MÓDULO 9 – ESTUDOS DISCIPLINARES (AECA)

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AECA
ESTUDOS DISCIPLINARES
MÓDULO 9 
As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados pela ABNT, através da NBR 7480 e compreendem três categorias de aço: CA-25, CA-50 e CA-60. As afirmativas abaixo são referentes a estes tipos de aço, utilizados na construção de edifícios de concreto armado, sendo das alternativas incorreta: 
Os aços CA-25, CA-50 e CA-60 são trefilados a frio;
Os aços CA-60 é trefilado a frio;
Os aços CA-25 e CA-50 são produzidos de modo diferente do CA-60;
As malhas de aço eletrosoldadas são de aço CA-60;
Os aços CA-25 e CA-50 são laminados a quente.
Comentário: a) Todo CA-60 é denominado fio, pois é obtido pelo processo de trefilação. As barras (CA-25 e CA-50) são obtidas pelo processo de laminação a quente. 
b) Correto, todo aço CA-60 é trefilado a frio. 
c) Correto, CA-25 e CA-50 são produzidos por laminação a quente, CA-60 por trefilação ou laminação a frio. 
d) Correto, as malhas de aço eletrosoldadas são feitas com aço CA-60 nerburado, proporcionando maior aderência do aço com o concreto. 
e) Correto, CA-25 e CA-50 são produzidos por laminação a quente.
Nos projetos de estruturas de concreto armado de edifícios é comum elaborar-se a denominada “Lista de ferros” indicando a geometria e a bitola das barras, bem como o tipo de armadura a ser utilizada na estrutura. Esta denominação é inadequada, visto que a armadura é composta por barras de aço e não de ferro. A principal diferença entre o aço e o ferro é o teor de carbono, que no ferro está na faixa compreendida entre 2,04% e 6,7%. As barras de aço CA-26, CA-50 e CA-60, utilizadas na construção de edifícios, tem o teor de carbono situado na faixa compreendida entra os seguintes limites: 
0,1% a 0,2%
0,1% a 0,3%
0,08% a 0,5%
0,03% a 0,5% 
0,02% a 0,04% 
Comentário: A principal diferença entre o Aço e o Ferro é o teor de carbono, ou seja, o Aço possui um teor de Carbono inferior a 2,14%, enquanto o Ferro possui um teor de Carbono de 2,14 à 6,7%. Como as barras e fios destinados a Armaduras para o Concreto Armado (CA25, CA50 e CA60) possuem, normalmente, um teor de Carbono entre 0,08% e 0,50%, a denominação técnica correta a utilizar é Aço. É claro que o termo “ferro” é tão popular que todos entendem e aceitam quando o usamos.
A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo durante o qual as características dessas estruturas ficam mantidas, conforme estabelecido pela NBR 6118, em relação à durabilidade das estruturas de concreto armado. Um fator importante, que contribui para a durabilidade da obra, é a qualidade e a espessura do cobrimento da armadura. Sobre este tema apresenta-se o elenco de afirmativas a seguir, pedindo-se que seja assinalada a incorreta: 
A durabilidade das estruturas de concreto armado depende da agressividade do ambiente em que elas se situam;
A NBR 6118 prevê quatro classes de agressividade ambiental: Fraca, moderada, forte e muito forte;
A espessura necessária ao cobrimento da armadura independe da agressividade do ambiente;
Quanto maior for a agressividade do ambiente, menor deve ser o fator água/cimento;
Quanto maior for a agressividade do ambiente, menor deve ser a abertura das fissuras no concreto. 
