REPOSIÇÃO DE AULA METROLOGIA

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Engenharia de Controle e Automação - ECAT 42 ..........................Data: 09/10/2017
Robson Seichi Kohata
Tainah Vasconcelos Pessoa
METROLOGIA ESTUDO DIRIGIDO PARA REPOSIÇÃO DE 24 HORAS-AULA
1. Uma série de 56 medidas de comprimento com notação em “mm” são exibidas abaixo na tabela (1), calcule o valor mais provável e o desvio padrão (4h).
Tabela 1. Rol de medidas.
	4,008 4,025 4,033 4,039 4,044 4,049 4,051 4,057 4,062 4,065 4,068 4,078 4,087 4,018 4,027 4,033 4,039 4,044 4,049 4,053 4,058 4,063 4,066 4,070 4,081 4,090 4,019 4,027 4,038 4,039 4,047 4,050 4,054 4,058 4,064 4,067 4,073 4,081 4,104 4,023 4,031 4,039 4,043 4,048 4,051 4,054 4,059 4,065 4,067 4,076 4,086 4,067 4,027 4,011 4,049 4,044
Resposta:
A média aritmética é a soma total dos termos dividida pelo número total de termos. E pode ser considerada uma medida de tendência central, pois focaliza valores médios dentre os maiores e menores. A efetuação dos cálculos pode ser considerada de forma fácil, basta dividir a soma total dos valores pelo número de valores, o resultado dessa divisão será considerada a média aritmética dos termos.
Me: média
S: soma dos termos
n: número de termos
Figura 1. Formula da Média Aritmética.
Visto isso, foi possível obter as respostas requeridas, por meio da formula da Média no Excel.
= MÉDIA (A2:L8)
Figura 2. Representação da formula da Média Aritmética, no excel.
Figura 3 - Planilha média (coluna A até coluna L), demonstrando como foi calculado a média.
Figura 4 - Planilha média (coluna A até coluna L), com resultado 4,052107143
O desvio padrão é a medida mais comum de dispersão, ou quão dispersos os dados estão da média. Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão nos dados.
O símbolo σ (sigma) é frequentemente usado para representar o desvio padrão de uma população, enquanto s é usado para representar o desvio padrão de uma amostra. A variação que é aleatória ou natural de um processo é frequentemente referida como ruído.
O desvio padrão será dado pela seguinte equação:
DP= desvio padrão
x = um valor do conjunto de dados
 = a média do conjunto de dados
n = número de pontos dos dados
Figura 5. Formula do Desvio Padrão.
Visto isso, foi possível obter as respostas requeridas, por meio da formula da Média no Excel.
=DESVPAD.A(A3:BD3).
Figura 6. Representação da formula da Desvio Padrão, no excel.
Com obtenção do resultado no excel: 0,020846346
Figura 7 - Planilha Desvio Padrão (coluna A até coluna L), demonstrando como foi calculado o Desvio Padrão.
Figura 8 - Planilha Desvio Padrão (coluna A até coluna L), com resultado 0,020846346
2. Acredita-se que você obtenha boa dose de conhecimento do esporte CULING visto na figura (1) já muito praticado nos países desenvolvidos, assim emita seu parecer sobre o desempenho de uma determinada equipe no resultado da partida, donde os atletas alcancem a vitória ancorada nos fundamentos da metrologia para Exatidão versus Precisão (8h).
	Figura 9- Dados para partida
	
.
	
