fenômenos de transporte

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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
Sabe-se que as transferências de momento, de calor e de massa têm sido desenvolvidas independentemente como ramos da Física clássica há tempos, seu estudo unificado encontrou lugar como uma das ciências fundamentais de engenharia. Este desenvolvimento, por sua vez, com menos de meio século de idade, continua a crescer e a encontrar aplicações em novas áreas, tais como biotecnologia, microeletrônica, nanotecnologia e ciência de polímeros.
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Fenômenos de Transporte
Os fenômenos de transporte são mais importantes por seu significado físico. Sua essência é a formulação cuidadosa e compacta dos princípios de conservação, juntamente com as expressões de fluxo com ênfase nas semelhanças e diferenças entre os três processos de transporte considerados. Frequentemente, conhecer as condições de contorno e as propriedades físicas em um problema específico pode levar a conhecimentos úteis, com um esforço mínimo. 
O grande alcance dos fenômenos de transporte é essencial para o entendimento de muitos processos em engenharia, agricultura, meteorologia, fisiologia, biologia, química analítica, ciências de materiais, farmácia e outras áreas. Fenômenos de transporte é um ramo bem desenvolvido da física e eminentemente útil que permeia muitas áreas da ciência aplicada. 
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Fenômenos de Transporte
Estes princípios tratam do comportamento dos fluidos em repouso e em movimento, como também do transporte de quantidade de movimento dos fluidos. Sendo assim, o conhecimento e entendimento dos principais tópicos envolvidos em Fenômenos de Transporte se tornam imprescindíveis na análise e projeto de qualquer sistema no qual o fluido é o principal meio atuante. Em geral, a aplicação se dá em diversas áreas da engenharia.
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Fenômenos de Transporte
Objetivos Gerais
Transmitir ao aluno conceitos gerais e específicos que envolvem a Mecânica dos fluidos, Hidrodinâmica e Fenômenos de Transportes, e induzir o aluno a desenvolver uma linha de raciocínio que possibilite aplicações práticas dos assuntos desenvolvidos.
Objetivos Específicos
 Apresentar as principais propriedades dos fluidos e suas aplicações;
 Apresentar os principais tópicos relacionados à Hidrostática e Hidrodinâmica;
 Analisar as principais características dos tipos de escoamentos existentes pelo fornecimento das leis gerais para sistemas e controle de volume, vazão e velocidade dos fluidos que atravessam dutos ou não;
 Apresentar as principais formas de transporte de calor;
 Equacionar os modelos matemáticos que envolvem todos os itens descritos acima e apresentar as aplicações práticas dos mesmos.
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
Conceitos fundamentais
 Matéria;
 Propriedades da matéria;
 Grandezas e Unidades;
 Corpo;
 Objeto;
 Energia;
 Temperatura/calor;
 Pressão;
 Sistemas;
 Substâncias;
 Misturas;
 Interações moleculares.
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO
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Prof.: Guilherme Coimbra
PROPRIEDADES DA MATÉRIA
Toda espécie de matéria, independentemente da fase de agregação em que se encontre, apresenta uma série de propriedades ou características que, em conjunto, permitem identificá-la e diferenciá-la das demais.
Os diferentes usos que damos a cada tipo de matéria ou material dependem diretamente de suas propriedades.
As propriedades gerais são aquelas comuns a toda espécie de matéria, como por exemplo;
Impenetrabilidade
Divisibilidade
Compressibilidade
Elasticidade
Inércia
Massa e peso
Volume e extensão
Indestrutibilidade
Fenômenos de Transporte
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Prof.: Guilherme Coimbra
As propriedades específicas, por sua vez, são as características próprias de cada material. São divididas em:
organolépticas
químicas
funcionais
físicas
Organolépticas: São as que impressionam pelo menos um dos nossos cinco sentidos.
EX: cor, odor, sabor, textura, brilho, nível de ruído, etc.
Químicas: São as que determinam o tipo de fenômeno químico (transformação) que cada material específico é capaz de sofrer.
