3° Lista de exercicios de EDO

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ENGENHARIA CIVIL 
 – 3a LISTA DE EXERCÍCIOS DE EDO – 
 1o / 2018- PROF. Nivaldo G. de Faria 
 
 
1 3° lista de Equações e Diferenciais 
1. Resolva as equações diferenciais de variável separável a seguir sujeita a uma 
condição inicial. 
a. 
0)1(,0)1( 2  ydxydy
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. 
1)0(,
1
cos
2


 y
y
xy
dx
dy 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 3° lista de Equações e Diferenciais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. 
0)0(,cos)2( 3  yxx
dx
dy
ey y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 3° lista de Equações e Diferenciais 
 
 
 
 
d. 
1)1(,' 2  yyyxy
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 3° lista de Equações e Diferenciais 
2. Um investimento de R$100000,00 em uma determinada construção civil gerou um 
título do mercado financeiro que rende juros de 12% ao ano. Sabendo que a equação 
que rege o rendimento desse investimento é dada por 
kQ
dt
dQ

, e que k é a taxa de 
juros anual e Q o rendimento depois de t anos, determine: 
a) Qual a quantidade Q obtida depois t anos. 
b) Qual o rendimento financeiro depois de 5 anos. 
 
 
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5 3° lista de Equações e Diferenciais 
3. Resolva as equações diferenciais homogêneas de primeira ordem. 
a) 
0)1(,0 





 ydyxedxyex x
y
x
y 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
0)( 332  dxyxdyxy
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Resolva as equações diferenciais lineares de primeira ordem. 
a) 
xey
dx
dy
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
22 xy
xdx
dy

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 3° lista de Equações e Diferenciais 
c) 
22 xxy
dx
dy

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
xy
dx
dy
x  1)1(
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 3° lista de Equações e Diferenciais 
5. Resolva as equações diferenciais lineares de primeira ordem sujeita a uma condição 
inicial. 
a) 
2)0(,  yxy
dx
dy 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
0)1(,2 3  yxy
dx
dy
x
, considere t > 0. 
 
 
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