2 Kw - Notao pH

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CAPÍTULO 1 
EQUILÍBRIO ÁCIDO - BASE 
 
As funções mais importantes da química: ácidos e bases – Estes são os grandes 
pilares de toda a vida de nosso planeta, bem como da maioria das propriedades do 
reino mineral. No dia a dia têm-se muitos exemplos de ácidos e bases: 
 
1 Íons carbonatos e bicarbonatos (ambos básicos) estão presentes na parte das fontes 
de água e de rochas, junto com outras substâncias básicas como fostatos, boratos, 
arsenatos e amônia. 
 
2 Vulcões podem gerar águas extremamente ácidas pela presença de HCl e SO2. 
 
3 A fotossíntese das plantas pode alterar a acidez da água nas vizinhanças por 
produzir CO2, a substância geradora de ácido mais comum na natureza. 
 
4 A fermentação do suco de frutas pode vir a produzir ácido acético. 
 
5 Quando utilizamos nossos músculos em excesso sentimos dores provocadas por 
liberação de ácido lático. 
 
6 A manutenção da quantidade ideal de íons hidrogênio nos líquidos intracelular e 
extracelular depende de um delicado equilíbrio químico entre os ácidos e as bases 
existentes no organismo. Quando a concentração dos íons hidrogênio se eleva ou se 
reduz, alteram-se a permeabilidade das membranas e as funções enzimáticas 
celulares; em conseqüência, deterioram-se as funções de diversos órgãos e 
sistemas. Os pacientes com disfunção de órgãos freqüentemente apresentam 
alterações no equilíbrio ácido-base. O diagnóstico e o tratamento dos desvios do 
equilíbrio ácido-base, geralmente, resultam em reversão do quadro geral do paciente 
garantindo sua sobrevida. A freqüente determinação dos parâmetros que avaliam o 
equilíbrio ácido-base do organismo é parte importante do monitoramento do paciente 
grave, em qualquer protocolo de terapia intensiva. 
 
Ácidos e bases têm sido estudados por séculos. Os próprios termos são medievais: 
 
"Ácido" vem da palavra latina "acidus", que significa azedo. Inicialmente, o termo era 
aplicado ao vinagre, mas outras substâncias com propriedades semelhantes passaram 
a ter esta denominação. 
 
 "Álcali", outro termo para bases, vem da palavra arábica "alkali", que significa cinzas. 
Quando cinzas são dissolvidas em água, esta se torna básica, devido a presença de 
carbonato de potássio. A palavra "sal" já foi utilizada exclusivamente para referência ao 
sal marinho ou cloreto de sódio, mas hoje tem um significado muito mais amplo. 
 
A acidez (ou alcalinidade) de uma solução é, freqüentemente, um fator importante em 
reações químicas. O uso de tampões, para manter o pH de um sistema num 
determinado nível, é muito importante. Além disso, o equilíbrio ácido-base é essencial 
no entendimento das reações ácido-base (reações de neutralização). 
 
Neste capítulo serão considerados vários cálculos aproximados de equilíbrio ácido-base, 
incluindo ácidos (monopróticos e polipróticos) e bases fortes e fracos, sais, e tampões. 
 
 
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1.1 AS TEORIAS ÁCIDO-BASE 
 
Várias teorias foram desenvolvidas a fim de explicar e classificar as propriedades ácidas 
e básicas das substâncias. As clássicas são as de Arrhenius, de Brønsted-Lowry e de 
Lewis. 
 
O CONCEITO DE ARRHENIUS (1894): 
 
Svante Arrhenius, químico sueco, definiu como: 
 
- Ácido: qualquer substância que, em solução aquosa, sofre ionização para formar 
íons hidrogênio (H+): 
HCl(aq) � H
+ + Cl- 
 
- Base: é qualquer substância que, em solução aquosa, sofre ionização para formar 
íons hidroxila (OH
-
): 
 
NaOH(aq) � Na
+ + OH- 
 
Este conceito, embora utilizado até hoje, tem sérias limitações: 
 
1) só pode ser empregado a soluções aquosas; 
2) segundo este conceito, são espécies ácidas somente as substâncias que possuem 
H+ em sua composição. 
3) não pode ser aplicado para outros solventes. 
4) segundo este conceito, somente são bases as substâncias que possuem OH- em sua 
composição. 
 
