Termodinâmica_AT_6

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1ª LEI DA TERMODINÂMICA 
APLICADA A SISTEMAS 
FECHADOS
Macroscópica - são aquelas que um sistema possui como
um todo em relação a um sistema de referencia exterior. Está
relacionada com o movimento e a influência de alguns efeitos
externos, tais como a gravidade, o magnetismo, a eletricidade
e tensão superficial.
Microscópica - são aquelas relacionadas com a estrutura
molecular de um sistema e o grau de atividade molecular, e
são independentes de referenciais externos.
Formas 
de 
energia
Obs. A soma de todas as formas microscópicas de energia é
chamada a energia interna (U) de um sistema.
FORMAS MACROSCÓPICAS E MICROSCÓPICAS DE ENERGIA
A energia existe em várias formas:
 térmica;
 mecânica;
 elétrica; 
 química;
 nuclear.
Obs. A massa pode ser considerada uma forma de energia.
DIFERENTES FORMAS DE ENERGIA
A energia pode existir em várias formas, tais como: térmica, mecânica,
cinética, potencial elétrico, químico, magnético e nuclear.
A soma dessas formas de energia constitui a energia total E do sistema.
A energia total de um sistema de uma unidade básica de massa representa-
se por e e é expressa como:
e = E/m (kJ/kg)
ENERGIA MECÂNICA 
Energia Mecânica – pode ser definida como forma de energia que pode ser
convertida em trabalho mecânico completamente e diretamente por um
dispositivo mecânico ideal como por exemplo uma turbina ideal.
Turbina – dispositivo que extrai energia mecânica a partir de um fluido
Energia Mecânica
Energia Cinética
Energia Potencia
Obs. A energia térmica não é considerada uma forma de energia mecânica, pois, 
não pode ser convertida totalmente e diretamente em trabalho.
Lei da Conservação da 
Energia Mecânica
Infraestruturas de geração de energia elétrica através do uso de turbinas 
Eólicas e Hidráulicas 
http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1051409&redirect=photo
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numa unidade básica de massa. v é a velocidade do sistema em relação a
um referencial fixo.
é a energia cinética de rotação de um corpo sólido em que I é o
momento de inércia do corpo e w é a velocidade angular.
Energia Cinética (Ec) – é a energia que um sistema possui como resultado
do seu movimento relativo a um sistema de referencial.
ou 
Energia Potencial Gravítica (Ep) – é a energia que um sistema possui
como resultado da sua elevação num campo gravítico.
ou numa unidade básica de massa.
g é a aceleração de gravidade e z é a elevação do centro de gravidade de
um sistema relativamente a um nível de referencia arbitrário selecionado.
ENERGIA MECÂNICA 
ENERGIA INTERNA DE UM SISTEMA
A energia interna é
definida como a soma
de todas as formas
microscópicas de
energia de um sistema.
Ela está relacionada
com a estrutura
molecular e o grau de
atividade molecular e
pode ser vista como a
soma das energias
cinética e potencial das
moléculas.
A energia pode existir em várias formas, como interna (sensível, latente,
química e nuclear), cinética, potencial, elétrica e magnética, e sua soma
constitui a energia total E de um sistema.
Os efeitos magnéticos, elétricos e tensão superficial são significativos
apenas em alguns casos específicos e, portanto, são normalmente
ignorados.
Na ausência de efeitos elétricos, magnéticos e de tensão superficial (ou
seja, para sistemas compressíveis simples), a energia total de um sistema
(E) consiste de energia cinética, potencial e energia interna.
ENERGIA TOTAL DE UM SISTEMA
O balanço de energia para qualquer sistema passando por qualquer tipo de
processo é expresso como:
ou, na forma de taxa, como:
O balanço de energia pode ser expresso por unidade de massa como:
BALANÇO DE ENERGIA DE UM SISTEMA
𝐸𝑖𝑛= 𝑄𝑖𝑛+𝑊𝑖𝑛 +𝑚𝑖𝑛 𝐸0𝑢𝑡= 𝑄𝑜𝑢𝑡+𝑊𝑜𝑢𝑡 +𝑚𝑜𝑢𝑡 ∆𝐸𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 = ∆𝑈 + ∆𝐾𝐸 + ∆𝑃𝐸
BALANÇO DE ENERGIA DE UM SISTEMA
A primeira lei da termodinâmica é essencialmente uma expressão do princípio
de conservação da energia, também chamado de balanço de energia. Os
balanços gerais de energia para qualquer sistema passando por qualquer
processo podem ser expressos como:
ou 
𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑜𝑢𝑡 = 𝑄𝑖𝑛 − 𝑄𝑜𝑢𝑡 + 𝑊𝑖𝑛 −𝑊𝑜𝑢𝑡 + 𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠, 𝑖𝑛 − 𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠, 𝑜𝑢𝑡 = ∆𝐸𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚
𝑄𝑖𝑛 − 𝑄𝑜𝑢𝑡 + 𝑊𝑖𝑛 −𝑊𝑜𝑢𝑡 + 𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠, 𝑖𝑛 − 𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠, 𝑜𝑢𝑡 = ∆𝑈 + ∆𝐾𝐸 + ∆𝑃𝐸
com
∆𝑈 = 𝑚(𝑢2 − 𝑢1)
∆𝐾𝐸 =
1
2
𝑚 𝑉2
2 − 𝑉1
2
∆𝑃𝐸 = 𝑚𝑔(𝑧2 − 𝑧1)
Obs. A energia é uma propriedade e o valor de uma propriedade não muda, a
menos que o estado do sistema mude. Portanto, a variação de energia de um
sistema é zero se o estado do sistema não mudar durante o processo.
11
BALANÇO DE ENERGIA PARA UM SISTEMA FECHADO
O balanço de energia também pode ser expresso na forma diferencial como:
Para um sistema fechado cíclico, os estados
inicial e final são idênticos e, portanto, ∆𝐸𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚=
𝐸2 − 𝐸1 = 0. Então, o balanço de energia para
um ciclo simplifica para 𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑜𝑢𝑡 = 0 ou 𝐸𝑖𝑛 =
𝐸𝑜𝑢𝑡. Observando que um sistema fechado não
envolve qualquer fluxo de massa através de
suas fronteiras, o balanço de energia para um
ciclo pode ser expresso em termos de calor e
interações de trabalho como:
𝑊𝑛𝑒𝑡, 𝑜𝑢𝑡 = 𝑄𝑛𝑒𝑡, 𝑖𝑛 ou ሶ𝑊𝑛𝑒𝑡, 𝑜𝑢𝑡 = ሶ𝑄𝑛𝑒𝑡, 𝑖𝑛
ou seja, a produção líquida de trabalho durante um ciclo é igual à produção
líquida de calor (Fig.1).
Fig.1
12
BALANÇO DE ENERGIA PARA UM SISTEMA FECHADO
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
As relações de balanço de energia (ou a PRIMEIRA LEI) são intuitivas por
natureza e são fáceis de usar quando as quantidades e direções das
transferências de calor e trabalho são conhecidas. No entanto, ao realizar um
estudo analítico geral ou resolver um problema que envolve interação
desconhecida de calor ou trabalho, precisamos assumir uma direção para as
interações de calor ou trabalho. Em tais casos, é prática comum usar a
convenção de sinais da termodinâmica clássica e supor que o calor seja
transferido para o sistema (entrada de calor) na quantidade Q e o trabalho a ser
realizado pelo sistema (saída de trabalho) na quantidade W.
A relação de balanço de energia nesse caso para um sistema fechado torna-se:
𝑄𝑛𝑒𝑡, 𝑖𝑛 −𝑊𝑛𝑒𝑡, 𝑜𝑢𝑡 = ∆𝐸𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 ou 𝑄 −𝑊 = ∆𝐸
onde 𝑄 = 𝑄𝑛𝑒𝑡, 𝑖𝑛 = 𝑄𝑖𝑛 − 𝑄𝑜𝑢𝑡 é a entrada de calor líquido e W =
𝑊𝑛𝑒𝑡, 𝑜𝑢𝑡 = 𝑊𝑜𝑢𝑡 −𝑊𝑖𝑛 é a saída de trabalho líquido.
