Lista Movimento Retilineo

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Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Mecânica 2
Semestre: 1/2006
Movimento Retilíneo - Lista de exercícios
(problemas retirados do livro do Meriam 5ª edição)
(2.3) A velocidade de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada por v=25t 3 /2 , onde 
t é expresso em segundos e v em metros por segundo. Avalie o deslocamento s , a velocidade v 
e a aceleração a quando t=4s . A partícula está na origem s=0 quando t=0 .
(2.9) Um carro consegue parar completamente a partir de uma velocidade inicial de 80 km/h em 
uma distância de 30 m. Com a mesma aceleração constante, qual seria a distância de parada s a 
partir de uma velocidade inicial de 110 km/h?
(2.19) Pequenas bolas de aço caem do repouso através de uma abertura em A com uma taxa 
constante de duas bolas por segundo. Encontre a separação vertical h de duas bolas consecutivas 
quando a que estiver mais embaixo tiver caído 3 metros. Despreze a resistência do ar.
(2.25) Um carro está se deslocando com uma velocidade constante v0=100 km /h na parte nivelada 
da pista. Quando um plano inclinado de 6% ( tan=6/100 ) é encontrado, o motorista não varia a 
posição do pedal do acelerador e, consequentemente, o carro desacelera com uma taxa constante de 
g sin  . Determine a velocidade do carro: (a) 10 segundos depois de ter passado pelo ponto A e 
(b) quando s=100 m .
(2.38) A resistência aerodinâmica ao movimento de um carro é aproximadamente proporcional ao 
quadrado de sua velocidade. Existe ainda uma resistência por atrito adicional constante, de tal modo 
que a aceleração do carro quando em ponto morto pode ser escrita como a=−C1−C 2v 2 , onde C1 
e C2 são constantes que dependem da configuração mecânica do carro. Se o carro apresenta uma 
velocidade inicial v0 quando o motor é desengrenado (marcha em ponto morto), derive uma 
expressão para a distância D percorrida pelo carro até parar.
(2.48) Uma boa aproximação para a pressão atrás de uma bala de um rifle indica que ela varia 
inversamente com a posição x da bala ao longo do cano. Assim, a aceleração da bala pode ser 
escrita como a=k / x onde k é uma constante. Se a bala parte do repouso em x=7.5mm e se a 
velocidade de escape da bala é de 600 m/s ao final do cano de 750 mm, determine a aceleração da 
bala quando ela passa no ponto médio do cano em x=375 mm .
(2.51) Quando o efeito do arrasto aerodinâmico é incluído, a aceleração vertical de uma bola de 
beisebol se movendo verticalmente para cima é de ac=−g−k v2 , enquanto a aceleração quando a 
bola está se movendo para baixo é de ab=−gk v2 , onde k é uma constante positiva e v é a 
velocidade em metros por segundo. Se a bola é lançada para cima com 30 m/s aproximadamente do 
nível do chão, determine sua máxima altura h e sua velocidade v f no impacto com o solo. Tome 
k como sendo 0.006 m−1 e admita que g é constante.
(2.56) A aceleração vertical de um foguete que usa combustível sólido é dada por 
a=k e−b t−c v−g onde k , b e c são constantes, v é a velocidade vertical atingida e g é a 
aceleração gravitacional, basicamente constante para vôos atmosféricos. O termo exponencial 
representa o efeito do decaimento do empuxo conforme o combustível é queimado, e o termo −cv 
aproxima o retardo devido à resistência atmosférica. Determine uma expressão para a velocidade 
vertical do foguete t segundos após o lançamento.