Taxa de Câmbio e Regimes Cambiais

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Taxa de CâmbioTaxa de Câmbio
Regimes CambiaisRegimes Cambiais
Daiane Rodrigues dos Santos
Manual de Economia – Professores da USP. Capítulo 23
Nesta aula vamos ver:
�Taxa de Câmbio. 
�Paridade do poder de compra.
�Regimes Cambiais.
�Fixo;
�Flutuante; e
�Regime misto.
2
Taxa de CâmbioTaxa de Câmbio
� Como são feitos os pagamentos internacionais ?
� Se cada pais tem uma moeda diferente, quais são
aceitas como meios de pagamentos? Em que
proporção são trocadas umas pelas outras?
� Se os pagamentos são feitos em moeda, é preciso
haver um mecanismo de transferência de recursos de
um país para outro e uma taxa de conversão de uma
moeda em outra.
Taxa de câmbio
�Taxa de câmbio é o preço em moeda nacional de uma 
unidade de moeda estrangeira.
� Exemplo:
� Um elevação da taxa de câmbio significa desvalorização
do real.
� Uma redução da taxa de câmbio significa valorização do
real.
Fonte: http://g1.globo.com/
3
Taxa de câmbio
� Uma desvalorização cambial tende a
desestimular as importações e estimular as
exportações.
No mercado interno, encarece os bens importados e aumenta a
renda dos exportadores e, no mercado externo, barateia os bens
que o país exporta.
� Uma valorização cambial tem o efeito inverso.
Taxa de câmbio nominal
Variação 
de: 
-13,3%
Valorização do Real 
frente ao Dólar
Valorização do Real 
frente ao Dólar
Fonte: http://www.bcb.gov.br/pt-br/#!/home
4
Taxa de câmbio nominal
Houve uma valorização do Real frente ao Dólar!
� Em novembro de 2015 precisávamos de R$3,84
para comprar US$ 1,00.
� Em novembro de 2016 precisávamos de R$3,39
para comprar US$ 1,00.
Câmbio e Balança Comercial
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Balança Comercial
� Balança comercial é um termo econômico
que representa as importações e
exportações de bens entre os países.
� Dizemos que a balança comercial de um
determinado país está favorável, quando
este exporta (vende para outros países)
mais do que importa (compra de outros
países). Do contrário, dizemos que a
balança comercial é negativa ou
desfavorável.
� A balança comercial favorável apresenta
vantagens para um país, pois atrai moeda
estrangeira, além de gerar empregos dentro
do país exportador.
Taxa de câmbio e quantidade exportada
http://www.funcex.org.br/publicacoes/boletins/pdf/BCEX_SETEMBRO_2017.pdf
O Real desvalorizado “tente” a ser melhor para as exportações, pois essas são 
pagas, geralmente em Dólares.
O Real desvalorizado “tente” a ser melhor para as exportações, pois essas são 
pagas, geralmente em Dólares.
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Taxa de câmbio e quantidade importada
http://www.funcex.org.br/publicacoes/boletins/pdf/RCA_SETEMBRO_2017.pdf
O Real desvalorizado “tente” a ser pior para as importações, pois as mercadorias 
são pagas em Dólares.
O Real desvalorizado “tente” a ser pior para as importações, pois as mercadorias 
são pagas em Dólares.
Exportação e Importação
� Pesquisem sobre as classes e categorias de
produtos! (Tabelas dos slides 10 e 11).
7
O crescimento das exportações e 
seus determinantes
� Volume de importações: depende da renda
nominal interna e taxa de câmbio real.
� Volume de exportações: depende da renda do
resto do mundo e da taxa de câmbio real.
Taxa de Câmbio (Exemplo I custo de 
produção)
� Taxa de Câmbio (nominal) em 05/06/2010 = R$ 1,84/dólar
� Preço em Reais de um par de sapatos produzido no Brasil = 
R$ 50
� Preço em Dólares do par de sapatos = R$ 50/1,84 = U$ 
27,2
� Taxa de Câmbio (nominal) em 23/09/2016 = R$ 3,25/dólar
� Preço em Reais de um par de sapatos produzido no Brasil = 
R$ 50
� Preço em Dólares de um par de sapatos = R$ 50/3,25 = 
US$ 15,4
� Calcular:
∆% do preço do par de sapatos em dólares ......