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BALANÇO DE ENERGIA PARA UM SISTEMA FECHADO
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Quando os estados inicial e final são especificados, os valores das energias
internas específicas 𝑢1 e 𝑢2 podem ser determinados diretamente a partir das
tabelas de propriedades ou relações de propriedades termodinâmicas.
Fig. 2
A maioria dos sistemas encontrados na prática
são ESTACIONÁRIOS, isto é, eles não
envolvem nenhuma variação em sua velocidade
ou elevação durante um processo (Fig. 2).
Assim, para sistemas estacionários, as
variações nas energias cinética e potencial são
zero (ou seja, ∆𝐾𝐸 = ∆𝑃𝐸 = 0), e a variação de
energia total reduz-se a ∆𝐸 = ∆𝑈 para tais
sistemas. Portanto, a 1ª Lei da Termodinâmica
pode expremir-se como:
𝑄 −𝑊 = ∆𝐸
COMO PODEM OCORRER 
TRANSFÊRNCIAS DE ENERGIA ENTRE 
OS CORPOS? 
COM INTERVENCÃO DE 
FORÇAS
SEM INTERVENCÃO DE 
FORÇAS
TRABALHO CALOR
PODEM TER EFEITOS IDÊNTICOS NA ENERGIA 
INTERNA DOS CORPOS
Ambos os processos podem produzir 
aquecimento ou arrefecimento
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA
A energia pode ser transferida para ou a partir de um sistema fechado em
duas formas distintas: calor e trabalho.
 Calor – quando a transferência de energia é provocada por uma diferença
de temperatura.
 Trabalho - quando a transferência de energia é causada por uma força que
atua através de uma certa distância.
Obs.: A energia não pode ser criada ou destruída durante um processo, só
muda de uma forma para outra (princípio da conservação de energia)
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR CALOR
 Quando um corpo écolocado em contacto com um outro a diferente
temperatura, ocorre transferência de energia entre eles até que se estabeleça
o equilíbrio térmico, ou seja, até que os corpos fiquem à mesma temperatura.
 O sentido natural da transferência de calor é sempre do corpo que se
encontra à temperatura mais alta para o corpo à temperatura mais baixa.
 O calor é definido como a forma de energia que é transferida entre dois
sistemas (ou um sistema e a sua vizinhança), em virtude da diferença de
temperatura entre eles.
 Como forma de energia, a unidade mais comum de energia para o calor é
KJ ou Btu
 A quantidade de calor transferida durante um processo entre dois estados
(estados 1 e 2) é sinbolizado por Q12 ou simplesmente Q.
 O calor transferido por unidade de massa de um sistema simboliza-se por q
e é determinndo por: 𝒒 =
𝑸
𝒎
𝐤𝐉
𝐤𝐠
.
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR CALOR
Às vezes é desejável conhecer a taxa de transferência de calor (a quantidade
de calor transferida por unidade de tempo) em vez da quantidade total de
calor transferido ao longo de um certo intervalo de tempo. A taxa de
transferência de calor é representada por ሶ𝑄 onde o ponto por cima de Q
representa a derivada temporal de Q, ou seja ሶ𝑄 =
𝑑𝑄
𝑑𝑡
(kJ/s ou kW). Quando
ሶ𝑄 varia com o tempo, a quantidade de calor transferida durante um processo
é determinada por integração de ሶ𝑄 ao longo do intervalo de tempo do
processo.
𝑄 = න
𝑡1
𝑡2
ሶ𝑄𝑑𝑡 (kJ)
Quando ሶ𝑄 permanece constante durante um processo, esta relação reduz-se
para:
𝑄 = ሶ𝑄∆𝑡 (kJ)
onde ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 é o intervalo de tempo durante o qual o processo ocorre.