Comentário: A norma estabelece quatro classes de agressividade, todas com cobrimento mínimo das peças estruturais:
 
Classe de agressividade 1 – Fraca
Cobrimento das armaduras
Laje de concreto armado: 20 mm 
Pilar e viga de concreto armado: 25 mm 
Concreto protendido: 30 mm
Classe de agressividade 2 – Moderada
Cobrimento das armaduras
Laje de concreto armado: 25 mm
Pilar e viga de concreto armado: 30 mm
Concreto protendido: 35 mm
Classe de agressividade 3 – Forte
Cobrimento das armaduras
Laje de concreto armado: 35 mm
Pilar e viga de concreto armado: 40 mm
Concreto protendido: 45 mm
Classe de agressividade 4 - Muito Forte
Cobrimento das armaduras
Laje de concreto armado: 45 mm
Pilar e viga de concreto armado: 50 mm
Concreto protendido: 55 mm
Considera-se, na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, submetida a um carregamento composto por duas forças iguais e equidistantes das extermidades, causando flexão pura na região central da viga, que, ao se aumentar progressivamente o valor destas forças, a seção central da viga passa por três níveis de deformação, deniminadas ESTÁDIOS, que caracterizam o comportamento estrutural da viga, até que ela atinja a sua ruína. As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS I, II e III, solicitando-se que seja assinalada a incorreta: 
No estádio I as tensões nas fibras mais comprimidas são proporcionais às deformações;
No estágio I o diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear;
No estádio II as fissuras de tração na flexão não são visíveis;
No estádio II considera-se que apenas o aço resista à tração.
Comentário: Estádio II - Com o crescimento do carregamento, a fibra mais tracionada de concreto irá romper-se, surgindo assim a primeira fissura e a armadura passará a trabalhar de maneira efetiva na peça de concreto. A distribuição de tensões na região comprimida ainda permanece linear. 
Na NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado-limite último. Assinale a alternativa falsa, dentre as apresentadas a seguir, referentes a estas hipóteses: 
As seções transversais são consideradas progressivamente curvas com o aumento das tensões;
Em cada ponto da viga as deformações são proporcionais a sua distância a linha neutra da seção;
O concreto e o aço trabalham de modo solidário, com a mesma deformação específica;
As tensões de tração do concreto são desprezadas;
A distribuição de tensões no concreto é considerada como um diagrama parábola-retângulo.
Comentário: Resposta letra “d” pois o concreto se deforma de maneira mais rápida que o aço, em situações semelhantes.
O módulo de deformação do concreto (E), também chamado de módulo de elasticidade, e o seu módulo de deformação transversal (G) são parâmetros necessário para o cálculo das deformações das estruturas submetidas a momentos fletores e a momentos de torção. Ambos os módulos estão relacionados entre si através do seguinte parâmetro admensional:
Módulo de flexão;
Módulo de Poisson;
Módulo de Euler;
Módulo de Abramns;
Módulo de Marsh.
Comentário: O módulo de elasticidade transversal (G) é determinado tendo-se o coeficiente de Poisson. A NBR 6118 (item 8.2.9) especifica que o módulo de elasticidade transversal deve ser estimado em função do módulo de elasticidade secante, como: .
O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que catacteriza a facilidade de uma estrutura em deformar-se em função das ações sobre ela. Os principais materiais de construção civil são, respectivamente, o aço, o concreto e a madeira os quais apresentam, nessa ordem, os seguintes módulos de elasticidade: 
300 Gpa, 150Gpa, e 100Gpa;
280 Gpa, 200 Gpa, e 30 Gpa;
100 Gpa, 60 Gpa, e 5 Gpa;
210 Gpa, 30 Gpa, e 10 Gpa;
160 Gpa, 20 Gpa, e 12 Gpa.
Comentário: O módulo de elasticidade do aço é 210 Gpa, da concreto armado é 30 Gpa e da madeira é 10Gpa.
Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a elaboração do cálculo estrutural dessa viga, pois permitem calcular, respectivamente, as armaduras de: 
Tração e cisalhamento;
Cisalhamento e compressão;
Tração e flambagem;
Flambagem e cisalhamento;
Compressão e tração.
Comentário: O diagrama do momento fletor permite calcular a tração da viga, enquanto o diagrama de força cortante permite calcular o cisalhamento.
Você está analisando as lajes retangulares de um edifício e verifica que a laje da sala de estar tem dimensões 7m x 11m e que a laje da área de serviço tem 8m x 2m. Face a estes dados pode concluir, em relação ao tipo de armadura, que as lajes devem ser armadas, respectivamente, do seguinte modo: 
Armada de topo e armada em cruz;
Armada em cruz e armada em uma direção;
Armadaem uma direção e armada linearmente;
Armada em cruz e armada diagonalmente;
Armada em uma direção e armada transversalmente.
Comentário: Para definir a disposição das armaduras de uma laje, pode-se usar a fórmula onde lx é o menor vão e ly é o maior vão. 
Para ser armada em duas direções: λ ≤ 2. 
Para ser armada em uma direção: λ > 2. 
Portanto, para a laje da sala temos: lx= 7m e ly = 11m. Colocando na fórmula fica: . Temos λ < 2, a laje da sala será duas direções. 
Para a laje da área de serviço, temos lx=2m e ly=8m. Na fórmula fica: . Temos λ > 2, esta laje será armada em uma direção. 
Uma laje isolada tem 10m de comprimento por 2m de largura e está apoiada nos quatro lados. A laje, que deverá ser armada em uma direção, está submetida a uma carga distribuída de 8 kN/m. Face a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinte valor: 
2 kN.m
10kN.m
1 kN.m
6 kN.m
4 kN.m
Comentário: Para se calcular o momento fletor utiliza-se a fórmula . 
q → Carga = 8 kN/m
l → 2m 
Colocando os dados na fórmula fica: .
Um dos processos mais utilizados para o cálculo de lajes armadas em cruz é o “Processo de Czerny”, cujas tabelas permitem a obtenção, de maneira simples, dos momentos positivos e negativos das lajes, nas direções x () e y (). As tabelas de Czerny foram desenvolvidas a partir da seguinte hipótese:
As lajes, consideradas como placas planas, apresentam sempre as mesmas linhas de ruptura;
As lajes são consideradas grelhas, compostas por vigas justapostas, trabalhando de modo solidário e em conjunto;
As lajes tem um comportamento elástico que independe da natureza dos vínculos das suas bordas;
As lajes são consideradas placas apoiadas nas quatro bordas;
As lajes são consideradas placas engastadas nas quatro bordas. 
Uma laje maciça, de concreto armado, está apoiada em três bordas e a quarta borda é engastada em . A laje tem e , seu concreto tem e a sua espessura é . A carga distribuída é . Pede-se os valores, respectivamente, de , e , e espresso em kN*m/m (Botelho, M.H.C.; Marchetti, O.), assinalando a resposta correta dentre as alternativas abaixo:
6,25; 2,12 e 13,00;
3,82; 2,15 e 9,00;
4,73; 1,12 e 8,00;
5,45; 1,94 e 12,00;
7,18;2,81 e 14,00.
Resolução: 
Uma laje maciça, retangular, de concreto armado, com suas quatro bordas engastadas, apresenta os seguintes dados: A partir destes dados pode-se afirmar que os momentos fletores, expressos em kN.m, apresentam os seguintes valores, respectivamente:
3,65; 1,20 e 6,17.
4,35; 2,30; 6,15 e 7,22.
2,95; 1,80; 8,92 e 7,28.
5,25; 3,20; 6,13 e 4,92.
1,85; 1,90; 7,16 e 9,14.
Uma laje maciça, de concreto armado, é apoiada nas quatro bordas e apresenta os seguintes dados: A partir destes dados pode-se afirmar que os valores de e , expressos e kN.m, são respectivamente:
6,26 e 4,14;
5,13 e 4,28;
7,88 e 3,11;
8,20 e 2,14;
9,16 e 1,97.