EX: ferro se transformando em ferrugem, obtenção de CO2 a partir da decomposição de carbonatos, obtenção de iogurte a partir do leite, etc.
Fenômenos de Transporte
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Funcionais: Encontram-se entre as organolépticas e as químicas e são apresentadas por determinados grupos de materiais, identificados por desempenharem alguma função em comum (mesmo grupo funcional).
EX: acidez inorgânica, acidez orgânica, basicidade inorgânica, basicidade orgânica, salinidade, etc. 
Físicas: São valores experimentais oriundos de comportamentos de materiais específicos, submetidos a análises com variáveis físicas determinadas.
EX: calor específico, ponto de fusão, densidade, solubilidade, etc.
Fenômenos de Transporte
GRANDEZAS
 
Grandeza: ________________________________________________
Unidade: _________________________________________________
Medir uma grandeza significa ________________ com a unidade padrão escolhida.
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Fenômenos de Transporte
01) Duas esferas uniformes, uma de chumbo e outra de alumínio, possuem a mesma massa, qual a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo?
Dados: pPb = 11,3 g/cm3; p Al = 2,7 g/cm3.
EXERCÍCIOS FUNDAMENTAIS
02) Um vidro contém 200 cm3 de mercúrio de densidade 13,6 g/cm3 . A massa de mercúrio contido no vidro é? 
03) Três líquidos (água, benzeno e clorofórmio) foram colocados numa proveta, originando o seguinte aspecto: 
A seguir temos uma tabela com as densidades de cada líquido. Baseando-se nessas informações e em seus conhecimentos sobre densidade, relacione as substâncias A, B e C com as mencionadas na tabela. Justifique sua resposta.
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Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS FUNDAMENTAIS
04) Na relação abaixo temos as densidades de alguns materiais sólidos. Se eles forem adicionados à água líquida e pura, à temperatura ambiente, qual deles flutuará? 
Pau-brasil 0,4g/cm3 
Alumínio 2,70g/cm3 
Diamante 3,5g/cm3 
Chumbo 11,3g/cm3 
Carvão 0,5g/cm3 
Mercúrio 13,6g/cm3 
Água 1,0 g/cm3
05) Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. 
06) Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m³ determine a massa específica, peso específico.
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Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS FUNDAMENTAIS
07) Um objeto ao nível do mar possui uma massa de 400 Kg.
Encontre o peso deste objeto na Terra. Dado: gterra = 9,807 m/s2
Encontre o peso deste objeto na Lua, onde a aceleração da gravidade local é 1/6 da terrestre
09) Um minério sólido de massa 200,0 g, constituído pelas substâncias “A” e “B”, tem densidade 8,0 g/mL. A massa de “A”, no referido minério, é, aproximadamente:
Dados: Densidade de A e B são, respectivamente, 16,0 g/mL e 4,0 g/mL. 
10) Calcule a densidade da mistura de dois líquidos homogêneos de massas iguais e densidades respectivas de 4,2 g/cm3 e 1,4 g/cm3, em g/cm3.
11) Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3.
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Fenômenos de Transporte
12) Hidrostática é o ramo da Física que estuda as propriedades relacionadas aos líquidos ou gases sob a ação da gravidade em equilíbrio estático. De acordo com o estudo da hidrostática, marque a alternativa que melhor define massa específica.
a) massa específica de uma substância é o quociente entre o volume ocupado por uma substância e a massa de uma porção oca de uma substância.
b) massa específica é a razão entre a densidade absoluta de uma substância pela densidade de outra substância tomada como padrão.
c) massa específica, também chamada de densidade absoluta, de uma substância é a razão entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume ocupado por ela.
d) massa específica é a quantidade de matéria que cabeem um volume de um litro dessa substância.
e) massa específica é a própria densidade relativa da substância.
 
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Fenômenos de Transporte
13)  Dois corpos homogêneos A e B, de mesma massa, tem volumes VA e VB e densidades dA e dB. A alternativa que apresenta a correta correlação destas grandezas é: 
(A) dA > dB  se VA> VB. (B) dA > dB  se VA < VB. (C) dA > dB independentemente de VA e VB. (D) dA < dB independentemente de VA e VB. (E) dA = dB independentemente de VA e VB.
