P2 de Transferência de Calor de 2013 - Convecção Térmica

Prévia do material em texto

Segunda Prova de Transmissão de Calor de 2013/1 – Turma A1. Data: 06/08/2013.
Sem consulta, sem calculadora e sem celular. Duração Prevista: 2 horas.
Só serão consideradas respostas devidamente justificadas e respondidas nesta folha.
Nome:
Questão 1 (3,0 pontos)
Considere o escoamento uniforme (velocidade u =U , constante) entre placas paralelas paralelas
separadas por uma distância H . A placa superior encontra-se à temperatura constante TH , en-
quanto o fluxo de calor constante q˙ ′′0 é aplicado na placa inferior. Analisando o problema longe da
entrada do duto (região termicamente desenvolvida), responda às questões:
a. (0,5) Obtenha o fluxo de calor na placa superior, indicando a direção do mesmo.
b. (1,0) Calcule a distribuição de temperatura local no escoamento T (x, y), com y = 0 posicio-
nado na placa inferior.
c. (0,5) Calcule a temperatura média de mistura Tm(x), assim como a temperatura da placa
inferior T0(x), em função dos dados fornecidos.
d. (1,0) Calcule o número de Nusselt na placa superior (Nu= hH Dh
/
k) e na placa inferior (Nu=
h0Dh
/
k), em termos do diâmetro hidráulico Dh .
1
Segunda Prova de Transmissão de Calor de 2013/1 – Turma A1. Data: 06/08/2013.
Sem consulta, sem calculadora e sem celular. Duração Prevista: 2 horas.
Só serão consideradas respostas devidamente justificadas e respondidas nesta folha.
Nome:
Questão 2 (4,0 pontos )
Considere um recuperador de calor duplo-tubo, onde o coeficiente global de transferência de calor
entre as correntes é U , e o fluido de trabalho nos dois lados é o mesmo. A corrente quente, escoa
no tubo interno, entrando à temperatura Tmax, enquanto a corrente fria escoa no tubo externo,
entrando à temperatura Tmin.
a. (1,5) Partindo das expressões para calcular a efetividade de recuperadores:
² =
1 − exp
(
− (1+C∗)NTU
)
1+C∗ , ² =
1 − e(C∗−1)NTU
1−C∗ e(C∗−1)NTU ,
indique, justificando, qual das expressões acima é válida para os diferentes arranjos de cor-
rentes (contra-corrente ou concorrente), e obtenha os valores de ² para os valores máximos e
mínimos possíveis para C∗ =Cmin/Cmax.
b. (1,5) Sabendo que a vazão no tubo externo (m˙max) é infinitamente maior que no tubo interno
(m˙min), calcule a temperatura média de mistura nas duas correntes, em função de ξ = x/L,
das temperaturas de entrada das correntes, e de NTU=UAs
/
Cmin (onde Cmin = (m˙ c)min).
c. (1,0) Calcule o efetividade deste trocador de calor, em função do número de unidades de
transferência, a partir da distribuição de temperatura calculada anteriormente.
2
Segunda Prova de Transmissão de Calor de 2013/1 – Turma A1. Data: 06/08/2013.
Sem consulta, sem calculadora e sem celular. Duração Prevista: 2 horas.
Só serão consideradas respostas devidamente justificadas e respondidas nesta folha.
Nome:
Questão 3 (3,0pontos)
Sabendo que a correlação para calcular o número de Nusselt local para um escoamento em uma
superfície vertical isotérmica é dada em termos do número de Rayleigh (Ray = g β∆T y3/(να)) por:
Nu = h y
k
= c1 Ra1/4y
(
1
1+Pr−1
)1/4
a. (1,0) Utilize a relação acima para calcular a taxa de transferência de calor entre uma placa
vertical (duas superfícies) à temperatura Ts imersa em um fluido à temperatura T∞ (com
Ts > T∞). A placa tem altura H e comprimento W .
b. (1,0) Utilizando análise de escalas, obtenha a escalas para o número de Nusselt para os limi-
tes de PrÀ 1 e Pr¿ 1, verificando que o resultado está de acordo com a correlação proposta
acima.
c. (1,0) Obtenha a escala para a vazão volumétrica no topo da placa (y =H) para os dois limites
de Prandtl considerados acima.
3