O CONCEITO DE BRØNSTED-LOWRY (1923): 
 
O dinamarquês Brønsted e o inglês Lowry, separadamente, descreveram uma 
teoria que estabelece que: 
- ácido é qualquer substância que pode doar prótons (H+) e, 
- base é qualquer substância que pode aceitar prótons (H+): 
 
ácido1 � H
++ base1 
base2 + H
+ 
� ácido2 
 
O ácido1 e a base1, e o ácido 2 e a base 2, das equações acima são denominados de 
pares conjugados. Na solução, sempre haverá um doador e um receptor de prótons, 
mostrando que uma substância só poderá atuar como ácido se houver uma base 
presente. 
 
 ácido1 � base1 + H
+ 
 base2 + H
+__� ácido2 
 ácido1 + base2 � base1 + ácido2 
 
 
Alguns exemplos são ilustrados na TABELA I. 
 
 
 
 
TABELA I - Exemplos de pares ácido-base conjugados de Brønsted-Lowry 
 
 
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ÁCIDO1 + BASE2 ���� ÁCIDO2 + BASE1 
HCl H2O H3O
+ Cl- 
NH4
+ H2O H3O
+ NH3 
RNH3
+ H2O H3O
+ RNH2 
R2NH2
+ H2O H3O
+ R2NH 
H2O CH3COO
- CH3COOH OH
- 
H2O H2O H3O
+ OH- 
H2O R2NH R2NH2
+ OH- 
CH3COOH NH3 NH4
+ CH3COO
- 
Par conjugado: ÁCIDO1 ; BASE1 Par conjugado: ÁCIDO2 ; BASE2 
 
 
TEORIA DE LEWIS (1914) 
 
- ácido é qualquer substância receptora de par de elétrons. 
 
- base é qualquer substância doadora de par de elétrons. 
 
 �� 
EXEMPLO: NH3 + H
+ � NH4
+ 
 Base Ácido 
 
 HO- + H+ � H2O 
 Base Ácido 
 
Observação: De acordo com esta teoria para ser um ácido não é necessário doar 
prótons e para ser uma base também não é necessário que a substância receba 
prótons. 
 
 �� 
EXEMPLOS: Cd2+ + 2 NH3 � [Cd (NH3)2]
2+
 
 Ácido Base 
 
 �� 
 BF3 + NH3 � [BF3(NH3)] 
 Ácido Base 
 
OBS 1: o símbolo �� , sobre o nitrogênio, representa 1 par de elétrons. 
 
OBS 2: Lewis foi mais amplo no conceito. Considerando os exemplos acima e as teorias de 
Arrhenius e de Brønsted-Lowry, o Cd2+ e o BF3 não seriam considerados ácidos, pois estas 
espécies não possuem hidrogênio que possam ser ionizados (Arrhenius) e nem doam 
próton (Brønsted-Lowry); o mesmo aconteceria com a molécula de NH3 que não seria 
considerada uma base, pois não possui hidroxila que possa ser ionizada (Arrhenius) e nem 
recebe próton (Brønsted-Lowry). 
 
 
 
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1.2 PRODUTO IÔNICO DA ÁGUA 
 
A água pura ioniza muito fracamente (apenas duas de cada um bilhão de 
moléculas sofrem auto-ionização) e sofre auto-protólise, funcionando como ácido e 
como base. 
 
