Relatório Instrumentos de Medida (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE ENGENNHARIA QUÍMICA I - 216 
 
 
 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE VAZÃO, TEMPERATURA E 
PRESSÃO 
 
 
 
EQUIPE 2 : BIANCA LIBERATO RA: 98881 
JESSICA VIEL RA: 91652 
LARISSA YUKIE PIANHO RA: 98776 
TURMA: 005 
PROFESSOR: LUIZ MÁRIO 
 
MARINGÁ – PR, 24 DE ABRIL DE 2018. 
 
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SUMÁRIO 
1. Introdução .................................................................................................................................. 3 
2. Objetivos .................................................................................................................................... 4 
3. Fundamentação teórica ............................................................................................................. 5 
4. Materiais e Métodos (metodologia) ........................................................................................ 11 
5. Resultados e Discussões ........................................................................................................... 13 
6. Conclusões................................................................................................................................ 19 
7. Referências bibliográficas ........................................................................................................ 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. Introdução 
Instrumentos de medidas são constantemente utilizados e verificados por 
engenheiros e outros colaboradores dentro da indústria, seja ela química, de 
transformação, construção civil, e outros. A indústria investe constantemente no 
aprimoramento desses instrumentos implementando a eles alta tecnologia, visando 
melhor desempenho do processo e, consequentemente a redução dos custos do 
mesmo. 
Os instrumentos verificados durante o experimento imprimem valores relacionados à 
vazão, pressão e temperatura. São estes o Rotâmetro, o Manômetro tipo Bourdon e 
os Termopares, respectivamente. A verificação e a correção de medidas desses 
instrumentos estão relacionadas a outros com a precisão já verificada anteriormente 
como o Manômetro tipo U preenchida por Mercúrio (Hg). Métodos de calibração 
serão aplicados, aos quais tabelas e gráficos serão ferramentas fundamentais para a 
comparação entre as medidas tomadas. 
Além da aferição e calibração dos instrumentos, o trabalho desenvolvido durante o 
experimento relaciona a importância da utilização dos mesmos com a diversidade de 
equipamentos de medidas dispostos no mercado. As incertezas dos aparelhos são 
visíveis, portanto a apresentação dos mesmos de forma a relacionar para quais 
faixas de temperatura e pressão estes podem e devem ser utilizados, além da 
possibilidade de utilizar um equipamento antes impreciso, com bom grau de 
segurança pós-calibração. 
Para a realização da prática, é necessário o conhecimento dos conceitos físicos em 
nível do que serão abordados, como a temperatura, pressão e vazão. 
 
 
 
 
 
 
4 
 
2. Objetivos 
Dar conhecimento ao aluno de alguns instrumentos de medida de vazão, bem como, 
do método de calibração dos mesmos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
3. Fundamentação Teórica 
3. 1 Instrumentos de Medição de Vazão 
A medição da vazão consiste em calcular a taxa de escoamento de um fluído por 
unidade de tempo, podendo ser dividida em vazão mássica (ṁ) ou volumétrica (Q). 
Determinar essa grandeza é fundamentalmente importante em diversos processos 
industriais, como por exemplo para definir a quantidade de produtos sendo 
adicionado em uma mistura e calcular a taxa de efluentes de um processo. Alguns 
fatores como viscosidade, calor específico, tipo de escoamento e número de 
Reynolds influenciam na medida dessa grandeza. 
A vazão mássica é calculada dividindo a massa (M) que escoou do sistema por um 
determinado período de tempo (∆t). Assim: 
 
 
 
 Equação 1 
Por meio da vazão mássica, é possível calcular a vazão volumétrica dividindo o ṁ 
pela densidade do fluido (ρ). Desse modo: 
 
 
 
 Equação 2 
Mas a densidade nada mais é do que a massa dividida pelo volume (V): 
 
 
 
 Equação 3 
Substituindo as Eq.1 e 3 em 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Equação 4 
Existem três tipos básicos de medidores de pressão: 
6 
 
 Medidores indiretos/de quantidade: baseiam-se na quantidade de fluxo 
do fluido. Alguns exemplos são tubo de Pitot, tubo de Venturi, tubo de 
Dall, Annubar, placa de orifício e rotâmetro; 
 Medidores diretos/volumétricos: calculam a vazão volumétrica. Alguns 
exemplos são: disco mutante, pistão flutuante, rodas ovais e roots; 
 Medidores especiais: podem ser medidores de canais abertos como 
vertedor e calha de Parshall, ou medidores magnéticos, ultrassônico e 
coriolis. 
O mais utilizado na indústria química é o rotâmetro, um medidor de vazão por área 
variável. Ele é formado por um tubo cônico, podendo ser de vidro, plástico ou metal, 
em posição vertical, no qual passa o fluido utilizado, e um flutuador que fica 
localizado em seu interior e varia de posição conforme varia-se a vazão. A Figura 1 
esquematiza um rotâmetro. 
 