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR CALOR
Caloria (cal) – é a quantidade de calor necessária para elevar a
temperatura de uma grama de água pura, à pressão de 1
atmosfera, de 14,5 oC até 15,5 oC.
Outras unidades de Calor
kcal (Quilocaloria) = 1000 cal
1 cal = 4,186 J
1 kcal = 1000 cal = 4186 J
A caloria como unidade de calor
CALOR (algumas definições)
19
 O calor é uma forma de energia em trânsito
 Capacidade calorífica, C, de um corpo é a quantidade de calor necessária
para fazer variar a temperatura desse corpo de uma unidade de
temperatura:
 Calor específico, c, de uma substância é a quantidade de calor necessária
para fazer variar a temperatura da unidade de massa dessa substância de
uma unidade de temperatura:
 Calor molar, c*, de uma substância é a quantidade de calor necessária
para fazer variar a temperatura de uma mole dessa substância de uma
unidade de temperatura:
TRABALHO (conceito)
Transferência de energia sob a forma de Trabalho
Trabalho (W) é realizado sempre que uma força atua sobre um corpo provocando-lhe
deslocamento.
Quando um corpo desloca-se a uma distância d ao longo de uma linha reta, atuado por
uma força de intensidade constante F, na direção do deslocamento, o trabalho é dado
pela equação:
W = Fd
De modo geral, a força não precisa ter direção
do deslocamento. Quando uma força F
constante faz um ângulo θ com a direção do
deslocamento, o trabalho dessa força, quando
o seu ponto de aplicação sofre um
deslocamento s, é definido como o produto da
magnitude do deslocamento pela componente
da força na direção do deslocamento. W = (Fcosθ)s
20
Fig. 3
Obs. O trabalho é considerada positivo quando o vetor deslocamento tem o
mesmo sentido da componente da força aplicada e negativo quando o
sentido do vetor deslocamento é oposto ao da componente da força
aplicada.
Trabalho realizado durante variações de volume
Transferência de energia sob a forma de Trabalho
Em termodinâmica encontramos muitas vezes a realização do trabalho que
acompanha uma mudança do volume do fluido. Um exemplo comum é a
compressão ou expansão de um fluido, dentro de um cilindro, resultante do
movimento de um pistão. A força exercida pelo êmbolo sobre o fluido é
igual ao produto da área do pistão e a pressão do fluido.
A figura 4 mostra um fluído em um cilindro com um pistão móvel. Suponha
que a secção reta do cilindro possua área A e que a pressão exercida pelo
sistema sobre a face do pistão seja igual a p, a força total F exercida sobre o
pistão é dada por F = pA. Quando o pistão se move a uma distância
infinitesimal dx, o trabalho dW realizado pela força é: 21
Trabalho realizado durante variações de volume
Transferência de energia sob a forma de Trabalho
dW = Fdx = pAdx (1)
sendo Adx = dV (2)
onde dV é a variação infinitesimal do volume do sistema. Portanto, o
trabalho realizado pelo sistema durante essa variação infinitesimal de
volume é:
dW = pdV (3)
Para uma variação finita de volume desde V1 até V2,
temos:
(4)
Fig. 4
Trabalho realizado em uma variação 
de volume
22
Trabalho realizado durante variações de volume
Transferência de energia sob a forma de Trabalho
A figura 5 mostra o processo de expansão
de um gás mostrado num diagrama PV.
Neste diagrama a área diferencial dA é
igual a PdV que é o diferencial de
trabalho.
A área total sob a curva no processo 1-2 é
obtida pela adição destas áreas
diferenciais:
Este integral pode ser avaliado conhecendo a relação funcional entre P e V
durante o processo. Isto é conhecendo a relação P = f (V).
Note-se que P = f (V) é a equação do caminho do processo no diagrama PV.
Por comparação desta equação com a equação 4, a área sob a curva num diagrama do
processo PV é igual, em magnitude, ao trabalho feito durante um processo de expansão
ou compressão em sistemas fechados.
