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Orbitais e números quânticos Professor Vinicius Moreira Mello Equação de Schrödinger Equação de Schrödinger Para a resolução da equação é necessária a introdução dos chamados números quanticos: Principal Secundário ou Azimuthal Magnético Spin Equação de Schrödinger Orbitais e números quânticos Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. Orbitais e números quânticos O número quântico azimuthal, l. Esse número quântico depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e aumentam até n-1. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. Orbitais e números quânticos O número quântico magnético, ml. Esse número quântico depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço. Orbital S Todos os orbitais s são esféricos À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores À medida que n aumenta, aumenta o número de nós Obs. Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar um elétron é zero. Orbital S Orbital S Orbital p Existem três orbitais p: px, py, e pz Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x, y e z de um sistema cartesiano As letras correspondem aos valores permitidos de ml: -1, 0, e +1 Os orbitais têm a forma de halteres À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores Todos os orbitais p têm um nó no núcleo Orbital p Orbital p Orbitais d e f Existem cinco orbitais d e sete orbitais f Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x, y e z Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x, y e z Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada Um orbital d tem dois lóbulos e um anel Orbitais d e f Orbitais d e f O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha como um par de linhas minimamente espaçado Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o porquê Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo magnético e os átomos foram então detectados Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto Spin do elétron Spin do elétron Spin do elétron Spin do elétron Materiais diamagnéticos: existem números iguais de elétrons de cada spin, de maneira que seus efeitos magnéticos se cancelam Materiais paramagnéticos: São fracamente atraídas por um campo magnético. Existem mais elétrons de um spin que de outro (átomo ou molécula com número impar de elétrons) e o cancelamento total não ocorre Ferromagnéticos: Comportamento fortemente magnético devido a interações entre os átomos paramagnéticos no estado sólido Dois elétrons não podem ter a mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos. princípio de exclusão de pauli Regra de hund As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons de um elemento estão localizados Três regras: - Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n - Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo orbital (Pauli) - Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo elétron (regra de Hund) Distribuição de elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons átomos com muitos elétrons Diga, entre os seguintes conjuntos de números quânticos, quais os possíveis e os impossíveis valores para um elétron num átomo? n= 0, l= 0, ml= 0, ms= +1/2 n=1, l= 1, ml= 0, ms= +1/2 n=1, l= 0, ml= 0, ms= -1/2 Número máximo de elétrons em qualquer camada: 2 n2 Camada Número de orbitais Número máximo de elétrons (2n2) 1 n2= 1 (s) 2 2 n2= 4 (s, p) 8 3 n2= 9 (s, p,d) 18 4 n2= 16 (s, p,d,f) 32 5 n2= 25 (s, p,d,f,g) 50 6 n2= 36 (s, p,d,f,g,h) 72 Qual o número máximo de elétrons que pode ser identificado com cada conjunto de números quânticos? a ) n=3 b) n= 7 Tabela periódica exceções Existem 2 exceções: configurações subcamada semipreenchida d5 e subcamada completa d10 tem energia mais baixa do que a indicada pela teoria. Como resultado pode se alcançar uma energia total mais baixa quando um elétron ocupa um orbital 3d em vez do 4s, se este arranjo completa uma semicamada ou uma camada completa. Ex. Configuração eletrônica experimental do Cromo: [ Ar]3d54s1 e não [ Ar]3d44s2 Cobre: [ Ar]3d104s1 e não [ Ar]3d94s2 Exercício 1: Qual a configuração eletrônica do Cl ( Z=17) ? Escreva na notação espectroscópica e com diagrama das caixas dos orbitais. Exercício 2: Quantos elétrons desemparelhados têm os íons Ti2+? (Z=22) Ele é paramagnético? Energia dos orbitais Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para produzir um diagrama de Aufbau Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um sistema de um só elétron À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de energia torna-se menor Energia dos orbitais Energia relativa dos orbitais do H até n=3 energia dos orbitais Ordem: 1s<2s<2p<3s<3p<3d<4s<4p<4d< 4f<5s<5p<5d<5f<5g… Orbitais de uma determinada camada tem a mesma energia (2s e 2p) Mas nos átomos com muitos elétrons, as repulsões elétron-elétron, fazem com que a energia do orbital 2p maior que 2s O mesmo ocorre para 3s, 3p e 3d Energia dos orbitais Assim como atraído pelo núcleo, cada elétron é repelido pelos demais, ele está menos fortemente ligado ao núcleo Dizemos que cada elétron está blindado pelos demais para atração total do núcleo A blindagem reduz efetivamente a atração entre núcleos e elétrons A carga nuclear efetiva (Zef) experimentada pelo elétron é sempre menor do que a carga nuclear real (Zef)
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