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Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos thiago.santos@docente.unip.br Mecânica dos Solos e Fundações Universidade Paulista 1 – Ensaio de granulométrica Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 13 Norma NBR 7181 – Solo – Análise Granulométrica – Método de Ensaio Norma NBR 5734 – Peneiras para ensaio – Especificação NBR 6457 – Preparação de amostras NBR 6508 – Massa Específica dos grãos Aparelhagem Estufa Almofariz e Mão de grau Balanças (10kg – 200g e resolução de 1 a 0,01g) Aparelho de dispersão Provetas de vidro (1L), densímetro, termômetro, cronômetro, béquer (250mL), tanque para banho térmico Peneiras de 50; 38; 25; 19; 9,5; 4,8; 2,0; 1,2; 0,6; 0,42; 0,25; 0,15; e 0,075mm Escova de cerdas metálicas, agitador mecânico de peneiras Baqueta de vidro e bisnaga 1 – Tamanho das partículas do solo Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Os limites de tamanho variam conforme o sistema de classificação; -ABNT: NBR 6502 / 1995 -ASTM – Mesmo do Carlos Souza Pinto (2006) 1 – Tamanho das partículas do solo Os limites de tamanho variam conforme o sistema de classificação; - ABNT: NBR 6502/1995 - Souza Pinto (2006) FRAÇÃO LIMITES (ABNT) LIMITES (ASTM) Matacão de 20 cm a 1 m de 25 cm a 1 m Pedra de 6 cm a 20 cm de 7,6 cm a 25 cm Pedregulho de 2,0 mm a 60 mm de 4,8 mm a 76 mm Areia grossa de 0,60 mm a 2,0 mm de 2,0 mm a 4,8 mm Areia média de 0,20 mm a 0,60 mm de 0,42 mm a 2,0 mm Areia fina de 0,06 mm a 0,20 mm de 0,075 mm a 0,42 mm Silte 0,002 mm a 0,06 mm 0,005 mm a 0,075 mm Argila inferior a 0,002 mm inferior a 0,005 mm 2 – Métodos de obtenção da granulometria do solo Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Para o reconhecimento da distribuição granulométrica de um solo são realizados 2 ensaios: Peneiramento: - Método mais simples para obtenção da distribuição granulométrica; - No entanto, o peneiramento se aplica somente aos solos granulares; - Divide-se em Peneiramento Grosso e Peneiramento Fino; - Malha mais fina de peneira disponível é a da peneira nº200 (0,075mm); Sedimentação: - Analisa a distribuição granulométrica do material passante na #200 (fração de finos); - Baseada na Lei de Stokes; 2 – Métodos de obtenção da granulometria do solo Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Com a distribuição granulométrica obtida nos ensaios de peneiramento e sedimentação monta-se a curva granulométrica: 3 – Preparação das amostras e Execução do ensaio 1° passo: Secar material ao ar livre (higroscópica) 2° passo: Pesar com a resolução indicada abaixo, obtendo a massa total da amostra seca ao ar, Mt. 3° passo: Passar o solo na peneira com 2 mm (#10) de malha, desmanchando os grãos com almofariz (o material retido deve ser lavado na peneira e seco, pois será utilizado no peneiramento grosso) Almofariz 3 – Preparação das amostras e Execução do ensaio 4° passo: Separa-se 4 unidades do material passante na peneira com 2 mm (3 capsulas para umidade e 1 para o ensaio de sedimentação); 5°passo:Para a sedimentação separa-se 120g de solo caso o mesmo seja arenoso, e 70g de solo caso seja siltoso ou argiloso; 6°passo:Adiciona-se juntamente com o solo preparado 125ml de solução de um agente dispersante (hexametafosfato de sódio, concentração de 45,7g/cm³),durante 12 horas; 7°passo:Executa-se o ensaio de sedimentação seguindo as normativas vigentes, com leituras de 7, 15, 30s, 1, 2, 4, 8, 15, 30min, 1, 2, 4, 8, e 24hrs. 8°passo: Após concluída a etapa do ensaio de sedimentação lava-se o material na peneira com 0,074mm. (o material retido deve ser seco, pois será utilizado no peneiramento fino) 3.1 – Peneiramento grosso 3.2 – Sedimentação 3.2 – Sedimentação 3.2 – Sedimentação 3.3 – Peneiramento fino 3.1 – Peneiramento grosso Deve-se calcular a massa de solo retido na peneira de 2,0mm: Porcentagem (Qg), é a porcentagem retida em cada peneira do ensaio grosso: Qg–Porcentagem de material passante Ms–Massa total da amostra seca Mi –Massa do material retido na peneira Mt–Massa total da amostra seca ao ar. Mg –Massa retida na peneira de 2,0 mm h –Umidade higroscópica do solo 3.2 – Sedimentação Lei de Stokes é o embasamento teórico para o ensaio Estabelecida em 1850, permite a determinação da velocidade limite de esferas em queda livre num fluído viscoso; - Uma esfera inicia um movimento acelerado sob ação da gravidade; - Atrito com o líquido viscoso oferece resistência ao movimento; - A força de atrito cresce com a velocidade até se igualar, em questão de segundos, ao peso da esfera, quando o movimento passa a ser uniforme; - A velocidade limite (u) é dada pela lei de Stokes, abaixo: Onde: d é a densidade específica do material da esfera; g0 é o peso específico do fluído; m é a viscosidade do fluído; e D é o diâmetro da esfera 3.2 – Sedimentação Embasamento teórico para o ensaio de sedimentação 3.3 – Peneiramento fino Porcentagem (Qf), é a porcentagem retida em cada etapa do peneiramento fino. Mh – Massa do material úmido submetido ao peneiramento fino ou sedimentação Mi – Massa do material retido em cada peneira h – Umidade higroscópica do solo Qg#10 – Porcentagem do material que passa na peneira de 2,0 mm Exercício Considere os dados da tabela abaixo relativos aos peneiramentos Finos e Grossos e obtenha os dados complementares da tabela para elaborar a curva granulométrica e classificar as porcentagens. Dados adicionais: M solo natural + Cápsula = 90,55g; Cápsula = 20,00g M solo seco + Cápsula = 88,20g; Solo arenoso (tátil-visual) com grãos pequenos menores do que 5mm. 2 – Métodos de obtenção da granulometria do solo Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Com a distribuição granulométrica obtida nos ensaios de peneiramento e sedimentação monta-se a curva granulométrica: 3.2 – Sedimentação Lei de Stokes é o embasamento teórico para o ensaio Estabelecida em 1850, permite a determinação da velocidade limite de esferas em queda livre num fluído viscoso; - Uma esfera inicia um movimento acelerado sob ação da gravidade; - Atrito com o líquido viscoso oferece resistência ao movimento; - A força de atrito cresce com a velocidade até se igualar, em questão de segundos, ao peso da esfera, quando o movimento passa a ser uniforme; - A velocidade limite (u) é dada pela lei de Stokes, abaixo: Onde: d é a densidade específica do material da esfera; g0 é o peso específico do fluído; m é a viscosidade do fluído; e D é o diâmetro da esfera Por exemplo, para grãos de solo (com peso específico 27 kN/m³) com diâmetros iguais aos da #200 (0,074 mm) sedimentando em água na temperatura de 20°C tem-se: donde: 2 6 2 6 0,010009 / 1,029 10 27,0 9,98 0,000074 0,50 / 18(1,029 10 ) dina s cm x kPa s cm s x m u Ou seja, grãos de solos com diâmetros iguais aos das aberturas das malhas da #200 caem com uma velocidade de 0,5 cm/s em água na temperatura de 20°C. 3.2 – Sedimentação Para Taylor (1948), para materiais com densidades próximas às dos solos a lei de Stokes é aplicável desde que o diâmetro das esferas esteja na faixa de 0,2 mm à 0,2 µm; Limite superior: Evitar turbulência provocada pela queda de grandes esferas; Limite inferior: Evitar um fenômeno chamado movimento Browniano. - Abaixo de 0,2 µm as forças de superfície da partícula passam a interagir com as forças de volume, gravitacionais, resultando no movimento aleatório destas no fluído, em consequência da colisão destas partículas suspensas com átomos e moléculas presentes na solução. 