Aula 6

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Aula 6:Analise Da Teoria Da Produção
Nesta aula, você irá:
1- Entender o que é uma função de produção;
2- Conhecer as diferenças entre o curto e o longo prazo de produção de uma empresa;
3- Perceber a importância da função Cobb-Douglas;
4- Saber o que é a lei dos rendimentos decrescentes;
5- Conhecer sobre os rendimentos de escala de produção.
Introdução
Nesta aula, será apresentado o comportamento das unidades de produção, as quais são denominadas de firmas ou empresas, por meio da discussão e da análise a respeito dos princípios básicos do processo de produção.
Você irá estudar o comportamento 
de uma firma numa economia de mercado, relacionado à sua quantidade de produção. Esta produção é uma função da utilização dos fatores ou recursos utilizados no processo produtivo.
Função de produção Função que mostra a relação entre o volume – ou a quantidade – de recursos de produção utilizados no processo produtivo com o volume – ou a quantidade – final de produto que pode ser obtido.
Uma função de produção em sua forma mais simples, coeteris paribus, pode ser demonstrada da seguinte maneira:
Teoria da produção: Assim como a teoria dos cursos da produção e dos rendimentos de uma empresa, são itens que serão discutidos ao longo dessas nossas aulas, relacionados à teoria da firma em microeconomia.
Esta teoria explica o comportamento de uma empresa quando esta desenvolve a sua atividade produtiva em um mercado. Sabendo-se que a firma (ou empresa) é definida como sendo uma unidade de produção que atua de maneira racional no setor e no mercado em que participa, a mesma, por causa disso, procura maximizar os resultados relativos à sua produção, bem como ao seu lucro.
Toda e qualquer função de produção na análise microeconômica supõe uma dada eficiência técnica, ou seja, a empresa produz uma produção máxima possível, apresentados os seus níveis de trabalho e capital (bem como de tecnologia).
Processo produtivo: Refere-se à melhor técnica utilizada por meio do emprego dos fatores de produção, onde a empresa produz uma determinada quantidade do seu produto.
qx = f (K, N)/t
K= Refere-se às máquinas, equipamentos, instalações, edificações, por exemplo, utilizados por uma determinada firma para produzir o seu produto final. 
N= Capital humano, diz respeito à capacidade de trabalho (bem como empresarial) utilizada pela empresa para gerar a sua produção.
	É importante salientar que o conceito de função de produção é diferente do de função de oferta!
Função Oferta
A ideia se refere mais propriamente dito ao econômico, pois depende dos preços dos fatores de produção.
Função de produção
Esta vinculado ao físico, ou mesmo ao tecnológico. Melhor dizendo, está ligado, e isso não podemos nos esquecer, à relação entre às quantidades (físicas) do produto da firma  com a dos fatores de produção que serão utilizados (no processo de produção).
Função Cobb-Douglas
Cobb-Douglas
Há um tipo específico de função de produção que cabe estudar e que se chama função Cobb-Douglas. Esta pode ser empregada pela seguinte expressão:
Onde:
W = valor do parâmetro que mede o grau de desenvolvimento tecnológico
a e b = constantes que informam sobre a importância relativa dos fatores capital e trabalho, respectivamente, no processo produtivo.
Vamos supor que você, ao longo de um determinado tempo, analisou o processo de produção da sua empresa. Tendo feito isso, você determina que esta produção se comporta de acordo com esta função de Cobb-Douglas e desenha a seguinte relação:
qx = 8K   N Como podemos entender a utilização desta função?
Se a empresa dispuser ao longo deste tempo de 50 funcionários e 2 máquinas, qual o valor da quantidade de produção a ser produzida?
Ao entendermos o que é função Cobb-Douglas, vamos partir para as análises de longo e de curto prazos no estudo da teoria da empresa. Neste sentido, define-se como sendo:
Longo Prazo
Ao período de tempo que demonstra quando todos os fatores de produção são variáveis, em função do aumento do tamanho da empresa.
Curto Prazo
Ao período de tempo onde pelo menos um dos recursos de produção está fixo, ou seja, não varia de função do nível de produção.
Nos livros de fundamentos de economia, geralmente, o capital (K) é considerado o fator fixo e o trabalho (N) o fator variável a curto prazo.
