GABARITO LISTA DE EXERCICIOS MATCE 01 2011

Prévia do material em texto

GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS – MATCE 2011_1 
1. Como se divide e qual o critério no estudo da estrutura de um material? 
R: Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo 
com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos. 
Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas 
distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina. 
Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição 
dos átomos. As propriedades dos materiais sólidos cristalinos dependem da estrutura 
cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão espacialmente 
dispostos. 
2. Em que estaria baseada a mudança de propriedades de um mesmo material fabricado por 
 diferentes processos? 
R: O processo de fabricação e/ou obtenção de um determinado material influencia a formação 
ou modificação na estrutura cristalina (arrajamento atômico, parâmetro de rede e 
empilhamento atômico), na microestrutura (morfologia, presença de impurezas, tamanho de 
grão...) e no grau de encruamento (presença de deformações cristalinas, se houve ou não 
tratamentos térmicos ou termomecânicos...). 
3. Dê dois exemplos que evidenciam a relação entre estrutura e propriedades dos materiais. 
R: O fenômeno da alotropia exemplifica bem isso. Alotropia do titânio – Ti (possui estrutura 
HC e é relativamente dúctil) e Tiβ (possui estrutura CCC e é duro); alotropia do ferro - Fe 
(possui estrutura CFC e é relativamente dúctil) e Fe (possui estrutura CCC e é duro). 
4. A partir de um material de sua escolha, dê duas aplicações para o mesmo e descreva as 
 propriedades de interesse em cada aplicação. 
R: Aço comercial (1020, 1045...). Este material possui diversas aplicações, dentre as quais 
podemos citar: barra de suspensão automotiva, devido a sua elevada resistência mecânica e 
módulo de elasticidade; vergalhão para construção civil, devido a sua boa tenacidade, 
conciliando ductilidade e elevada resistência mecânica. 
5. Quais são os critérios para a seleção de um material para determinada aplicação. 
R: - Propriedades mecânicas (de acordo com os esforços a que este esteja submetido); 
- Estrutura (se cristalino – estrutura cristalina ou não) 
- Estabilidade microestrutural (dependendo das condições de uso do mesmo); 
- Densidade; 
- Resistência a corrosão (estabilidade química). 
6. Determine os índices de Miller das direções mostradas na célula unitária cúbica abaixo: 
R: - Direção A: [0,1,1] Direção A: [4,3,0] (só subtrair os pontos e multiplicar por 6) 
 - Direção B: [2,1,0] Direção B: [2,3,2] (só subtrair os pontos e multiplicar por 3) 
 - Direção C: [1,1,2] Direção C: [1,3,3] (só subtrair os pontos e multiplicar por 3) 
 - Direção D: [1,1,2] Direção D: [1,3,6] (só subtrair os pontos e multiplicar por 6) 
 
7. Determine os índices de Miller dos planos mostrados na célula unitária cúbica abaixo: 
PARA DETERMINAR OS ÍNDICES DE MILLER DOS PLANOS CRISTALOGRÁFICOS BASTA 
SEGUIR OS SEGUINTES PASSOS: 
RESPOSTA: 
1. TOMAR OS RECÍPROCOS DOS PLANOS (INVERTENDO-SE OS PONTOS DE 
INTERSECÇÕES DO PLANO COM OS EIXOS); 
2. CASO AINDA HAJA ALGUMA FRAÇÃO, MULTIPLICAR POR UM INTEIRO COMUM QUE 
SEJA MÚLTIPLO DOS DENOMINADORES DE MODO A OBTER NÚMEROS INTEIROS; 
3. COLOCAR NA FORMA DE ÍNDICE DE MILLER DOS PLANOS (ENTRE PARÊNTESES, 
SEM SEPARADORES E COM O SINAL NEGATIVO NA PARTE SUPERIOR DO 
RESPECTIVO ÍNDICE). 
a) A : (322) B: (202) b) A : (324) B: (221) 
8. Considere as células unitárias abaixo e esboce-as: 
Cúbica simples (CS) R: Ver slides da aula ou livro 
Cúbica de corpo centrado (CCC) R: Ver slides da aula ou livro 
Cúbica de face centrada (CFC) R: Ver slides da aula ou livro 
a) Calcule o número de átomos por célula unitária. 
R: CS: 1/8 x 8 = 1 átomo por célula unitária. 
 CCC: 1/8 x 8 + 1 = 2 átomos por célula unitária 
 CFC: 1/8 x 8 + 6 x ½ = 4 átomos por célula unitária 
b) Calcule a relação entre o parâmetro de rede a e o raio atômico r de cada uma delas. 
R: CS: a = 2R 
 CCC: a = 4R/(3)½ 
 CFC: a = 4R/(2)½ 
c) Calcule o fator de empacotamento atômico de cada uma delas 
R: CS: 0,52 
 CCC: 0,68 
 CFC: 0,74 
 
9. Determine o raio do maior átomo que pode se localizar nos interstícios do Fe CCC sem 
 deformação sendo que o centro do maior interstício está localizado a ½, ¼, 0. 
R: r = 0,288rFe 
 
