Exer Dimensionamento de uma Adutora por gravidade

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Dimensionamento de adutora com escoamento por gravidade. 
 
Dimensionamento de uma Adutora por gravidade A figura a seguir mostra o perfil do 
terreno no qual deverá ser assentada uma adutora em PVC de 1200 m de extensão, para 
interligar os reservatórios R1 e R2, cujos níveis de água médios estão nas elevações 810,0 
e 784,0, respectivamente. Pede-se dimensionar essa adutora para conduzir 60 L/s de água. 
 
 
 
Dados: 
Comprimento = 1200 m 
Qadutora= 60,0 l/s = 0,06 m3/s 
Cota Nível água R1 = 810,00m 
Cota Nível água R2 = 784,00m 
Diferença de nível de água entre R1 e R2 = 810,00 – 784,00 = 26,00 m 
 
Fórmula de Hazen-Williams 
87,485,185,165,10 −−= DCQJ 
onde 
J é a perda de carga unitária, em m/m (metros de coluna de água por metro de 
tubulação 
Q é a vazão, em m3/s; 
C é um coeficiente em função do tipo de material, valendo 140 para PVC; 
D é o diâmetro interno da canalização, em m. 
 
Perda de carga máxima 
 
Hf= 26 m 
 
Jmáx= 26/1200 = 0,022 m/m (perda de carga máxima para a tubulação) 
 
87,485,185,1 14006,065,10022,0 −−= xDxx 
D = 0,187 m = 187 mm (diâmetro interno mínimo) 
 
 
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Escolha da tubulação 
 
DN 200 (tabela do fabricante) 
DE= 222 mm e=8,9mm 
Diâmetro interno 
Di = 222-(2x8,9) 
Di = 204,2 mm > 187mm OK! 
 
Perda de carga para a tubulação escolhida 
 
87,485,185,1 2042,014006,065,10 −−= xxxJ 
J = 0,01434 m/m 
 
hf= 0,01434 x 1200 hf = 17,21 m 
 
Cota no R2 
Cota piezométrica = 810,00-17,21 = 792,79 m 
 
 
A linha piezométrica é uma reta ligando o nível máximo do R1 e a cota piezométrica no R2. 
Na área circulada, a linha piezométrica corta o perfil da tubulação, provocando uma sub 
pressão na adutora (linha tracejada para a tubulação D=200mm). 
Neste caso, uma das alternativas é aumentar o diâmetro da tubulação no primeiro trecho, 
até a distância de 500m para diminuir a perda de carga e inserir uma caixa de transição, 
mantendo a tubulação DN 200 no segundo trecho. 
 
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Comprimento = 500 m 
Qadutora= 60,0 l/s = 0,06 m3/s 
Cota Nível água R1 = 810,00m 
Cota da tubulação no ponto 500m = 804,00m 
Diferença de nível de água = 810,00 – 804,00 = 6,00 m 
 
Perda de carga máxima (trecho 500m) 
 
Hf= 6 m 
 
Jmáx= 6/500 = 0,012 m/m (perda de carga máxima para a tubulação) 
 
87,485,185,1 14006,065,10012,0 −−= xDxx 
D = 0,2118 m = 211,8 mm (diâmetro interno mínimo) 
 
DN 250 DE= 275 mm e=11,0mm 
Diâmetro interno 
Di = 275-(2x11) Di = 253,0 mm 
 
Perda de carga para a tubulação adotada 
 
87,485,185,1 253,014006,065,10 −−= xxxJ J = 0,00505 m/m 
hf= 0,00505 x 500 hf = 2,52 m 
 
Cota do nível da água na caixa de transição 
Cota piezométrica = 810,00-2,52 = 807,48 m 
 
Altura da caixa de transição 
807,48 – 804 = 3,48m 
 
Observação: no segundo trecho a tubulação continuará com o diâmetro DN200, assim a 
linha piezométrica será paralela à traçada anteriormente, partindo do nível da caixa de 
transição até o R2.