SEGUNDO BRØNSTED-LOWRY: 
 
H2O + H2O � H3O
+ + OH- K = [H3O
+] x [OH-] 
Ác1 B2 Ác2 B1 [H2O]
2
 
 
 
- Embora somente duas moléculas de água por cada um bilhão de moléculas de água 
se ionizem formando H3O
+ e HO-, pode-se calcular a concentração de íons hidroxônio e 
hidroxila que ionizam na água pura, a 25oC. 
 
Reação de auto - protólise da água: 
 
 H2O + H2O � H3O
+ + OH- 
Início CH2O CH2O 
Ioniza - x -x 
Equilíbrio CH2O -x CH2O -x x x 
 
 
Sabe-se que para a água pura: 
X = [H3O
+] = [OH-] e CH2O -x ≈ CH2O ≈ 55,56 mol/L (constante) 
 
K = [H3O
+] x [OH-] 
 [H2O]
2 
 
Sabendo-se que: [H2O] é constante e que K (constante de desproporcionamento da 
água) = 3,24 x 10-18(a 25 oC) substitui-se na expressão da constante acima e tem-se Kw 
(constante de auto-protólise da água)= 1,01 x 10-14, assim como a expressão para se 
calcular a [H3O
+] e [OH-] na água pura. 
 
 
3,24 x 10-18 = [H3O
+] x [OH-] = Kw 
 (55,56)2 
 
Kw = [H3O
+] x [OH-] = 3,24 x 10-18 x (55,56)2 = 10-14 
 
 
 
 
Esta expressão é denominada PRODUTO IÔNICO DA ÁGUA. 
 
Utilizado-se a equação (1), e pela reação de auto-protólise, onde se pode observar que 
o que ioniza de H3O
+ é igual ao que ioniza de OH-, tem-se: 
 
[H3O
+] x [H3O
+] = 1,0 x 10-14 ⇒ [H3O
+]2 = [HO-]2 = 1,0 x 10-14 
[H3O
+] = [OH-] = 1,0 x 10-7 mol/L 
 
Obs: Kw foi avaliado a 250C e não se modifica (exceto com temperatura). 
 [H3O
+] x [OH-] = 10-14 = Kw (1) 
 
 
17 
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Temperatura (oC) Kw 
0 0,114 x 10-14 
25 1,01 x 10-14 
50 5,47 x 10-14 
100 49 x 10-14 
 
A partir do Kw pode-se determinar a [H3O
+] ou de [OH-] em qualquer solução aquosa. 
 
Assim, quando: 
 
[H3O
+] > 1,0 x 10-7 mol/L e [OH-] < 1,0 x 10-7 mol/L a solução é ácida 
 
 [H3O
+] < 1,0 x 10-7 mol/L e [OH-] > 1,0 x 10-7 mol/L a solução é básica 
 
OBS: Todas as constantes usadas em qualquer sistema em equilíbrio foram calculadas 
através das concentrações expressas em mol/Litro. 
 
 
1.3 NOTAÇÃO pH - MEDIDA DE ACIDEZ 
 
A concentração de íons hidrogênio ou de íons hidroxila, dependendo da natureza da 
solução aquosa, pode variar em uma faixa muito grande e, na prática, é limitada a um 
valor máximo de 1 mol/L e mínimo de 10-14 mol/L. A fim de evitar uso de numerosas 
casas decimais e facilitar comparações, Sørenson, em 1909, introduziu a escala de pH. 
O pH foi por ele definido como: 
 
pH = log 1/[H3O
+] = Log 1 – log [H3O
+] 
 
Como log 1 = 0, tem-se que: 
 
Elaboração da escala: 
 
 
A notação pH deriva da notação matemática pX = - log X. Então, por analogia 
tem-se: 
 
pH = - log [H3O
+] ; pOH = - log [OH-] ; pKw = - log Kw = - log 10-14 ; pKw = 14 
 
Multiplicando-se a equação (1) por (- log), tem-se: 
 
- (log [H3O
 +] + log [OH- ] ) = - log 10-14 = - log Kw 
 
 
 
