Calculo diferencial

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1. 
1. 
2. Pergunta 1
/0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
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1. 
Resposta correta
2. Incorreta: 
3. 
4. 
5. 
3. Pergunta 2
/0
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I -
II -
III -
IV -
V -
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1. 
III
2. Incorreta: 
II
3. 
I
Resposta correta
4. 
V
5. 
IV
4. Pergunta 3
/0
Observe o gráfico a seguir:
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
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1. 
2. 
 
Resposta correta
3. Incorreta: 
4. 
5. 
5. Pergunta 4
/0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que:
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6. Pergunta 5
/0
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
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1. 
V, V, F, F.
2. 
F, F, F, V.
3. Incorreta: 
V, F, V, F   
4. 
F, F, V, V.
Resposta correta
5. 
F, V, F, F.
7. Pergunta 6
/0
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I e III.
2. 
III e IV.   
3. Incorreta: 
I, II e IV.
4. 
II, III e IV.
5. 
I, II
Resposta correta
8. Pergunta 7
/0
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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1. 
 
2. 
.
3. Incorreta: 
4. 
5. 
Resposta correta
9. Pergunta 8
/0
Sejam A e B subconjuntos de . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
II -
III -
IV -
V - 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I
Resposta correta
2. Incorreta: 
V
3. 
III
4. 
II
5. 
IV
10. Pergunta 9
/0
Observe a tabela a seguir: 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
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1. 
2. 
3. Incorreta: 
4. 
Resposta correta
5. 
11. Pergunta 10
/0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se para qualquer em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e IV.
2. Incorreta: 
 I, II e III.   
3. 
III e IV.
4. 
II e IV.
5. 
I e III.
1. Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por:  
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:
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1. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
Resposta correta
2. 
as duas funções são decrescentes.   
3. 
as duas funções são crescentes.
4. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
5. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
2. Pergunta 2
/0
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por , é definida por  . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções  e , é possível obter .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
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1. 
a função composta de g com f é  
2. 
a função composta de g com f é  
Resposta correta
3. Incorreta: 
a função composta de g com f é  
4. 
 a função composta de g com f é  
5. 
 a função composta de g com f é     
3. Pergunta 3
/0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação dasfunções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Resposta correta
2. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
4. 
As asserções I e II são proposições falsas.    
5. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
4. Pergunta 4
/0
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, V, F, F.
2. 
F, V, F, F.
3. 
F, F, F, V.
4. Incorreta: 
V, F, V, F   
5. 
F, F, V, V.
Resposta correta
5. Pergunta 5
/0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se para qualquer em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
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6. Pergunta 6
/0
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
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1. 
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
2. 
1007x-23x² tem grau maior que 3.
3. Incorreta: 
1+x-x² tem grau maior que 3.
4. 
5x³(2+x) tem grau maior que 3
Resposta correta
5. 
x0+x+x² tem grau maior que 3.
7. Pergunta 7
/0
Sejam A e B subconjuntos de . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
II -
III -
IV -
V - 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I
Resposta correta
2. 
III
3. 
V
4. Incorreta: 
II
5. 
IV
8. Pergunta 8
/0
Observe a imagem a seguir:
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo definir a relação que existe entre o domínio e o contradomínio da função. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que:
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1. 
 é uma função injetora, mas não sobrejetora.
2. 
 é uma função que não é injetora nem sobrejetora.
3. Incorreta: 
 é uma função sobrejetora, mas não injetora.
4. 
 é uma função bijetora.    
5. 
 não é uma função.
Resposta correta
9. Pergunta 9
/0
Observe o gráfico a seguir:
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
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10. Pergunta 10
/0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares.
Resposta correta
2. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
3. 
a função h(x) = é uma função ímpar.
4. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares.
5. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
1. 
1. 
2. O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
1. Seu domínio é o conjunto dos números reais:
2. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros
3. O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
4. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
5. 
I e II.
6. Incorreta: 
 I, II e III. 
7. 
II e IV.
8. 
III e IV.
Resposta correta
9. 
 I, III e IV  
3. Pergunta 2
/0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares.
2. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
3. Incorreta: 
a função h(x) = é uma função ímpar.
4. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
5. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares.
Resposta correta
4. Pergunta 3
/0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que:
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5. Pergunta 4
/0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricase transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Mostrar opções de resposta 
6. Pergunta 5
/0
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por , é definida por  . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções  e , é possível obter .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
Mostrar opções de resposta 
7. Pergunta 6
/0
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos caracteres. 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes:  
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
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8. Pergunta 7
/0
Observe a tabela a seguir: 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
Mostrar opções de resposta 
9. Pergunta 8
/0
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por:  
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
as duas funções são decrescentes.   
2. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
3. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
Resposta correta
4. Incorreta: 
as duas funções são crescentes.
5. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
10. Pergunta 9
/0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é:  
I -
II -
III -
IV -
V -
Ocultar opções de resposta 
1. 
V
2. 
I
Resposta correta
3. 
III
4. Incorreta: 
II
5. 
IV
11. Pergunta 10
/0
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. Incorreta: 
3. 
.
4. 
5. 
1. 
1. 
2. O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
1. Seu domínio é o conjunto dos números reais:
2. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros
3. O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
4. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
5. 
I e II.
6. Incorreta: 
 I, II e III. 
7. 
II e IV.
8. 
III e IV.
Resposta correta
9. 
 I, III e IV  
3. Pergunta 2
/0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares.
2. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
3. Incorreta: 
a função h(x) = é uma função ímpar.
4. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
5. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares.
Resposta correta
4. Pergunta 3
/0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares.
Resposta correta
2. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
3. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
4. 
a função h(x) = é uma função ímpar.
5. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares.
5. Pergunta 4
/0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Resposta correta
3. 
As asserçõesI e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
5. 
As asserções I e II são proposições falsas.    
6. Pergunta 5
/0
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por , é definida por  . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções  e , é possível obter .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
 a função composta de g com f é     
2. 
a função composta de g com f é  
Resposta correta
3. 
a função composta de g com f é  
4. 
 a função composta de g com f é  
5. 
a função composta de g com f é  
7. Pergunta 6
/0
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos caracteres. 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes:  
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
Mostrar opções de resposta 
8. Pergunta 7
/0
Observe a tabela a seguir: 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
Mostrar opções de resposta 
9. Pergunta 8
/0
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por:  
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
as duas funções são decrescentes.   
2. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
3. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
Resposta correta
4. Incorreta: 
as duas funções são crescentes.
5. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
10. Pergunta 9
/0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é:  
I -
II -
III -
IV -
V -
Ocultar opções de resposta 
1. 
V
2. 
I
Resposta correta
3. 
III
4. Incorreta: 
II
5. 
IV
11. Pergunta 10
/0
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. Incorreta: 
3. 
.
4. 
5. 
1. Pergunta 1
/0
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos caracteres. 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes:  
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V
2. Incorreta: 
III
3. 
IV
4. 
I
Resposta correta
5. 
II
2. Pergunta 2
/0
Observe o gráfico a seguir:
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. Incorreta: 
3. 
4. 
 
