Lista 1 física 2

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Lista de F´ısica 2
Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´ – Campus Pato Branco
F´ısica 2 - Eng. Ele´trica 1/2018∗
1. (a) Quais sa˜o as condic¸o˜es de Equil´ıbrio
Mecaˆnico?
(b) Qual e´ a diferenc¸a entre Equil´ıbrio Dinaˆmico e
Equil´ıbrio Esta´tico? Explique.
Dica: ~F = md~vdt , ~τ = I
d~ω
dt
2. (a) Quantos graus de liberdade possui uma
part´ıcula ?
(b) O que e´ o conceito de corpo r´ıgido?
(c) Quantos graus de liberdade possui um corpo
r´ıgido?
3. (a) O que significa conceitualmente o produto
escalar, ~a ·~b ?
(b) O que significa conceitualmente o produto veto-
rial, ~a×~b ?
4. a) Explique o que e´ o vetor torque?
b) Torque e forc¸a sa˜o a mesma coisa?
c) Conceitualmente/formalmente falando, e´ correto
dizer/escrever/pensar a sentenc¸a: “vou aplicar um
torque ”?
d) Se ainda esta´ em du´vida, responda o que existe
sem precisar do outro, forc¸a ou torque?
5. Escreva coisas corretas sobre a igualdade dos la-
dos de uma equac¸a˜o. Como o fato de saber que
“uma igualdade deve ser igual” ajuda a verificar se
resultados esta˜o fisicamente corretos?
6. Uma alavanca (de massa desprez´ıvel) pode girar
em torno de um suporte. As forc¸as ~F1 e ~F2 sa˜o
aplicadas na alavanca.
a) Determine a localizac¸a˜o do suporte de tal ma-
neira que o sistema esteja em equil´ıbrio mecaˆnico.
Encontre a magnitude da forc¸a ~A.
b) Teste se o resultado obtido corresponde a sua
intuic¸a˜o para o caso de forc¸as iguais ~F1 = ~F2.
Dica: Mesmo nesse caso simples calcule os torques
em relac¸a˜o a algum ponto utilizando a notac¸a˜o ve-
torial, justamente para ir se acostumando a notac¸a˜o
vetorial. ~τ = ~r × ~F .
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erros na lista.
7. Uma escada esta´ encostada em uma parede lisa.
Se o coeficiente de atrito entre a escada e o cha˜o e´
µ, qual e´ o menor aˆngulo θ que a escada pode for-
mar com o cha˜o sem deslizar? Discuta o resultado
obtido.
8. Uma placa retangular fina (massa desprez´ıvel)
e´ suspensa por treˆs fios ideais verticais. Assuma
que a placa esta´ sujeita a uma forc¸a ~Q vertical e
concentrada em um u´nico ponto.
a) Determine as coordenadas onde esta forc¸a devera´
ser aplicada de tal maneira que as tenso˜es nos fios
sejam iguais.
b) Considere uma distribuic¸ ao de forc¸as (verticais)
cuja densidade superficial e´ p. Encontre as tenso˜es
nos fios.
9. Um bloco retangular (dimenso˜es a, b e c) esta´
sujeito a` seis forc¸as, ~F1 ate´ ~F6. Calcule a forc¸a
resultante ~R e os respectivos torques resultantes ~τAR
e ~τBR , em relac¸a˜o aos pontos A e B, ale´m de suas
magnitude. Para simplificar a vida, considere F1 =
F2 = F , F3 = F4 = 2F , F5 = F6 = 3F , b = a e
c = 2a.
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10. Um cilindro grande (massa 4M e raio 2r) re-
pousa no topo de dois cilindros pequenos (cada
um com massa M e raio r). Os cilindrinhos esta˜o
ligados por uma corda ideal de comprimento 3r.
( ~W = −Mgjˆ)
a) Determine todas as forc¸as de contato e a mag-
nitude da tensa˜o na corda.
b) E´ poss´ıvel saber se os cilindros sa˜o constitu´ıdos
de materiais com alguma propriedade em comum?
11. Uma viga uniforme (comprimento l e massa m)
e´ colocada em uma abertura retangular na parede,
conforme a figura. As superf´ıcies sa˜o lisas.
a) Calcule a magnitude da forc¸a ~F necessa´ria para
manter a viga em equil´ıbrio mecaˆnico.
b) O resultado e´ va´liado para uma raza˜o al ar-
bitra´ria? Responda com argumentos f´ısicos e con-
tas. ( ~W = −mgjˆ)
12. Um livro (pode ser o seu Halliday Vol 2 aposen-
tado nesse semestre) de massa m e´ posicionado con-
tra um parede vertical. O coeficiente de atrito entre
o livro e a parede e´ µ. Para o livro na˜o cair algue´m
(provavelmente desocupado) empurra-o com uma
forc¸a de magnitude F aplicada em um aˆngulo θ em
relac¸a˜o a` horizontal (−pi2 < θ < pi2 ). Para um dado
θ, qual a´ forc¸a mı´nima exigida para manter o li-
vro esta´tico? Qual e´ o valor limiar de θ, a partir
do qual na˜o existe uma forc¸a F que seja capaz de
impedir o livro de cair?
13. Considere um letreiro de massa m pendurado
no fim de uma barra de comprimento l e de massa
desprez´ıvel. Tal barra esta´ presa a parede e pode
girar em relac¸a˜o ao ponto O. A barra e´ mantida
horizontalmente por meio de um fio, que esta´ ane-
xado no centro da barra e na parede a uma altura
h acima do ponto O. Se o fio se rompe quando
sua tensa˜o T alcanc¸a Tmax = 3mg, qual e´ a altura
mı´nima hmin (em termos de l) que o fio deve ser
anexado a parede?
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14. Estude o problema “Equil´ıbrio de forc¸as em um
plano inclinado”. (Esta´ no primeiro e-mail enviado
com notas de aula.)
15. Estude o problema do “Viga entre planos in-
clinados”. (Esta´ no primeiro e-mail enviado com
notas de aula.)
16. Um cabo (comprimento l e massa desprez´ıvel)
esta´ conectado em duas paredes nos pontos A e
B. Um bloco de massa m em uma polia (de raio
desprez´ıvel) e´ suspensa pelo cabo.
Considerando a posic¸a˜o de equil´ıbrio, encontre a
distaˆncia d e encontre a tensa˜o T no cabo. (Veja o
desenho na resoluc¸ ao, ou talvez na pro´xima atua-
lizac¸a˜o da lista)
17. Estude o problema do “Triaˆngulo Iso´sceles”.
(Esta´ no primeiro e-mail enviado com notas de
aula.)
18. Estude o problema do “Viga em equil´ıbrio”
(viga no buraco). (Esta´ no primeiro e-mail envi-
ado com notas de aula.)
19. (a) Atrito e´ uma propriedade individual de um
material?
(b) O que e´ tribologia?
Use notac¸a˜o vetorial
mesmo nos casos mais simples
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