8
Taxa de Câmbio (Exemplo I)
� Taxa de Câmbio (nominal) em 05/06/2010 = R$ 1,84/dólar
� Preço em Reais de um par de sapatos produzido no Brasil = R$ 50
� Preço em Dólares do par de sapatos = R$ 50/1,84 = U$ 27,2
� Taxa de Câmbio (nominal) em 23/09/2016 = R$ 3,25/dólar
� Preço em Reais de um par de sapatos produzido no Brasil = R$ 50
� Preço em Dólares de um par de sapatos = R$ 50/3,25 = US$ 15,4
� ∆% do preço do par de sapatos em dólares 
� 15,4 – 27,2 x 100 = =- 43,4% 
27,2
� Conclusão: o exportador brasileiro ganhou
competitividade no exterior, produzi os sapato (em
dólares) ficou mais barato. Mesmo que em Reais o
preço de produção tenha se mantido constante.
Taxa de Câmbio (Exemplo II)
� Taxa de Câmbio (nominal) em 05/06/2010 = R$ 1,84/dólar
� Preço em Dólares de uma calça feita na China = US$ 10
� Preço em Dólares da calça chinesa no Brasil = US$ 10 x 1,84=
R$ 18,40
� Taxa de Câmbio (nominal) em 23/09/2016 = R$ 3,25/dólar
� Preço em Dólares de uma calça feita na China = US$ 10
� Preço em Reais da calça chinesa no Brasil = US$ 10 x 3,25 = R$
32,50
� Calcular:
∆% do preço da calça em Reais 
9
Taxa de Câmbio (Exemplo II)
� Taxa de Câmbio (nominal) em 05/06/2010 = R$ 1,84/dólar
� Preço em Dólares de uma calça feita na China = US$ 10
� Preço em Dólares da calça chinesa no Brasil = US$ 10 x 1,84= R$ 18,40
� Taxa de Câmbio (nominal) em 23/09/2016 = R$ 3,5/dólar
� Preço em Dólares de uma calça feita na China = US$ 10
� Preço em Reais da calça chinesa no Brasil = US$ 10 x 3,5 = R$ 35,00
� ∆% do preço da calça em Reais 
� 32,50 – 18,40 x 100 = 76,66% 
18,40
� Conclusão: O produto importado fica mais caro,
desestimulando as importações.
� Observe que o preço em dólares não mudou!
Taxa de Câmbio nominal e real
�A taxa de câmbio real é influenciada
tanto pela variação nos preços
(inflação) dentro e fora do país,
quanto pela variação da taxa de
câmbio nominal (valorização ou
desvalorização do câmbio).
10
Taxa de câmbio Real
http://www.funcex.org.br/publicacoes/boletins/pdf/RCA_SETEMBRO_2017.pdf
Taxa de Câmbio Real
� E = taxa real de câmbio
� e = taxa de câmbio nominal
� P* = índice de preços do país estrangeiro
� P = índice de preços no mercado nacional
P
P
eE *=
11
Taxa de câmbio
� Quando o câmbio real se eleva, dizemos
que houve depreciação. Isso pode
decorrer:
1. Do aumento do câmbio nominal, ou seja, um
dólar compra maior número de reais;
2. Da queda dos preços internos, ou seja, para um
dado câmbio nominal o dólar tem maior poder de
compra no Brasil; e
3. Da alta dos preços em dólar, ou seja, para o
mesmo câmbio nominal passa a ser mais
interessante comprar no Brasil do que nos EUA.
Taxa de Câmbio Real
� A inflação interna tende a ENCARECER os produtos de
exportação e tornar mais BARATEAR os produtos
importados.
� A inflação externa tende a ENCARECER os produtos
que importamos e ESTIMULAR nossas exportações.
BARATA MAIS IMPORTAÇÃOVALORIZA REAL* ⇒↓⇒↑⇒⇒= EP
P
P
eE
ATRAENTE MAIS PORTAÇÃOADESVALORIZ REAL** EXEP
P
P
eE ⇒↑⇒↑⇒⇒=
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Taxa de Câmbio Real (correção)
� A taxa de câmbio nominal deve ser corrigida ao longo do
tempo pelo diferencial entre a inflação doméstica e
internacional, de modo a manter a taxa de câmbio real
constante.