 
14) Uma bola de futebol cheia e sem vazamentos permanece no sol durante algumas horas; a temperatura do ar dentro da bola aumenta de 20 ºC até 40 ºC. O volume da bola, por sua vez, permanece constante. Qual dos gráficos propostos representa como varia a massa específica (m) do ar na bola, em função da temperatura θ (em O ºC)?  
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Fenômenos de Transporte
 Seja um cilindro com 5 cm2 de área da base e 20 cm de altura e massa igual a 540g, constituído por uma parte oca (vazia) no seu centro, em formato de um paralelepípedo de volume 64 cm3, e o resto do cilindro preenchida por um líquido. Dados: Abase cilindro = π.r2; Vcilindro = π.r2.h 
Determine:
A densidade do cilindro; 
A massa específica dessa substância líquida (fluído). 
 
5,4 g/cm³
15 g/cm³
16) Dois líquidos miscíveis têm, respectivamente, densidades d =3g/cm³ e d = 2 g/cm³. Qual é a densidade de uma mistura homogênea dos dois líquidos composta, em volume, de 40% do primeiro e 60% do segundo?
2,4 g/cm³
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Fenômenos de Transporte
Com base nessas informações, é possível afirmar que:
A densidade da bola preta é maior que 1,0 g/cm3.
A densidade da bola branca é menor que 0,8 g/cm3.
No densímetro II, a mistura tem densidade menor que 0,8 g/cm3.
No densímetro II, a mistura contém gasolina.
No densímetro III, a mistura contém água.
17) Observe as figuras que representam densímetros:
Etanol puro
d = 0,8 g/cm3
Esses dois densímetros, II e III, um está cheio de etanol + água (d = 1 g/cm3), e o outro, de etanol e gasolina (d = 0,7 g/cm3).
I
II
III
Mistura II
Mistura III
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Fenômenos de Transporte
15) A razão entre a massa e o volume de uma substância, ou seja, a sua massa específica, depende da temperatura. A seguir são apresentadas as curvas aproximadas da massa em função do volume para o álcool e o ferro, ambos à temperatura de 0 ºC.
Considere μF  a massa específica do ferro e μA a massa específica do álcool. μF/μA é igual a: 
(A) 4
(B) 8 (C) 10 (D) 20
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Fenômenos de Transporte
O que são os Fenômenos de transporte?
Este assunto inclui três tópicos intimamente relacionados: Dinâmica dos fluidos, transferência de calor e transferência de massa. A dinâmica dos fluidos envolve o transporte de momento, a transferência de calor lida com o transporte de energia e a transferência de massa diz respeito ao transporte de massa de várias espécies químicas. 
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Fenômenos de Transporte
O que são os Fenômenos de transporte?
Em nível macroscópico: relacionamos com os balanços macroscópicos, os quais descrevem a massa, o momento, a energia e o momento angular no sistema, variam por causa da introdução e retirada dessas grandezas através das correntes de entrada e de saída, devido a várias outras entradas no sistema provenientes do ambiente. “Não deve-se procurar entender todos os detalhes do sistema”. Iniciar-se um problema com a visão macroscópica, pode ser uma boa, pois, permite fazer uma análise global do problema, em muitos problemas, isso já basta. 
Em nível microscópico: examinamos o que está acontecendo com a mistura fluida em uma pequena região dentro do equipamento-equações de balanço, os quais descrevem como a massa, o momento, a energia e o momento angular variam dentro dessa pequena região. O objetivo, nesta etapa, seria conseguir informações acerca dos perfis de velocidade, temperaturas, pressões e concentrações dentro do sistema. Permite o entendimento de alguns processos.
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Fenômenos de Transporte
O que são os Fenômenos de transporte?
