Aula 3 Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência

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Professor Leonardo
leonardo.deo@deg.ufa.br
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Aula 3: 
Discordâncias e Mecanismos de 
Aumento de Resistência
Tópicos desta aula
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● Discordâncias e deformação plástcaa
● Característcas das discordânciasa
● Sistemas de escorregamentoa
● Escorregamento em monocristaisa
● Deformação plástca dos materiais policristalinosa
● Deformação por maclaçãoa
● Mecanismos de aumento de resistência em materiaisa
● Recuperação, recristalização e crescimento de grão.
(a) Micrografa mostrando grãos equiaxiais de 
alumínio em uma (b) lata de bebida, parcialmente 
conformada. 
(c) Uma lata de bebida totalmente conformada está 
mostrada na fgura. (d) Micrografa dos grãos de 
alumínio estrados.
Deformação plástica à nível 
microestrutural do alumínio
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Rearranjos atômicos que acompanham o movimento de uma discordância aresta conforme ela se move 
em resposta à aplicação de uma tensão de cisalhamento.
Discordâncias e deformação plástca
Discordância aresta
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Discordâncias e deformação plástca
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Discordâncias e deformação plástca
Movimento de uma discordância em espiral.
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Discordâncias e deformação plástca
Alguns conceitos importantes:
● Escorregamento: deformação plástica é produzida pelo 
movimento de uma discordância.
● Densidade de discordâncias (ou número de 
discordâncias): comprimento total de discordâncias por 
unidade de volume.
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Discordâncias e deformação plástca
Exemplos de densidade de discordâncias:
● Densidades de discordâncias baixas: 103 mm-2 (metais 
cuidadosamente solidificados); 
● Densidades de discordância altas: 109 a 1010 mm-2 
(metais aleatoriamente deformados);
● Densidades de discordâncias intermediárias: 105 a 106 
mm-2 (metal previamente deformado e tratado 
termicamente).
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Campos de deformação ao redor 
de uma discordância aresta. 
Características das discordâncias
(a) Repulsão entre duas discordâncias aresta 
com o mesmo sinal e localizadas sobre o 
mesmo plano de escorregamento.
(b) Aniquilação entre duas discordâncias aresta 
com sinais opostos e localizadas sobre o 
mesmo plano de escorregamento. 9
Características das discordâncias
● Durante a deformação plástica o número de 
discordâncias aumenta drasticamente (1010 mm-2 para 
um metal altamente deformado).
● Fontes das novas discordâncias: discordâncias 
existentes que se multiplicam, contornos de grão, 
defeitos internos e irregularidades superficiais.
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Sistemas de escorregamento
● Plano cristalográfico preferencial para movimento das 
discordâncias: plano de escorregamento (possui 
empacotamento atômico mais denso).
● Analogamente, a direção de escorregamento é a direção 
dentro do plano mais densamente compactada: direção 
de escorregamento.
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(a) Um sistema de escorregamento {111} 110 mostrado em uma célula unitária CFC. 〈 〉
(b) O plano (111) mostrado em (a) e três direções de escorregamento 110 (indicadas pelas setas) 〈 〉
contdas naquele plano formam possíveis sistemas de escorregamento. 
Sistemas de escorregamento
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Metais Plano de Escorregamento
Direção de 
Escorregamento
Número de Sistemas de 
Escorregamento
 CFC 
Cu, Al, Ni, Ag, Au {111} 〈110〉 12
 CCC 
α-Fe, W, Mo {110} 〈111〉 12
α-Fe,W {211} 〈111〉 12
α-Fe, K {321} 〈111〉 24
 HC 
Cd, Zn, Mg, Ti, Be {0001} 〈1120〉 3
Ti, Mg, Zr {1010} 〈1120〉 3
Ti, Mg {1011} 〈1120〉 6
Sistemas de Escorregamento para Metais CFC, CCC e HC
Sistemas de escorregamento
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Sistemas de escorregamento
Vetor de Burgers, b: 
● Direção: corresponde à direção de escorregamento das 
discordâncias;
● Magnitude: igual à distância de escorregamento unitária (ou à 
separação interatômica nessa direção).
