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AULA Nº 1 
Elementos de Mineralogia 
Ligações Químicas 
 
Os materiais 
 Os materiais apresentam propriedades 
que os tornam utilizáveis em estruturas, 
máquinas, dispositivos ou produtos. Desta 
forma, necessitamos conhecer as distintas 
propriedades dos materiais. Como exemplos 
temos: metais, cerâmicos, semicondutores, 
supercondutores, polímeros (plásticos), vidros, 
dielétricos, fibras, madeira, areia, pedra, vários 
conjugados, dentre outros. 
 
 A qualidade de um produto está 
diretamente relacionada com as qualidades e 
propriedades dos materiais. 
 A estrutura interna dos materiais 
envolve não apenas o tipo de átomos da sua 
constituição (composição), mas também como 
eles se associam entre si (formando cristais, 
moléculas ou microestruturas). 
 
 
 
 
Os materiais sólidos têm sido convenientemente 
agrupados em três classificações básicas: metais 
(Apresentam brilho, podem ser duros e resistências), 
, cerâmicos (Materiais Cristalinos) e polímeros 
(Flexibilidade). 
Compósitos: Que são as combinação de diferentes 
materiais: Quando se tem um cerâmico e um polímero na 
formação da fibra de vidro. 
 
Semicondutores: Intermediários entre isolantes e 
condutores 
 
Biomateriais: Materiais usados em implantes, resistem a 
reação com o organismo. 
 A ligação química entre átomos ocorre porque há uma diminuição global da energia potencial dos átomos no estado ligado. 
Quanto mais próximos os átomos estiverem , favorecerá o estado de menor energia, a ligação é a busca pelo estado de energia 
menor. Material cristalino são materiais mais densos, o empacotamento é regular, isso faz a energia diminuir a energia e ganhe 
estabilidade. 
Sólido Amorfo: Estrutura irregular: Energia maior em relação ao cristalino. 
Ligação Químicas: Iônica um elemento eletronegativo e positivo (Transferência). Ligação Covalente Polar: Dependendo da 
polaridade: Ligação Polar: Exemplo do HCl. Como o Cl é muito eletronegativo, a tendência da nuvem eletrônica dessa carga é ficar 
mais próximo do Cloro, isso provoca certa polaridade. Ligação Covalente Apolar, o Exemplo do O2. Não tem disputa, a 
eletronegatividade de ambos são próximos. E Ligação Metálica: Existem duas possibilidades, mais a que será estudada será o mar 
de elétrons onde temos fixas as posições dos cátions (+), embebidos de elétrons distribuídos em movimentos. Isso facilita a 
propagação de eletricidade e calor. Temos as INTERMOLECULARES: Dipolo Instantâneos como Polímeros: Como os 
Hidrocarbonetos que são apolares, mas quando próximos provocam um deslocamento instântaneo da carga e gera a interação fraca 
que mantém essa estrutura. 
 Muitas substâncias existem em mais de uma forma cristalina, em 
diferentes condições de temperatura e pressão. Este fenômeno é 
designado por polimorfismo ou alotropia. 
A alotropia é um Polimorfismo mais para elementos puros. No caso do átomo de carbono puro, um estado de cristalização na 
estrutura do diamante. Isso explica a dureza desse material (estabilidade), temos arranjos de carbono na forma de Grafita. Ligações 
covalentes em um nível, e ligações intermoleculares em outro nível, essas interações mais fracas, fazem com que ocorra a 
flexibilidade. 
Outra possibilidade para o Carbono é o C60 (Fulereno): A forma de organização, preserva-se a simetria. Se tiver 70, já ocorre a 
distorção, não há simetria, são nos mostra as propriedades. Os nanotubos (nanotecnologias). Temos os óxidos de silício, que estão 
presentes em estruturas amorfas. 
AULA Nº 2 
Elementos de Mineralogia 
Estruturas cristalinas I 
 
Estruturas cristalinas 
 Material cristalino ou sólido cristalino é aquele no qual os 
átomos ou íons encontram-se ordenados num padrão que se repete 
sobre longas distâncias formando uma estrutura tridimensional que se 
chama de rede cristalina. 
 