Em nível molecular: procuramos por compreensões fundamentais dos mecanismos de transporte de massa, de momento, de energia e de momento angular, em termos da estrutura molecular e das forças intermoleculares. Envolve-se com esse nível ocasionalmente, químicos e físicos, caso o estudo em questão envolva moléculas complexas, faixas extremas de temperatura e pressão ou sistemas que reagem quimicamente. 
Consideração sobre os três níveis: Esses três níveis envolvem diferentes escalas de comprimento, por exemplo, em um problema industrial típico (nível macroscópico), as dimensões dos sistemas de escoamento podem ser da ordem de centímetros ou metros, o nível microscópico, envolve o que está acontecendo na faixa do mícron ao centímetro, e no nível molecular, os problemas envolvem faixas de cerca de 1 a 1000 nanômetros.
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Fenômenos de Transporte
Mecânica dos Fluidos
O transporte de quantidade de movimento (velocidades), turbulência, calor (temperatura), massa (concentração) e outras grandezas deve-se ao campo de velocidades.
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Fenômenos de Transporte
Mecânica dos Fluidos
● Fluido é um meio que se deforma continuamente quando sujeito a uma tensão. 
● Uma camada de fluido desliza sobre a outra e a razão entre a tensão aplicada e a taxa de deformação é a viscosidade do fluido
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Fenômenos de Transporte
Transferência de Calor
Transporte de energia devido a diferenças de temperatura
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Fenômenos de Transporte
Térmica e Fluidos
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Fenômenos de Transporte
Aplicações da Térmica e Fluidos
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
◊ Ação de fluidos sobre superfícies submersas. 
Ex.: barragens.
◊ Equilíbrio de corpos flutuantes. 
Ex.: embarcações.
◊ Ação do vento sobre construções civis.
◊ Estudos de lubrificação.
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
◊ Transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica. 
Ex.: elevadores hidráulicos. 
◊ Cálculo de instalações hidráulicas. 
Ex.: instalação de recalque.
◊ Cálculo de máquinas hidráulicas. 
Ex.: bombas e turbinas.
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Fenômenos de Transporte
◊ Instalações de vapor. 
Ex.: caldeiras.
Aplicações de Fenômenos de transporte
◊ Ação de fluidos sobre veículos 
Ex: Aerodinâmica.
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Fenômenos de Transporte
Hidrelétricas
Aplicações de Fenômenos de transporte
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Energia solar
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Energia Eólica
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Indústria Automotiva e Eng. naval
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Eng. oceânica
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Componentes Eletrônicos
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Indústria Petroquímica
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Agricultura
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Sistemas de Refrigeração
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Indústria Aeroespacial
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Fenômenos de Transporte
Aplicações de Fenômenos de transporte
Indústria Aeroespacial
Compressão, Combustão e Expansão Requer conhecimentos de Mecânica dos Fluidos, Transferência de Calor e Termodinâmica
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Fenômenos de Transporte
Importância
Desta forma, torna-se importante o conhecimento global das leis tratadas no que se denomina Fenômenos de Transporte.
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Fenômenos de Transporte
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
Engenharia Civil e Arquitetura
 Constitui a base do estudo de hidráulica e hidrologia e tem aplicações no conforto térmico em edificações
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Fenômenos de Transporte
Engenharia Mecânica
 Processos de usinagem, processos de tratamentotérmico, cálculo de máquinas hidráulicas, transferência de calor das máquinas térmicas e frigoríficas e Engenharia aeronáutica
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
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Fenômenos de Transporte
Engenharia Elétrica e Eletrônica 
Importante nos cálculos de dissipação de potência, seja nas máquinas produtoras ou transformadoras de energia elétrica, seja na otimização do gasto de energia nos computadores e dispositivos de comunicação
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
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Fenômenos de Transporte
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
Engenharia Química e Petróleo
 Importante nos cálculos de dissipação de energia na transferência do fluido do poço até as unidades coletoras e refinarias
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Fenômenos de Transporte
Análise dimensional
A análise tradicional trata das relações matemáticas entre as grandezas físicas relevantes. Em contraste, a análise dimensional trata das relações matemáticas entre as dimensões dessas grandezas. As técnicas da análise dimensional geralmente são mais simples e complementam as técnicas tradicionais, apresentando utilidade no:
● desenvolvimento de equações para uso na análise tradicional
● desenvolvimento de fórmulas para conversão entre diferentes sistemas de unidades
● descoberta de quais variáveis são relevantes em um determinado problema teórico ou experimental
● estabelecimento de princípios para o desenvolvimento de protótipos
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Fenômenos de Transporte
Análise dimensional
A análise dimensional tem o objetivo de proporcionar uma ideia geral de um determinado problema antes de aplicar as técnicas experimentais ou de análise. Dessa forma, a probabilidade de escolha de uma linha de trabalho bem sucedida ou mais econômica é maior. Ela também permite identificar tendências ou constantes a partir de um volume grande de dados experimentais.
