Focus Concursos RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO I Aula Bônus Resolução de Exercícios Parte I

Prévia do material em texto

Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 1 
 
 
Rlm 
LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 
1) Se Beraldo briga com Beatriz, então Beatriz briga com Bia. Se Beatriz briga 
com Bia, então Bia vai ao bar. Se Bia vai ao bar, então Beto briga com Bia. Ora, 
Beto não briga com Bia. Logo, 
 
a) Bia não vai ao bar e Beatriz briga com Bia 
b) Bia vai ao bar e Beatriz briga com Bia 
c) Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz 
d) Beatriz briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz 
e) Beatriz não briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz 
 
2) Se Flávia é filha de Fernanda, então Ana não é filha de Alice. Ou Ana é filha 
de Alice, ou Ênia é filha de Elisa. Se Paula não é filha de Paulete, então Flávia é 
filha de Fernanda. Ora, nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa. 
a) Paula é filha de Paulete e Flávia é filha de Fernanda. 
 
b) Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice. 
 
c) Paula não é filha de Paulete e Ana é filha de Alice. 
 
d) Ênia é filha de Elisa ou Flávia é filha de Fernanda. 
 
e) Se Ana é filha de Alice, Flávia é filha de Fernanda. 
 
3) O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é 
condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde 
encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é 
condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo: 
 
a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa. 
b) Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa. 
c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa. 
d) O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim. 
e) O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça. 
 
4) Investigando uma fraude bancária, um famoso detetive colheu evidências 
que o convenceram da verdade das seguintes afirmações: 
 
1) Se Homero é culpado, então João é culpado. 
2) Se Homero é inocente, então João ou Adolfo são culpados. 
3) Se Adolfo é inocente, então João é inocente. 
4) Se Adolfo é culpado, então Homero é culpado. 
 
As evidências colhidas pelo famoso detetive indicam, portanto, que: 
a) Homero, João e Adolfo são inocentes. 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 2 
 
 
Rlm 
b) Homero, João e Adolfo são culpados. 
c) Homero é culpado, mas João e Adolfo são inocentes. 
d) Homero e João são inocentes, mas Adolfo é culpado. 
e) Homero e Adolfo são culpados, mas João é inocente. 
 
5) Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou 
amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou 
amiga de Clara. 
 
Assim, 
a) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. 
b) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. 
c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. 
d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. 
e) sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara. 
 
6) Três meninos, Pedro, Iago e Arnaldo, estão fazendo um curso de 
informática. A professora sabe que os meninos que estudam são aprovados e 
os que não estudam não são aprovados. Sabendo-se que: se Pedro estuda, 
então Iago estuda; se Pedro não estuda, então Iago ou Arnaldo estudam; se 
Arnaldo não estuda, então Iago não estuda; se Arnaldo estuda então Pedro 
estuda. Com essas informações pode-se, com certeza, afirmar que: 
 
a) Pedro, Iago e Arnaldo são aprovados. 
b) Pedro, Iago e Arnaldo não são aprovados. 
c) Pedro é aprovado, mas Iago e Arnaldo são reprovados. 
d) Pedro e Iago são reprovados, mas Arnaldo é aprovado. 
e) Pedro e Arnaldo são aprovados, mas Iago é reprovado. 
 
7) Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se Jorge é irmão de Maria, 
então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto 
de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo: 
 
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto. 
b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia. 
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro. 
d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto. 
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro. 
 
8) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, 
ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, 
ou Homero é honesto. Logo, 
a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo. 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 3 
 
 
Rlm 
e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
 
9) Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o 
passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo: 
a) o jardim é florido e o gato mia 
b) o jardim é florido e o gato não mia 
c) o jardim não é florido e o gato mia 
d) o jardim não é florido e o gato não mia 
e) se o passarinho canta, então o gato não mia 
 
10) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é 
prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de 
Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo 
 
a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. 
 
b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. 
 
c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. 
 
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. 
 
e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. 
 