 Cada rede espacial pode ser descrita especificando as posições 
atômicas numa célula unitária que se repete. O tamanho e a forma da 
célula unitária podem ser descritos pelos três vetores de rede a, b e c, 
com origem num dos vértices da célula unitária. Os comprimentos a, b e 
c segundo os eixos e os ângulos α, β e γ, entre os eixos, são os 
parâmetros de rede da célula unitária. 
As células unitárias para a maioria das estruturas cristalinas são 
paralelepípedos ou prismas que possuem três conjuntos de faces 
paralelas. A célula unitária é escolhida para representar a 
 simetria de cada estrutura cristalina. 
 
CÉLULA UNITÁRIA 
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) 
SISTEMAS CRISTALINOS 
 No sistema cristalino as estruturas cristalinas são classificadas de acordo 
com a geometria da célula unitária, em termos das relações entre comprimento 
de arestas e ângulos interaxiais. Existem somente sete combinações diferentes 
dos parâmetros de rede. Cada uma dessas combinações constitui um sistema 
cristalino. 
 
Redes Bravais 
 A. J. Bravais mostrou que 14 células unitárias padrão podem descrever 
todas as possíveis redes. Existem quatro tipos básicos de células unitárias: (1) 
simples, (2) de corpo centrado, (3) de faces centradas e (4) de bases centradas. 
 
Estruturas cristalinas 
AULA Nº 3 
Elementos de Mineralogia 
Estruturas cristalinas II 
 
Estruturas cristalinas 
 A maior parte dos elementos metálicos (cerca de 90%) cristaliza, ao 
solidificar, em três estruturas cristalinas compactas: cúbica de corpo 
centrado (CCC), cúbica de faces centradas (CFC) e hexagonal compacta 
(HC). As estruturas mais compactas correspondem arranjos de mais baixa 
energia, mais estáveis. 
 À temperatura ambiente, o comprimento da aresta da célula unitária 
da estrutura cúbica de corpo centrado do ferro é 0,287x10-9 m, ou 0,287 
nanômetros (nm). Logo, se as células unitárias do ferro puro se alinharem 
lado a lado, num milímetro existirão 
 
Estruturas cristalinas cúbicas 
Estrutura cristalina cúbica 
 Fator de Empacotamento Atômico para o sistema CS 
Estrutura cristalina cúbica de corpo 
centrado (CCC) 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na 
qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro 
do cubo. Na célula unitária CCC, os átomos tocam-se 
segundo a diagonal do cubo, pelo que a relação entre o 
comprimento da aresta do cubo a e o raio atômico R é 
 
Estrutura cristalina cúbica de face 
centrado (CFC) 
 Na célula unitária da rede CFC existe um nó da rede em 
cada vértice do cubo e um nó no centro de cada uma das 
faces do cubo. O modelo de esferas rígidas da indica que, na 
estrutura cristalina CFC, os átomos estão empilhados da 
maneira mais compacta possível. 
TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO 
Estrutura cristalina Hexagonal 
Compacta (HC) 
 A terceira estrutura cristalina mais comum 
nos materiais metálicos é a estrutura HC, o FCA 
da estrutura cristalina HC é 0,74, igual ao da 
estrutura cristalina CFC, já que, em ambas as 
estruturas, os átomos estão empilhados da 
maneira mais compacta possível. 
• Relação entre R e a: a= 2R 
 
Cada átomo tangencia 
3 átomos da camada 
de cima, 6 átomos no 
seu próprio plano e 3 
na camada de baixo do 
seu plano. 
 
