Cálculo de Funções Multivariáveis

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Disciplina: Cálculo de Várias Variáveis - 2º/2014 
Professora: Mariana de Mendonça Melo 
Conteúdo: Funções - Domínio, Gráficos, Curvas de Nível 
 
 
 
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Lista I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A quantidade de rodapé, em metros, necessária para se colocar numa sala retangular de 
largura e comprimento . 
 
 A quantidade, em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes 
laterais de um quarto retangular de metros de largura e metros de comprimento, se a altura 
do quarto é metros. 
 
 O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões e . 
 
 A distância entre dois pontos e 
 
2) Determinar o domínio e o conjunto imagem das funções. 
 
 
 
 
 √ 
 
 √ 
 
 
 
 
 
Disciplina: Cálculo de Várias Variáveis - 2º/2014 
Professora: Mariana de Mendonça Melo 
Conteúdo: Funções - Domínio, Gráficos, Curvas de Nível 
 
 
 
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√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 √
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Dada a função, esboce as curvas de nível para valores de e esboce o gráfico da função 
exibindo as curvas de nível. 
 
 √ 
 
 
 √ 
 . 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 √ 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Cálculo de Várias Variáveis - 2º/2014 
Professora: Mariana de Mendonça Melo 
Conteúdo: Funções - Domínio, Gráficos, Curvas de Nível 
 
 
 
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5) Associe cada conjunto de curvas de nível (a-h) à função apropriada (I a VIII). 
 
a) 
 
I) 
 
b) 
 
 
II) 
 
c) 
 
III) 
 
d) 
 
IV) 
 
e) 
 
V) 
 
f) 
 
VI) 
 
g) 
 
VII) 
 
h) 
 
 
VIII)