� ∆E = variação da taxa de câmbio no período
� pi = inflação doméstica
� pi*= inflação externa
*)1(
)1()1(
Π+
Π+
=∆+ E
Taxa de Câmbio Real
Exemplo:
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2004 = R$ 2,88
� Taxa de Inflação no Brasil e nos Estados Unidos
� Taxa de Inflação nos EUA 2004/2009 = 1,023 x 1,025 x 1,032 x 1,025 x 1,029 x 1,038 = 1,18 = 18%
� Taxa de Inflação nos Brasil 2004/2009 = 1,147 x 1,076 x 1,069 x 1,03 x 1,036 x 1.057 = 1,49 = 49%
Ano EUA Brasil
2004 2,3% 14,7%
2005 2,5% 7,6%
2006 3,2% 6,9%
2007 2,5% 3,0%
2008 2,9% 3,6%
2009 3,8% 5,7%
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Taxa de Câmbio Real
Exemplo:
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2004 = R$ 2,88
� Inflação nos Estados Unidos 2004/2009 = 18% 
� Inflação no Brasil em 2004/2009= 49%
� (1+∆E) = (1 + pi)/(1 + pi*)
� ∆E = variação dataxa de câmbio no período
� pi = inflação doméstica
� pi*= inflação externa
� ( 1 + ∆E ) = (1 + 0,49)/(1+0,18) = 1,26
� ∆E = 0,26 ou 26%
Taxa de Câmbio Real
Exemplo:
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2004 = R$ 2,88
� ∆E = 0,26 ou 26%
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2009 para manter a 
paridade com 02/01/2004: R$ 2,88 x 1,26= R$ 3,62
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2009 = R$ 2,32
�O que isso quer dizer?
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Taxa de Câmbio Real
Exemplo:
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2004 = R$ 2,88
� ∆E = 0,26 ou 26%
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2009 para manter a 
paridade com 02/01/2004: R$ 2,88 x 1,26= R$ 3,62
� Taxa de Câmbio (nominal) em 02/01/2009= R$ 2,32
�O que isso quer dizer?
�Apesar de uma inflação alta (49%), em 2009 o 
brasileiro tinha maior poder de compra do que em 
2004.
Paridade do Poder de Compra
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Paridade do Poder de Compra
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço Único
� De acordo com a Lei do Preço Único, na
ausência de custos de transporte, mercadorias
exatamente iguais (produtos homogênios)
deveriam ter o mesmo preço em qualquer
parte do mundo.
���
�$ = ����
�$ = � 
 ����
$
 
���
�$ = ��
ç� �
 �� ������� �� ������ 
��
��� 
� �
��� 
����
�$ = ��
ç� �
 �� ������� ��� ��� 
��
��� 
� �
��� 
� = ��
� �
 ���� �
�� 
����
$ = ��
ç� �
 �� ������� ��� ��� 
� ��
� 
Paridade do Poder de Compra
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço Único
� Como o preço de muitas mercadorias e de serviços não
comercializáveis (non tradebles) tendem a ser mais
baixos em economias pobres, um dólar compra muito
mais coisas, por exemplo, na China, do que nos
Estados Unidos.
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Paridade do Poder de Compra
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço Único
� Se o PIB chinês for convertido em dólares usando taxas
de câmbio de mercado, o resultado seria US$ 2,7
trilhões, em 2006, apenas 20% dos US$ 13,2 trilhões
do PIB americano.
� (quantidade de mercadorias produzidas na China x preço
dessas mesmas mercadorias na China).
� Aos preços vigentes nos Estados Unidos, entretanto o
PIB chinês seria muito maior.
� (quantidade de mercadorias produzidas na China x preço
dessas mesmas mercadorias nos EUA).
Paridade do Poder de Compra
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço Único
� Com o objetivo de corrigir essa distorção foi
desenvolvido o conceito de “Paridade de Poder de
Compra”.
� Por meio desse conceito procura-se medir o
tamanho real de cada economia eliminando-
se as distorções produzidas pelas diferenças
de preços.
