Análise de Variáveis Quantitativas

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ANÁLISE DE VARIÁVEIS 
QUANTITATIVAS 
 
 
ESTATÍSTICA I 
 
Prof. Carlos Mendes Tavares, Dr. 
carlostavares@unilab.edu.br 
 
Universidade da integração internacional da 
Lusofonia Afro-Brasileira (UNILAB) 
Instituto de Ciências Sociais aplicadas 
Pictogramas 
■ Geralmente encontrados em jornais/revistas: 
Cartograma 
■ IBGE 
□ Censo demográfico 2010 
□ Censo agropecuário 
□ Serviços de saúde 
□ Estatísticas de Registro Civil 
■ Nascidos vivos 
■ Óbitos 
■ Casamentos/Separações/Divórcios 
□ Finanças Públicas 
□ Frota automotiva 
Histograma 
■ Utilizado para representar variáveis 
QUANTITATIVAS CONTÍNUAS: 
Histograma (barras justapostas) 
■ Exemplo (intervalos de classe de mesma amplitude): 
Distribuição de recém-nascidos acometidos de síndrome de desconforto idiopático grave segundo peso ao 
nascer (g). 
Peso(g) No % 
Fonte: Hand DJ et al. A handbook of small data sets. Chapman&Hall, 1994. 
1000 |-- 1500 13 26 
1500 |-- 2000 15 30 
2000 |-- 2500 9 18 
2500 |-- 3000 9 18 
3000 |-- 3500 3 6 
3500 |-- 4000 1 2 
Total 50 100 
Histograma 
■ Exemplo: 
Exercício 
■ Construir um histograma para o peso dos 70 
alunos. 
Peso (kg) 
Frequencia 
relativa 
Frequência 
relativa acumulada 
Frequência Proporção 
(fi) (fri) 
(fri)% (Fri)% 
58,0 |-- 61,8 4 0,0571 5,71 5,71 
61,8 |-- 65,6 11 0,1571 15,71 21,42 
65,6 |-- 69,4 13 0,1857 18,57 39,99 
69,4 |-- 73,2 17 0,2430 24,30 64,29 
73,2 |-- 77,0 13 0,1857 18,57 82,86 
77,0 |-- 80,8 7 0,1000 10,00 92,86 
80,8 |-- 84,6 5 0,0714 7,14 100,00 
Total 70 1 100,00 - 
Exercício 
■ Construir um histograma para o peso dos 70 
alunos. 
Histograma 
■ Intervalos de classe com amplitudes 
diferentes: 
Histograma 
Ajuste  
 Frequência (Nº ) 
Amplitude do intervalo 
Histograma 
■ Intervalos de classe com amplitudes diferentes: 
Polígono de Frequencias 
■ Utilizado para representar variáveis 
QUANTITATIVAS CONTÍNUAS: 
15 
Associação entre variáveis quantitativas 
• Quando as duas variáveis são quantitativas podemos usar o 
mesmo tipo de análise para variáveis qualitativas. (transformando as 
variáveis) 
• Uma ferramenta bastante útil é o gráfico de dispersão. 
• Exemplo: 
Anos de Serviço (X) Número de Clientes (Y)
2 48
3 50
4 56
5 52
4 43
6 60
7 62
8 58
8 64
10 72
Tabela 8: Número de anos de serviço (X) por número de clientes (Y) de 
agentes de uma companhia de seguros 
• Notamos que à medida que aumenta o tempo de serviço, aumenta o 
número de clientes, logo parece haver uma associação entre essas 
variáveis 
16 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12
Anos de Serviço
Nú
me
ro
 d
e C
lei
nt
es
Gráfico 2: Gráfico de dispersão para as variáveis X: anos de serviço e Y: 
número de clientes 
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10 12
Gráfico 3: Tipos de associações entre duas variáveis 
Para Prova 1 
□ Trazer calculadora 
□ Trazer régua 
□ Trazer Transferidor 
Bibliografia 
 
MORETTIN, Pedro Alberto; BUSSAB, Wilton de Oliveira. Estatística básica. 7. 
ed. São Paulo: Saraiva, 2011. 540 p. 
 
MANTOVANI, Daielly Melina Nassif; GOUVÊA, Maria Aparecida Estatística 
Aplicada à Administração: um estudo de atitudes versus desempenho do 
aluno. Revista Iberoamericana de Educación/Revista Ibero-americana de 
Educação, n. 58/2, 2012. Disponível em: 
file:///C:/Users/User/Downloads/4424Mantovani.pdf. 
 
STEVENSON, William J. Estatística aplicada à administração. São Paulo, 
SP: Harper & Row do Brasil, 1981. 495 p. 
ENCE – Escola Nacional de Ciências Estatísticas www.ence.ibge.gov.br 
 
http://www.cultura.ufpa.br/dicas/