Vetor de Burgers em termos do comprimento 
da aresta da célula unitária (a).
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Relações geométricas entre o eixo de tração, 
o plano de escorregamento e a direção de 
escorregamento usadas para calcular a tensão 
de cisalhamento resolvida para um monocristal.
Escorregamento em monocristais
Tensão de cisalhamento resolvida
Quando a tensão de cisalhamento resolvida é máxima, 
o sistema de escorregamento se encontra orientado 
mais favoravelmente. 
A magnitude da tensão aplicada necessária para iniciar 
o escoamento no material depende da tensão de 
cisalhamento resolvida crítica, Ƭtcrc.
Quando Ф = λ = 45o, então:
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Escorregamento macroscópico 
em um monocristal.
Escorregamento em monocristais
Linhas de escorregamento 
em um monocristal de zinco.
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Linhas de escorregamento na superfcie de uma amostra policristalina de 
cobre que foi polida e subsequentemente deformada. Ampliação de 173×.
Deformação plástica dos 
materiais policristalinos
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● Em um dos lados de um plano, os átomos estão localizados em posição 
de imagem e espelho em relação aos átomos no outro lado do plano.
Diagrama esquemátco mostrando a maclação 
resultante da aplicação de uma tensão de cisalhamento τ.
Deformação por maclação
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Para um monocristal submetdo a uma tensão de cisalhamento τ, (a) deformação 
por escorregamentoa (b) deformação por maclação.
Deformação por maclação
● Na deformação por escorregamento, o escorregamento ocorre em múltiplos 
distintos do espaçamento atômico.
● Na maclação, o deslocamento atômico é menor que a separação interatômica e 
existirá uma reorientação por meio do plano da macla. 
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Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
● A habilidade de um metal de deformar plasticamente 
depende da habilidade de as discordâncias se moverem.
● A restrição ou o impedimento ao movimento das 
discordâncias confere maior dureza e resistência ao 
material.
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Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
Aumento da resistência pela redução do tamanho do grão.
● Um material com granulação fina é mais resistente que um material com 
granulação grosseira, pois o primeiro possui maior área total de contornos 
de grão para impedir o movimento das discordâncias.
● Quando as discordâncias não atravessam os contornos de grão durante a 
deformação, estas se empilham nos contornos gerando concentradores de 
tensão e consequentemente novas discordâncias.
Ilustração de um contornos de grão atuando 
como barreira à continuidade do escorregamento. 
Os planos de escorregamento são descontínuos 
e mudam de direção por meio do contorno.
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Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
Aumento da resistência pela redução do tamanho do grão.
Infuência do tamanho de grão sobre o limite 
de escoamento de um latão 70 Cu-30 Zn.
Equação de Hall-Petch
Dependência do limite de escoamento 
em relação ao tamanho do grão
Onde d é o diâmetro médio de grão,
σ0 e k1 são constantes para cada material.
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Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
Aumento da resistência por solução sólida.
Variação (a) do limite de resistência à tração, 
(b) do limite de escoamento e 
(c) da ductlidade (%AL) mostrando o aumento 
da resistência, em função do teor de níquel para 
ligas cobre-níquel.
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(a) Representação das deformações de tração da rede, que são impostas sobre os átomos hospedeiros por um átomo 
de impureza substtucional menor. (b) Possíveis localizações dos átomos de impureza menores em relação a uma 
discordância aresta, de modo que existe um cancelamento parcial das deformações de rede devidas às impurezas e à 
discordância. 
Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
Aumento da resistência por solução sólida.
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Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
Aumento da resistência por solução sólida.
(a) Representação das deformações compressivas impostas sobre os átomos hospedeiros por um átomo de impureza 
substtucional maior. (b) Possíveis localizações dos átomos de impurezamaiores em relação a uma discordância aresta, 
de modo que existe um cancelamento parcial das deformações de rede devidas às impurezas e à discordância. 
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Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
Encruamento ou trabalho a frio.
Porcentagem de trabalho a frio
Onde A0 é a área original da seção transversal e 
Ad é a área da seção transversal após a deformação.
