Aula 08

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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
Aula 08: Propriedades Mecânicas dos Materiais
Prof. Esp Rodrigo S. FontouraProf. Esp Rodrigo S. Fontoura
PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
Aula 03: Propriedades Mecânicas dos Materiais
OBJETIVO DA AULA
Ao final desta aula, você deverá:
1.Saber o conceito de Tensão; 
2.Conhecer a Lei de Hooke; 
3.Identificar os esforços atuantes: Tração, Compressão, 
Cisalhamento, Flexão, Torção e Flambagem; 
4.Identificar as Propriedades Mecânicas: Resistência Mecânica, 
Elasticidade, Ductilidade, Plasticidade, Tenacidade, 
Resiliência, Dureza, Resistência a Fadiga e a Fluência.
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Ensaio Tração (Corpo de Prova):
PROPRIEDADES MECÂNICAS
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Tensão é definida pela Carga perpendicular à seção transversal 
do corpo (N) pela área da seção transversal original.
Tensão
Deformação
Deformação é definida pela diferença de comprimento 
(final – original) pelo comprimento original.
Qual sua unidade???
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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
 Tração;
 Compressão;
 Flexão;
 Torção;
 Flambagem;
 Cisalhamento.
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• Diagrama resultante do ensaio de tração. Neste ensaio 
traciona-se um corpo de prova cilíndrico até que sofra 
fratura em uma máquina de tração com velocidade 
constante. 
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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• Os registros da tensão atuante e das deformações são 
feitos automaticamente pela máquina em forma de 
gráfico de Tensão x Deformação;
• Nestes, pode ser retirado os valores de carga máxima e 
carga de ruptura, que divididos pela área do corpo de 
prova, fornecem os valores de Tensão Máxima Tensão Máxima ou Limite Limite 
de resistência, Tensão de Escoamento ede resistência, Tensão de Escoamento e Tensão de Tensão de 
Ruptura Ruptura ou Limite de RupturaLimite de Ruptura.
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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 A relação entre a tensão e a deformação elástica de um 
material foi demonstrada em 1678 por Robert Hooke que 
ficou conhecida como lei de Hooke e podemos escrever:
σ = ε . E
 Sendo a constante “ E ” conhecida como o módulo de 
elasticidade ou módulo de Young, representada pela 
tangente do ângulo formado pelo gráfico Tensão x 
Deformação no período elástico com o eixo da 
“deformação”. É uma propriedade de cada material.
LEI DE HOOKE
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 O módulo de elasticidade: é a medida da rigidez do 
material;
 Quanto maior for o módulo, menor será a deformação 
elástica resultante da aplicação de uma tensão e mais 
rígido será o material;
 Esta propriedade é muito importante na seleção de 
materiais para fabricação de molas, por exemplo.
LEI DE HOOKE
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σ = F / A e σ = ε . E 
assim:
F / A = ε . E mas ε = Δl / l e teremos:
F / A = Δl . E / l o que nos dá:
Δl = F . l / E . A
LEI DE HOOKE (Alongamento)
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Curva Tensão () x Deformação ()
Região elástica
 (MPa)
f
LR 
LE
Região plástica
Deformação plástica
 uniforme
Deformação plástica
 não uniforme
Deformação plástica total
 = E
LR = Tensão limite de resistência (TS - tensile strength)
LE = Tensão limite de escoamento (YS - yield strength)
 E = Módulo de elasticidade
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• Define-se alongamento como
δ =LF - Lo
• A deformação longitudinal pode ser dada em termos 
do alongamento: εxx=δ/L
• Cada material possui propriedades que são 
determinadas experimentalmente.
• Algumas propriedades estão no diagrama tensão 
deformação. (σxx x εxx). Caracterizando materiais 
dúcteis e frágeis.
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Limite elástico: O ponto marcado no final da parte reta do 
gráfico da Figura representa o limite elástico. Se o ensaio 
for interrompido antes deste ponto e a força de tração for 
retirada, o corpo volta à sua forma original, como faz um 
elástico.