10. O ródio tem um raio atômico de 1,345 Å, massa atômica de 102,91g e densidade de 
 12,41g/cm3. Determine se sua estrutura cristalina é CCC ou CFC. R: CFC 
 
11. Determine os índices para o plano mostrado na célula unitária hexagonal mostrada abaixo: 
R: (1,2,1,2) 
12. O metal irídio possui uma estrutura cristalina CFC. Se o ângulo de difração para o conjunto 
 de planos (2,2,0) ocorre a 69,22o (reflexão de primeira ordem) quando é usada radiação X 
 monocromática com comprimento de onda de 0,1542 nm, calcule: 
 
a) O espaçamento interplanar para este conjunto de planos. R: d = 0,08246 nm 
b) O raio atômico para o átomo de irídio. R: r = 0,08238 nm 
 
13. Para cada tipo de discordância em aresta, espiral e mista, cite a relação entre a direção da 
 tensão cisalhante aplicada e a direção do movimento da discordância. 
R: Em uma discordância em aresta, o vetor de Burgers (que define a distorção provocada 
pela aplicação de uma tensão cisalhante) é perpendicular à linha de discordância; na 
discordância em hélice, o vetor de Burgers é paralelo à linha de discordância e, em uma 
discordância mista, o vetor de Burgers resultante não é nem perpendicular nem paralelo à 
linha de discordância. 
 
14. Um grão cristalino de alumínio em uma chapa de metal é orientado de forma que uma 
 carga de tração seja orientada ao longo da direção cristalográfica [1,1,1]. Se a tensão 
 aplicada for 0,5 MPa, qual será a tensão crítica resolvida () ao longo da direção 
 [1,0,1] dentro do plano (1,1,1)? R:  = 0,353 MPa 
 
15. Considere uma parte do diagrama isomorfo Cu-Ni (figura a seguir), especificamente para 
 uma liga com 35%Ni-65%Cu, que é resfriada a partir de 1300°C (ponto a). 
 
a) Identifique as fases presentes nos pontos a, b, c, d e e. 
R: 
a. Fase líquida com 35% de Ni 
b. Fase líquida (35% Ni) com início de nucleação de fase sólida ( - 49% Ni) 
c. Fases líquida (30% Ni) e sólida ( - 49% Ni) 
d. Fase sólida ( - 35% Ni) com resquícios de fase líquida (23% Ni) 
e. Fase sólida  com 35% Ni 
b) Qual é a temperatura e a composição da 1ª fase sólida? Mostre no diagrama. 
R: Por volta de 1270°C com 49% Ni 
c) Qual é a composição e as quantidades relativas das fases no ponto c? 
R: 61,5% de fase líquida com 30% Ni 
 38,5% de fase sólida com 43% Ni 
d) Qual é a temperatura e a composição do último líquido remanescente? 
R: Por volta de 1220°C e com 23% Ni na fase líquida 
e) Qual é a composição das fases no ponto e? 
R: 35% de Ni 
16. Para um aço com composição de 1,5%C: 
a) Cite as fases presentes e suas composições nas temperaturas de 1100oC, 800oC, um 
pouco acima do patamar eutetóide e um pouco abaixo deste. 
R: 1100°C – Fase  (austenita) com 1,5% de C 
 800°C – Fases  (com 1% de C) + Fe3C (cementita – com 6,67% de C) 
 Acima – Fases  (com 0,8% de C) + Fe3C (cementita – com 6,67% de C) 
 Abaixo – Fases  (com 0,02% de C) + Fe3C (cementita – com 6,67% de C) 
b) Determine as quantidades relativas das fases para as temperaturas acima. 
R: 1100°C – 100% de fases  
 800°C – aproximadamente 8,82% de fase Fe3C e 91,18% de fase  
 Acima – aproximadamente 11,92% de fase Fe3C e 88,08% de fase  
 Abaixo - aproximadamente 22,25% de fase Fe3C e 77,75% de fase  
c) Qual é a fase pró-eutetóide? R: Cementita (Fe3C)pró-eutetóide, pois trata-se de uma liga 
hipereutetóide cuja fase cementita começa a precipitar ao ser resfriada até a temperatura 
eutetóide. 
d) Quantos % de perlita e de fase pró-eutetóide se formam? R: 88,15% de perlita e 11,86% 
de cementita (Fe3C). 
17. R: CFC 
18. R: 0,04123 nm 
19. R: E = 2225 GPa (era para ser 222,5 GPa, pois a deformação deveria ser 1 mm) 
20. R: n = 0,1464 ; K = 298,79 MPa ; tensão = 243,91 MPa 
21. R: (a) 0,264 MPa ; (b) 2,454 MPa 
22. R: Utilizando a regra da alavanca entre as linhas que definem os domínio das fases (linhas 
que separam as partes azuis da branca) para a temperatura ambiente temos: % da fase 
monoclínica = 68,97 ; % da fase cúbica = 31,03 
23. R: Diretamente do gráfico (proporcionalidade): E = 60 GPa ; tensão de escoamento = 470 
MPa ; alongamento = 8 %. 
24. R: Pico 1: 2theta = 38,56 graus ; Pico 2: 2theta = 44,88 graus ; Pico 3: 2theta = 65,34 graus.