Aumento de resistência mecânica em função da porcentagem de trabalho a frio. 26
Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
Encruamento ou trabalho a frio.
Redução na ductilidade em função 
da porcentagem de trabalho a frio.
Infuência do trabalho a frio sobre o 
comportamento tensão-deformação de um 
aço com baixo teor de carbono.
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Mecanismos de aumento de 
resistência em materiais
● Parte da energia da deformação plástica é armazenada no metal: 
zonas de tração, compressão e cisalhamento ao redor das 
discordâncias.
● Propriedades podem ser modificadas como consequência da 
deformação plástica.
● Propriedades e estruturas podem ser revertidas aos seus estados 
anteriores ao trabalho a frio através de processos que ocorrem em 
temperaturas elevadas.
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Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
Recuperação
● Parcela da energia de deformação interna é liberada devido ao 
movimento das discordâncias (difusão atômica em temperaturas 
elevadas).
● Redução do número de discordâncias (configurações de 
discordâncias que possuem baixas energias de deformação).
● Propriedades são recuperadas aos estados antes do trabalho a frio.
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Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
Recristalização
● Formação de um novo conjunto de grãos livres de deformação e 
equiaxiais, com baixas densidades de discordâncias.
● Temperatura de recristalização: temperatura na qual a 
recristalização termina em exatamente 1 hora.
● Nível de trabalho a frio abaixo do qual a recristalização não pode 
ser induzida: entre 2% e 20%.
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Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
A infuência da temperatura de recozimento (para 1 hora) 
sobre o limite de resistência à tração e a ductlidade de um latão. 31
Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
(a) Estrutura de grão trabalhado a frio (33%). 
(b) Estágio inicial da recristalização, após aquecimento durante 3s a 580oC.
Estágios da recristalização e do crescimento de grãos do latão.
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Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
Estágios da recristalização e do crescimento de grãos do latão.
(c) Substituição parcial dos grãos trabalhados a frio por grãos recristalizados (4 s a 580oC). 
(d) Recristalização completa (8s a 580oC).
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(e) Crescimento dos grãos após 15 minutos a 580oC. 
(f) Crescimento dos grãos após 10 minutos a 700oC. 
Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
Estágios da recristalização e do crescimento de grãos do latão.
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Variação da temperatura de recristalização em função da porcentagem de trabalho a frio para o ferro. 
Para deformações menores que a crítca (aproximadamente 5 %TF), a recristalização não ocorrerá. 
Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
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Metal Temperatura de Recristalização e
Temperatura de Fusão
oC oC
Chumbo –4 327
Estanho –4 232
Zinco 10 420
Alumínio (99,999 %p) 80 660
Cobre (99,999 %p) 120 1085
Latão (60 Cu-40 Zn) 475 900
Níquel (99,99 %p) 370 1455
Ferro 450 1538
Tungstênio 1200 3410
Temperaturas de Recristalização e de Fusão para Vários Metais e Ligas.
Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
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Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
Crescimento de grão
● Grãos isentos de deformação continuarão a crescer se a amostra 
for deixada sob uma temperatura elevada.
● O crescimento de grão não precisa ser precedido por recuperação 
e recristalização.
● Área total dos contornos diminui, produzindo uma consequente 
redução na energia total (força motriz para o crescimento de grão).
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Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
Crescimento de grão
Representação esquemátca do 
crescimento de grão por difusão 
atômica. 
dependência do tamanho do grão 
em relação ao tempo.
d0 é o diâmetro inicial de grão em t = 0, 
e K e n são constantes.
Geralmente n ≥ 2.
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Recuperação, recristalização 
e crescimento de grão
Crescimento de grão
Logaritmo do diâmetro de grão em função do logaritmo do tempo para o 
crescimento de grão no latão em várias temperaturas. 39
 WILLIAM D. CALLISTER, Ciência E Engenharia De Materiais - 
Uma Introdução, LTC, 2011.
• Capítulo 7: Discordâncias e Mecanismos de Aumento de 
Resistência.
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Referência Bibliográfca Recomendada
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OBRIGADO!
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