Resposta correta
5. 
3. Pergunta 3
/0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Mostrar opções de resposta 
4. Pergunta 4
/0
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
1. Seu domínio é o conjunto dos números reais:
2. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros
3. O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
4. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Mostrar opções de resposta 
5. Pergunta 5
/0
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por , é definida por  . Essa operaçãorelaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções  e , é possível obter .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
a função composta de g com f é  
2. 
a função composta de g com f é  
Resposta correta
3. 
 a função composta de g com f é     
4. Incorreta: 
a função composta de g com f é  
5. 
 a função composta de g com f é  
6. Pergunta 6
/0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
Mostrar opções de resposta 
7. Pergunta 7
/0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se para qualquer em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e IV.
2. 
II e IV.
3. 
III e IV.
4. 
I e III.
Resposta correta
5. 
 I, II e III.   
8. Pergunta 8
/0
Sejam A e B subconjuntos de . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
II -
III -
IV -
V - 
1. 
1. 
2. 
1. 
Incorreta: 
II
2. 
V
3. 
I
Resposta correta
4. 
III
5. 
IV
3. Pergunta 9
/0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é:  
I -
II -
III -
IV -
V -
Ocultar opções de resposta 
1. 
IV
2. 
I
Resposta correta
3. 
V
4. Incorreta: 
III
5. 
II
4. Pergunta 10
/0
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e  é um número real, definimos a função kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. 
4. Incorreta: 
5. 
1. 
1. 
2. 
1. 
Incorreta: 
II
2. 
V
3. 
I
Resposta correta
4. 
III
5. 
IV
3. Pergunta 9
/0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é:  
I -
II -
III -
IV -
V -
Ocultar opções de resposta 
1. 
IV
2. 
I
Resposta correta
3. 
V
4. Incorreta: 
III
5. 
II
4. Pergunta 10
/0
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e  é um número real, definimos a função kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. 
4. Incorreta: 
5. 
1. Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir:  
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II
2. Incorreta: 
V
3. 
I
Resposta correta
4. 
IV
5. 
III
2. Pergunta 2
/0
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções para   O domínio desse tipo de função deve excluir os valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio da função racional é:
Mostrar opções de resposta 
3. Pergunta 3
/0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre e nesse intervalo.  
 