O reconhecimento prático, pelo engenheiro civil, das posições das armaduras de tração nas estruturas de concreto armado é de grande importância profissional, pois um posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de tração pode causar a ruína da estrutura. Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício, a ser utilizada como varanda ou sacada. Pode-se afirmar que a armadura principal de tração deve ser posicionada do seguinte modo:
Na parte inferior da laje, abaixo da linha neutra.
Na parte superior, acima da linha neutra.
Exatamente na linha neutra.
Concentrada na parte inferior do esmagamento.
Concentrada na borda livre da laje. 
Você está analisando duas vigas de concreto armado de um edifício, sendo uma delas simplesmente apoiada (isostática), e a outra apoiada em três pilares situadas nas extremidades e no meio da viga (hiperestática). Nestas condições pode-se afirmar que a hiperestática apresentam, respectivamente:
Armadura positiva e armadura positiva e negativa.
Armadura negativa e armaduras positivas.
Armadura positiva e armaduras positivas. 
Armaduras negativas e armaduras negativas.
Armaduras positiva e armaduras negativas. 
A tensão de compressão máxima na base de uma coluna circular de concreto armado é de 14 MPa e a força de compressão é de 9200 kN. A fundação para esta coluna será sapata circular, apoiada em um terreno de fundação com 500 kN/m² de tensão admissível. Nestas condições, pode-se afirmar que os diâmetros da coluna e da sapata apresentam os seguintes valores:
1,27m e 6,15m.
2,34m e 5,97m.
1,34 e 6,92m.
2,89m e 4,84m.
1,94m e 5,12m.
O arcabouço estrutural de um edifício, é normalmente, composto por lajes, vigas e pilares. As cargas das lajes são distribuídas para as vigas e estas transmitem as cargas para os pilares ou colunas do edifício que, por sua vez, transmitem sua cargas para as fundações. Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas, com as lajes interagindo diretamente com os pilares. Para este tipo de edifício o problema técnico maior a ser enfrentado é:
Tração nos pilares.
Punção dos pilares nas lajes.
Centralização das lajes nos pilares. 
Ação do vento na estrutura. 
Concretagem das lajes. 
Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das estruturas. Considere uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, prismática e horizontal, com seção transversal retangular com um metro de base, três metros de altura e trinta de vão. O concreto da viga tem peso específico de 25 kN/m³ e 3000 kN/cm² de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode-se afirmar que a flecha devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo:
2,26 cm.
3,15 cm.
1,17 cm.
4,13 cm.
0,92 cm.
Uma viga de concreto armado em balanço de um edifício tem 8m de comprimento, com base de 0,6m e altura de 1m. Na extremidade livre da viga está aplicada uma força de 10 kN. O peso específico do concreto da viga é 25 kN/m³ e o seu módulo de deformação (elasticidade) é 3000 kN/cm². Nessas condições pode-se afirmar que a flecha máxima da viga é a seguinte:
3,54 mm.
5,29 mm.
7,18 mm.
6,23 mm.
4,19 mm.
Um pilar vertical, de seção transversal quadrada, situado na parte central de um edifício alto, deverá ter o índice de esbeltez 35, ou seja, estar no limite considerado um pilar curto. O pilar é engastado na base e articulado na sua extremidade superior, tendo 14 m de altura, com módulo de deformação ou de elasticidade igual à 2800 kN/cm². Nessas condições, pode-se afirmar que o valor mínimo do comprimento do lado da seção transversal do pilar deverá ser:
97 cm.
82 cm.
102 cm.
107 cm.
77 cm. 
O raio de giração da seção transversal de uma coluna de concreto armado é um parâmetro importante para a análise da sua flambagem. Considere uma coluna 2,20m de diâmetro, a qual terá o seguinte raio de giração:
0,85m.
0,35m
0,55m
0,75m.
0,45m. 
Um pilar-parede, com seção transversal retangular, tem 7m de comprimento e 60cm de espessura, sendo engastado por tubulões na sua base e articulado ao tabuleiro no seu extremo superior. No estudo da flambagem desse pilar o momento de inércia a ser considerado, expresso em metros à quarta potência, é o seguinte:
0,172.