Análise dimensional não se aplica apenas à mecânica dos fluidos, mas a qualquer ramo da ciência, em princípio. Em mecânica dos fluidos, entretanto, ela adquire uma importância particular devido à dificuldade em se obterem soluções analíticas para a maioria dos problemas práticos.
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Fenômenos de Transporte
Análise dimensional
Algumas relações básicas
A análise dimensional consiste em expressar todas as relações em função de três dimensões básicas independentes, que podem ser massa (M), comprimento (L) e tempo (t), por exemplo. Neste caso, algumas grandezas comuns em mecânica dos fluidos seriam facilmente expressas da forma seguinte:
área: [L2] 
volume: [L3]
densidade: [ML-3]
velocidade: [Lt-1]
velocidade angular: [t-1]
aceleração: [Lt-2]
força: [MLt-2]
pressão: [ML-1t-2]
energia/trabalho/calor: [ML2t-2]
potência: [ML2t-3]
torque: [ML2t-2] (o mesmo que energia/trabalho/calor)
A partir daí, podemos passar a algumas grandezas menos comuns:
tensão: [ML-1t-2] (o mesmo que a pressão)
tensão superficial: [Mt-2] (o mesmo que força por comprimento)
viscosidade: [ML-1t-1]
viscosidade cinemática: [L2t-1]
vazão volumétrica: [L3t-1]
vazão mássica: [Mt-1]
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Fenômenos de Transporte
As unidades SI são as unidades do sistema métrico unificado usado atualmente. (“SI” significa Systèm International d`Unités, e é a abreviação adotada em todos os idiomas). O fundamento das unidades SI compreende o conjunto de sete unidades, conhecidas por unidades básicas. 
EX: As unidades abaixo correspondem a quais grandezas?
a) m3; b) ms; c) mg; d) nm; e) dm3, f) mm; g) mm3; h) kg; i) ns; j) N; k) K; l) R m) Ibf n) ft o) Kg.m/s2 p) m/s q) Kg.m2 r) N/mm2 s) psi t) m3/s u) L/h v) Kg/m3 w) Ns/m2s x) KJ y) cal z) ºC a’) W b’) C c’) Hz d’) Mol
EX: Relacione os prefixos com os seus múltiplos, submúltiplos e seus respectivos símbolos:
Deci; centi; mili; micro; nano; pico; femto; ato; zepto; yocto deca; hecto; quilo; 
mega; giga; tera; peta; exa; zetta; yotta. 
Fluxo de momento: quantidade de momento linear que atravessa uma área unitária, por unidade de tempo
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Conceitos importantes
sistema
vizinhança
fronteira
Fenômenos de Transporte
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Sistema:
Fenômenos de Transporte
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 Função de estado: propriedade que depende somente do estado atual de um objeto, não importando o caminho para chegar neste estado.
 Estado: relação completa das propriedades que especificam a condição atual de um objeto.
Conceitos importantes
Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
Energia Interna 
∆E = q + w
Energia vibracional;
Energia rotacional;
Energia potencial.