Considerando uma função  contínua, onde  e , é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
2. 
, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
3. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1.  
Resposta correta
4. 
, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
5. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
4. Pergunta 4
/0
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma aplicação após um período e uma taxa determinada data por , onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado.  
 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de investimento é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 R$ 1210. 
Resposta correta
2. 
R$ 1110. 
3. 
R$ 1310. 
4. Incorreta: 
 R$ 1410. 
5. 
 R$ 1510.    
5. Pergunta 5
/0
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma  y = ax + b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
a=-3a=-3 e b=2b=2
2. 
a=2a=2 e b=33b=3
3. 
a=3a=3 e b=2b=2
Resposta correta
4. 
a=-3a=-3 e b=-2b=-2
5. 
a=3a=3 e b=-2b=-2
6. Pergunta 6
/0
São dados dois pontos distintos  e  tal que ambos fazem parte da curva . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por uma equação . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
,
Dada a função  , é correto afirmar que ocoeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos   e  é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. Incorreta: 
3. 
4. 
Resposta correta
5. 
7. Pergunta 7
/0
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por  e que possui período igual a , domínio igual ao conjunto dos números reais  , conjunto imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função  , pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
Ocultar opções de resposta 
1. 
Resposta correta
2. 
3. 
4. Incorreta: 
5. 
8. Pergunta 8
/0
Toda função definida pela forma , com e  é denominada função logarítmica de base ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um esboço do seu gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o gráfico da função  é:
I-
II-
III-
IV-
V-
Ocultar opções de resposta 
1. 
IV
2. 
III
3. Incorreta: 
V
4. 
I
Resposta correta
5. 
II
9. Pergunta 9
/0
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do limite do produto entre funções:  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 
2. 
4e4e
3. 
2e2e
Resposta correta
4. 
8e
5. 
ee
10. Pergunta 10
/0
Uma função racional , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios ;
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam  ; 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade;
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais; 
IV. Na função racional ,  é um número entre 0 e 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I e II. 
2. 
 I, II e III. 
Resposta correta
3. 
 II e III.
4. 
 I, III e IV.    
5. 
 III e IV
1. O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre e nesse intervalo.  
 
Considerando uma função  contínua, onde  e , é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1.  
Resposta correta
2. Incorreta: 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
3. 
, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
4. 
, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
5. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
2. Pergunta 2
/0
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir:  
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
Ocultar opções de resposta 
1. 
 -3.   
2. 
 0. 
3. Incorreta: 
 5.  
4. 
 -5. 
5. 
 -6. 
Resposta correta
3. Pergunta 3
/0
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau na forma ,, com  é uma curva chamada parábola. 
A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola. As coordenadas do vértice são dadas por: 
 
Dada função da parábola , , é correto afirmar que a posição do vértice dessa parábola é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. Incorreta: 
4. Pergunta 4
/0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
Mostrar opções de resposta 
5. Pergunta 5
/0
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma  y = ax + b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a=3a=3 e b=2b=2
Resposta correta
2. Incorreta: 
a=-3a=-3 e b=-2b=-2
3. 
a=-3a=-3 e b=2b=2
4. 
a=2a=2 e b=33b=3
5. 
a=3a=3 e b=-2b=-2
6. Pergunta 6
/0
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente por 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais 
II. A função seno possui conjunto imagem . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I, II e IV. 
Resposta correta
2. 
 II e III.   
3. 
 III e IV. 
4. 
 II, III e IV. 
5. Incorreta: 
 I e IV.  
7. Pergunta 7
/0
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde  . Os coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente linear, respectivamente.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y.  
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 III e IV. 
2. Incorreta: 
 I e II. 
3. 
 II e III. 
4. 
I, III e IV.    
5. 
 I, II e III. 
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0
São dados dois pontos distintos  e  tal que ambos fazem parte da curva . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por uma equação . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
,
Dada a função  , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos   e  é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. Incorreta: 
3. 
4. 
5. 
Resposta correta
9. Pergunta 9
/0
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções para   O domínio desse tipo de função deve excluir os valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio da função racional é:
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. 
Resposta correta
4. Incorreta: 
5. 
10. Pergunta 10
/0
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do limite do produto entre funções:  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
2e2e
Resposta correta
3. 
8e
4. 
4e4e
5. 
ee
1. Pergunta 1
/0
 A estudo de taxas de variação tem importantes aplicações em fenômenos físicos, como o do movimento de corpos, o do escoamento de líquidos, o do fluxo de campos magnéticos, entre outros. 
Considerando a relevância dessas informações e dos seus conhecimentos sobre o significado das taxas de variação e sua relação com o estudo do Cálculo, analise as afirmativas a seguir. 
I. O limite de , quando x≥h, é conhecido como a derivada da função f em x=a, caso a função seja diferenciável nesse ponto. 
II. Encontrando a derivada da função em um ponto P(a,f(a)), para encontrar uma equação da reta tangente é possível substituir as coordenadas dos pontos e o valor da derivada na equação da reta, que podeser escrita como y−f(a)=f’(a)(x−a). 
III. É impossível entender a derivada como uma função, pois ela é apenas uma taxa de variação da função no ponto que representa o ângulo de inclinação da reta tangente à função nesse mesmo ponto. 
IV. A reta tangente a f(x), que passa pelo ponto P(a,f(a)), tem inclinação igual a f’(a), que é a derivada de f(x), onde x=a. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e IV.  
Resposta correta
2. 
II e IV. 
3. Incorreta: 
 I, II e III. 
4. 
 II e III.   
5. 
 I, e IV. 
2. Pergunta 2
/0
As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se ferramentas importantes para o estudo do Cálculo Diferencial.  
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. 
 
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. 
 
III. (  ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre funções. 
 
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 V, F, V, V. 
2. Incorreta: 
 F, F, V, V.   
3. 
 V, V, V, F.  
4. 
 V, F, F, F. 
5. 
 V, V, F, V. 
Resposta correta
3. Pergunta 3
/0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as suas propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, analise as afirmações a seguir: 
I. Dada , tem se que .
II. . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada tem-se que 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 II, III e IV.     
2. 
 I e IV. 
Resposta correta
3. 
 I e II. 
4. Incorreta: 
 I e III.  
5. 
 II e III. 
4. Pergunta 4
/0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x.  
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, é correto afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.   
2. 
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
Resposta correta
3. 
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
4. 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
5. 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
5. Pergunta 5
/0
Diversas são as regras de derivação, que podem variar conforme a categoria da função, algébrica ou não, ou até mesmo por estaren explícitas ou não. Entre essas regras de derivação, há a regra do quociente. 
 
Acerca dessa regra de derivação, e considerando os conteúdos estudados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Essa regra considera funções racionais. 
 
II. Essa regra não considera funções algébricas. 
 
III. Essa regra não considera funções constantes, pois a derivada dessa função é igual a zero. 
 
IV. A derivada do quociente entre duas funções é definida por [f(x)/g(x)]’=[f’(x)g(x)–f(x)g’(x)]/[g(x)]2. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 III e IV    
2. Incorreta: 
 I e II. 
3. 
 II e IV. 
4. 
 I e IV. 
Resposta correta
5. 
 I e III. 
6. Pergunta 6
/0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções.  
 