� Numa escala PPP, portanto, o Banco Mundial
classifica a China como a segunda maior economia
do mundo, com um PIB de US$ 10 trilhões.
(antes...apenas 20% dos do PIB americano)
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Paridade do Poder de Compra
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço Único
� Há vários modos de se calcular a Paridade de Poder de
Compra entre duas moedas:
� O Índice Big Mac, compilado, pela revista “The Economist” é uma
medida aproximada do PPP.
� Assim, se um Big Mac, que é rigorosamente igual em qualquer
lugar do mundo, custa U$ 4 dólares nos Estados Unidos e o seu
preço em yuans na China, convertido em dólares americanos,
corresponde a U$ 1 dólar, isso quer dizer que o poder de compra de
um dólar na China é 4 vezes maior que nos Estados Unidos.
� Isso quer dizer, por exemplo, que se o PIB em dólares correntes na
China for de US$ 2,5 bilhões, isso equivale na realidade, em termos
de mercadorias efetivamente produzidas, a US$ 10 bilhões.
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Paridade do Poder de Compra
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço Único
ÍNDICE BIG MACÍNDICE BIG MAC
PAÍSPAÍS EM MOEDA EM MOEDA LOCALLOCAL
EM EM 
DÓLARDÓLAR
ESES
PPP* IMPLICITOPPP* IMPLICITO
DO DO 
DÓLARDÓLAR
TAXA DETAXA DE
CÂMBIOCÂMBIO
(02/06/2007)(02/06/2007)
SUB( SOBRE)SUB( SOBRE)
VALORIZAÇÃOVALORIZAÇÃO
EM RELAÇÃOEM RELAÇÃO
AO DÓLARAO DÓLAR
Estados Estados 
UnidosUnidos US$ 3,41US$ 3,41 3,413,41
ArgentinaArgentina Peso 8,25Peso 8,25 2,672,67 2,422,42 3,093,09 --2222
AustráliaAustrália A$ 3,45A$ 3,45 2,952,95 1,011,01 1,171,17 --1414
BrasilBrasil R$ 6,90 R$ 6,90 3,613,61 2,022,02 1,911,91 +6+6
ChinaChina Yuan 11,0Yuan 11,0 1,451,45 3,233,23 7,607,60 --5858
JapãoJapão ¥ 280¥ 280 2,292,29 82,182,1 122122 --3333
MéxicoMéxico Peso 29,00Peso 29,00 2,692,69 8,508,50 10,810,8 --2121
RússiaRússia Rublos 52,00Rublos 52,00 2,032,03 15,215,2 25,625,6 --4141
* Preço local dividido pelo preço nos Estados Unidos* Preço local dividido pelo preço nos Estados Unidos
FonteFonte: The Economist July 5th 2007: The Economist July 5th 2007
Paridade do Poder de Compra
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço 
Único
� Estimativas mais sofisticadas são produzidas pelo
Programa de Comparação Internacional do Banco
Mundial.
� São coletados preços de mais de 800 produtos
e serviços em países do mundo inteiro e por
meio deles se estabelece um escala PPP.
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Paridade do Poder de Compra (críticas)
(Purchase Power Parity – PPP) e a Lei do Preço Único
� As comparações entre países baseadas no “dólar
PPP”, entretanto, não é isenta de críticas, por
diversos motivos:
�Custos de transação
�Diferenças nas cestas de consumo
� Na medida em que as economia se abrem ao comércio, a 
tendência é valer a Lei do Preço Único.
Regimes Cambiais
20
Regimes Cambiais
�A determinação da taxa de câmbio
(preço da moeda estrangeira expresso
em moeda nacional) é influenciada por
dois fatores, quais são eles?
Regimes Cambiais
� A determinação da taxa de câmbio (preço da 
moeda estrangeira expresso em moeda nacional) é 
influenciada por dois fatores:
� Oferta e demanda de divisas (forças de mercado)
� Decisões administrativas do governo
� Da combinação desses fatores, resultam três 
regimes cambiais:
� Câmbio flutuante
� Câmbio fixo
� Regime misto
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Câmbio Fixo
�No regime de câmbio fixo a taxa é
determinada pelo governo, que se
compromete a comprar e vendar divisas ,
por meio do Banco Central, a um
determinado preço fixado pelo governo.