11) Se Anamara é médica, então Angélica é médica. Se Anamara é arquiteta, 
então Angélica ou Andrea são médicas. Se Andrea é arquiteta, então Angélica é 
arquiteta. Se Andrea é médica, então Anamara é médica. 
 
Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: 
a) Anamara, Angélica e Andrea são arquitetas. 
 
b) Anamara é médica, mas Angélica e Andrea são arquitetas. 
 
c) Anamara, Angélica e Andrea são médicas. 
 
d) Anamara e Angélica são arquitetas, mas Andrea é médica. 
 
e) Anamara e Andrea são médicas, mas Angélica é arquiteta. 
 
12) Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela não 
bebe caipirinha. Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema. Se Eva não vai 
à praia, ela vai ao cinema. Segue-se, portanto, que Eva: 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 4 
 
 
Rlm 
a) vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
 
b) não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
 
c) vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. 
 
d) não vai à praia, não vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
 
e) não vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. 
 
13) Considere verdadeiras as premissas a seguir: 
 
– se Ana é professora, então Paulo é médico; 
 
– ou Paulo não é médico, ou Marta é estudante; 
 
– Marta não é estudante. 
 
Sabendo-se que os três itens listados acima são as únicas premissas do 
argumento, pode-se concluir que: 
a) Ana é professora. 
 
b) Ana não é professora e Paulo é médico. 
 
c) Ana não é professora ou Paulo é médico. 
 
d) Marta não é estudante e Ana é Professora. 
 
e) Ana é professora ou Paulo é médico. 
 
 
LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO - CESPE 
TEXTO 
Considere as proposições P1, P2, P3 e P4, apresentadas a seguir. 
P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos 
empregos da estrutura social, então tal empresário merece receber a gratidão da 
sociedade. 
P2: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um 
escândalo no mundo empresarial. 
P3: Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do empresário 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 5 
 
 
Rlm 
contribuíram para a manutençãode certos empregos da estrutura social. 
P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber a 
gratidão da sociedade. 
 
Tendo como referência essas proposições, julgue os itens seguintes. 
1) O argumento que tem como premissas as proposições P1, P2 e P3 e como 
conclusão a proposição P4 é válido. 
( x ) certo ( ) errado 
 
 
 
2) Caso sejam falsas as proposições “Um empresário tem atuação antieconômica ou 
antiética” e “Ele merece receber a gratidão da sociedade”, então a proposição 
P4 também será falsa. 
( ) certo ( x) errado 
TEXTO 
P1: Não perco meu voto. 
 
P2: Se eu votar no candidato X, ele não for eleito e ele não me der um agrado antes 
da eleição, perderei meu voto. 
 
P3: Se eu votar no candidato X, ele for eleito e eu não for atingido por uma 
benfeitoria que ele faça depois de eleito, perderei meu voto. 
 
P4: Eu voto no candidato X. 
 
C: O candidato X me dará um agrado antes da eleição ou serei atingido por uma 
benfeitoria que ele fizer depois de eleito. 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 6 
 
 
Rlm 
 
A partir das proposições de P1 a P4 e da proposição C apresentadas acima, julgue os 
itens seguintes, que se referem à lógica sentencial. 
3) O argumento cujas premissas sejam as proposições P1, P2, P3 e P4 e cuja 
conclusão seja a proposição C será válido. 
 
( x ) certo ( ) errado 
 
4) Se as proposições P1 e P4 e a proposição “o candidato X é eleito” forem verdadeiras, 
a proposição P3 será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição 
“não sou atingido por uma benfeitoria que o candidato faça após eleito”. 
( ) certo ( x ) errado 
 
5) Caso as proposições P1, P2 e P4 sejam verdadeiras, será verdadeira a proposição “o 
candidato X é eleito ou ele me dá um agrado antes da eleição”. 
( x ) certo ( ) errado 
 
TEXTO 
Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo 
emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo. 
 
• P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no 
trânsito. 
• P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos. 
• P3: Se eu consumir menos, não serei feliz. 
• P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado. 
• P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz. 
 
