Equações Diferenciais Ordinárias

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA - CEAD
COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA MATEMÁTICA
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DISCIPLINA: Equações Diferenciais Ordinárias – Módulo: VII ANO: 2020 1
PROFESSOR: José Ribamar Lopes Batista
POLO_________________________ Data: / / 2020 	
ALUNO(A)_____________________________________________________________
PRIMEIRA LISTA AVALIATIVA
01. Determine para quais valores de a função é uma solução para a equação 
 a) b) 
02. Para a equação , verifique se onde c é uma constante arbitrária diferente de zero , é uma família de soluções implícitas com um parâmetro para a equação dada e represente em gráfico várias curvas da seleção usando os mesmos eixos coordenadas.
03. Se é o valor em dólares em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros anual de compostos continuamente, então
 , t em anos.
Considere que os juros sejam de 5 por cento anualmente, P (0) = $ 1500 e nenhum dinheiro é sacado.
a) Quanto estará na conta depois de dois anos?
b) Quando a conta chegará a $ 8000?
c) Se $ 1000 forem acrescentados a cada 12 meses, quanto haverá na conta depois de 3 anos e meio?
04. A equação é um exemplo de uma equação de Bernoulli.
 a) Mostre que a substituição reduz a equação dada à equação 
 b) Resolva a equação para . Depois substitua para obter a solução da equação original
05. Considere a equação .
 a) Mostre que essa equação não é exata
 b) Mostre que multiplicar os dois lados da equação por gera uma nova equação que é exata
 c) Use a solução da equação exata resultante para solucionar a equação original.
 d) Algumas soluções foram perdidas no processo?
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