fs3130_1_sem_2010_diurno_pp1 (1)

Prévia do material em texto

Centro Universitário da FEI Engenharia A 1° 
FS3130 Física 3 Diurno P1 80 min 05/04/2010 2° 
Número: N° Seq: 3° 
Nome: Gabarito A 4° 
Assinatura: Total 5o 
Instruções. 
- Todas as respostas devem ser justificadas. 
- Não serão consideradas respostas obtidas pela utilização de expressões prontas. 
Formulário 
 
 
 , , 
 , , 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. As cargas elétricas e , separadas pela distância , formam um dipolo elétrico que está na 
vizinhança de uma carga . 
 
 
a) Mostre que a força exercida pela carga sobre o dipolo é 
 
 
(1,0 pt.) 
 
b) Calcule o torque sobre o dipolo em relação à origem , no centro do dipolo, e 
indique claramente qual será o sentido de rotação do dipolo. (1,0 pt.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
O dipolo, quando abandonado em repouso, gira no sentido anti-horário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A agulha de uma bússola é uma barra imantada de massa , comprimento e momento 
de inércia que pode girar em torno de seu centro. Inicialmente, o momento de dipolo magnético da 
agulha forma um ângulo com o campo magnético local da Terra de magnitude , como mostra 
a figura. Assim que a agulha é liberada para girar, atua na mesma um torque magnético de intensidade , 
que resulta em uma aceleração angular . 
 
a) Qual é o sentido de rotação da agulha? Justifique. (0,5 pt.) 
 
b) Determine a energia potencial magnética U da agulha, quando liberada. (0,5 pt.) 
 
c) Determine a aceleração angular . Pode ser útil saber que . (0,5 pt.) 
 
 
a) 
 
 
 
 (sentido anti-horário) 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
x 
y 
 
3. Dois fios paralelos de comprimento estão no plano separados por uma distância e 
transportam correntes elétricas de magnitudes e nos sentidos indicados na figura. 
 
a) Mostre que o módulo do campo magnético produzido pelo fio 2 a uma 
distância do fio vale . Indique claramente, na figura, o 
caminho de integração e o vetor usados no cálculo bem como a direção e o 
sentido do vetor campo magnético. (1,0 pt.) 
 
b) A força entre os fios é atrativa ou repulsiva? Justifique. (0,5 pt.) 
 
c) Determine o módulo da força magnética por unidade de comprimento 
de fio. (0,5 pt.) 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
A força entre os fios é repulsiva. 
 
c) 
 
 
 
 
z 
x 
 
 
 
 
 
 
 
Linha de Ampère Caminho de 
 Integração 
 
 
 
 
 
 
 
4.Um cilindro condutor de raio e comprimento está eletrizado com carga e 
envolto por uma casca cilíndrica coaxial, condutora e eletricamente neutra de raio externo , espessura 
 e comprimento , como mostra a figura. 
 
a) Calcule a densidade superficial de carga na face externa da 
casca cilíndrica. (1,0 pt.) 
 
b) Determine o módulo do campo elétrico a uma distância 
 do eixo do cilindro. Indique claramente, na figura, a 
superfície gaussiana e os vetores normais usados no cálculo bem 
como todos os vetores campo elétrico necessários. (1,0 pt.) 
 
 
 
a) 
 
b) 
 (definição de fluxo) 
 
 
 
 (lei de Gauss) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Superficie 
externa da casca 
cilíndrica 
condutora 
Superficie de 
Gauss 
Cilindro condutor 
5. No experimento de “Campo Magnético,” uma partícula eletrizada com carga de módulo 
é acelerada por uma diferença de potencial e, em seguida, penetra em uma região em que há um campo 
magnético de magnitude , como mostra a figura em escala 1:1. Dado : D = 6 cm 
 
 
a) A carga da partícula é positiva ou negativa? Justifique. (0,5 pt.) 
 
b) Determine a massa da partícula. (1,0 pt.) 
 