0,232.
0,214.
0,126.
0,254.
Um pilar retangular de 1m x 2m de seção transversal, foi calculado para uma tensão admissível à compressão de 200 MPa. O pilar é bi-articulado e seu fator de segurança (coeficiente de segurança) à flambagem é 3,0. Nessas condições, pode-se afirmar que a carga crítica de flambagem, expressa em kN, é a seguinte:
90000.
80000.
120000.
140000.
150000.
Uma coluna de concreto armado tem carga crítica à flambagem de 2100 tf e se diâmetro é de 90 cm. A coluna é bi-articulada e seu módulo de deformação é de 300 tf/cm². Considerando-se que o coeficiente de segurança à flambagem é três, pode-se afirmar que a altura da coluna, expressa em metros, apresenta o seguinte valor:
28,2.
36,9.
30,4.
26,2.
38,7.Considerando-se um único pilar, porém com vinculações diferentes, pode-se afirmar que a relação entre suas cargas bi-engastadas e bi-articuladas, apresenta o seguinte valor:
2.
3.
4.
1.
5.
Uma viga contínua de um edifício é apoiado em três pilares, sendo um deles no centro e os outros dois nas extremidades. Portanto a viga tem três apoios e dois tramos consecutivos, os quais tem 10m de vão, cada um. A viga é prismática, com uma carga uniformemente distribuída sobre a mesma q=32 kN/m, já incluindo o seu peso próprio. Nessas condições, pode-se afirmar que a carga transmitida pela pela viga ao pilar central, apresenta o seguinte valor, expresso em kN:
360.
400.
460.
3201.
500.
Uma laje retangular de concreto armado tem 12m de lado maior e 3m de lado menor. Os dois lados maiores são engastados e os dois lados menores são apoiados e a laje está submetida à uma carga uniformemente distribuída de 4,2 kN/m². Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor a ser utilizado para o dimensionamento da laje nos engastamentos (armadura negativa) tem o seguinte valor:
– 5,10 kN*m.
– 4,20 kN*m.
– 3,15 kN*m.
– 2,90 kN*m.
– 2,85 kN*m.
Uma laje armada em uma única direção tem todas as bordas simplesmente apoiadas e seu vão menor tem 2,40m, sendo a sua carga distribuída de 22 kN/m². Pode-se afirmar que o momento-fletor positivo máximo para seu dimensionamento, apresenta o seguinte valor:
18,24 kN*m.
13,18 kN*m.
14,22 kN*m.
16,18 kN*m.
15,84 kN*m.
Você está calculando uma laje retangular isolada, em seu engastamento, utilizando as tabelas de Czerny, sendo que os lados da laje são 3m x 4,2m. Nessas condições, pode-se afirmar que os momentos e apresentam os seguintes valores, respectivamente, expressos em kN*m:
6,70 e 4,32.
5,46 e 4,16.
7,20 e 3,29.
8,12 e 4,36.
9,10 e 5,42.
A norma NBR 6118, de 2003, trouxe importantes orientações referentes à agressividade e à proteção das armaduras pelo cobrimento de concreto, visando aumentar a durabilidade das estruturas de concreto armado. Você está desenvolvendo um projeto a ser implantado em um ambiente de agressividade IV, ou seja, agressividade muito forte, com elevado risco de deterioração. Para estas condições, o concreto a ser especificado deverá satisfazer às seguintes condições, no que se refere ao fator água/cimento e à classe de concreto, com resistência Fck em MPa:
Menor ou igual a 0,15 e maior ou igual a 40.
Menor ou igual a 0,50 e maior ou igual a 35. 
Menor ou igual a 0,60 e maior ou igual a 30.
Menor ou igual a 0,40 e maior ou igual a 50.
Menor ou igual a 0,55 e maior ou igual a 45.