TERMODINÂMICA - 1ª lei e o experimento de Joule

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TERMODINÂMICA 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA – 
SISTEMAS 
 
Experimento de Joule: 
Coube a Joule realizar um experimento bastante interessante que possibilitou concluir que, para os 
chamados gases perfeitos, a temperatura é a única grandeza necessária para a determinação tanto da energia 
interna quanto da entalpia. Ou seja, 
 e, em consequência: 
 
Isto implica naturalmente que a energia interna e a temperatura, por exemplo, são propriedades dependentes, 
isto é, estão relacionadas entre si e portanto, não servem para definir o estado termodinâmico. 
 
O experimento clássico de Joule foi feito com o auxílio do equipamento mostrado abaixo. São dois tanques 
submersos em um terceiro, que contem massa suficiente de água para que seja considerada como uma fonte 
de temperatura constante . O recipiente da esquerda contem ar, numa pressão relativamente alta e o da 
direita, está evacuado. No iníco do experimento, o gás da esquerda está impedido de ir para a direita pois a 
válvula está fechada. O sistema é deixado no repouso tempo suficiente, de forma que o equilíbrio térmico 
seja alcançado. 
 
 
Neste ponto, a válvula é aberta e pela diferença de pressões, ar escapa do lado esquerdo rumo ao lado 
direito. Evidentemente, há escoamento até que as pressões nos dois lados da válvula se igualem, isto é, até 
que a pressão do ambiente da esquerda seja igual à pressão do ambiente da direita (equilíbrio mecânico). 
Joule foi incapaz de perceber variações de temperaturas, concluindo assim, corretamente, a inexistência de 
calor trocado neste experimento. Além disto, pelo fato da pressão externa (isto é, a pressão do recipiente da 
direita) ser nula durante o experimento, temos um caso de trabalho nulo. Pela Primeira Lei: 
 
 
Ou seja, este foi um processo realizado a energia interna constante. Entretanto, uma análise simplificada que 
seja da física do problema, nos permite concluir: 
 há variação de volume, pois o ar, ao final, ocupa o volume dos dois recipientes; 
 há variação de pressão, pois há o escoamento da esquerda para a direita; 
Isto é, apesar da pressão e do volume variarem, a energia interna permaneceu constante, atendendo à 
Primeira Lei da Termodinâmica. Isto implica que: 
 
 
Se fizermos hoje este experimento, com os avanços tecnológicos obtidos na área de medição de temperatura, 
pressão e volume, iremos certamente detectar pequenas variações de temperatura e portanto também na 
energia interna. Entretanto, isto só confirma que não existem gases perfeitos e serve para dar uma idéia da 
percepção de um gênio. De qualquer modo, isto nos garante uma nova restrição para a modelagem do 
comportamento dos gases perfeitos: a dependência da energia interna apenas com a temperatura. Em 
consequência disto, temos pela definição da entalpia que: 
 
 
e portanto, como vimos anteriormente, podemos escrever que, para estes gases perfeitos: 
o 
o 
Essas são as equações que servem para os gases perfeitos. Uma vez que a variação do calor específico com a 
temperatura seja conhecida, pode-se realizar um processo de integração para obtermos as variações de 
energia interna e entalpia. Com grande frequência, contudo, podemos desprezar a variação de cP e cV com a 
temperatura e com isto, obtemos: 
 
 
onde e são dois valores médios, representativos da variação dos dois calores específicos com a 
temperatura na faixa desejada. 
 
Não é de se estranhar que, havendo uma relação entre a energia interna e a entalpia, também haja uma 
relação simples entre os dois calores específicos. Se as duas primeiras propriedades se relacionam da forma: 
 
 
então podemos escrever que: 
 
 
ou seja, 
 
 
o que implica em que: 
 
 
ou seja, a diferença entre os dois calores específicos é igual à constante do gás. Se dividirmos um pelo outro, 
obteremos a razão de calores específicos, de símbolo k, que já encontramos como o expoente do processo 
adiabático reversível: 
 
 
Alguns valores destas propriedades são mostrados abaixo: