221°47’56,5”
	31,61
	
	
	C
	D
	90°45’10”
	90°45’23,49”
	132°33’20”
	65,28
	
	
	D
	A
	89°49’20”
	89°49’26,41”
	42°22’46,43’
	31,00
	
	
	Somatório
	359°59’20”
	359°59’59,9”
	
	193,51
	
	
	// número de lados (A, B, C e D)
 ou 0,01111
		//Se soma, senão subtrai.
Azimute anterior
	// -360° quando > 360°
RESPOSTAS
	PE
	PV
	Ang. lido
	Ang. corrigido
	Azimute
	DH
	X
	Y
	A
	B
	90°49’50”
	90°49’36,44”
	313°12’50”
	65,62
	-47,824
	44,932
	B
	C
	88°35’00”
	88°34’53,47”
	221°47’43,4”
	31,61
	-21,068
	-23,565
	C
	D
	90°45’10”
	90°44’56,51”
	132°32’39,9”
	65,28
	48,091
	-44,145
	D
	A
	89°49’20”
	89°49’13,59”
	42°22’20”
	31,00
	20,892
	22,902
	Somatório
	359º59’20”
	359°58’40”
	709°56’00”
	193,51
	0,091
	0,124
ang.interno = 180° x (n-2) =>	180° x (4-2) = 360°
Erro = 360° - 359°59’20” = 0°0’40” ou 0,01111
Fator de correção do erro (K) = erro angular/perímetro =>	0,01111/193,51 = 0,00005742
	KxD
	Correção do ângulo
	0,00005742 x 65,62 = 0°0’13,56”
	90°49’50” - 0°0’13,56” = 90°49’36,44”
	0,00005742 x 31,61 = 0°0’6,53”
	88°35’00” - 0°0’06,53” = 88°34’53,47”
	0,00005742 x 65,28 = 0°0’13,49”
	90°45’10” - 0°0’13,49” = 90°44’56,51”
	0,00005742 x 31,00 = 0°0’06,41”
	89°49’20” – 0°0’06,41” = 89°49’13,59”
AZ = AZn-1 + Ang.Corrigido + 180°
AZ = 313°12’50” + 88°34’53,47” + 180° = 581°47’43,4” – 360° = 221°47’43,4”
AZ = 221°47’43,4” + 90°44’56,51” + 180° = 492°32’39,9” – 360° = 132°32’39,9”
AZ = 132°32’39,9” + 89°49’13,59” + 180° = 402°21’53,5” – 360° = 42°21’53,57”
X(+) = 68,983		Y(+)= 67,834
X(-) = 68,892		Y(-) = 67,710
DELX = 0,091		DELY = 0,124
Kx = 0,091/137,875 = 0,00066
Ky = 0,124/135,544 = 0,000915ÁREA = [(x.y) – (y.x)] / 2
ÁREA = [(4.097,119) – (-4.001,785)] / 2
ÁREA = 4.049,452m²
	X.Y
	Y.X
	-47,824 x -23,565 = 1.126,973
	44,932 x -21,068 = -946,627
	-21,068 x -44,145 = 930,047
	-23,565 x 48,091 = 1.133,264
	48,091 x 22,902 = 1.101,380
	-44,145 x 20,892 = -922,277
	20,892 x 44,932 = 938,719
	20,902 x -47,824 = -999,617
	4.097,119
	-4.001,785