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SDE0006 – ESTATÍSTICA BÁSICA Aula 11: Distribuição Normal 1 Conteúdo desta aula Reconhecer a Distribuição Normal 1 Cálculos utilizando a Tabela de Probabilidades da Curva Normal Reduzida 2 PRÓXIMOS PASSOS Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal Estatística inferencial Através da parte fazer inferência sobre o todo!! Inferência estatística é o processo pelo qual estatísticos tiram conclusões acerca da população usando informação de uma amostra. Subconjunto Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 3 Distribuição Normal Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 4 Para compreendermos a aplicação do Intervalo de Confiança, precisamos ter noções sobre a Distribuição da Curva Normal. Distribuição Normal Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 5 Distribuição Normal Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 6 Distribuição Normal Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 7 Distribuição Normal Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 8 De olho na imagem http://www.youtube.com/watch?v=AMtbWe2iaqc&list=PLf4asln_6hSeN868g8mXhAAQfQV6L1nsc&index=114&feature=plpp_video Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 9 Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 10 Como transformar uma normal qualquer em uma normal reduzida Para transformar uma curva normal em uma curva normal reduzida, devemos calcular o z equivalente aos limites desejados utilizando a fórmula: Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 11 Aplicando o conhecimento 1. A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio padrão é igual a 4. a) Qual a probabilidade de existirem pessoas com idade menor que 60 anos? Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 12 Aplicando o conhecimento 1. A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio-padrão é igual a 4. b) Qual a probabilidade de existirem pessoas com idade maior que 60 anos? Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 13 1. A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio-padrão é igual a 4. c) Qual a probabilidade de uma pessoa possuir uma idade entre 60 e 69 anos? Aplicando o conhecimento Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 14 1. A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio-padrão é igual a 4. c) Qual a probabilidade de uma pessoa possuir uma idade entre 60 e 69 anos? Aplicando o conhecimento Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 15 Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 16 1. A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio padrão é igual a 4. c) Qual a probabilidade de uma pessoa possuir uma idade entre 60 e 69 anos? Aplicando o conhecimento Como a probabilidade de z entre 0 e 2,25 é 0,4878 ou 48,78%, podemos afirmar que a probabilidade de uma pessoa possuir idade entre 60 e 69 anos é igual a 0,4878 ou 48,78%. Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 17 1. A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio padrão é igual a 4. d) Qual a probabilidade de uma pessoa possuir uma idade maior que 69 anos? Idade maior que 60 anos = 50% Idade entre 60 e 69 anos = 48, 78% Idade maior que 69 anos: 0,5 – 0,4878 = 0,0122 ou 1,22%. Aplicando o conhecimento Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 18 2. Vamos considerar que a nota média de uma avaliação de Estatística seja 6,0 com desvio padrão de 1,5. a) Qual a probabilidade de existirem notas menores que 6,0? Aplicando o conhecimento Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 19 2. Vamos considerar que a nota média de uma avaliação de Estatística seja 6,0 com desvio padrão de 1,5. b) Qual a probabilidade de existirem notas maiores que 6,0? Aplicando o conhecimento Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 20 2. Vamos considerar que a nota média de uma avaliação de Estatística seja 6,0 com desvio padrão de 1,5. c) Qual o percentual de alunos com média abaixo de 5,25? Aplicando o conhecimento Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 21 Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 22 2. Vamos considerar que a nota média de uma avaliação de Estatística seja 6,0 com desvio padrão de 1,5. d) Qual o percentual de alunos com média acima de 7,5? e) Qual o percentual de alunos com média acima de 4,5? f) Qual o percentual de alunos com média entre 4,5 e 7,5? Aplicando o conhecimento Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal 23 Prática Utilizaremos nesta aula o software Excel ® para criar gráficos do tipo dispersão, um dos mais importantes gráficos por nos permitir analisar o comportamento de uma série de dados. Produto Custo Venda 1 R$ 474,00 50 2 R$ 408,00 56 3 R$595,00 71 4 R$629,00 63 5 R$ 515,00 70 6 R$ 375,00 94 7 R$ 329,00 83 Como já vimos na aula 6 é possível criar vários tipos de gráficos no Excel, e que a forma de criar é mais ou menos parecida. Gráficos de dispersão são utilizados para comparação de duas variáveis, como custo e venda. Supondo uma empresa que tem 7 produtos e os mesmo estão relacionados em uma planilha com custo e venda, conforme ao lado: Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal Prática A grande diferença para os demais gráficos é que no momento em que se cria a série, aparece uma segunda linha de inserção de valores para a série. Uma entrada se dará na horizontal e a outra na vertical. Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal Prática Assim, após preencher todas as linhas e dar OK e OK temos o seguinte gráfico. Estatística básica Aula 11: Distribuição Normal Assuntos da próxima aula: Exercícios. 27
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