Longo Prazo
Conforme está colocado no quadro anterior, tem-se o longo prazo de uma firma quando todos os fatores de produção são variáveis, isto é, não existem fatores fixos de produção.
Desta maneira, há uma questão central que deve ser respondida qual seja: quando variam ao mesmo tempo as dotações de capital (K) e de trabalho (N), qual impacto que pode ocorrer sobre o volume (ou quantidade) de produção da empresa?
A resposta a esta questão depende das formas assumidas pela função de produção, e, neste sentido, devemos nos deter na apreciação do comportamento relacionado aos parâmetros a e b n da função Cobb-Douglas, cujos resultados são significativos para a análise de longo prazo.
Análise da produção a Longo Prazo
Em um primeiro caso, diz-se que há economias (ou rendimentos) de escala crescentes quando a variação dos fatores de produção causa uma variação mais que proporcional na quantidade de produção, tem-se aí o resultado de que:  (a+b) > 1
Na segunda forma, há economias (ou rendimentos) de escala constantes se a variação dos fatores de produção gera uma variação na mesma proporção da quantidade de produção (ou produto), ou seja, resulta-se de que (a+b) = 1
E em terceiro e último caso, diz que há economias (ou rendimentos) de escala descentes (também chamadas de deseconomias de escala) quando a mudança dos fatores de produção causa uma variação menos que proporcional no
 produto da empresa, e aí temos que (a+b) < 1
Em função do que foi explicado, percebe-se que há o que podemos conceituar como sendo rendimentos de escala.
Tal conceito exprime a maneira pela qual a quantidade de produção – ou a quantidade do produto – da empresa aumenta de acordo com a agregação dos fatores de produção quando a empresa aumenta o seu tamanho (ou estrutura) no longo prazo.  
Desta forma, é possível representar graficamente os três tipos de rendimentos de escala. 
Para isso, há necessidade de que possamos admitir que a distância entre as isoquantas represente a escala de produção para identificar o comportamento dos rendimentos (marginais) de escala.
Nessas condições, respeitada a escala, as isoquantas deslocam-se para a direita revelando o aumento do nível de produção de uma empresa, conforme está sendo apresentado pelo gráfico a seguir, por meio das curvas de de q1, q2 e q3. A partir daí, tem-se a visualização gráfica de que quando a distância entre essas isoquantas:
Diminui: está ocorrendo os rendimentos crescentes da escala.
Aumenta: o caso é de rendimentos decrescentes de escala.
Constante: Têm-se rendimentos constantes de escala.
Exemplos de algumas das razões que contribuem para que haja a existência de rendimentos decrescentes de escala, são eles:
Excesso de divisão de trabalho fazendo com que haja certa perda da visão global da empresa, bem como dos seus objetivos; 
Dificuldade de gestão e bem como de supervisão; 
Limitação da produção dos produtos; 
E impossibilidade física de aumentar determinado fator de produção.
É importante explicar nesse contexto que uma isoquanta pode ser definida como sendo uma linha (ou uma curva) onde várias combinações possíveis dos fatores (K e N) permitem obter a mesma quantidade de produção (q).
No gráfico em questão, por exemplo, todas as combinações dos fatores K e N sobre a curva q1 permitem obter a mesma quantidade de 1.000 unidades do produto.
O mesmo acontece com as curvas de q2 cuja quantidade é de 2.000 unidades.  
E de q3 que é de 3.000 unidades do produto.
Cabe destacar que:
(a) Para uma mesma quantidade de produção (seja em q1, q2, ou q3) se aumentara quantidade de um fator de produção, a quantidade do outro fator é reduzida, daí o porquê de a declividade ser negativa nas isoquantas. 
(b) A taxa marginal de substituição técnica (TMST) traduz (ou calcula) o aumento da utilização de um fator para compensar a diminuição da utilização do outro fator para compensar a diminuição da utilização do outro fator de produção, de forma a manter o mesmo nível de produção.
(c) Como estas linhas estão organizadas em conjunto, este é definido como sendo um mapa de isoquantas.
Destaca-se que as isoquantas: 
(a) Não se cruzam, pois uma combinação de fatores de produção não poderia proporcionar dois níveis de produção distintos
(b) Têm sempre inclinação negativa, sendo convexas. 