Câmbio Fixo
�Vantagem: possibilita um melhor controle
sobre a inflação. (Pense nas variações que teríamos
nos preços das mercadorias importadas, como por
exemplo um insumo importado, mudaria o custo de uma
mercadoria? O produtor repassaria ao consumidor?)
�Desvantagem: Pode ocasionar a valorização
excessiva da moeda nacional, provocando a
aumento das importações e diminuição de
Exportações.
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Câmbio Flexível ou Flutuante
� No regime de câmbio flexível, a taxa de câmbio é
determinada pelo mercado, de modo a
equilibrar a oferta e a demanda de divisas.
Câmbio Flexível ou Flutuante
�Vantagem: o próprio mercado regula as taxas
de câmbio, não ocasionando distorções
cambiais na economia.
�Desvantagem: a valorização excessiva de
moedas estrangeiras pode ocasionar inflação,
enquanto a desvalorização destas moedas
(Dólares) pode ocasionar diminuição das
exportações.
23
Regime Misto ou Flutuação “suja”
� Regime misto ( que pode ser ou não de bandas
cambiais) a taxa de câmbio varia dentro de
determinados limites estabelecidos pela política
econômica do país.
� É também chamado de regime de flutuação suja
(dirty floating).
Regime Misto
� Vantagens: possibilita uma variação cambial, porém
sem grandes valorizações ou desvalorizações,
permitindo maior previsibilidade ao mercado
financeiro. Outra vantagem é que a banda pode ser
mudada de tempos em tempos, de acordo com a
situação econômica interna ou externa,
acompanhando assim as necessidades do mercado
cambial.
� Desvantagem: em muitos casos este sistema pode
gerar certo artificialismo cambial, prejudicando os
agentes econômicos nacionais.
24
No Brasil, desde 1999, o regime é flutuante,
apesar do fato da intervenção do governo no
mercado cambialter aumentado bastante após
2012.
Mas no passado já vivemos sob o regime de
câmbio administrado, por exemplo entre 1995
e 1999. Não era exatamente câmbio fixo, mas
quase isso (o dólar podia flutuar dentro de
pequenas bandas, que eram ajustadas
periodicamente).
Sugestão de leitura
25
Balanço de Pagamentos
Balanço de Pagamentos
� As transações entre os residentes de um país e o
resto do mundo são registradas no chamado balanço
de pagamentos, que se divide em dois grupos
principais de contas:
� Conta Corrente – que se refere aos fluxos de bens e
serviços entre os países.
� Movimento de capitais (Conta capital) – referente aos
direitos e obrigações dos residentes do país com
resto do mundo.
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Balanço de Pagamentos
http://www.funcex.org.br/publicacoes/boletins/pdf/BCEX_SETEMBRO_2017.pdf
Exercícios
27
Exercícios
� (FCC – MPU – Analista – 2007) A valorização da 
taxa de câmbio real, no Brasil,
a) favorece a entrada de capitais externos;
b) eleva os termos de troca;
c) torna as importações mais baratas;
d) diminui a dívida externa em dólar;
e) é neutra em relação à taxa de inflação.
Exercícios
� (FCC – MPU – Analista – 2007) A valorização da 
taxa de câmbio, no Brasil,
� Lembre-se: A valorização da taxa de câmbio = 
valorização do Real=Queda na taxa de câmbio.
Resposta: (Letra C)
Definição de Termos de Troca:
28
Exercícios
� Discuta, no contexto da matéria da agência FolhaPress,
publicada no caderno Economia do Jornal do Brasil no dia 4 de
julho de 2006, os instrumentos da política cambial brasileira.
� A taxa de câmbio no Brasil é, desde janeiro de 1999, determinada
pelo mercado cambial. Entretanto, o Banco Central costuma intervir
na compra e venda de moeda estrangeira quando julga necessário.
Por que razão intervenções como a relatada no jornal são realizadas?
