Lista de Exercícios de Estatística Descritiva

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Universidade Federal Fluminense (UFF)
Disciplina: Estatística XI
Lista de Exercícios de Estatística Descritiva
Prof.: Dirley
1ª Questão: Classifique as variáveis em estudo e calcule a média, a moda e a mediana
para cada uma dessas variáveis. Interprete os resultados obtidos.
a Idades em anos: 30, 50, 20, 60, 50, 90, 50, 20, 80, 60
b Número de volumes consultados diariamente: 20, 9, 7, 2, 12, 7, 20, 15, 7
c Pesos, em kilogramas: 51,6 ; 48,7 ; 50,3 ; 49,5 ; 48,9
d Notas: 1,5; 1,8; 2,0; 1,3; 1,0; 1,6; 1,4
2ª Questão: Com base na tabela distribuição de freqüência das notas dos alunos,
pede-se:
a) Calcule as seguintes medidas de posição: a média, a mediana e a moda. Interprete-
as.
b) Calcule o desvio-padrão das notas.
c) Calcule o coeficiente de variação e classifique a distribuição quanto ao grau de
dispersão.
3ª Questão: Em um grupo de 600 hóspedes de um determinado hotel, tem os
seguintes valores com relação ao tempo de permanência no hotel:
Média: 9 dias
1º Quartil: 5 dias
3º Quartil: 15 dias
Pede-se:
a Quantos hóspedes permanecem mais de 15 dias;
b Quantos hóspedes permanecem entre 5 e 15 dias;
c Supondo que todos os hóspedes permanecem mais 2 dias, calcule a nova média.
4ª Questão: Uma pesquisa sobre a renda anual familiar realizada com uma amostra de
1000 pessoas na cidade de Tangará resultou na seguinte distribuição de freqüências:
a) Construa o histograma e o polígono de freqüências simples. Analise-o.
b) Determine a média, a moda e a mediana.
c) Determine os quartis.
d) Determine o coeficiente de variação dos salários.
e) Determine o coeficiente de assimetria.
f) Determine o coeficiente percentílico de curtose.
g) Com base nestas medidas estatísticas, quais as conclusões obtidas ?
5ª Questão: Dados os conjuntos de números: A={100, 101, 102, 103, 104, 105} e B={0,
1, 2, 3, 4, 5}, podemos afirmar que:
a) a média de A é igual a média de B multiplicada por 100;
b) a média de A é igual a média de B;
c) a média de A é igual a média de B dividida por 100;
d) a média de A é igual a média de B mais a constante 100;
e) nenhuma das respostas acima.
Obs: Tem que justificar a sua resposta por meio de cálculos estatísticos.
6ª Questão: Considerando os dois conjuntos de valores da questão anterior: o que
podemos dizer sobre a relação entre os desvios-padrão de A e B ?
Justifique a sua resposta por meio de cálculos estatísticos.
7ª Questão: Considere a distribuição etária de 20 alunos selecionados de uma
determinada escola.
a) Qual o 2º Quartil ? O que esse valor significa ?
b) E qual o 80º Percentil ? Interprete-o.
c) Classifique a distribuição quanto ao grau de dispersão e assimetria. Justifique a sua
resposta.
8ª Questão: A amplitude total de um conjunto de valores é 100. Se a distribuição de
freqüências apresenta 10 classes, qual será o ponto-médio da 4ª classe se o limite
inferior da 1ª classe é igual a 4 ?
9ª Questão: Os pesos (em gramas) de pulmões de 10 cobaias machos de 90 dias de
idade foram: 2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64.
Calcule as seguintes medidas estatísticas:
a) a média aritmética.
b) a moda.
c) a mediana.
d) o desvio-padrão e a variância.
e) o coeficiente de variação. Classifique a distribuição quanto ao grau de dispersão.
Justifique a sua resposta.
10ª Questão: Numa pesquisa amostral realizada com 100 famílias levantaram-se as
seguintes informações:
Nº de filhos Nº de famílias
0 17
1 20
2 28
3 19
4 7
5 4
Mias que 5 5
a) Qual a mediana do número de filhos ? Interprete-a.
b) E a moda ? Interprete-a.
c) Que problemas você enfrentaria para calcular a média ? Faça alguma suposição e
encontre o número médio de filhos.