A partir dessas proposições, julgue o item a seguir. 
 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 7 
 
 
Rlm 
6) Considerando que as proposições P1, P2, P3, P4 e P5 sejam todas verdadeiras, é 
correto concluir que Pedro não aceitará o novo emprego. 
 
( ) certo ( x ) errado 
 
 
7) É válido o argumento em que as proposições P1, P2, P3, P4 e P5 são as premissas e 
a proposição “Se aceitar o novo emprego, serei feliz e não serei feliz” é a conclusão. 
 
( x ) certo ( ) errado 
 
TEXTO 
P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. 
P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. 
P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. 
P4: Há criminosos livres. 
C: Portanto a criminalidade é alta. 
 
Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 
e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue o item subsequente. 
8) O argumento apresentado é um argumento válido. 
 
( x ) certo ( ) errado 
 
9) Nas investigações, pesquisadores e peritos devem evitar fazer afirmações e tirar 
conclusões errôneas. Erros de generalização, ocorridos ao se afirmar que certas 
características presentes em alguns casos deveriam estar presentes em toda a 
população, são comuns. É comum, ainda, o uso de argumentos inválidos como 
justificativa para certas conclusões. Acerca de possíveis erros em trabalhos 
investigativos, julgue o item a seguir. 
Em um argumento inválido, a conclusão é uma proposição falsa. 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 8 
 
 
Rlm 
( ) certo ( ) errado 
 
Considerando o argumento acima, em que as proposições de P1 a P4 são as 
premissas e C é a conclusão, julgue os itens seguintes. 
10) Se o argumento apresentado é um argumento válido, a sua conclusão é uma 
proposição verdadeira. 
 
( X ) certo ( ) errado 
 
11) Se o argumento apresentado não é um argumento válido, suas premissas são 
proposições falsas. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 9 
 
 
Rlm 
12) Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços prestados por uma empresa, 
um cliente fez as seguintes afirmações: P1: Se for bom e rápido, não será barato.P2: 
Se for bom e barato, não será rápido.P3: Se for rápido e barato,não será bom. Com 
base nessas informações, julgue os itens seguintes. 
Um argumento que tenha P1 e P2 como premissas e P3 como conclusão será um 
argumento válido. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) O fato de determinado argumento ser válido implica, certamente, que todas as suas 
premissas são proposições verdadeiras. 
( ) certo ( ) errado 
 
2) Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto 
de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma 
sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a 
conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas 
forem verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens 
que se seguem. 
Item 1. Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. 
Item 2. Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. 
Item 3. Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. 
Item 4. É válido o seguinte argumento: todo cachorro é verde, e tudo que é verde é 
vegetal, logo 
todo cachorro é vegetal. 
( ) certo ( ) errado 
 
3) Ao comentar sobre as razões da dor na região lombar que seu paciente sentia, o 
médico fez as seguintes afirmativas. 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 10 
 
 
Rlm 
P1: Além de ser suportado pela estrutura óssea da coluna, seu peso é 
suportado também por sua estrutura muscular. 
P2: Se você estiver com sua estrutura muscular fraca ou com sobrepeso, 
estará com sobrecarga na estrutura óssea da coluna. 
P3: Se você estiver com sobrecarga na estrutura óssea da coluna, sentirá 
dores na região lombar. 
P4: Se você praticar exercícios físicos regularmente, sua estrutura muscular 
não estará fraca. 
P5: Se você tiver uma dieta balanceada, não estará com sobrepeso. 
Tendo como referência a situação acima apresentada, julgue os itens seguintes, 
considerando apenas seus aspectos lógicos. 
1) Será válido o argumento em que as premissas sejam as proposições P2, P3, P4 e P5 
e a conclusão seja a proposição “Se você praticar exercícios físicos 
regularmente e tiver uma dieta balanceada, não sentirá dores na região 
lombar”. 
( ) certo ( ) errado 
 
2) A proposição P1 pode ser corretamente representada pela forma simbólica P^Q, em 
que P e Q são proposições convenientemente escolhidas e o símbolo ^ representa o 
conectivo lógico denominado conjunção. 
( ) certo ( ) errado 
 
3) Se a proposição “Você está com sua estrutura muscular fraca” for verdadeira 
e as proposições “Você está com sobrepeso” e “Você está com sobrecarga na 
estrutura óssea da coluna” forem falsas, então a proposição P2 será verdadeira. 
( ) certo ( ) errado 
 
4) A negação da proposição P2 é equivalente à proposição “Você não está com sua 
estrutura muscular fraca nem com sobrepeso, mas estácom sobrecarga na estrutura 
óssea da coluna”. 
( ) certo ( ) errado 
 
5) De acordo com as informações apresentadas, estar com a estrutura muscular fraca 
ou com sobrepeso é condição suficiente para o paciente sentir dores na região lombar. 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 11 
 
 
Rlm 
( ) certo ( ) errado 
 
6) Se todas as afirmações feitas pelo médico forem verdadeiras, também será 
verdadeira a afirmação “Se você não sentisse dor na região lombar, então não estaria 
com sobrecarga na estrutura óssea da coluna”. 
( ) certo ( ) errado 
 
4) Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser julgada 
como verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógica 
é uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando, 
partindo-se de proposições verdadeiras, denominadas premissas, 
obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a última delas 
denominada conclusão. Considerando essas informações, julgue 
os itens a seguir, a respeito de proposições. 
Considere verdadeiras as duas premissas abaixo: 
1) O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto. 
2) O raciocínio de Pedro não está correto. 
 Portanto, se a conclusão for a proposição, O julgamento de Paulo foi injusto, tem-se 
uma dedução lógica correta. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
5) Suponha que as proposições "Edu tem um laptop ou ele tem um celular" e "Edu ter 
um celular é condição necessária para Edu ter um laptop" sejam verdadeiras. Nesse 
caso, considerando essas proposições como premissas e a proposição "Edu tem um 
laptop" como conclusão de um argumento, então esse argumento é válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
6) Considere a seguinte seqüência de proposições: 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 12 
 
 
Rlm 
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. 
(2) O criminoso não foi preso. 
(3) Portanto, o crime foi perfeito. 
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é 
verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
7) 
 
Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a 
seguir. 
 
Sob o ponto de vista lógico, a argumentação do jovem constitui argumentação válida. 
 
8) Um entrevistador obteve de um suspeito a seguinte 
declaração: “Ora, se eu fosse um espião, então eu não amaria o meu 
país, pois eu amo o meu país, ou sou um traidor da pátria, já que 
não é possível acontecer as duas coisas ao mesmo tempo. Agora, se 
eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país. 
Logo, eu não sou um espião e amo o meu país.” 
 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 13 
 
 
Rlm 
Considerando a lógica sentencial apresentada, O argumento do suspeito é um 
argumento válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
9) 
 
 
Esse é um exemplo de argumento válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
10) 
 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 14 
 
 
Rlm 
Considerando que P1, P2, P3 e P4 sejam as premissas de um argumento cuja 
conclusão seja “Se o policial está em situação de estresse e não toma decisões ruins, 
então teve treinamento adequado”, é correto afirmar que esse argumento é válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
QUESTÕES DE CASA 
 
1) Suponha que P represente a proposição Hoje choveu, Q represente a 
proposição José foi à praia e R represente a proposição Maria foi ao comércio. 
Com base nessas informações e no texto, julgue os itens seguintes. 
 
Se a proposição Hoje não choveu for valorada como F e a proposição José foi à 
praia for valorada como V, então a sentença representada por é falsa. 
 
2) Considere as proposições simples e compostas apresentadas abaixo, denotadas por 
A, B e C, que podem ou não estar de acordo com o artigo 5.º da Constituição Federal. 
 
A: A prática do racismo é crime afiançável. 
 
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado. 
 
C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime político em território brasileiro será 
extraditado. 
 
De acordo com as valorações V ou F atribuídas corretamente às proposições A, B e C, 
a partir da Constituição Federal, julgue o item a seguir. 
 