Então, se: 
[H+] (mol/L) pH Tipo de solução 
> 1,0 x 10-7 mol/L < 7 ácida 
< 1,0 x 10-7 mol/L > 7 básica 
= 1,0 x 10-7 mol/L = 7 neutra 
Assim, a ESCALA DE pH, apresenta a faixa: 
 
pH = - log [H3O
+] (2) 
pKw = pH + pOH = 14 (3) 
 
 
18 
18 
 
Nos cálculos de problemas envolvendo pH, geralmente se usa a seguinte 
seqüência: É fornecida a concentração hidrogeniônica ou de íons hidroxônio, [H3O
+], da 
solução, como, por exemplo, 3,2 x 10-4 mol/L. 
Pela propriedade dos logaritmos tem-se que: -log (3,2 x 10-4) = - (log 3,2 + log 10-4). 
Lembre-se que logbb
c = c; assim: log 10-x = -x. 
Pode-se ainda fornecer a concentração hidroxiliônica ou íons hidróxido, [OH-], da 
solução para, a partir dela, calcular-se o pH. 
Veja alguns exemplos de problemas envolvendo pH e pOH (use, se for preciso, 
uma calculadora científica para os cálculos de logaritmos): 
 
1) Calcule o pH de uma solução cuja concentração hidrogeniônica é 1,0 x 10-3 
mol/L. 
pH = - log [H3O
+] pH = -log (1,0 x 10-3) = - (log 1 + log 10-3) = - (0 - 3,0) = 3,0 
 
 
2) Calcular a concentração hidrogeniônica de uma solução cujo pH é 11,6. 
 Desta vez temos que fazer a operação inversa: 
 [H3O
+] = antilog (-pH) = 10-pH antilog (-11,68) = 10-11,68 = 2,1 x 10-12 mol/L. 
 
Exercício: 
 
1) Calcular pX quando X for igual a: 
(a) H3O
+ = 0,004 mol/L. 
(b) OH- = 0,0004 mol/L. 
(c) Kb = 1,0E-6 
(d) Ka = 5,3E-7 
 
2) Calcular X quando pX for igual a: 
(a) pH = 6,0 
(b) pOH = 13 
(c) pKb = 4,74 
(d) pKa = 3,6 
 
 
 
 
 
 
 
 soluções ácidas soluções básicas 
 0 ←←←←--------------------------→→→→ 7 ←←←←--------------------------------→→→→ 14 
 ↓↓↓↓ 
 neutras 
 
 
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19 
1.4 FORÇA DE ÁCIDOS E BASES 
 
Em água, alguns ácidos são melhores doadores de prótons do que outros, enquanto 
que algumas bases são melhores aceptoras de prótons do que outras. 
 
Por exemplo: uma solução aquosa de HCl diluída consiste, praticamente, de íons cloreto 
e hidroxônio, uma vez que quase 100% das moléculas do ácido são ionizadas. Por isso, 
este composto é considerado um ácido de Brønsted-Lowry forte. 
 
Em contraste, uma solução diluída de ácido acético contém apenas uma pequena 
quantidade de íons acetato e hidroxônio - a maior parte das moléculas permanece na 
forma não ionizada. Este composto é, portanto, considerado um ácido de Brønsted-
Lowry fraco. 
 
Portanto, a força de um ácido é avaliada por sua capacidade, em solução aquosa, de 
sofrer ionização. Isto é, por sua tendência em doar prótons (a qual depende da 
tendência de uma base em receber prótons – Brønsted-Lowry) formando, 
conseqüentemente, íons hidroxônio; ou por sua tendência em ionizar-se em água 
liberando íons hidrogênio (Arrhenius). 
 
Exemplo 1: Numa solução aquosa de HCl, duas bases entrarão numa disputa pelo 
próton: o íon cloreto e a água. Como a água é uma base mais forte, praticamente todo o 
HCl perde o próton para esta. 
 