Curling é um esporte que reúne habilidade, precisão e estratégia. Começou como um esporte ao ar livre e hoje é um dos principais destaques dos Jogos Olímpicos de Inverno. A modalidade apareceu pela primeira vez nos Jogos em 1924, na primeira edição, em Chamonix. No entanto, foi adicionado ao programa oficial apenas em Nagano 1998. Há competições masculinas e femininas.
O jogo é disputado entre duas equipes, cada uma com quatro atletas. Sobre uma pista de gelo, ambos os times devem jogar uma pedra de cerca de 20kg o mais próximo possível do alvo circular, chamado de ‘’casa’’. O objetivo final é fazer com que a pedra fique mais perto do círculo do que a do adversário. Cada jogo é composto por 10 rodadas, chamadas de ‘’ends’’. As equipes jogam oito pedras por end, de forma alternada.
Os pontos são calculados pela localização da pedra. Uma vassoura é utilizada para varrer a superfície do gelo na frente da pedra. Essa varredura cria uma película de água entre a pedra e o gelo e reduz o atrito. Assim, há aceleração da pedra e, possivelmente, mudança da trajetória. A parte de baixo das vassouras pode ser feita de tecido ou cabelo de animais. Há também vassouras de palha, mas raramente são usadas atualmente.
EQUIPAMENTO
Figura 10- Equipamentos do curling.
Figura 11- Pista do curling.
A partir disso podemos discorrer sobre Exatidão e Precisão. Porém antes disso vamos por uma pequena denominação para cada termo.
PRECISÃO: 
É uma medida da reprodutibilidade de um resultado. É o grau de variação das medidas que você faz. Ou seja, se você tirar 10 medidas com cada um de dois equipamentos diferentes, o que apresentar menos medidas diferentes é o que terá maior precisão. Ex. se uma grandeza for medida várias vezes e os valores forem muito próximos uns dos outros, a medida é precisa. 
Figura 12- Definiçãode de Precisão
EXATIDÃO: 
Se refere a quão próximo um valor de uma medida está do “valor real”. É quando a medida se aproxima da realidade, ou seja, a parte que é constante no erro. Por exemplo, se você tem uma diferença de 2 milímetros em uma régua, com relação ao valor exato, você terá um erro sistemático de 2 milímetros em todas as medidas (desvio máximo do valor exato). Esse valor fornece a exatidão da régua.
Então para que a equipe de Curling saia vitoriosa em suas partidas, ela tem que ser precisa e não exata, onde nos remete a um pensamento comprovado por experimentos em que a equipe treine sua precisão para o alcance do alvo e tenha o maior número possível de acertos no mesmo, tendo também as demais tentativas o mais próximo possível do alvo estabelecido.
 Ao contrário da exatidão que ocorre diversas vezes com suas medidas repetidas, ela não é precisa, sendo assim, a equipe tem que praticar bastante sua precisão, tendo em vista seus equipamentos e a condição da pista, para assim alcançar a vitória. 
Figura 13- Definição de Exatidão.
PRECISÃO E EXATIDÃO NÃO SÃO A MESMA COISA
Na Metrologia, os termos precisão e exatidão, embora estejam relacionados entre si, apesar da aparente semelhança em gênero, possuem significados diferentes. Nesse sentido, não devem ser confundidos ou tratados como sinônimos.
Para ajudar a tornar mais claro o entendimento desses dois termos vamos, inicialmente, conhecer a história do arqueiro suíço.
Em 1307, Willian Tell foi preso pelas autoridades austríacas por não se curvar a um chapéu colocado em um poste. Como punição cruel, Willian Tell e o seu filho seriam executados a menos que ele aceitasse o desafio na presença do público de atirar com sua besta em uma maçã colocada sobre a cabeça do próprio filho, distante a 80 passos e, o pior, em uma única tentativa. Ao final da aposta, Willian Tell acertou a maçã em cheio e assim livrou-se da punição.
O arqueiro teve a habilidade de disparar um tiro preciso, o suficiente para uma exatidão de uma maçã. Nesse caso, os requisitos de precisão e exatidão parecem ser os mesmos.
Outra maneira de ilustrar os conceitos sobre precisão e exatidão, acrescidos de outros detalhes, é através da abordagem tradicional com a utilização de gráficos de tiro ao alvo. Como analogia a um processo de medição, pode-se assim dizer que o centro do alvo corresponde ao valor verdadeiro e as coordenadas dos tiros correspondem aos valores obtidos das medições. A figura 14 abaixo mostra 4 resultados tendenciosos, cada qual possuindo um significado distinto e específico:
Caso (a): situação ideal - os tiros se encontram no centro do alvo (exato) e muito próximos um do outro (preciso)
Caso (b): os tiros estão muito próximos entre si (preciso), entretanto todos os tiros estão distantes do centro do alvo (não exato).
Caso (c): os tiros estão espalhados em torno do alvo (não preciso), mas a média dos tiros está próxima do centro do alvo (exato).
Caso (d): pior situação - os tiros se encontram dispersose, por isso, considerados não preciso e não exato.
O que diz a Metrologia:
O Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), publicado pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), fornece um conjunto de definições e termos associados usados em Metrologia. O documento tem como propósito servir de referência comum para organismos e profissionais envolvidos no campo da medição em todo o mundo.
Particularmente, vamos distinguir o significado dos 2 termos qualitativos em questão:
Precisão (precision):
Grau de concordância entre indicações ou valores medidos, obtidos por medições repetidas, no mesmo objeto ou em objetos similares, sob condições especificadas.
Um resultado de uma medição, associado ao erro aleatório, com boa precisão significa que o mesmo apresentou pouca dispersão dos valores (repetitividade), mas ainda pode estar incorreto.
Exatidão (accuracy):
Grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de um mensurando.
Os resultados de medição, relacionados ao erro sistemático, que concordam com o valor aceito como verdadeiro (padrão) são ditos exatos.
Figura 14- Ilustração de gráficos comparativos de resultados sobre precisão e exatidão.
3. Um rol de medidas apresentados na tabela (2) a seguir totaliza 49 medidas de temperatura em °C observados no termopar durante a manufatura por processo de aplainamento manual, assim efetuem referência de validação da amostra empregando síntese na correlação dentre a Média, Moda, Mediana, DP e CV (6h).
Tabela 2. Dados nas medições.
	50
	49,2
	49,6
	49,9
	49,3
	50,2
	50,5
	50,1
	50,6
	50,3
	49,7
	50,9
	50
	49,1
	50
	49,5
	49,6
	49,1
	49,8
	49,4
	50
	50,1
	49,4
	49,4
	50
	49,1
	50,2
	50,7
	50,8
	50,3
	50,4
	49,8
	50,3
	50,6
	49,7
	50
	52,5
	48,9
	47,3
	49,1
	49,9
	50,3
	50
	50,9
	50,7
	50,8
	49,8
	50,2
	51
Resposta:
Média, moda e mediana são medidas obtidas de conjuntos de dados que podem ser usadas para representar todo o conjunto. A tendência dessas medidas é resultar em uma valor central. Por essa razão, elas são chamadas de medidas de centralidade.
Moda
É chamado de moda o dado mais frequente de um conjunto.
Mediana
Se o conjunto de informações for numérico e estiver organizado em ordem crescente ou decrescente, a sua mediana será o número que ocupa a posição central da lista.
Se a lista possuir um número par de informações, para encontrar a mediana (Ma), devemos encontrar os dois valores centrais (a1 e a2) da lista, somá-los e dividir o resultado por 2.
Média
Média (M), mais precisamente chamada de média aritmética simples, é o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas.
Figura 15- resultados de MÉDIA, MODA, MEDIANA, DP E CV
 