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Limite de proporcionalidade
A lei de Hooke só vale até um determinado valor de tensão, 
denominado limite de proporcionalidade, a partir do qual a 
deformação deixa de ser proporcional à carga aplicada. Na 
prática, considera-se que o limite de proporcionalidade e o 
limite de elasticidade são coincidentes.
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Escoamento
No início da fase plástica 
ocorre um fenômeno chamado 
escoamento. O escoamento 
caracteriza-se por uma 
deformação permanente do 
material sem que haja 
aumento de carga, mas com 
aumento da velocidade de 
deformação. Durante o 
escoamento a carga oscila 
entre valores muito próximos 
uns dos outros.
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Limite de resistência
Após o escoamento ocorre o 
encruamento, que é um 
endurecimento causado pela quebra 
dos grãos que compõem o material 
quando deformados a frio. O material 
resiste cada vez mais à tração 
externa, exigindo uma tensão cada vez 
maior para se deformar. Nessa fase, a 
tensão recomeça a subir, até atingir 
um valor máximo num ponto chamado 
de limite de resistência.
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Limite de ruptura
Continuando a tração, 
chega-se à ruptura do 
material, que ocorre num 
ponto chamado limite de 
ruptura. Note que a tensão 
no limite de ruptura é 
menor que no limite de 
resistência, devido à 
diminuição da área que 
ocorre no corpo de prova 
depois que se atinge a carga 
máxima.
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Estricção
É a redução percentual da 
área da seção transversal 
do corpo de prova na 
região onde vai se localizar 
a ruptura. A estricçãodetermina a ductilidade do 
material. Quanto maior for 
a porcentagem de 
estricção, mais dúctil será 
o material.
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Diagrama Tensão - Deformação: Materiais Dúcteis
 Quando uma grande deformação plástica ocorre entre o 
limite de elasticidade e o ponto de fratura, dizemos que esse 
material é DUCTIL. 
Ex: Fio de ferro, deforma mas não quebra com facilidade.
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Diagrama Tensão - Deformação: Materiais Frágeis
 No entanto quando a fratura ocorre imediatamente após 
ultrapassar o limite de elasticidade, o material é 
(QUEBRADIÇO) FRÁGIL. Ex: Fio de aço do piano que rompe ao 
ultrapassar o limite elástico. 
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TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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Calcule o alongammento que acontece em um tirante que 
está submetido a uma força de tração de 8 000 N. O 
tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 
mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo 
de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2. 
EXERCÍCIO 1
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Calcule o alongamento que acontece em um tirante que 
está submetido a uma força de tração de 8 000 N. O 
tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 
mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo 
de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2. 
EXERCÍCIO 1
Δl = F . l / E.A
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Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma 
tensão de 276 MPa. Se a deformação é considerada 
totalmente elástica, qual será o alongamento da peça?
ECu = 11.0 x 104 MPa 
EXERCÍCIO 2
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  = E. = E.L/L0  L = L0/E 
E é obtido de uma tabela: ECu = 11.0 x 104 MPa 
Assim: L = 276 . 305/11.0 x 104 = 0.76 mm 
Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma 
tensão de 2,76*105 kPa. Se a deformação é considerada 
totalmente elástica, qual será o alongamento da peça? 
EXERCÍCIO 2
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A partir do comportamento tensão-deformação em tração para 
o corpo de provas de latão que está mostrado no gráfico abaixo, 
determine:
a)O módulo de elasticidade
b)A carga máxima que pode ser suportada por um corpo de 
provas cilíndrico que possui um diâmetro original de 12,8 mm.
c) A variação no comprimento de um corpo de provas 
originalmente com 250 mm de comprimento e que foi submetido 
a uma tensão de tração de 345 MPa.
d) Marque no diagrama o ponto de tensão limite de escoamento, 
tensão de resistência, tensão de ruptura e o limite elástico.
 
EXERCÍCIO 3
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EXERCÍCIO 3
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Até a próxima aula!
Bom Estudo!
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