Figura 1 – A direita um esquema de rotâmetro e a esquerda um exemplo de 
rotâmetro na realidade. 
O fluido entra na base do tubo e sai pelo todo, elevando o flutuador durante o 
percurso. O flutuador entra em equilíbrio dinâmico, ou seja, indica a vazão, quando 
atinge uma altura no tubo com uma área suficientemente grande para diminuir a 
7 
 
pressão sobre ele e anular as forças de empuxo e peso. Quanto menor a vazão, 
mais baixa será a posição do flutuador. 
O rotâmetro é excelente para calcular baixas vazões, apresenta um bom custo-
benefício.[1] 
3. 2 Instrumentos de Medidas de Pressão 
A pressão em um fluido é dada pela razão da força total exercida sobre o fluido por 
elemento de área. Assim: 
 
 
 
 Equação 5 
Nas indústrias químicas, a medição da pressão é de vital importância, pois por meio 
dela é possível determinar outras variáveis do processo, como por exemplo volume, 
densidade e vazão. 
Existem diferentes tipos de instrumentos utilizados para medir a pressão, podendo 
ser divididos da seguinte forma: 
 Baseados na gravidade: barômetros, manômetros, pistão de peso 
morto; 
 Deformação elástica: tubo de Bourdon, diafragma, extensômetro (stain-
gage); 
 Dispositivos com sensores elétricos: resistência (Bridgman), 
extensômetro, capacitivo, piezoelétrico, LVDT, frequência de 
ressonância, etc[2]. 
Os dispositivos utilizados na prática foram o manômetro de Bourdon e o manômetro 
de tubo em U. As pressões fornecidas, também conhecidas como pressão 
manométrica, são dadas pela diferença entre a pressão ambiente e a medida. 
O medidor de Bourdon é o mais utilizado industrialmente. É formado por um tubo 
metálico curvado, com uma das pontas ligada a pressão medida, com uma 
engrenagem central giratória que indica a pressão medida. Quando a pressão 
interna aumenta, o fluido preenche o tubo, o que causa uma deformação que é 
transmitida por um mecanismo de molas, fazendo com que o ponteiro se mova para 
marcar a pressão[3]. 
8 
 
 
Figura 2 – Esquema do manômetro de Bourdon. 
O manômetro de tubo em U mede a pressão baseado no equilíbrio da pressão emuma coluna de líquido, ou seja, por meio da diferença de altura entre duas colunas 
que contém um liquido manométrico, geralmente é utilizado o mercúrio por causa da 
sua alta densidade, o que permite um tamanho reduzido do tubo. A pressão é 
calculada por meio da seguinte equação: 
 Equação 6 
Sendo ρ a densidade do líquido, g a aceleração da gravidade e ∆h a diferença de 
altura entre as colunas[4]. 
 
Figura 3 – Manômetro de tubo em U 
 
9 
 
 
3.3 Instrumentos de medição de temperatura 
A temperatura é a grandeza física que determina o grau de agitação das moléculas 
de um determinado corpo ou sistema. Quando as moléculas possuem um auto grau 
de agitação, ou seja, possuem uma elevada energia cinética, diz-se que o corpo 
está quente e quando possuem um baixo grau de agitação, que está frio. 
Existem diferentes tipos de instrumentos para medir a temperatura, sendo os mais 
comuns o termômetro de clinico, baseado na dilatação de líquidos, termômetro a 
gás, termômetro de radiação e o termopar[5]. 
Na prática realizada em laboratório foram utilizados um mili-voltímetro e termopares 
do tipo T, J e K. O termopar do tipo K utiliza Cromel e Alumel como condutores e é o 
de uso mais genérico, o do tipo J utiliza ferro e Constantan e é um modelo mais 
ultrapassado e o do tipo T usa cobre e Constantan. 
Um termopar transmite a tensão elétrica por meio de dois condutores elétricos 
diferentes, que são conectados nas duas extremidades para formar um circuito 
elétrico. Um condutor, chamado de junção quente, fica ligado ao corpo ou sistema 
do qual se quer medir a temperatura, enquanto que o outro, junção fria ou de 
referência, está conectado a um corpo com temperatura conhecida no caso da 
prática, água a 0oC, o que gera uma força eletromotriz. 
Como o mili-voltímetro trabalha no mesmo esquema do termopar, porém não 
converte a ddp para temperatura, foi utilizada a seguinte tabela. 
10 
 