Considerando as funções e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, V, F, F. 
Resposta correta
2. 
F, F, F, V. 
3. 
 V, F, F, V. 
4. Incorreta: 
 V, V, V, F.    
5. 
 V, V, V, F. 
7. Pergunta 7
/0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir determinado bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal para produzir um número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número de itens produzidos. 
 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a função velocidade do mesmo. 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 F, V, V, F.    
2. 
 V, F, F, V. 
3. 
 F, V, F, V. 
4. 
 V, F, V, V. 
Resposta correta
5. Incorreta: 
 V, V, V, F. 
8. Pergunta 8
/0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na região de interesse. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.  
3. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta
4. 
As asserções I e II são proposições falsas.  
5. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.  
9. Pergunta 9
/0
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica da regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a regra da derivada do produto de duas funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto de duas funções. 
II. ( ) Sendo e , a derivada de  é . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
Agora, assinalea alternativa que representa a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, F, V. 
Resposta correta
2. Incorreta: 
 V, F, V, F. 
3. 
 V, F, F, V. 
4. 
 F, F, F, V. 
5. 
 F, V, V, F.     
10. Pergunta 10
/0
O estudo das funções polinomiais é muito importante devido a uma série de aplicações que possui na vida real, como em funções que modelam custos de mercadorias, contas de energia e água, movimento de corpos e etc. 
Dessa forma, considerando a importância dessas funções e seus conhecimentos sobre a regra da derivada da potência de base x, analise as afirmativas a seguir. 
I. A derivada de uma função constante sempre é igual a zero. 
II. Dada uma função , sua derivada é . 
III. A derivada de uma função vezes uma constante é igual à derivada da função vezes a derivada da constante. 
IV. Dada a função f(x)=5(x³+2x²+5x), f’(x)=5(3x²+4x+5). 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 II e IV. 
2. Incorreta: 
 I, II e III. 
3. 
 III, e IV. 
4. 
I e IV. 
Resposta correta
5. 
II e III.    
1. As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se ferramentas importantes para o estudo do Cálculo Diferencial.  
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. 
 
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. 
 
III. (  ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre funções. 
 
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Mostrar opções de resposta 
2. Pergunta 2
/0
O estudo das funções polinomiais é muito importante devido a uma série de aplicações que possui na vida real, como em funções que modelam custos de mercadorias, contas de energia e água, movimento de corpos e etc. 
Dessa forma, considerando a importância dessas funções e seus conhecimentos sobre a regra da derivada da potência de base x, analise as afirmativas a seguir. 
I. A derivada de uma função constante sempre é igual a zero. 
II. Dada uma função , sua derivada é . 
III. A derivada de uma função vezes uma constante é igual à derivada da função vezes a derivada da constante. 
IV. Dada a função f(x)=5(x³+2x²+5x), f’(x)=5(3x²+4x+5). 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 II e IV. 
2. Incorreta: 
II e III.    
3. 
 III, e IV. 
4. 
I e IV. 
Resposta correta
5. 
 I, II e III. 
3. Pergunta 3
/0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x.  
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, é correto afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
2. Incorreta: 
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
3. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.   
4. 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
5. 
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
Resposta correta
4. Pergunta 4
/0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na região de interesse. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições falsas.  
2. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.  
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.  
4. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta
5. Incorreta: 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
5. Pergunta 5
/0
Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que realiza o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, pois com ela o estudo dos movimentos se torna mais significativo.  
Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a velocidade é determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da função velocidade. 
 
De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. 
 
II. É impossível determinar a derivada da velocidade. 
 
III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). 
 
IV. A função velocidade é uma função polinomial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I, II e IV.  
2. Incorreta: 
 I, II, III.  
3. 
 I e III. 
Resposta correta
4. 
 II e III.   
5. 
 II e IV.  
6. Pergunta 6
/0
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I, II e III. 
2. 
 II e IV. 
3. 
 II, III e IV. 
Resposta correta
4. 
 II e III.  
5. 
 I, e IV.
7. Pergunta 7
/0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o caso das chamadas funções implícitas.  
 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é correto afirmar que a derivada da função é:
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. Incorreta: 
3. 
4. 
5. 
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0
Para os estudos nas ciências exatas, é necessário que se saiba identificar quais métodos de derivação utilizar em cada situação e a teoria que fundamenta aquele método. 
 