c) Em quanto tempo a partícula completou a parte semicircular de 
sua trajetória? (1,0 pt.) 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
x 
y 
Centro Universitário da FEI Engenharia B 1° 
FS3130 Física 3 Diurno P1 80 min 05/04/2010 2° 
Número: N° Seq: 3° 
Nome: Gabarito B 4° 
Assinatura: Total 5o 
Instruções. 
- Todas as respostas devem ser justificadas. 
- Não serão consideradas respostas obtidas pela utilização de expressões prontas. 
Formulário 
 
 
 , , 
 , , 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. As cargas elétricas e , separadas pela distância , formam um dipolo elétrico que está na 
vizinhança de uma carga . 
 
 
a) Mostre que a força exercida pela carga sobre o dipolo é 
 
 
(1,0 pt.) 
 
b) Calcule o torque sobre o dipolo em relação à origem , no centro do dipolo, e 
indique claramente qual será o sentido de rotação do dipolo. (1,0 pt.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
O dipolo, quando abandonado em repouso, gira no sentido horário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A agulha de uma bússola é uma barra imantada de massa , comprimento e momento 
de inércia que pode girar em torno de seu centro. Inicialmente, o momento de dipolo magnético da 
agulha forma um ângulo com o campo magnético local da Terra de magnitude , como mostra 
a figura. Assim que a agulha é liberada para girar, atua na mesma um torque magnético de intensidade , 
que resulta em uma aceleração angular . 
 
a) Qual é o sentido de rotação da agulha? Justifique. (0,5 pt.) 
 
b) Determine a energia potencial magnética U da agulha, quando liberada. (0,5 pt.) 
 
c) Determine a aceleração angular . Pode ser útil saber que . (0,5 pt.) 
 
 
a) 
 
 
 
 (sentido anti-horário) 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
y 
3. Dois fios paralelos de comprimento estão no plano separados por uma distância e 
transportam correntes elétricas de magnitudes e nos sentidos indicados na figura. 
 
a) Mostre que o módulo do campo magnético produzido pelo fio 2 a uma 
distância do fio vale . Indique claramente, na figura, o 
caminho de integração e o vetor usados no cálculo bem como a direção e o 
sentido do vetor campo magnético. (1,0 pt.) 
 
b) A força entre os fios é atrativa ou repulsiva? Justifique. (0,5 pt.) 
 
c) Determine o móduloda força magnética por unidade de comprimento 
de fio. (0,5 pt.) 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
A força entre os fios é atrativa. 
 
c) 
 
 
 
 
z 
x 
 
 
 
 
 
 
 
Linha de Ampère Caminho de 
 Integração 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um cilindro condutor de raio e comprimento está eletrizado com carga e 
envolto por uma casca cilíndrica coaxial, condutora e eletricamente neutra de raio externo , espessura 
 e comprimento , como mostra a figura. 
 
a) Calcule a densidade superficial de carga na face externa da 
casca cilíndrica. (1,0 pt.) 
 
b) Determine o módulo do campo elétrico a uma distância 
 do eixo do cilindro. Indique claramente, na figura, a 
superfície gaussiana e os vetores normais usados no cálculo bem 
como todos os vetores campo elétrico necessários. (1,0 pt.) 
 
 
 
 
a) 
 
b) 
 (definição de fluxo) 
 
 
 
 (lei de Gauss) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Superficie 
externa da casca 
cilíndrica 
condutora 
Superficie de 
Gauss 
Cilindro condutor 
5. No experimento de “Campo Magnético,” uma partícula eletrizada com carga de módulo 
é acelerada por uma diferença de potencial e, em seguida, penetra em uma região em que há um campo 
magnético de magnitude , como mostra a figura em escala 1:1. Dado: D = 5 cm 
 
a) A carga da partícula é positiva ou negativa? Justifique. (0,5 pt.) 
 
b) Determine a massa da partícula. (1,0 pt.) 
 
c) Em quanto tempo a partícula completou a parte semicircular de 
sua trajetória? (1,0 pt.) 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 kg 
 
 
c) 
 s 
 
 
x 
y