AV1 CALCULO NUMERICO

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Avaliação: CCE0117_AV1_201307089151 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201307089151 - REINALDO GONÇALVES DA SILVA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9012/EL 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 07/10/2015 15:35:43 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307713944) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. É incorreto afirmar que: 
 
 
 
u + v = v + u 
 
u + 0 = u 
 
(u + v) + w = u + (v + w) 
 
u.v = v.u 
 u x v = v x u 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307208195) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
 
-11 
 -3 
 
-7 
 
2 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307208701) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" 
expressa a definição de: 
 
 
 
Erro conceitual 
 
Erro derivado 
 
Erro fundamental 
 
Erro absoluto 
 Erro relativo 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307715183) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. 
Qual o erro relativo associado? 
 
 
 0,8% 
 
99,8% 
 
0,992 
 
1,008 m2 
 
0,2 m2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307208750) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e 
os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
 
2 
 
1,5 
 
-3 
 
3 
 -6 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307251065) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em 
torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 
 Bisseção 
 Gauss Jacobi 
 Newton Raphson 
 Gauss Jordan 
 Ponto fixo 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201307208759) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada 
para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
 
7/(x2 + 4) 
 -7/(x2 - 4) 
 
-7/(x2 + 4) 
 
7/(x2 - 4) 
 
x2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201307208778) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton 
Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração 
(x1) assume o valor: 
 
 
 2,4 
 
3,2 
 
0,8 
 
0 
 
1,6 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201307208752) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da 
raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
 
1 
 
0 
 1,5 
 
0,5 
 
-0,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201307250846) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na 
forma reduzida?