23
Fig. 5
CALOR E TRABALHO
24
Trabalho em Termodinâmica
 O trabalho é uma forma de energia que é transferida de um sistema para
outro, de tal modo que uma diferença de temperaturas não está
directamente envolvida.
 O trabalho é uma forma de energia em trânsito.
 O calor, Q, e o trabalho, W, são integrais de linha e as respectivas
diferenciais, đQ e đW, são inexactas.
 No caso do trabalho, para um processo que começa no estado inicial i e
termina no estado final f, tem‐se:
CALOR E TRABALHO
25
Nota 1: Q e W, em geral, dependem do caminho quando o sistema
sofre uma variação de um estado 1 para 2, portanto;
Entretanto, foi demonstrado experimentalmente que ΔU não depende
do caminho, mas, apenas do estado inicial e final do sistema.
CALOR E TRABALHO
26
Fig. 6 –
CALOR E TRABALHO
27
Nota 2: O sinal negativo na expressão − P dV significa que o trabalho que é
realizado sobre o sistema é positivo e que o trabalho que é realizado pelo
sistema é negativo.
Fig. 7 – convenção de sinal para massa, calor e trabalho que 
atravessam a fronteira de um sistema 
1ª Lei da Termodinâmica - A variação de energia interna, ΔU = Uf ‐ Ui,
de um sistema, desde um estado inicial i até um estado final f é igual à
soma do calor, Qi→f, e do trabalho, Wi→f, transferidos entre esse sistema e
a envolvente, ou seja:
Em termos infinitesimais, tem-se:
Nota: A diferencial da energia interna, ao contrário das diferenciais do
trabalho e do calor, é uma diferencial exacta.
Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados
28
CASOS ESPECIAIS
29
CASOS ESPECIAIS
30
CASOS ESPECIAIS
31
CASOS ESPECIAIS
32
Exemplo:
Calcule a variação de energia interna, o trabalho e o calor, por unidade de
massa, envolvidos no processo de mudança da fase líquida da água para
vapor de água.
Resolução:
Neste caso, dado que o processo de mudança de fase é isobárico, ou seja,
P = const.
o trabalho específico associado à mudança de fase é:
sendo vliq e vgas os volumes específicos das fases líquida e gasosa da água,
respectivamente. Por outro lado, por definição de calor latente de
vaporização, lv, o calor específico associado à mudança de fase é:
CASOS ESPECIAIS
33
Finalmente, a aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica permite obter a
variação da energia interna específica:
ou seja,
CÁLCULO DE CALORES ESPECÍFICOS
34
CÁLCULO DE CALORES ESPECÍFICOS
35
CÁLCULO DE CALORES ESPECÍFICOS
36
CÁLCULO DE CALORES ESPECÍFICOS
37
CÁLCULO DE CALORES ESPECÍFICOS
38
CÁLCULO DE CALORES ESPECÍFICOS39
CÁLCULO DE CALORES ESPECÍFICOS
40
Dados experimentais permitem confirmar a Teoria Cinética dos Gases,
nomeadamente a dependência da energia interna da temperatura. Como se
viu, para uma entidade elementar, a correspondente energia é dada por:
Portanto, para N entidades elementares, a energia interna total, U, de um gás
ideal é dada por:
apenas função de T
Para uma mole de gás ideal, também 𝑢∗ = 𝑢∗(𝑇) apenas função de T e,
portanto,
então,