 
Figura 4 – Tabela de conversão da ddp para temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
4. Materiais e Métodos 
 
4.1 – Materiais 
 
4.1.1 – Calibração do Rotâmetro 
Para a calibração do rotâmetro foram utilizados um manômetro de Bourdon, um 
manômetro em formato de U de mercúrio, um cronômetro, uma proveta de 1L, uma 
balança, uma bomba centrífuga e o rotâmetro a ser calibrado. Os equipamentos 
foram montados como indicado na Figura 5. 
 
 
Figura 5 - Equipamento para a medição de vazão[6]. 
 
4.1.2 – Calibração do Manômetro 
Para a calibração do manômetro foram utilizados um manômetro de Bourdon, a ser 
calibrado, e um manômetro em formato de U de mercúrio. Os equipamentos foram 
montados como mostrado na Figura 1. 
 
4.1.3 – Calibração de Termopares 
Para a calibração de três termopares foram utilizados um termômetro de mercúrio, 
um milivoltímetro, um recipiente com água com aquecedor, um cronômetro e os três 
termopares a serem calibrados. Os termopares e o milivoltímetro foram conectados 
ao recipiente com água e o termômetro de mercúrio foi pendurado de forma a sua 
ponta ficar em contato com a água para a aferição da sua temperatura. 
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4.2 – Métodos 
 
4.2.1 – Calibração do Rotâmetro 
A válvula V2 do rotâmetro, mostrada na Figura 1, foi fechada, as válvulas V1 e V3 
foram abertas totalmente e a bomba de água foi ligada. A válvula V2 foi sendo 
aberta aos poucos até que o manômetro de Bourdon indicasse uma pressão igual a 
1 kgf/cm². Em seguida, a válvula V3 foi sendo fechada até que o rotâmetro indicasse 
o valor de vazão desejado. 
As medidas foram feitas com uma proveta de 1L, coletando-se certa quantidade de 
água e aferindo-se o tempo que foi levado para se coletar essa quantidade. Após a 
coleta e com a balança já com a tara da massa da proveta, aferiu-se a massa de 
água contida nesta. Este procedimento foi repetido três vezes para cada valor de 
vazão, tendo que ter sido ajustada a tara da balança a cada nova medida. Foram 
aferidos os tempos e a massa de água para vazões indicadas no rotâmetro de 1 
L/min a 10 L/min. 
 
4.2.2 – Calibração do Manômetro 
Foram mantidas as válvulas V1, V2 e V3 abertas e o ajuste da pressão indicada no 
manômetro de Bourdon foi feito pela válvula V3: para aumentar a pressão era 
preciso fechar V3 e para diminuir era preciso abrir a mesma. Assim, foram feitas 
medidas para pressões indicadas no manômetro de Bourdon de 1,0 kgf/cm² até 0,1 
kgf/cm² e medidas no manômetro em U, onde foi-se medida a diferença de altura 
entre as colunas de mercúrio. As pressões obtidas estavam em unidade de mmHg. 
 
4.2.3 – Calibração do Termopar 
O aquecedor de água foi ligado e as temperaturas indicadas pelos termopares, a 
indicada pelo termômetro de mercúrio (tomada como padrão) e a diferença de 
potencial (DDP), em mV, indicada pelo milivoltímetro foram sendo anotadas a cada 
2°C de aumento na temperatura indicada no termômetro de mercúrio. O tempo que 
se levou a cada aumento desses 2°C também foi aferido. 
 
13 
 
 
 
5. Resultados e Discussão 
 
5.1 - Calibração do Rotâmetro 
Os dados obtidos experimentalmente estão organizados na Tabela 1. Foi-se 
utilizado ρágua = 1000g/L para se calcular a vazão volumétrica, onde foi utilizada a 
equação 4. 
Tabela 1: Dados experimentais de vazão. 
Vazão 
Rotâm
etro 
(L/min) 
Temp
o (s) 
Mass
a (g) 
Vazão 
Real 
(L/min) 
Vazão 
média 
(L/min) 
Vazão 
Rotâm
etro 
(L/min) 
Tem
po 
(s) 
Mass
a (g) 
Vazão 
Real 
(L/min) 
Vazão 
média 
(L/min) 
1,0 14,13 334,9
6 
1,4223
35456 
1,42330
321 
6,0 5,06 291,9
4 
3,46173
913 
3,6272
45018 
13,72 326,6
5 
1,4284
98542 
4,07 239,6
7 
3,53321
8673 
14,28 337,7
4 
1,4190
7563 
4,22 273,3
7 
3,88677
7251 
2,0 8,81 268,4 1,8279
22815 
1,84034
8624 
7,0 4,62 302,6
3 
3,93025
974 
3,9894
16496 
7,85 243,7
9 
1,8633
63057 
4,78 311,4
6 
3,90953
9749 
8,75 266,8
4 
1,8297
6 
4,00 275,2
3 
4,12845 
3,0 6,56 238,7
1 
2,1833
23171 
2,19098
5444 
8,0 4,72 342,0
4 
4,34796
6102 
4,3146
57741 
8,19 300,3
1 
2,2000
7326 
3,97 286,4
2 
4,32876
5743 
8,18 298,5
1 
2,1895
59902 
4,06 288,7
5 
4,26724
1379 
4,0 6,87 296,8
6 
2,5926
63755 
2,60628
8966 
9,0 3,03 212,9
8 
4,21742
5743 
4,5732
71961 
6,53 288,3
5 
2,6494
64012 
3,53 274,8
6 
4,67184
136 
6,44 276,5
7 
2,5767
3913 
3,28 264,0
7 
4,83054
878 
5,0 4,87 281,3
3 
3,4660
78029 
3,44285
1978 
10,0 2,69 269,4
6 
6,01026
0223 
5,8646
15689 
4,82 275,5
2 
3,4297
09544 
2,78 272,5
4 
5,88215
8273 
5,31 303,8 3,4327
68362 
2,94 279,3
7 
5,70142
8571 
 
14 
 
Com os dados obtidos foi feita a curva de calibração para o rotâmetro, onde a vazão 
medida pelo mesmo representam o eixo X enquanto que as vazões obtidas 
experimentalmente representam o eixo Y. A curva obtida está mostrada na Figura 2. 
 
Figura 2: Curva de calibração para o rotâmetro. 
 
Observam-se alguns desvios das vazões reais em relação à reta de melhor ajuste 
feita por Regressão Linear. Isso pode ter ocorrido devido a erros cometidos durante 
as aferições de massa e tempo. Apesar disso, foi possível perceber que a vazão 
volumétrica foi aumentando linearmente. Assim, o rotâmetro foi calibrado e agora é 
possível encontrar o valor da vazão real de saída de água do equipamento por meio 
desta curva ou por meio da equação que melhor descreve o comportamento da 
mesma, dada por: Vreal = 0,8384 + 0,4561*Vrotãmetro, onde as unidades das vazões 
estão em L/min. 
 
5.2 –Calibração do Manômetro 
As pressões aferidas no manômetro de Bourdon e no em formato em U de mercúrio 
estão na Tabela 2. Foi realizada a conversão de mmHg para kgf/cm² sabendo-se 
que 1 kgf/cm² = 735,56 mmHg. 
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Tabela 2: Dados experimentais de pressão. 
Manômetro 
(kgf/cm²) 
ΔH 
mercúrio 
(mm) 
Pressão no 
mercúrio 
(kgf/cm²) 
Manômetro 
(kgf/cm²) 
ΔH 
mercúrio 
(mm) 
Pressão no 
mercúrio 
(kgf/cm²) 
1,0 775 1,053619011 0,5 369 0,5016586 
0,9 686 0,932622764 0,4 299 0,406493012 
0,8 607 0,8252216 0,3 225 0,30588939 
0,7 530 0,720539453 0,2 149 0,202566752 
0,6 454 0,617216814 0,1 82 0,111479689 
 
Com os dados da Tabela 2 foi feita a curva de calibração para o manômetro de 
Bourdon, como mostrado na Figura 3. 
 
 
Figura 3: Curva de calibração para o manômetro de Bourdon. 
 
16 
 
Percebe-se que houveram pequenas diferenças entre os valores obtidos para as 
pressões medidas pelo manômetro de mercúrio e pelo de Bourdon. Isso decorre das 
diferentes precisões desses equipamentos e, analisando os valores da Tabela 2, 
tem-se que os obtidos pelo primeiro equipamento são mais precisos que os obtidos 
pelo segundo dentro dessa faixa de valores de 0,1 a 1,0 kgf/cm². Obteve-se, então, 
a equação que melhor descreve a curva de calibração, permitindo se encontrar 
qualquer valor da real pressão indicada pelo manômetro de Bourdon, em kgf/cm²: 
Preal = -0,00707+1,04509*Pmanômetro. 
 