Exercícios
� Apesar de haver uma tendência do mercado
cambial, no longo prazo, de uma auto-correção dos
desequilíbrios entre oferta e demanda de divisas
(moeda estrangeira), o Banco Central interfere no
mercado cambial visando suavizar oscilações de
curto prazo que julga bruscas ou excessivas.
� Assim, ele confere uma maior previsibilidade ao
mercado e um maior grau de confiança aos agentes
econômicos envolvidos.
29
Exercícios
� Como são realizadas essas intervenções, ou seja,
de que maneira a autoridade econômica consegue
influir na taxa de equilíbrio?
Exercícios
� Quando o Banco Central julga necessário elevar a taxa cambial, como no caso da
reportagem, ele se compromete a vender ou comprar divisas a uma taxa acima do valor
de equilíbrio.
� Por exemplo, caso a intenção do BC fosse manter a taxa ao redor de R$ 6,00, evidentemente não
haveria demanda (importadores, turistas brasileiros no exterior...), pois poucos agentes econômicos
aceitariam comprar dólares por um preço tão acima do valor de mercado. Com o BC
comprometendo-se a comprar dólares àquela taxa, ele automaticamente supriria essa escassez de
demanda.
� (Nota: Vale ressaltar que, na atual conjuntura econômica, o Banco Central não tem
capacidade para realizar uma operação dessa magnitude.
� Caso ele se propusesse a comprar dólares a esse preço, haveria uma oferta tão grande
que não existiriam reais suficientes para adquirir a quantidade oferecida de moeda
estrangeira.
� Uma saída não muito apreciada seria a emissão de mais moeda brasileira, o que,
provavelmente, provocaria um surto inflacionário.)
30
Exercícios
� Represente graficamente os efeitos da intervenção
governamental relatada na matéria, rotulando
corretamente os eixos e as retas do gráfico.
Exercícios
Lembre-se do slide 39 - Oferta e demanda de divisas (forças de mercado).
Veja o Dólar (divisa) como uma mercadoria e o governo com um grande 
demandante que entra no mercado para “equilibrar” o preço (taxa de câmbio).
31
Exercícios
Indique se as proposições abaixo são falsas ou
verdadeiras:
� A) Em regime de câmbio fixo, um aumento dos gastos
dos turistas estrangeiros no Brasil levará a uma redução
do estoque de moeda estrangeira no Banco Central.
� B) Em regime de câmbio fixo, o mercado define o valor
da taxa de câmbio, e a autoridade monetária determina
o nível das reservas internacionais do país.
Exercícios
� A)
Falso. Num regime de câmbio fixo o Banco Central vende divisas
(reduz suas reservas) quando há excesso de demanda, e
compra (aumenta suas reservas) quando há excesso de oferta.
Um aumento nos gastos dos turistas estrangeiros, tudo o mais
constante, provoca um aumento na oferta de divisas e, portanto,
contribui para um aumento das reservas, tudo o mais constante.
� B)Falso. Explicação esta no slide 40.
32
Exercícios
� Considere o seguinte quadro informativo sobre o 
Brasil e os Estados Unidos.
a) Qual a variação na taxa de câmbio nominal R$/US$ no 
período?
b) Calcule as taxa de inflação nos dois países no período.
c) Qual a taxa de câmbio real R$/US$ em cada mês?
Exercícios
Qual a variação na taxa de câmbio nominal R$/US$ no período?
Pra responder a letra a basta utilizar uma regra de 3 ☺
Para fevereiro de 98:
Janeiro de 98 = 1,1199 --------100
Fevereiro de 98 = 1,1271 --------e
e=0,64%
De forma similar podemos calcular para março a variação da taxa de 
câmbio nominal, essa teve um aumento de 0,58%.
33
Exercícios
Qual a variação na taxa de câmbio nominal R$/US$ no período?
Calcule as taxa de inflação nos dois países no período.
Para fevereiro de 98:
Calcular a variação:
Índice no momento B(-)índice no momento A/índice no momento A
Assim temos para o Brasil:
Inflação de 0,45% em fevereiro e 0,68% em março
Para os EUA:
0,16% em fevereiro e 0,16% em março.
Exercícios
Qual a taxa de câmbio real R$/US$ em cada mês?
Basta usar a fórmula do slide 19. Na tabela você encontra todas 
as variáveis necessárias