Exercicios matematica para biologia - Funções compostas, inversas e inequações

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INSTITUTO FEDERAL DE BRASÍLIA – CAMPUS PLANALTINA 
Aluno: 
Professor: Geovanne Almeida dos Santos 
Conteúdo: Tipos de Funções, Funções Compostas e Inversas, Inequações 
TRABALHO 
QUESTÃO 01 
Verifique se as funções abaixo são pares ou impares, justificando matematicamente. 
a) f : R R tal que f(x) = 
 
b) f : R R tal que f(x) = x4 
 
c) f : R* R tal que f(x) = 
 
d) f : R R tal que f(x) = -x2 
QUESTÃO 02 
Verifique e justifique se os gráficos abaixo são funções pares ou ímpares. 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 03 
Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: “a valores distintos de x correspondem 
valores distintos de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, dentre as funções cujos gráficos 
aparecem abaixo, é injetora? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 04 
Considere o diagrama abaixo para responder as respectivas alternativas. 
 
 
a) A relação apresentada é função? 
b) Ela é sobrejetora, injetora ou bijetora? 
c) Df 
d) Imf 
e) CDf 
f) f(4) 
 
UESTÃO 05 
Determine a função inversa das alternativas abaixo: 
a) f(x) = x – 6 
 
b) g(x) = 1 – 2x 
 
c) h(x) = ���
��
 
 
d) 4
32)(
+
−
=
x
x
xj 
 
QUESTÃO 06 
Sejam as funções f(x) = x 2 – 2x + 1 e g(x) = 2x + 1. Calcule: 
a) f (g (1)) 
 
b) g (f(2)) 
 
c) f ( f (1)) 
 
d) f(g(f(f(0)))) = 
QUESTÃO 07 
Sejam as funções f(x) = x 2 – 2x + 1 e g(x) = 2x + 1. Calcule: 
a) fog(x) b) gof(x) 
 
QUESTÃO 08 
Classifique cada uma das funções como sobrejetora, injetora ou bijetora, justificando-os. 
 
QUESTÃO 09 
Resolva as inequações abaixo. 
 
a) (x + 5) . (x – 2) . (x + 1) ≥ 0 
 
b) 0)23)(1( 2 ≥+−+ xxx 
 
c) 1
1x2
2x ≥
−
+−
 
d) 0
23
1
2 <+−
+
xx
x
 
 
e) ( )( ) 0
4x
x25x6
>
−
−−
 
 
QUESTÃO 10 
Determine o conjunto verdade da inequação 0
x
1)(x)2(x
10
37202
≤+−+ x , no universo ℜ : 
 
QUESTÃO 11 
A função f(x) =
2
x4
4x
3x
−
+
 , tem como domínio, nos campos dos reais, os valores de x que encontram 
na alternativa : 
a) R - { 4 } b) x < -4 ou x ≥ 0 c) 0 ≤ x ≤ -4 d) 0≤ x< 2 e) 0 < x < 2 
 
QUESTÃO 12 
(AFA) Assinale a única função que é IMPAR 
a) f(x) = 3x6 
b) f(x) = 5x – 8 
c) f(x) = x4 + x2 – 3 
d) f(x) = x3 − 2x 
e) f(x) = 125 
QUESTÃO 13 
Dos gráficos abaixo assinale apenas a alternativa em que a função é IMPAR 
 
QUESTÃO 14 
Sendo f e g funções de R em R, tais que f(x) = 3x - 1 e g(x) = x2, o valor de f(g(f(1))) é: 
a) 1 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
 
QUESTÃO 15 
Dadas as funções ƒ(x) = 2x – 3 e g(x) = x² + 2, determine g(f(x)).: 
a) 2x² + 1 b) 4x² – 12x + 11 c) c) 4x – 9. 
QUESTÃO 16 
Qual das funções reais abaixo representa uma função bijetora? 
 
 
QUESTÃO 17 
(MACK-02) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g. 
 
A soma f(g(1)) + g (f (-1)) é igual a: 
a) –1 
b) 2 
c) 0 
d) 3 
e) 1 
QUESTÃO 18 
Determine a função inversa da função bijetora }2{IR}4{IR:f −→− definida por 
4x
3x2)x(f
+
−
= . 
QUESTÃO 19 
(Unilasalle-RS) O conjunto de todos os valores reais de x que satisfazem à inequação 
é: 
a) {x ∈ R| –3 ≤ x ≤ 1 ou x < 1 ou x > 3} 
b) {x ∈ R| x ≤ – 3 ou 1 < x < 3} 
c) {x ∈ R| x ≤ – 3 ou x > 1} 
d) {x ∈ R| x ≤ – 3 ou x > 3} 
e) {x ∈ R| x < 3} 
QUESTÃO 20 
(Unifei-MG) Dado o sistema de inequações os valores de x ∈ R que satisfazem este 
sistema encontram-se no intervalo: 
a) 1 < x ≤ 4 b) 0 ≤ x < 4 c) – 1 < x ≤ 4 d) – 1 ≤ x < 0 
 
QUESTÃO 21 
(UFU-MG) Considere f a função real de variável real definida no intervalo [– 1,1], cujo gráfico está 
desenhado a seguir. 
 
Assinale a alternativa que corresponde ao 
gráfico da função y = f–1 (x), em que f–1 é a 
inversa da função f.