3 SIST FORÇAS PARTE 2

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CAPÍTULO 2 - MERIAM 
SIST. DE FORÇAS 
INTRODUÇÃO/
SEÇÃO 2/3 E 2/7
CAPÍTULO 2 - BEER
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS
FORÇA: GRANDEZA VETORIAL => VALE OPERAÇÕES COM VETORES: 
PARALELOGRAMA, DECOMPOSIÇÃO VETORIAL. ETC
ESPECIFICAÇÃO COMPLETA: MÓDULO, DIREÇÃO, SENTIDO E PONTO DE 
APLICAÇÃO (VETOR FIXO)
AS FORÇAS EXERCEM NOS CORPOS EFEITOS 
INTERNOS E EXTERNOS
NA FIGURA 2.1 a OS EFEITOS 
DE P SOBRE O SUPORTE 
SÃO REATIVAS E EXERCIDAS 
PELOS PARAFUSOS E PELA 
BASE DE APOIO DO 
SUPORTE. ESTAS SÃO 
FORÇAS EXTERNAS.
FORÇAS INTERNAS SÃO 
FORÇAS DE DEFORMAÇÃO. 
SEUS EFEITOS E 
PROPRIEDADES SÃO 
ESTUDADAS EM 
RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS
PARA OS CORPOS RÍGIDOS PODEMOS APLICAR O PRINCÍPIO DA 
TRANSMISSIBILIDADE:
- A FORÇA PODE SER APLICADA SOBRE QQ PONTO DE 
SUA LINHA DE AÇÃO SEM ALTERAR SEUS EFEITOS EXTERNOS
NOTA: 1 - OS EFEITOS 
INTERNOS SÃO 
AFETADOS PELO 
PONTO DE APLICAÇÃO 
DE UMA LINHA (CASO 
DE CORPO 
DEFORMÁVEL)
2 - NO CASO DE CORPOS RÍGIDOS A FORÇA É TRATADA COMO 
UM VETOR MÓVEL (TEM MÓDULO, DIREÇÃO, MAS NÃO PONTO 
DE APLICAÇÃO DEFINIDO
CLASSIFICAÇÃO DAS FORÇAS
-DE CONTATO OU DE CORPO
-CONTATO: AÇÃO DIRETA DE UM CORPO SOBRE O OUTRO (EX.: 
REAÇÃO DE UMA SUPERFÍCIE DE APOIO SOBRE O CORPO)
-DE CORPO: EFEITO SOBRE O CORPO DE SUA POSIÇÃO (EM GERAL 
FORÇAS DE CAMPO: MAGNÉTICO, ELÉTRICO E GRAVITACIONAL)
-CONCENTRADAS OU DISTRIBUÍDAS
- CONCENTRADAS QUANDO ATUAM NUMA ÁREA PEQUENA EM 
RELAÇÃO ÀS DIMENSÕES DO CORPO (CONSIDERADAS ATUANDO EM 
UM PONTO)
- DISTRIBUÍDAS QUANDO ATUAM EM UMA ÁREA OU VOLUME 
DEFINIDO (PRESSÃO, PESO)
NOTA: O PESO É EM GERAL TRATADO COMO UMA FORÇA 
CONCENTRADA ATUANDO NO CENTRO DE GRAVIDADE DO CORPO, 
MAS PRECISAMENTE É UMA FORÇA DISTRIBUÍDA.
AÇÃO E REAÇÃO
TODA AÇÃO É ACOMPANHADA POR UMA 
REAÇÃO DE IGUAL MÓDULO E OPOSTA À AÇÃO.
NOTA: QUANDO ISOLAMOS O CORPO 
REPRESENTAMOS NELE A REAÇÃO EXERCIDA SOBRE 
ELE PELO AMBIENTE EXTERNO (E NÃO A FORÇA 
EXERCIDA PELO CORPO)
FORÇAS CONCORRRENTES: QUANDO 
SUAS LINHAS DE AÇÃO SE 
INTERCEPTAM EM UM PONTO
Ex.: as forças F1 e F2 (representadas em 
(b) são concorrentes em A. Podem ser 
tratadas como na figura (a).
PODEMOS APLICAR O PRINCÍPIO DO 
PARALELOGRAMO
COMPONENTES VETORIAS
-A SOMA DAS COMPONENTES = VETOR 
FORÇA ORIGINAL
-(a) SOMA DAS FORÇAS CONCORRENTES 
PELO PARALELOGRAMO
-(b) FORÇAS CONCORRENTES
- (c) SOMA POR CONEXÃO DE ORIGEM E 
EXTREMIDADE
- (d) IDEM PRINCÍPIO DA COMUTATIVIDADE
- (e) REPRESENTAÇÃO DAS 
COMPONENTES ORTOGONAIS DE FORMA 
CORRETA (QUANDO VALE O 
PARALELOGRAMA, OU SEJA, RESULTANTE 
É A SOMA DAS COMPONENTES) E 
ERRADA (NÃO VALE O PARALELOGRAMO)
FORÇAS BIDIMENSIONAIS
A ESCOLHA DA DIREÇÃO 
DOS EIXOS É ARBITRÁRIA E 
DEVE SER A MAIS 
CONVENIENTE (VER FIG. 2/6)
EXERCÍCIOS
Componentes retangulares de um vetor
-Um vetor A pode ter um, dois ou três
componentes ao longo dos eixos de
coordenadas x, y e z.
-A quantidade de componentes
depende de como o vetor está
orientado em relação a esses eixos.
Sistema de coordenadas utilizando a
regra da mão direita.
NA ANÁLISE EM 3 DIMENSÕES É COMUM PROJETARMOS 
AS FORÇAS EM SUAS 3 COMPONENTES, MUTUAMENTE 
PERPENDICULARES
OU SEJA, MÓDULO DA FORÇA VEZES O UNITÁRIO NA 
DIREÇÃO DA FORÇA (n=li+mj+nk)
NA MAIORIA DOS PROBLEMAS DE ESTÁTICA AS FORÇAS 
SÃO DESCRITAS POR:
a) DOIS PONTOS SOBRE A LINHA DE AÇÃO DA FORÇA
b) DOIS ÂNGULOS QUE ORIENTAM A LINHA DE AÇÃO
NOTA: A ORIENTAÇÃO DOS EIXOS DEVE 
SEMPRE SEGUIR A REGRA DA MÃO DIREITA
SE n É UM VETOR UNITÁRIO EM UMA DADA DIREÇÃO, A 
PROJEÇAO DE F NA DIREÇÃO DE n SERÁ DADA POR: Fn = 
F . n (F ESCALAR n QUE SERÁ UM ESCALAR)
SE QUISERMOS A FORMA VETORIAL, MULTIPLICAMOS O 
ESCALAR ACIMA PELO VETOR n
OU SEJA: (F.n) n
SE CONHECEMOS OS COSSENOS DIRETORES
ÂNGULO ENTRE DOIS VETORES
SE O ÂNGULO ENTRE A FORÇA F E A DIREÇÃO ESPECIFICADA 
PELO VETOR UNITÁRIO n É θ, ENTÃO, COMO F.n=Fn COS θ
COMO n=1, O ÂNGULO ENTRE OS VETORES SERÁ: 
c) O VETOR UNITÁRIO nOB
SERÁ EXPRESSO POR:
FIM