O número de 
coordenação para a 
estrutura HC é 12 e, 
portanto, o fator de 
empacotamento é 0,74. 
CÁLCULO DA DENSIDADE 
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade 
(ρ): 
n = número de átomos da célula unitária 
A = peso atômico 
Vc = Volume da célula unitária 
NA = Número de Avogadro (6,02 x 10
23 átomos/mol) 
 
Sabendo que o cobre tem raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma 
estrutura CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do 
cobre. Resposta: 8,89 g/cm3 
 Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3 
 
Alotropia e Polimorfismo 
AULA Nº 4 
Elementos de Mineralogia 
Simetria 1: O que é simetria? 
 
O que é simetria? 
O melhor é começar com uma definição, que deveria 
tornar as coisas mais claras, se for bem escolhida. 
Portanto, vamos à ela, sem muito tecnicismo: 
 
Um objeto é simétrico se houver alguma coisa que se 
possa fazer com ele que, ao final, o deixe exatamente 
parecido com aquilo que se tinha no começo. 
Sequência de Fibonacci: girassol 
1 
2 
3 
5 
8 
13 
21 
https://listverse.com/2013/04/21/10-beautiful-examples-of-symmetry-in-
nature/ 
Simetria radial 
Espiral de Fibonacci 
https://listverse.com/2013/04/21/10-beautiful-examples-of-symmetry-in-nature/ 
Simetria bilateral 
https://listverse.com/2013/04/21/10-beautiful-examples-of-symmetry-in-nature/ 
Padrão 
geométrico 
repetido em 
um plano 
https://listverse.com/2013/04/21/10-beautiful-examples-of-symmetry-in-
nature/ 
Simetria 
Simetria é a repetição de alguma coisa no espaço ou no 
tempo 
noite noite dia 
movimento 
Floco de neve 
 SnowCrystals.com 
 
http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html 
Mosaicos da Alhambra, Granada, 
Espanha 
By Jebulon - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=52005558 
Alhambra 
Patrimônio 
Mundial: 
UNESCO 
Elementos de simetria 
 
Operações de simetria 
Plano de simetria 
 
s Reflexão no plano 
Centro de inversão 
 
i 
Inversão de todos os átomos 
através do centro 
Eixo próprio e rotações 
próprias 
 
Cn 
Uma ou mais rotações ao redor 
do eixo; 360/n 
Eixo de simetria e rotações 
impróprias 
Sn 
(1)rotação em torno de um eixo 
360/n; (2)reflexão em um plano 
perpendicular ao eixo de rotação 
Identidade E 
Elemento de simetria que não 
modifica a posição da molécula http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html 
Pode-se rodá-lo por 0; 
90; 180 ou 270 graus e 
parecerá o mesmo 
Pode-se refletí-lo 
através de 4 eixos 
8 simetrias 
8 operações que não 
alteram sua aparência 
Exemplo: quadrado 
Simetria em cristais 
Poliedro mostrando um eixo de rotação passando através dos centros das 
faces superior e inferior 
 
Eixo de rotação C1 
Eixo de rotação C4 
1 
4 
AULA Nº 5 
Elementos de Mineralogia 
Simetria 2: Exemplos 
 
Q
u
ir
al
id
ad
e
 
Imagem especular 
não superponível 
lmn quiralidade 
não quiralidade 
Quiral (Chiral) 
Do grego: ceri(mão) 
chem.libretexts.org 
Enantiômeros 
C2 
Não superponível 
E
n
a
n
ti
ô
m
e
ro
s
 
Desvio da luz polarizada 
polarímetro 
C = g/mL 
L = comprimento do tubo em dm 
https://pt.slideshare.net/adriannemendonca/isomeria-14932866 
Rev. Bras. Ensino Fís. vol.31 no.3 
São Paulo July/Sept. 2009 
Ácido racêmico : mistura 1:1 de (S,S) e 
(R,R) ácido tartárico 
Os cristais tinham uma forma levemente diferente, que Pasteur separou com uma pinça 
1848: Pasteur 
Solução contendo ambas as formas em quantidades iguais: 
não há desvio da luz 
Molécula quiral 
Molécula aquiral 
Talidomida: 1960 
Elementos de simetria 
 
Operações de simetria 
Plano de simetria 
 
s Reflexão no plano 
Centro de inversão 
 
i 
Inversão de todos os átomos 
através do centro 
Eixo próprio e rotações 
próprias 
 
Cn 
Uma ou mais rotações ao redor 
do eixo; 360/n 
Eixo de simetria e rotações 
impróprias 
Sn 
(1)rotação em torno de um eixo 
360/n; (2)reflexão em um plano 
perpendicular ao eixo de rotação 
Identidade E 
Elemento de simetria que não 
modifica a posição da molécula http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html 
As moléculas de H2O e amônia 
pertencem à classe Cnv. 
 