Com base nessas informações e nos seus conhecimentos acerca da Regra da Cadeia, faça as associações a seguir: 
 
1) f(x)=cos(2x). 
2) f(x)=3x²+1. 
3) Regra da Cadeia. 
4) f(x)=(x+1)². 
 
( ) É útil na derivação de funções compostas. 
 
( ) É uma função composta que pode ser derivada pela Regra da Cadeia, mas também pela regra do produto.( ) É uma função composta que pode ser diferenciável pela Regra da Cadeia. 
 
( ) Não é uma função composta, portanto, não há necessidade da aplicação da Regra da Cadeia. 
 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 3, 4, 1, 2. 
Resposta correta
2. Incorreta: 
 2, 1, 3, 4. 
3. 
 1, 3, 2, 4.   
4. 
 1, 2, 4, 3.  
5. 
 3, 4, 2, 1. 
9. Pergunta 9
/0
As funções trigonométricas estão relacionadas ao círculo trigonométrico de raio unitário, e relacionam-se entre si de diversas maneiras. A tangente, por exemplo, é a razão entre seno e cosseno, e esses referem-se a comprimentos dentro desse círculo trigonométrico. Compreender e manipular suas derivadas é fundamental para o desenvolvimento dos estudos de Cálculo Diferencial e Integral.  
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. (  ) A função trigonométrica f(x)=5cosx tem como derivada −5senx. 
II. ( ) A função f(x)=sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. 
III. ( ) As derivadas de f(x)=cosx e g(x)=senx são iguais a, respectivamente, f’(x)=senx e g’(x)=cosx. 
IV. ( ) A função f(x)=sen(3x)+1 tem sua derivada definida por f’(x)=cos(3x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 F, F, V, F.  
2. 
 V, V, F, F. 
Resposta correta
3. 
 F, F, V, F.    
4. 
 V, V, F, V. 
5. Incorreta: 
 V, F, V, V.  
10. Pergunta 10
/0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as suas propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, analise as afirmações a seguir: 
I. Dada , tem se que .
II. . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada tem-se que 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 II, III e IV.     
2. 
 I e II. 
3. 
 I e IV. 
Resposta correta
4. 
 II e III. 
5. 
 I e III.
1. Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade de lâmpadas são definidos pelas funções  e  Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
Ocultar opções de resposta 
1. 
 300 lâmpadas.
Resposta correta
2. Incorreta: 
50 lâmpadas.
3. 
 150 lâmpadas.
4. 
 600 lâmpadas.    
5. 
 500 lâmpadas.
2. Pergunta 2
/0
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que seja possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função  de domínio 1,5, pode-se afirmar que o valor  que atende ao Teorema do Valor Médio é:
Ocultar opções de resposta 
1. 
0.
2. 
4.
3. Incorreta: 
1.
4. 
3.
Resposta correta
5. 
2.
3. Pergunta 3
/0
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas que permitem a determinação de algumas propriedades dessa função. Em conjunto com a representação gráfica, essa análise pode auxiliar a resolução de problemas de diversas naturezas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do comportamento de uma função, analise as etapas a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) Determinar os pontos críticos.
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x.
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.
4) Esboçar a curva da função.
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas.
( ) Determinar as raízes da função.
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero.
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função.
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 4, 2, 3, 1.
2. 
 4, 3, 1, 2.   
3. 
 1, 2, 4, 3.
4. 
 2, 3, 1, 4.
5. 
4, 2, 1, 3.
Resposta correta
4. Pergunta 4
/0
Existem pontos ao longo do domínio de uma função, que pode ser dividido em diversos intervalos, nos quais, em cada intervalo, a função pode atingir valores máximos ou mínimos.
Considerando as propriedades dos máximos e mínimos estudadas nesta unidade, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se a função tem um mínimo relativo em um ponto, nesse ponto também há um mínimo absoluto da função.
II. ( ) O ponto onde a derivada da função é igual à 0 é um ponto crítico dessa função.
III. ( ) O gráfico de uma função é um dos principais recursos para a verificação de seus máximos e mínimos.
IV. ( ) Os valores máximo e mínimo absolutos também são chamados de extremos da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, F, V.
Resposta correta
2. 
V, F, F, V.
3. Incorreta: 
F, F, V, V.
4. 
F, F, F, V.
5. 
V, V, V, F.
5. Pergunta 5
/0