APLICAÇÃO DA 1 ª LEI A GASES IDEAIS
41
42
APLICAÇÃO DA 1 ª LEI A GASES IDEAIS
𝑂𝑏𝑠. : 𝑣∗ - Volume molar 𝑅∗ − Constante universal dos gases ideais
43
APLICAÇÃO DA 1 ª LEI A GASES IDEAIS
44
CÁLCULO DE CALORES MOLARES
N – nº de partículas
𝜇 =
𝑁
𝑁𝐴
(nº de moles) 
𝑘 =
𝑅∗
𝑁𝐴
(constante de
Boltzmann)
45
CÁLCULO DE CALORES MOLARES
Ou seja, 
Resultado válido para gases
monoatómicos
Para gases diatómicos, 
46
CÁLCULO DE CALORES MOLARES
47
CÁLCULO DE CALORES MOLARES
48
CÁLCULO DE CALORES MOLARES
49
CÁLCULO DE CALORES MOLARES
50
CÁLCULO DE CALORES MOLARES
Fig. 8 –
Fig. 9 – Fig. 10 
–
51
ADIABÁTICAS DE UM GÁS IDEAL
52
ADIABÁTICAS DE UM GÁS IDEAL
53
ADIABÁTICAS DE UM GÁS IDEAL
54
ADIABÁTICAS DE UM GÁS IDEAL
55
ADIABÁTICAS E ISOTÉRMICAS DE UM GÁS IDEAL
Fig. 11 –
56
PROCESSOS DE UM GÁS IDEAL
Fig. 12 –
Fig. 13 – Trabalho
de fronteira móvel
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TRABALHO DE FRONTEIRA MÓVEL
Uma forma de trabalho mecânico frequentemente
encontrada na prática está associada à expansão ou
compressão de um gás em um dispositivo pistão-cilindro. O
trabalho de expansão e compressão é freqüentemente
chamado de trabalho de fronteira móvel ou simplesmente
trabalho de fronteira (Fig. 13).
Considere o gás contido no dispositivo pistão-cilindro
mostrado na Fig. 14. A pressão inicial do gás é P, o volume
total é V e a área da seção transversal do pistão é A.
Se o pistão puder se mover por uma distância ds em um
proceso de quase-equilíbrio, o trabalho diferencial realizado
durante este processo é:
𝛿𝑊𝑏 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑃𝐴𝑑𝑠 = 𝑃𝑑𝑉
Ou seja, o trabalho de fronteira na forma diferencial é igual
ao produto da pressão absoluta P pela variação diferencial
do volume dV do sistema.
Fig. 14 
Processo politrópico é um processo no qual a pressão e o volume são, muitas
vezes, relacionados pela expressão 𝑃𝑉𝑛 = 𝐶 onde n e C são constantes durante
processos de expansão e compressão de gases reais.
Para desenvolver uma expressão geral para o trabalho realizado durante um
processo politrópico considera-se a pressão expressa como 𝑃 = 𝐶𝑉−𝑛 e substitui-
se essa relação na equação 𝑊𝑏 = 1׬
2
𝑃𝑑𝑉 e obtem-se:
58
ANÁLISE DE ENERGIA DE SISTEMAS FECHADOS
TRABALHO DE FRONTEIRA MÓVEL – PROCESSO POLITRÓPICO
Fig. 15 - Esquema e diagrama P-V para um processo politrópico.
59
ANÁLISE DE ENERGIA DE SISTEMAS FECHADOS
TRABALHO DE FRONTEIRA MÓVEL – PROCESSO POLITRÓPICO
𝑊𝑏 = න
1
2
𝑃𝑑𝑉 = න
1
2
𝐶𝑉−𝑛𝑑𝑉 = 𝐶
𝑉2
−𝑛+1 − 𝑉1
−𝑛+1
−𝑛 + 1
=
𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
1 − 𝑛
desde que, 𝐶 = 𝑃1𝑉1
𝑛 = 𝑃2𝑉2
𝑛. Para um gás ideal, 𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇, a equação anterior
também pode ser escrita como:
𝑊𝑏 =
𝑚𝑅(𝑇2 − 𝑇1)
1 − 𝑛
𝑛 ≠ 1
Para o caso especial em que 𝑛 = 1, o trabalho de fronteira torna-se:
𝑊𝑏 = න
1
2
𝑃𝑑𝑉 = න
1
2
𝐶𝑉−1𝑑𝑉 = 𝑃𝑉𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
Obs. Para um gás ideal, este resultado é equivalente ao de um processo
isotérmico