Planos verticais de reflexão 
ortorrômbico 
Sistemas ortorrômbicos apresentam três eixos desiguais 
em ângulos retos 
Sem simetria por reflexão 
Dissimetria (quiralidade) 
Simetria por reflexão 
1. Não há Cn (C1) 1. s mas não há Cn 
2. Um ou mais Cn (Cn e 
Dn) 
2. Não há s 
3. Tanto s como Cn 
Espectroscopia: 
Interação da luz com a 
matéria 
 
 Transições eletrônicas: 
 UV-vis 
Modos vibracionais: 
 IV 
 
planos s 
 
eixos Cn 
Grupo de 
pontos 
AULA Nº 6 
Elementos de Mineralogia 
Propriedades dos materiais 
 
Propriedades dos Materiais 
 No que se baseia a escolha de um material para uma 
determinada aplicação? 
 
 
 A escolha pode ser feita a partir de suas propriedades. O 
que distingue um material de outro são as suas propriedades. As 
propriedades físicas dos sólidos estão relacionadas aos seus 
tipos de cristais. 
 
 Os cristais podem ser divididos em quatro tipos: iônicos, 
moleculares, covalentes e metálicos. 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades dos Cristais 
TIPO PROPRIEDADES 
Metálicos (Cu, 
Ag, Fe) 
Boa condutividade térmica e elétrica. Opacos à 
radiação eletromagnética. Bons refletores. 
Iônicos 
(NaCl, CaCl2) 
Não condutores de eletricidade no estado sólido. 
Transparência à radiação eletromagnética. 
Semicondutores iônicos. 
Covalentes 
(diamante,SiO2) 
Semicondutores eletrônicos. Transparentes só no 
infravermelho. Opacos no restante do espectro 
eletromagnético. 
Moleculares 
 (H2O,SO2) 
Não condutores de eletricidade. Transparentes. 
Condutividade elétrica 
 Para cada tipo de propriedade existe um tipo 
característico de estímulo capaz de provocar 
diferentes respostas. 
 
 Propriedades elétricas, tais como condutividade 
elétrica, o estímulo é um campo elétrico. A 
condutividade elétrica indica a facilidade do material 
conduzir corrente elétrica. 
Condutividade elétrica 
 
Propriedades magnéticas 
Propriedades magnéticas demonstram a resposta de um 
material à aplicação de um campo magnético. 
 Exemplo: nanopartículas magnéticas (NPMags). 
 
Nanopartículas magnéticas (NPMags): oferecem alto potencial 
para aplicações nanotecnológicas (em processos catalíticos, 
fluidos magnéticos, biotecnologia, biomedicina, ressonância 
magnética, armazenamento de dados e descontaminação 
ambiental). 
 
Propriedades magnéticas 
 Nanopartículas magnéticas (NPMags): Comportamento 
superparamagnético. 
 
 O termo superparamagnetismo foi introduzido por Bean 
e Livingston (Bean, 1959) para descrever o comportamento 
de partículas magnéticas de dimensões nanométricas, 
baseado no fato de que elas apresentam apenas um domínio 
magnético, atuando como se fossem íons metálicos de 
dimensões gigantescas. 
 
Nanopartículas magnéticas (NPMags): 
Aplicações 
Propriedades óticas 
 Para propriedades óticas, o estímulo é 
eletromagnético ou radiação de luz, índice de refração e 
refletividade são representativas propriedades óticas. 
 
Interações com Sólidos 
Quando a luz interage com um sólido, uma parte da radiação é 
transmitida através do meio, uma parte é absorvida e uma parte é 
refletida na interface. 
• Se tivermos um feixe com intensidade I0 (em watts por metro 
quadrado) pode-se, portanto, escrever: 
I0 = IT + IA + IR 
sendo IT a intensidade transmitida, IA a intensidade absorvida e IR 
a intensidade refletida. 
• Se dividirmos a equação acima por I0, obteremos a relação 
fundamental 
T + A + R = 1 
onde T é a transmissividade, A é a absortividade e R é a 
refletividade. 
Tipos de materiais 
Materiais capazes de transmitir a luzcom pouca 
absorção e reflexão são transparentes. 
 
Materiais capazes de transmitir luz, mas de maneira 
difusa, dispersa no interior do material, são 
translúcidos. 
 
Materiais opacos são impenetráveis à transmissão de 
luz visível. 
 
AULA Nº 7 
Elementos de Mineralogia 
Aplicações 
 
Novas aplicações - Materiais 
antigos 
 Novas aplicações para materiais preparados de forma a 
terem respostas mais específicas a estímulos mais específicos. 
 
Ciência e Tecnologia 
 
 É preciso criar novas rotas sintéticas, sofisticar os métodos 
de purificação dos reagentes, tornar os métodos de análise mais 
sensíveis e seletivos, melhorar a seletividade e especificidade dos 
catalisadores, desenvolver métodos mais sofisticados de 
caracterização, combinar diferentes materiais em um dispositivo, 
etc. 
Vidros 
 Os vidros, são conhecidos há 
muitos séculos, mas atualmente eles 
encontram aplicações em tecnologias 
que passaram a existir só 
recentemente, como por exemplo, em 
comunicações por fibras ópticas, 
fotônica, etc. 
Fibras ópticas 
Figura 1 - Desenho esquemático do corte transversal de 
uma fibra óptica convencional do tipo núcleo-casa 
Fibras ópticas - Funcionamento 
 A luz é guiada pelo núcleo da fibra, o qual, assim como a 
casca, é constituído por material vítreo. No entanto, o núcleo 
apresenta um índice de refração (índice de refração é a relação 
entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em um 
determinado meio) ligeiramente maior ao da casca devido à 
pequenas variações da composição química desses vidros. 
 Esta pequena diferença de índice de refração leva ao 
confinamento da luz dentro do núcleo através de reflexões internas 
totais da luz na interface núcleo-casca, permitindo o guiamento da 
luz na fibra óptica apenas pelo núcleo. 
POLÍMEROS 
 Polímeros orgânicos: 
músculos sintéticos e os 
dispositivos emissores de 
luz (LED e OLED) 
 Os OLEDs são 
dispositivos de estado sólido 
compostos de filmes finos de 
moléculas orgânicas que criam 
luz com a aplicação de 
eletricidade. 
Lixo Eletrônico 
 O lixo eletroeletrônico (e-waste of electrical and 
electronic equipment – WEEE) é mais um desafio que se 
soma a outros inúmeros problemas ambientais hoje 
enfrentados pela humanidade. 
 
 Resultado do consumo crescente de equipamentos 
eletroeletrônicos (EEE), as consequências desse consumo 
dificilmente são refletidas pelos consumidores, os quais se 
preocupam basicamente com a satisfação de suas 
necessidades imediatas. 
O problema da reciclagem dos 
materiais 
 Muito materiais são 
difíceis de reciclar. 
 Por exemplo, no mouse, a 
placa de circuito impresso e o 
plugue não são diretamente 
recicláveis, correspondendo 
em média a 13% de sua massa. 
Consumo consciente 
 Quanto mais multicomponente for um dado produto 
usado, mais difícil é a sua reciclagem. Por isso, uma 
preocupação hoje é conceber produtos que são mais 
facilmente desmontáveis após o fim de sua vida útil. 
 
 Isso deve ser levado em consideração no momento de 
escolha de um determinado produto.