Segundo o Teorema de Rolle, se um função  é contínua em um intervalo a,b, derivável em um intervalo (a,b), e , então existe um ponto  em que 
Considerando as hipóteses do Teorema de Rolle e a função ,, analise as asserções a seguir sobre essa função e a relação proposta entre elas:
I. As hipóteses do Teorema de Rolle não são válidas para essa função.
Porque:
II. A derivada da função no intervalo (0,1) não é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições falsas.
2. Incorreta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
6. Pergunta 6
/0
Para analisar o comportamento de uma função, uma etapa importante é determinar os intervalos de crescimento e decrescimento ao investigar o sinal da derivada da função.
Considerando a função , pode-se afirmar que o(s) intervalo(s) em que a função é crescente:
Ocultar opções de resposta 
1. 
é o (2,+∞).
2. 
é o (0,2).
Resposta correta
3. 
são os intervalos (-∞,0) e (2,+∞).
4. 
é o (-∞,0).
5. Incorreta: 
nenhum; a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
7. Pergunta 7
/0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A velocidade do ar pode ser então dada em função do raio normal da traqueia e do raio, quando ela está contraída , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio da traqueia.
II. O raio da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função , é preciso determinar a derivada 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de  , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
 I, III e IV.
2. Incorreta: 
 II e III.
3. 
 I e IV.   
4. 
 III e IV.
5. 
 II, III e IV.
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0
Quando aplicamos o processo de derivação em uma função e obtemos outra função derivável, é possível repetir esta ação, sucessivas vezes, e obter a segunda, a terceira, a quarta derivadas da função de origem, e assim por diante.
Considerando o conceito apresentado e o conteúdo estudado na unidade, analise asafirmativas a seguir acerca das derivadas sucessivas da função 
I. A segunda derivada é uma função polinomial de grau 3.
II. A quarta derivada é igual a  f (x) = -192x.
III. A quinta derivada é igual a zero.
IV. A primeira derivada possui três termos diferentes de zero.
Está correto apenas o que se afirma em:
Mostrar opções de resposta 
9. Pergunta 9
/0
Observe o gráfico a seguir:
O teste da primeira derivada permite determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função, pois, se a derivada de uma função em um intervalo é positiva, então a função é crescente neste intervalo e, analogamente, se a derivada da função é negativa, então a função é decrescente nesse intervalo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste da primeira derivada, pode-se afirmar, em relação ao comportamento da função , que:
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1. 
a função é crescente em todo o seu domínio.
2. 
a inclinação da reta tangente em x = 0 é positiva.
3. 
a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
4. Incorreta: 
a função é decrescente no intervalo (4, +∞).
5. 
a função é decrescente em 0 < < 4.
Resposta correta
10. Pergunta 10
/0
Os problemas de maximização podem ocorrer em diferentes contextos, desde a aplicação na área da Economia, com a maximização de receita financeira, ou até mesmo na área de Engenharia, na determinação de dimensões máximas suportadas em um projeto.
Apresentamos, de maneira geral, um caso em que se pretende inscrever um retângulo em um semicírculo de raio , conforme figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que a área máxima do retângulo inscrito nesse semicírculo é:
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1. 
Resposta correta
2. 
3. 
4. Incorreta: 
5. 
1. Considerando que o teste da primeira derivada determinou os pontos críticos de uma função , foi realizado o teste da segunda para determinar se os pontos críticos são pontos onde existe um mínimo ou um máximo relativo.
Considerando uma possível conclusão para o teste da segunda derivada, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O ponto crítico x = c é um ponto onde há um mínimo relativo da função. 
Porque:
II. A segunda derivada de f(x) em x = c é maior que zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
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1. 
As asserções I e II são proposições falsas.
2. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
3. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
2. Pergunta 2