De acordo com a notação apresentada acima, é correto afirmar que a proposição ( A)
( C) tem valor lógico F. 
 
3) As tabelas de valorações das proposições e são iguais. 
4) As proposições e possuem tabelas de 
valorações iguais. 
5) Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, a proposição (~P Q) (~Q P) será 
verdadeira. 
6) O exercício da atividade policial exige preparo técnico adequado ao enfrentamento 
de situações de conflito e, ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo 
interpretação e forma de aplicação dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso, 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 15 
 
 
Rlm 
considere como verdadeiras as proposições seguintes. 
 
P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma 
decisões ruins. 
 
P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões 
ruins. 
 
P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se 
deixa dominar pela emoção ao tomar decisões. 
 
P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem 
informações precisas ao tomar decisões. 
Com base nessas proposições, julgue o item a seguir. 
 
Admitindo-se como verdadeiras as proposições "O policial teve treinamento adequado" 
e "O policial tem informações precisas ao tomar decisões", então a proposição "O 
policial se dedicou nos estudos" será, necessariamente, verdadeira. 
CESPE 2012 
Ao comentar sobre as razões da dor na região lombar que seu paciente sentia, o 
médico fez as seguintes afirmativas. 
P1: Além de ser suportado pela estrutura óssea da coluna, seu peso é 
suportado também por sua estrutura muscular. 
P2: Se você estiver com sua estrutura muscular fraca ou com sobrepeso, 
estará com sobrecarga na estrutura óssea da coluna. 
P3: Se você estiver com sobrecarga na estrutura óssea da coluna, sentirá 
dores na região lombar. 
P4: Se você praticar exercícios físicos regularmente, sua estrutura muscular 
não estará fraca. 
P5: Se você tiver uma dieta balanceada, não estará com sobrepeso. 
Tendo como referência a situação acima apresentada, julgue os itens seguintes, 
considerando apenas seus aspectos lógicos. 
7) O argumento cujas premissas são "Quem é casado não precisa cortar o cabelo" e 
"Quem vai procurar uma namorada precisa cortar o cabelo" e cuja conclusão é "Quem 
é casado não vai procurar uma namorada" é válido. 
( ) certo ( ) errado 
CESPE 2012 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 16 
 
 
Rlm 
Ao comentar sobre as razões da dor na região lombar que seu paciente sentia, o 
médico fez as seguintes afirmativas. 
P1: Além de ser suportado pela estrutura óssea da coluna, seu peso é 
suportado também por sua estrutura muscular. 
P2: Se você estiver com sua estrutura muscular fraca ou com sobrepeso, 
estará com sobrecarga na estrutura óssea da coluna. 
P3: Se você estiver com sobrecarga na estrutura óssea da coluna, sentirá 
dores na região lombar. 
P4: Se você praticar exercícios físicos regularmente, sua estrutura muscular 
não estará fraca. 
P5: Se você tiver uma dietabalanceada, não estará com sobrepeso. 
Tendo como referência a situação acima apresentada, julgue os itens seguintes, 
considerando apenas seus aspectos lógicos. 
 
8) A proposição P1 pode ser corretamente representada pela forma simbólica P^Q, em 
que P e Q são proposições convenientemente escolhidas e o símbolo ^ representa o 
conectivo lógico denominado conjunção. 
( ) certo ( ) errado 
 
9) Se a proposição “Você está com sua estrutura muscular fraca” for verdadeira 
e as proposições “Você está com sobrepeso” e “Você está com sobrecarga na 
estrutura óssea da coluna” forem falsas, então a proposição P2 será verdadeira. 
( ) certo ( ) errado 
 
10) Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras. 
 
Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. 
 
Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. 
 
Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. 
 
Fred não tem porte de arma. 
 
Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. 
 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 17 
 
 
Rlm 
Nesse caso, é correto inferir que a proposição "Fred não mora em São Paulo" é uma 
conclusão verdadeira com base nessa sequência. 
 ( ) certo ( ) errado 
 
GABARITO 
1) E 
2) E 
3) E 
4) E 
5) E 
6) E 
7) E 
8) C 
9) E 
10) C 
Argumentos categóricos 
 Para resolução desses argumentos devemos representar as premissas através de 
diagramas lógicos. São eles: 
Nenhum 
não existe intersecção entre os conjuntos. Por exemplo, ao dizer que nenhum A é B 
garante-se que não existe um elemento de A que também esteja em B. Sendo a 
recíproca verdadeira. 
Exemplo 
A : nenhum arquiteto é bancário. 
 
 
 
 
Arquiteto Bancário 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 18 
 
 
Rlm 
 
Algum 
os diagramas possuem intersecção e por isso pelo menos um elemento na intersecção 
dos dois conjuntos, ou seja, que pertence a ambos. 
Exemplo 
algum arquiteto é bancário. 
 
 
 
 
 
 
Todo 
um dos conjuntos é subconjunto do outro. 
Exemplo 
todo arquiteto é bancário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bancário arquiteto 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 19 
 
 
Rlm 
 
Exercícios sobre -EXISTE - ALGUM – NENHUM – TODOS 
 
1) (CAPES) Considere verdadeira a declaração: Nenhum dos alunos que fizeram 
uma determinada prova tirou mais do que 7". Diante disso, qual a conclusão 
correta? 
a) Todos os alunos tiraram menos do que 7 na prova. 
b) Todos os alunos tiraram 7 na prova. 
c) Algum aluno tirou 7 na prova. 
d) Algum aluno tirou menos de 7 na prova. 
e) Algum aluno tirou 7 ou menos na prova. 
 
2) (GESTOR—MT) Se é verdade que “alguns atletas são cantores" e "algum médico 
é cantor", também é necessariamente verdade que 
a) algum atleta é médico 
b) algum cantor é médico. 
c) algum médico é atleta. 
d) algum atleta não é médico. 
e) algum cantor não é atleta. 
 
3) (TC-MT) Se é verdade que nenhum fumante é atleta, também será verdade que 
a) Pelo menos um não atleta é fumante. 
b) pelo menos um fumante é atleta. 
c) pelo menos um atleta é fumante. 
d) todos os não fumantes são atletas. 
e) todos os não atletas são fumantes. 
 
4) (IBGE) Se todo A é B e nenhum B é C, é possível concluir, corretamente, que: 
a) nenhum B é A. 
b) nenhum A é C. 
c) todo A é C. 
d) todo C é B. 
e) todo B é A. 
 
5) (TC-MT) A negação da afirmação “pelo menos um brasileiro gosta de futebol” é: 
a) Pelo menos um brasileiro não gosta de futebol. 
b) Todos os brasileiros não gostam de futebol. 
c) Nenhum brasileiro gosta de outro esporte. 
d) Todos os brasileiros gostam de futebol. 
e) Pelo menos um brasileiro gosta de outro esporte. 
 
 
6) (PRODESP) A negação da sentença "Todas as mulheres são elegantes” está na 
alternativa 
a) Nenhuma mulher é elegante. 
b) Todas as mulheres não deselegantes 
c) Algumas mulheres não deselegantes 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 20 
 
 
Rlm 
d) Nenhuma mulher é deselegante. 
e) Algumas mulheres não elegantes. 
 
7) (INEP) A negação de “Todos os caminhos levam a Roma" é 
a) "Todos os caminhos não levam à Roma". 
b) "Nenhum caminho leva à Roma" 
c) "Pelo menos um caminho leva à Roma" 
d) "Pelo menos um caminho não leva à Roma". 
e) "Não há caminhos para Roma" 
 
8) (ELETRONORTE) Se nem todo aluno de Adamastor é bom aluno então: 
a) todos os alunos de Adamastor não são bons alunos; 
b) pode ser que não haja aluno de Adamastor que não seja bom aluno; 
c) pelo menos um aluno de Adamastor não é bom aluno; 
d) existe um único mau aluno de Adamastor; 
e) Adamastor tem mais maus alunos do que bons alunos. 
 