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Fenômenos de Transporte
CONHECENDO AS LEIS DE CONSERVAÇÃO
Vamos imaginar uma colisão entre as leves moléculas homonucleares, N2 e O2 em temperaturas menores que 50K. A molécula A = A1 + A2, e molécula B = B1 + B2.
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Fenômenos de Transporte
CONHECENDO AS LEIS DE CONSERVAÇÃO
Antes e depois de uma colisão, várias relações devem ser verificadas entre as grandezas. Presume-se que tanto antes quanto depois da colisão as moléculas estejam suficientemente afastadas de modo que duas moléculas não possam “sentir” a força intermolecular; além de uma distância de cerca de 5 diâmetros moleculares, sabe-se que a força intermolecular é negligenciável.
De acordo com a Lei de conservação de massa, a massa total das moléculas antes e depois da colisão tem de ser igual a:
mA + mB = mA’ + mB’
(b) De acordo com a Lei de conservação de momento, a soma dos momentos de todos os átomos antes da colisão tem de ser igual àquela depois da colisão, de modo que:
 
+
+
+
=
+
+
+
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Fenômenos de Transporte
CONHECENDO AS LEIS DE CONSERVAÇÃO
Vetores de posição para os átomos A1 e A2 na molécula A.
rA1 = rA + RA1
RA2 = - RA1
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Fenômenos de Transporte
CONHECENDO AS LEIS DE CONSERVAÇÃO
Podemos também escrever as mesmas relações para os vetores das velocidades:
+
+
=
Para moléculas diatômicas homonucleares, pode-se escrever: mA1 = mA2 = ½ mA
(c) De acordo com a Lei de conservação de energia, a energia do par colidente de molécula tem de ser a mesma antes e depois da colisão. A energia de uma molécula isolada é a soma das energias cinéticas dos dois átomos e da energia potencial interatômica, ФA, que descreve a força da ligação química ligando os dois átomos 1 e 2 da molécula A, e é uma função da distância interatômica |rA2 – rA1|. Por conseguinte, a conservação de energia conduz a:
ФA
+
+
(
(
+
(
+
ФB
+
(
=
(
+
Ф’A
+
(
+
+
+
(
(
Ф’B
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Fenômenos de Transporte
CONHECENDO AS LEIS DE CONSERVAÇÃO
Logo, podemos escrever a velocidade do átomo 1 da molécula A:
+
µA
+
+
+
+
+
(
)
(
)
(
)
)
(
µB
µ’A
µ’B
=
Em que = 
µA
ФA
+
+
É a soma das energias cinéticas dos átomos, referidas ao centro de massa da molécula A, e do potencial interatômico da molécula A. Ou seja, dividimos a energia de cada molécula na sua energia cinética em relação às coordenadas fixas e na energia interna da molécula. Torna claro, que as energias cinéticas das moléculas colidentes podem ser convertidas em energia interna ou vice-versa. Essa ideia de um intercâmbio entre a energia cinética e interna aparecerá novamente quando discutirmos as relações de energia no níveis microscópicos e macroscópicos.
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Fenômenos de Transporte
CONHECENDO AS LEIS DE CONSERVAÇÃO
(d) Finalmente, a Lei de conservação de momento angular pode ser aplicada a uma colisão para dar:
([rA1 X mA1
])
+
([rA2 X mA2
])
+
+
+
+
+
([rB1 X mB1
])
])
([rB2 X mB2
])
=
([r’A1 X m’A1
])
([r’A2 X m’A2
])
([r’B1 X m’B1
])
([r’B2 X m’B2
Em que X é usado para indicar o produto vetorial de dois vetores. Introduzindo o centro de massa, os vetores de posição relativa e os vetores de velocidade, obtem-se:
([rA X mA 
]
+ 1A)
+
([rB X mB 
] + 1B
)
=
([r’A X mA 
+ 1’A) +
([r’B X mB 
] + 1’B
Em que 1A = [ RA1 X mA1 
]
+ [RA2 X mA2
]
1A,é a soma dos momentos angulares dos átomos em relação a uma origem de coordenadas no centro de massa da molécula, ou seja, o “momento angular interno”. 
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