11ª Questão: Um órgão do Estado está interessado em determinar padrões sobre o
investimento em educação, por habitante, realizado pelas prefeituras. De um
levantamento em 10 cidades, foram obtidos os valores codificados da tabela abaixo:
Nesse caso será considerado como investimento básico a média final das
observações, calculada da seguinte maneira:
1. Obter uma média inicial;
2. Eliminar do conjunto aquelas observações que forem superiores à média inicial
mais duas vezes o desvio-padrão, ou inferiores à média inicial menos duas
vezes o desvio-padrão;
3. Calcular a média final com o novo conjunto de observações.
Qual o investimento básico IB que você daria como resposta?
12ª Questão: Considere as seguintes informações apresentadas na tabela abaixo:
Qual das duas características variou mais? Justifique a sua resposta.
13ª Questão: A tabela a seguir demonstra os dados anuais de vendas em reais das
regiões A, B, C e D por vendedores.
Destacar qual a região que apresentou equipe de vendas de desempenho mais
homogêneo. Justifique.
14ª Questão: Considere a distribuição de freqüências abaixo:
Determine o valor de a, de forma que a média, a moda e a mediana possuam valores
iguais.
15ª Questão: Considere a série original {2, 4, 5, 9} que representa as notas (em
pontos) obtidas por 4 alunos numa verificação suplementar de estatística.
Pede-se:
a) Determine a nota média com base na série original, e verifique que a soma dos
desvios das notas dos alunos em torno da nota média vale zero.
b Subtraindo todas as notas da serie original pela constante c=2, a nota média
resultante ficará subtraída dessa constante.
c Dividindo todas as notas pela constante c=2, a nota média resultante ficará dividida
dessa constante.
Respostas da Lista de Exercícios de Estatística Descritiva:
1ª Questão:
a) variável quantitativa contínua, =51, Mo=50 e Md=50
b) variável quantitativa discreta, =11, Mo=7 e Md=9
c) variável quantitativa contínua, =49,8 , Não existe Moda (série amodal) e Md=49,5
d) variável quantitativa contínua, =1,51 ; Não existe moda (série amodal) e Md=1,5
2ª Questão:
a = 2,5 ; Md= 2,5 ; Mo= 3
b S =1,5
c CV=60% alta dispersão
3ª Questão:
a 150 hóspedes
b 300 hóspedes
c 1,8 dia
d nova média: 11 dias
novo desvio-padrão: 1,8 dia
novo coeficiente de variação: 16,36%
4ª Questão:
a) Sugestão: Usem o mesmo eixo cartesiano para fazer os dois gráficos pedidos.
b
) = 21,90 ; Md= 18,33; Mo= 13,33
c) Q1= 10; Q2= 18,33 ; e Q3= 30
d) CV= 72,15%
5ª Questão: A resposta correta é a letra d, pois:
e . Logo:
6ª Questão: O desvio-padrão de A é igual ao de B, isto é:
7ª Questão:
a) Q2=10,125 anos
b) P80=13 anos
c) Lembre-se que o 2º Quartil é igual a Mediana.
8ª Questão: x4 =39
9ª Questão:
a) =2,595;
b) Mo=2,64
c) Md=2,605
d) S=0,04
e) CV=1,54% (baixa dispersão)
10ª Questão:
a) Md= 2 filhos.
b) Mo=2 filhos. Das 100 famílias pesquisadas, existe um maior número (28) de famílias
com dois filhos.
c) É preciso justificar a sua resposta !!!
d) Faça alguma suposição sobre o número de filhos que essas 5 famílias possuem, e
calcule o número médio de filhos.
11ª Questão: IB=16,78
12ª Questão: A variável Tempo de trabalho variou mais, pois CVtempo > CVsalário.
13ª Questão: A equipe de vendas de desempenho mais homogêneo se encontra na
região C.
14ª Questão: a=6
15ª Questão:
a) = 5 . Tem que mostrar que: = -3 -1 + 0 + 4 = 0
b)
c)