 HCl + H2O � H3O
+ + Cl- (Brønsted-Lowry) Ka > 1,0 x 103 
ou 
HCl(aq) � H
+ + Cl- (Arrhenius) 
 
Além disso, de acordo com o modelo de Brønsted, um ácido doa um próton para 
produzir uma base conjugada e quanto mais forte for o ácido, mais fraca é a base 
conjugada. 
 
O mesmo ocorre com as bases, observando-se, entretanto, sua tendência em receber 
prótons (a qual depende da tendência de um ácido em doar prótons - Brønsted e 
Lowry). Ou por sua tendência em ionizar-se em água liberando íons hidroxila 
(Arrhenius): 
 
 NaOH + H2O � NaOH2
+ + OH- (Brønsted-Lowry) 
ou 
NaOH(aq) � Na+ + OH- (Arrhenius) 
 
Pela constante de equilíbrio (Ka ou Kb) consegue-se avaliar a força relativa de um 
ácido e de uma base. Quanto maior a constante de equilíbrio, maior esta tendência. 
 
Exemplo 2: CH3COOH + H2O � CH3COO
- + H3O
+ Ka = 1,8 x 10
-5 
 (ácido) (base) 
 
Pelo valor de Ka observa-se que o ácido se ioniza pouco, ou seja, a água (base) recebe 
pouco próton do ácido, daí o ácido acético ser um ácido fraco. 
 
Exemplo 3: Vamos comparar CH3COOH e HCN em água: 
HCN + H2O � CN
- + H3O
+ Ka = 4,9 x 10
-10 
(ácido) (base) 
 
 
20 
20 
 
Observando as constantes de equilíbrio sabe-se que o CH3COOH é um ácido mais forte 
que o HCN, pois seu Ka é maior. 
 
EXEMPLO 4: Vamos comparar NH3 com C5H5N 
 
NH3 + H2O � NH4
+ + OH- Kb = 1,8 x 10
-5 
(base) (ácido) 
 
 C5H5N + H2O � C5H5NH
+ + -OH Kb = 1,4 x 10
-9 
 (base) (ácido) 
 
A base C5H5N é mais fraca que NH3 (pois seu Kb é menor) significando que ela, em 
solução aquosa, tem menor tendência em receber prótons (ou liberar OH-) que o NH3. 
 
OBS: O composto “hidróxido de amônio” (NH4OH) é uma solução aquosa de amônia,m 
com descrito abaixo e o equilíbrio de dissociação deve ser escrito por: 
 
NH3 + H2O � NH4
+ + -OH 
 
Porém, Ahrrenius utiliza NH4OH, onde uma molécula de H2O é incorporada à molécula 
de NH3. Assim, pode-se escrever que: 
 
NH4OH � NH4
+ + -OH 
 
Pelo que exposto até o momento, pode-se concluir que: 
 
1 Em solução aquosa, os ácidos e bases fracos ou fortes sofrem ionização. 
2 Tratando-se de ÁCIDOS FORTES e BASES FORTES, a ionização é 
praticamente, total (≈≈≈≈ 100%). 
3 Tratando-se de ÁCIDOS FRACOS e BASES FRACAS, a ionização não é total 
(em torno de 5%. Isto quer dizer que <<< 100%). 
 
OBS: Deve-se lembrar que as reações de ionização tendemao estado de equilíbrio. A diferença 
entre a força dos ácidos e das bases deve-se ao deslocamento do equilíbrio. O equilíbrio 
deslocado para a esquerda (lado dos reagentes), significa que o ácido ou base se ioniza em 
pequena extensão. O equilíbrio deslocado para a direita (lado dos produtos), significa que o ácido 
ou base se ioniza em grande extensão (completamente ionizado). 
 
EXEMPLOS DE ÁCIDOS FORTES: HCl ; HNO3 ; HI ; HBr ; HClO4. 
 