 
5.3 – Calibração de Termopares 
Os dados obtidos experimentalmente estão na Tabela 3. A DDP indicada pelo 
milivoltímetro foi convertida em temperatura em °C com o uso de interpolação e da 
Figura 4. 
 
 
Tabela 3: Dados experimentais de temperatura. 
Temp
o (s) 
Termômetr
o de 
mercúrio 
(°C) 
Milivoltímetr
o (mV) 
Temperatu
ra indicada 
pelo 
milivoltíme
tro (°C) 
Termopa
r T (°C) 
Termopa
r J (°C) 
Termopa
r K (°C) 
0 30 1,11 27,95122 28 29 19 
72 32 1,18 29,65854 30 31 21 
170 34 1,26 31,29167 32 33 23 
285 36 1,34 33,52381 34 35 25 
620 38 1,42 35,42222 35 37 27 
747 40 1,51 37,60976 38 39 29 
857 42 1,58 39,42308 39 41 31 
1012 44 1,67 41,42857 41 43 33 
1389 46 1,75 43,30952 43 45 35 
1485 48 1,84 45,57576 45 47 37 
 
Com os dados da Tabela 3 foram confeccionadas as curvas de calibração para os 
termopares T, J, K e para o milivoltímetro, como mostram as Figuras 5 e 6, 
respectivamente. 
17 
 
 
 
Figura 5: Curvas de calibração dos termopares T, J, K. 
 
Figura 6: Curva de calibração para o milivoltímetro. 
18 
 
 
Observa-se que cada termopar apresentou um valor diferente para uma mesma 
temperatura, bem como o milivoltímetro. Percebe-se os valores apresentados pelo 
termopar T apresentam uma diferença dos valores apresentados pelo termômetro de 
mercúrio de 2°C a 3°C (tendo-se uma média de 2,5°C), bem como os valores 
apresentados pelo milivoltímetro; os do termopar J apresentam uma diferença de 
1°C e os do termopar K, de 11°C. Assim, para se calibrar esses equipamentos é 
preciso somar esses valores às suas respectivas equações de reta: 
 
 
 
 
 
 
Portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
6. Conclusão 
Conclui-se que os métodos vistos para se calibrar instrumentos de medida de vazão, 
pressão e temperatura foram eficientes. O método de medir a vazão foi o menos 
preciso de todos, visto que é o que mais apresenta tendência em apresentar erros, 
tanto na aferição do tempo quanto na aferição da massa de água. Foi visto que o 
manômetro de mercúrio apresenta maior precisão para valores de pressão entre 0,1 
e 1,0 kgf/cm² do que o manômetro de Bourdon, mas que este ainda apresenta uma 
precisão aceitável para essa faixa de valores. Por fim, os termopares e o 
milivoltímetro também foram calibrados e suas retas, ajustadas para fornecerem o 
valor real de temperatura. Portanto, todos os equipamentos foram devidamente 
calibrados e foram confeccionadas suas respectivas curvas de calibração e 
equações que melhor as ajustam, sendo possível encontrar qualquer valor real da 
grandeza que os mesmos medem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
7. Referências 
[1] Medição de Vazão. Disponível em <https://aiecp.files.wordpress.com/2012/07/3-
3-pc3b3s-pucpr-4-medic3a7c3a3o-de-vazc3a3o.pdf> Acesso em 20 de Abril de 
2018. 
[2] FRANÇA, Fernando A. Instrumentação e medidas: grandezas mecânicas. 
Disponível em 
<http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Instrumentacao_Medidas_Grandezas_Mecani
cas.pdf> Acesso em 20 de Abril de 2018. 
[3] Medidor Bourdon. Disponível em 
<http://www.fem.unicamp.br/~instrumentacao/pressao/bourdon01.html> Acesso em 
22 de Abril de 2018. 
[4] EVANGELISTA, Adão W. P. Manometria. Disponível em 
<https://www.agro.ufg.br/up/68/o/1.2.1_Manometria.pdf> Acesso em 22 de Abril de 
2018. 
[5] FEIJÓ, Taís O. Medição de temperatura. Disponível em 
<http://cta.if.ufrgs.br/projects/instrumentacaofisica/wiki/Medi%C3%A7%C3%A3o_de_
Temperatura> Acesso em 22 de Abril de 2018. 
[6] Apostila de Laboratório de Engenharia Química.