9) (PRODESP) Observe as sentenças: I – “Todo técnico de informática entende de 
computador” e II – “Algumas pessoas que estudam em uma faculdade não 
entendem de computador.” A partir da sentença é correto concluir que 
a) As pessoas que não estudam em uma faculdade entendem de computador. 
b) Alguns técnicos de informática que estudam em uma faculdade não 
entendem de computador. 
c) Nenhum técnico de informática estuda em alguma faculdade. 
d) Todos os técnicos de informática estudam em alguma faculdade. 
e) Todos os técnicos de informática que estudam em uma faculdade entendem 
de computador. 
 
10) Se é falsa a afirmação “todo brasileiro é um forte”, então é verdade que 
a) existe brasileiro forte. 
b) todo brasileiro é não forte. 
c) existe pelo menos um brasileiro não forte. 
d) todo forte é não brasileiro. 
e) todo forte é brasileiro. 
 
 
1) Prova: CESPE - 2011 - PREVIC - Técnico Administrativo 
Suponha que um argumento tenha como premissas as seguintes proposições. 
 
Alguns participantes da PREVIC são servidores da União. 
Alguns professores universitários são servidores da União. 
 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 21 
 
 
Rlm 
Nesse caso, se a conclusão for “Alguns participantes da PREVIC são professores 
universitários”, então essas três proposições constituirão um argumento válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
2) Prova: CESPE - 2011 - PC-ES - Perito Papiloscópico - Básicos 
Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas, respectivamente, por “Todos 
os leões são pardos” e “Existem gatos que são pardos”, e a sua conclusão P3 for dada 
por “Existem gatos que são leões”, então essa sequência de proposições constituirá um 
argumento válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
3) Prova: CESPE - 2011 - PREVIC - Técnico Administrativo 
Suponha que um argumento tenha como premissas as seguintes proposições. 
 
Alguns participantes da PREVIC são servidores da União. 
Alguns professores universitários são servidores da União. 
 
Nesse caso, se a conclusão for “Alguns participantes da PREVIC são professores 
universitários”, então essas três proposições constituirão um argumento válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
4) Prova: CESPE - 2011 - PC-ES - Cargos de Nível Superior 
Considere a seguinte sequência de proposições: 
 
P1 - Existem policiais que são médicos. 
 
P2 - Nenhum policial é infalível. 
 
P3 - Nenhum médico é infalível. 
Sendo P3 a conclusão, o argumento é válido. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
5) Prova: CESPE - 2011 - PREVIC - Técnico Administrativo - Básicos 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 22Rlm 
Considere o diagrama abaixo. 
 
 
 
Esse diagrama é uma prova de que o argumento a seguir é válido, ou seja, as 
proposições I e II são premissas e a proposição III é uma conclusão, pois é verdadeira 
por consequência das premissas. 
 
I Nenhum analista administrativo é dançarino. 
II Todos os dançarinos são ágeis. 
III Logo, nenhum analista administrativo é ágil. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
6) Prova: CESPE - 2007 - TRT-9R - Técnico Judiciário - Área Administrativa 
Suponha-se que as seguintes proposições sejam verdadeiras. 
 
I Todo brasileiro é artista. 
II Joaquim é um artista. 
Nessa situação, se a conclusão for "Joaquim é brasileiro", então a argumentação é 
correta. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
7) Prova: CESPE - 2005 - TRT-16R - Técnico Judiciário - Área Serviços Gerais 
 
 
Considerando os argumentos I e II acima, julgue os próximos itens. 
 
 
Prof.Jhoni www.focusconcursos.com.br 23 
 
 
Rlm 
O argumento I não é válido porque, mesmo que as premissas P1 e P2 sejam 
verdadeiras, isto não acarreta que a conclusão seja verdadeira. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
8) Prova: CESPE - 2005 - TRT-16R - Técnico Judiciário - Área Serviços Gerais 
 
O argumento II é válido porque toda vez que as premissas P1 e P2 forem verdadeiras, 
então a conclusão também será verdadeira. 
( ) certo ( ) errado