(TMST = (ΔK/ΔN)
Curto Prazo
O curto prazo é o período no qual pelo menos um dos fatores de produção é considerado fixo. A partir daí precisamos analisar o que acontece com a produção de uma firma caso se varia a quantidade de um dos fatores de produção enquanto o outro fator permanece fixo. O diagrama a seguir se refere a esta discussão, e o ponto central da mesma é a definição conceitual da lei dos rendimentos (marginais) decrescentes. Esta lei pode ser enunciada imaginando uma empresa produtora, por exemplo, de produtos agrícolas e que serão mais tarde enlatados para a comercialização.
A área de produção (K) é uma área de terra ampla e muito grande para ser cultivada, não existindo, inicialmente, trabalhadores (N) para trabalhar nesta área de terra.
Entretanto, num primeiro estágio de produção (estágio I), contrata-se um trabalhador para cultivá-la, rendendo certa quantidade de produto para esta empresa.
Como a área é ampla, a contratação de outro trabalhador aumentará ainda mais a produção e podemos considerar que este processo tenha uma continuidade. Neste sentido, a produção neste primeiro estágio cresce em proporções cada vez maiores.
Fator de produção fixo é aquele que a quantidade não é alterada em função do nível de produção, enquanto o fator variável é aquele cuja quantidade utilizada varia de acordo com o nível de produção.
A lei dos rendimentos decrescentes não pode ser confundida com o conceito de rendimento decrescente (ou deseconomia de escala). 
Este conceito está relacionado com a análise da produção a longo prazo, onde todos os fatores são variáveis, enquanto a lei dos rendimentos decrescentes diz respeito à discussão sobre a produção de uma firma no curto prazo, supondo sempre que, pelo menos um dos fatores permanece fixo no processo de produção.
Para um segundo estágio de produção (estágio II), chega-se até certo ponto (momento) em que, dado o limite do fator de produção fixo (a terra), os acréscimos da contratação de novos trabalhadores irão aumentar o nível de produção, mas tal aumento se fará em proporções cada vez menores.
Em um terceiro estágio de produção (estágio III) chega-se a um ponto (máximo) de trabalhadores pela área da terra, fazendo com que, pós este ponto, a contratação de mais um trabalhador acabará reduzindo (ou diminuindo) a produção da firma (da empresa).
A curva de produção total (q) do desenho a seguir reflete esses três estágios de produção. 
Paralelo a isso, as curvas de produtividade marginal (PMq) e de produtividade média (Pme) são construídas de acordo com a curva da produção total (q). Assim, o formato dessas curvas se deve a lei dos rendimentos (marginais) decrescentes. Cabe destacar que:
a) A produtividade média do trabalho (Pme) é a relação entre a produção total (q) e o número de trabalhadores (N) utilizados na produção da empresa. Matematicamente, temos: 
PMe = (q)/N
b) A produtividade marginal do trabalho (PMq) é a variação da produção (Δq) derivada da variação no emprego do fator trabalho (ΔN).
 Matematicamente, temos:
PMg = (Δq / ΔN)	
Como pode ser percebido no diagrama a seguir, a PMg é inicialmente crescente, atinge um máximo no emprego dos trabalhadores (antes, portanto, que a produtivdade média) e depois passa a ser decrescente.
Formato típico das curvas da função de produção, de produtividade média e de produtividade marginal.
De acordo com o gráfico, podemos fazer algumas considerações importantes.
A primeira delas é que notamos que a curva da produtividade média começa a ter uma inclinação para baixo depois de ter sido cortada no seu ponto de máximo pela curva de produtividade marginal.
Se a PMg começa a cair no momento em que esta passa a ser menor que a Pme, estará puxando, portanto, esta última para baixo.
Na verdade, a produtividade marginal é o acréscimo no total produzido pelo último trabalhador absorvido. Se a produtividade deste for menor que a média de todos os trabalhadores absorvidos anteriormente, se somente se, estará puxando esta média total para baixo.  
	
A segunda consideração diz respeito ao momento em que no gráfico visualizamos que quando a produtividade marginal começa a cair, a curva da produção total (q) passa a ser convexa (era côncava até então).
Esta inflexão existente refere-se à passagem da fase, da PMg crescente para a decrescente. Paralelo a isso, observa-se que quando q é máxima, a PMg é igual a zero e quando esta produtividade se torna negativa, q começa a cair.
	
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Microeconomia