LISTA DE EXERCÍCIOS - RISCOS

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Universidade de Brası´lia (UnB)
Faculdade de Tecnologia (FT)
Departamento de Engenharia Ele´trica (ENE)
Disciplina: Sistemas Digitais
Profa.: Myle`ne C.Q. de Farias
Semestre: 2018.1
LISTA 04: OUTRAS TE´CNICAS DE MINIMIZAC¸A˜O E RISCOS
Problema 4.1: Use o algoritmo de Quine-McCluskey e o me´todo de Petrick para minimizar as seguintes
func¸o˜es lo´gicas. Cheque se os resultados obtidos nas letras (a)-(c) sa˜o os mesmos obtidos no Problema
3 da Lista 03.
(a) F =
∑
a,b,c,dm(1, 4, 5, 6, 7, 9, 14, 15)
(b) F =
∑
a,b,c,dm(0, 2, 5, 7, 8, 10, 13, 15)
(c) F =
∏
a,b,cM(0, 1, 3, 4, 5)
(d) F =
∑
a,b,c,dm(3, 5, 7, 10, 11, 14, 15)
(e) F =
∑
a,b,cm(0, 1, 2, 5, 6, 7)
Problema 4.2: Use o algoritmo de Quine-McCluskey e o me´todo de Petrick para minimizar as seguintes
func¸o˜es lo´gicas. Cheque se os resultados obtidos nas letras (a)-(f) sa˜o os mesmos obtidos no Problema
6 da Lista 03.
(a) F =
∑
a,b,c,dm(0, 2, 4, 6, 14) + d(5, 12, 13)
(b) F =
∑
a,b,c,dm(12, 13, 14, 15) + d(6, 7)
(c) F =
∏
a,b,c,dM(0, 1, 2, 3, 6, 10, 12, 14) · d(8, 9, 12, 13)
(d) F =
∏
a,b,cM(0, 3, 5) · d(2, 6, 7)
(e) F =
∑
a,b,c,dm(0, 2, 8, 10) + d(4, 12)
(f) F =
∑
a,b,c,dm(0, 6, 8, 9, 11, 13) + d(1, 2, 4, 12, 15)
(g) F =
∑
a,b,c,dm(4, 6, 9, 10, 11, 13) +
∑
a,b,c,d d(2, 12, 15)
Problema 4.3: Utilizando as te´cnicas de varia´veis introduzidas, simplifique as func¸o˜es abaixo.
(a) F =
∑
a,b,c,d,em(9, 20, 21, 29, 30, 31)
(b) F =
∑
a,b,c,d,em(0, 2, 8, 10, 11, 15, 18, 20, 21, 27, 29, 30, 31)
(c) F =
∑
a,b,c,d,e,f m(0, 24, 25, 28, 29, 32, 38, 39, 48, 54, 55, 56, 57, 60, 61)
(d) F = (W +X)(X + Y )(Y + Z)
(e) F = A ·B · C +B · C ·D +A ·B · C ·D +A ·B · C · E + d(A ·B · C)
1
Problema 4.4: Encontre a forma mı´nima das func¸o˜es com varia´veis introduzidas.
(a)
Linha W X Y Z F1 F2 F3 F4
0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1 1
2 0 0 1 0 1 1 0 0
3 0 0 1 1 0 0 1 0
4 0 1 0 0 0 0 1 0
5 0 1 0 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 1 1 0
7 0 1 1 1 1 0 1 0
8 1 0 0 0 0 0 0 0
9 1 0 0 1 1 1 0 1
10 1 0 1 0 1 1 0 0
11 1 0 1 1 1 0 0 1
12 1 1 0 0 0 0 0 0
13 1 1 0 1 0 1 1 1
14 1 1 1 0 1 1 0 0
15 1 1 1 1 1 0 1 1
(b)
Linha V W X Y Z F
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0
2 0 0 0 1 0 0
3 0 0 0 1 1 0
4 0 0 1 0 0 0
5 0 0 1 0 1 0
6 0 0 1 1 0 0
7 0 0 1 1 1 0
8 0 1 0 0 0 1
9 0 1 0 0 1 1
10 0 1 0 1 0 1
11 0 1 0 1 1 1
12 0 1 1 0 0 1
13 0 1 1 0 1 1
14 0 1 1 1 0 1
15 0 1 1 1 1 1
2
(c)
Linha V W X Y Z F
16 1 0 0 0 0 0
17 1 0 0 0 1 1
18 1 0 0 1 0 0
19 1 0 0 1 1 1
20 1 0 1 0 0 0
21 1 0 1 0 1 0
22 1 0 1 1 0 0
23 1 0 1 1 1 0
24 1 1 0 0 0 1
25 1 1 0 0 1 1
26 1 1 0 1 0 1
27 1 1 0 1 1 1
28 1 1 1 0 0 1
29 1 1 1 0 1 0
30 1 1 1 1 0 1
31 1 1 1 1 1 0
(d)
Linha V W X Y Z F
0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 0
2 0 0 0 1 0 1
3 0 0 0 1 1 1
4 0 0 1 0 0 1
5 0 0 1 0 1 0
6 0 0 1 1 0 1
7 0 0 1 1 1 1
8 0 1 0 0 0 0
9 0 1 0 0 1 0
10 0 1 0 1 0 0
11 0 1 0 1 1 1
12 0 1 1 0 0 0
13 0 1 1 0 1 0
14 0 1 1 1 0 1
15 0 1 1 1 1 1
3
(e)
Linha V W X Y Z F
16 1 0 0 0 0 0
17 1 0 0 0 1 0
18 1 0 0 1 0 1
19 1 0 0 1 1 1
20 1 0 1 0 0 0
21 1 0 1 0 1 0
22 1 0 1 1 0 1
23 1 0 1 1 1 1
24 1 1 0 0 0 0
25 1 1 0 0 1 0
26 1 1 0 1 0 0
27 1 1 0 1 1 1
28 1 1 1 0 0 0
29 1 1 1 0 1 0
30 1 1 1 1 0 1
31 1 1 1 1 1 1
Problema 4.5: Os circuitos abaixo podem ocasionar riscos esta´ticos ou dinaˆmicos? Esboce o diagrama
de tempo do circuito ilustrando o erro. Como este erro pode ser corrigido?
(a) (b)
(c) (d)
Problema 4.6: Quais variac¸o˜es neste circuitos que podem ocasionar riscos esta´ticos? Esboce o diagrama
de tempo do circuito ilustrando o erro esta´tico. Como este erro pode ser corrigido?
4
(a) (b)
(c) (d)
5