EXEMPLOS DE ÁCIDOS FRACOS: HCN; HF, H3PO4; H2CO3; ácidos orgânicos (por ex: 
CH3COOH ). 
 
EXEMPLOS DE BASES FORTES: NaOH ; KOH ; Ca(OH)2 ; Sr(OH)2 ; Ba(OH)2 ; NaNH2 
(amideto de sódio). 
 
EXEMPLOS DE BASES FRACAS: NH3; C5H5N (piridina); C6H5NH2 (anilina); CH3NH2; 
(CH3)2NH. 
1.4.1 Relação entre a força de um ácido fraco (Ka) e sua base conjugada (Kb) 
 
Segundo o conceito ácido - base de Brønsted – Lowry, quando um ácido em solução 
aquosa doa um próton para água, o produto é a sua base conjugada. A água neste 
caso é uma base de Brønsted, porque recebe o próton e forma íons hidroxônio (H3O
+). 
 
 
21 
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Ácido fraco: CH3COOH + H2O ���� CH3COO 
- + H3O
+ 
 A1 B2 B1 A2 
 
A constante de ionização desse ácido descrita abaixo: 
 
Ka = [CH3COO 
- ][H3O
+] 
 [CH3COOH] 
 
Se a base conjugada estiver em água, o que acontecerá será o inverso, pois a base irá 
receber um próton da água, formando o ácido conjugado. A água neste caso é um ácido 
de Brønsted, porque doa um próton e forma íons hidroxila (OH-). 
 
Base conjugada: CH3COO
- + H2O ���� CH3COOH + OH
- 
 B1 A2 A1 B2 
 
A constante de ionização dessa base descrita abaixo: 
 
Kb = [CH3COOH][OH
-] 
 [CH3COO
-] 
 
Que também pode ser escrita assim: 
 
[CH3COO 
- ] = [OH - ] 
[CH3COOH] Kb 
 
Que sendo substituída em Ka, tem-se: 
 
Ka = [H3O
+][OH - ] como Kw = [H3O
+][OH -] 
 Kb 
 
Substitui-se, e tem-se: 
Ka = Kw/Kb (a) 
Ou vice-versa: 
Kb = Kw/Ka (b) 
 
Exercício: Aplicar o mesmo raciocínio desenvolvido acima para uma base de Brønsted 
em água e seu ácido conjugado. 
 
OBS: As equações (a) e (b) são idênticas e indicam a força relativa entre os ácidos e 
suas bases conjugadas, em solução aquosa, e vice versa. 
 
Logo se: 
 
a) Ka é grande, conseqüentemente Kb será pequeno. Isto implica que quanto mais forte 
o ácido, mais fraca a base conjugada desse ácido. 
 
Ex: HCOOH (Ka = 1,8 x 10-4) HCOO - (Kb = Kw/Ka = 5,6 x 10-10) 
 HCN (Ka = 4,9 x 10-10) CN - (Kb = Kw/Ka = 2,0 x 10-5) 
Comparando os dois ácidos tem-se que HCOOH é mais forte que o HCN, 
conseqüentemente sua base conjugada (HCOO-) é mais fraca que a base conjugada 
(CN-) do HCN, como indicado pelas constantes Kb. 
 
 
 
22 
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b) Kb é grande, conseqüentemente Ka será pequeno. Isto implica que quanto mais forte 
a base, mais fraco o ácido conjugado dessa base. 
 
Ex: NH3 (Kb = 1,8 x 10
-5) NH4
+ (Ka = Kw/Kb = 5,6 x 10-9) 
 C6H5NH2 (Kb = 4,3 x 10
-10) C6H5NH3
+ (Ka = Kw/Kb = 2,3 x 10-5) 
 
Comparando as duas bases tem-se que NH3 é mais forte que C6H5NH2, 
conseqüentemente seu ácido conjugado (NH4
+) é mais fraco que o ácido conjugado 
(C6H5NH3
+) da base C6H5NH2, como indicado pelas constantes de ionização (Ka).