/0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A velocidade do ar pode ser então dada em função do raio normal da traqueia e do raio, quando ela está contraída , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio da traqueia.
II. O raio da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função , é preciso determinar a derivada 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de  , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
 I, III e IV.
2. 
 II, III e IV.
Resposta correta
3. 
 II e III.
4. 
 I e IV.   
5. 
 III e IV.
3. Pergunta 3
/0
Observe o gráfico a seguir:
Os pontos de inflexão são os pontos em que a concavidade de uma função muda de sentido, ou seja, a concavidade que está voltada para cima é alterada para baixo ou vice-versa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre concavidade e pontos de inflexão da função, analise as afirmativas a seguir:
I. Os pontos são pontos de inflexão da função.
II. No ponto x = -1 , a concavidade da função está voltada para cima.
III. No ponto x = 0 , a concavidade da função está voltada para baixo.
IV. O ponto (0,0) é um ponto de inflexão da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas:
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1. 
 II e IV.
2. 
 I, II e IV.
3. 
 I e II.   
4. Incorreta: 
III e IV.
5. 
I, II e III.
Resposta correta
4. Pergunta 4
/0
Existem pontos ao longo do domínio de uma função, que pode ser dividido em diversos intervalos, nos quais, em cada intervalo, a função pode atingir valores máximos ou mínimos.
Considerando as propriedades dos máximos e mínimos estudadas nesta unidade, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se a função tem um mínimo relativo em um ponto, nesse ponto também há um mínimo absoluto da função.
II. ( ) O ponto onde a derivada da função é igual à 0 é um ponto crítico dessa função.
III. ( ) O gráfico de uma função é um dos principais recursos para a verificação de seus máximos e mínimos.
IV. ( ) Os valores máximo e mínimo absolutos também são chamados de extremos da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, V, V, F.
2. 
F, F, V, V.
3. Incorreta: 
F, F, F, V.
4. 
V, F, F, V.
5. 
F, V, F, V.
Resposta correta
5. Pergunta 5
/0
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que seja possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função  de domínio 1,5, pode-se afirmar que o valor  que atende ao Teorema do Valor Médio é:
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1. 
3.
Resposta correta
2. 
0.
3. 
4.
4. 
2.
5. 
1.
6. Pergunta 6
/0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade de lâmpadas são definidos pelas funções  e  Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
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1. 
 600 lâmpadas.    
2. 
50 lâmpadas.
3. 
 300 lâmpadas.
Resposta correta
4. Incorreta: 
 500 lâmpadas.
5. 
 150 lâmpadas.
7. Pergunta 7
/0
Quando aplicamos o processo de derivação em uma função e obtemos outra função derivável, é possível repetir esta ação, sucessivas vezes, e obter a segunda, a terceira, a quarta derivadas da função de origem, e assim por diante.
Considerando o conceito apresentado e o conteúdo estudado na unidade, analise as afirmativas a seguir acerca das derivadas sucessivas da função 
I. A segunda derivada é uma função polinomial de grau 3.
II. A quarta derivada é igual a  f (x) = -192x.
III. A quinta derivada é igual a zero.
IV. A primeira derivada possui três termos diferentes de zero.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e II.
2. 
II e III.
3. Incorreta: 
II, III e IV.
4. 
III e IV.
Resposta correta
5. 
I e IV.
8. Pergunta 8
/0
Observe o gráfico a seguir:
Considerando todo o domínio de uma função, podemos definir o seu máximo absoluto, geometricamente, como o ponto mais alto do gráfico, enquanto o máximo relativo é o ponto mais alto do gráfico em um intervalo contido no domínio da função. O mínimo relativo e o mínimo absoluto são definidos de maneira análoga.
Considerando essas informações e dada a função 
sabendo que o domínio da função é , sabendo que o domínio da função é , pode-se afirmar que:
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1. 
o mínimo absoluto dessa função ocorre em  x = -27
2. 
no ponto = 0 existe um mínimo relativo, se considerarmos o intervalo -1 < x < 1 .
Resposta correta
3. 
a função apresenta três valores mínimos relativos no seu domínio.
4. Incorreta: 
em  = 1 existe um ponto mínimo relativo ao considerarmos o intervalo 0 < x < 4.
5. 
o máximo absoluto da função ocorre em