3.2 – Sedimentação Densidade da suspensão em qualquer ponto: Após um tempo t e numaprofundidade H medida a partir da suspensão, um elemento de volume Ve contém partículas com diâmetros menores ou iguais a: Ps = peso dos sólidos V = Volume da solução 18 w w s i w P V H D t d g g g d m d g 3.2 – Sedimentação Porcentagem (Q), em peso, de partículas de solo com diâmetro menor ou igual a na amostra toda : D O par de valores Q - fornece um ponto na curva granulométrica ( )w w s V Q P d g g d g D A densidade em suspensão no elemento vale: D D w s suspensão w e P V d gg g d 𝑃𝑠 𝐷≤ 𝐷 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑜𝑢 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 D 3.2 – Sedimentação Exercício 01: Pretende-se determinar três pontos da curva granulométrica correspondentes aos diâmetros 0,05mm; 0,02 mm; e 0,005 mm, de um solo com peso específico = 27 kN/m³. Como não se dispõe de densímetros, tomou-se uma bureta graduada de 1000 cm³ de volume e 27,8 cm² de área de seção transversal e adaptaram-se três saídas A, B e C, conforme ilustrado na figura. De cada saída, e em tempos apropriados TA, TB e TC, serão retirados 100 cm³ de suspensão, para determinar o peso seco (Ps), para se atingir o objetivo proposto. a) Fixe valores para TA, TB e TC; b) Além do número de pontos ser bem limitado, que outros problemas tornam essa técnica um tanto grosseira? Considere que durante todo o ensaio a temperatura da água seja 20°C. 3.2 – Sedimentação SOLUÇÃO: a) Da equação de velocidade limite, dada pela Lei de Stokes, tem-se: Uma vez que para cada retirada de 100 cm³ de suspensão o seu nível abaixa 100/27,8 = 3,60 cm, pode-se construir a seguinte tabela, que fornece o s valores procurados de TA, TB e TC. 2 2 20 4 27,0 9,98 9189 18 18(1,029 10 ) D D D d gu m 3.2 – Sedimentação SOLUÇÃO: Pretende-se determinar três pontos da curva granulométrica correspondentes aos diâmetros 0,05mm; 0,02 mm; e 0,005 mm, de um solo com . Como não se dispõe de densímetros, tomou-se uma bureta graduada de 1000 cm³ de volume e 27,8 cm² de área de seção transversal e adaptaram-se três saídas A, B e C, conforme ilustrado na figura. De cada saída, e em tempos apropriados TA, TB e TC, serão retirados 100 cm³ de suspensão, para determinar o peso seco (Ps), para se atingir o objetivo proposto. 15,5 10,0 8,5 34,0 15,5 10,0 3,6 21,9 15,5 3,6 3,6 8,3 A B C H cm H cm H cm Para cada retirada de 100 cm³, a altura da solução na bureta diminuirá um valor de 100/27,8 = 3,60cm. O tempo para a abertura da torneira A (TA) será o tempo necessário para determinar os diâmetrosdos maiores grãos (0,05 mm). Uma vez que estes são mais pesados e decantarão de forma maisrápida, a torneira A será a primeira a ser aberta, seguida da torneira B e depois de C. Deste modo: 3.2 – Sedimentação 29189Du SOLUÇÃO: Como: A velocidade de sedimentação para os grãos de 0,05 mm, 0,02 mm e 0,005 mm será: Saída H (cm) D (cm) V (cm/s) Tempo (s) Tempo (min) A 34 0,005 9189x0,005²=0,230 34/0,230=147,8 2,5 B 21,9 0,002 9189x0,002²=0,037 21,9/0,037=591,9 9,9 C 8,3 0,0005 9189x0,0005²=0,002 8,3/0,002=4150,0 60,2 3.2 – Sedimentação 4– Tipos de Curvas granulométricas Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Granulometria Uniforme, Contínua e Descontínua: 4– Tipos de Curvas granulométricas Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Granulometria Uniforme, Contínua e Descontínua: 4– Tipos de Curvas granulométricas Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Granulometria Uniforme, Contínua e Descontínua: 4– Parâmetros da curva de distribuição granulométrica Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17 Diâmetro efetivo (D10): Diâmetro correspondente às partículas 10% mais finas do solo. O diâmetro efetivo de um solo granular é uma boa medida para estimar sua permeabilidade e capacidade de drenagem; Coeficiente de Uniformidade (Cu): É definido como: Coeficiente de Curvatura (Cc): identifica se o solo é bem graduado ou não: 4– Parâmetros da curva de distribuição granulométrica Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos 17
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