4. Executar tabela aninhando rol de dados contendo preferencialmente 45 medições na massa de comprimento da peça já disponibilizada, nestes fins, empregue dois instrumentos díspares (paquímetro e micrômetro) conforme instrui-se para tabela (3), de que cada aluno, execute no mínimo 5 medidas com todo instrumento (3h).
	Medições
	Instrumentos
	
	Paquímetro
	Micrômetro
	01 
	31,23
	31,599
	02
	31,10
	31,591
	03
	31,30
	31,600
	04
	31,20
	31,573
	05
	31,13
	31,602
	06
	31,15
	31,589
	07
	31,12
	31,578
	08
	31,35
	31,583
	09
	31,28
	31,601
	10
	31,20
	31,610
	11
	31,10
	31,600
	12
	31,15
	31,597
	13
	31,11
	31,596
	14
	31,29
	31,594
	15
	31,30
	31,583
	16
	31,20
	31,608
	17
	31,14
	31,570
	18
	31,25
	31,573
	19
	31,10
	31,578
	20
	31,14
	31,590
	21
	31,20
	31,589
	22
	31,30
	31,584
	23
	31,30
	31,586
	24
	31,10
	31,591
	25
	31,11
	31,596
	26
	31,13
	31,593
	27
	31,11
	31,589
	28
	31,29
	31,599
	29
	31,20
	31,579
	30
	31,29
	31,576
	31
	31,11
	31,587
	32
	31,25
	31,600
	33
	31,20
	31,603
	34
	31,12
	31,605
	35
	31,10
	31,604
	36
	31,20
	31,603
	37
	31,12
	31,603
	38
	31,28
	31,601
	39
	31,12
	31,599
	40
	31,24
	31,599
	41
	31,18
	31,598
	42
	31,27
	31,596
	43
	31,16
	31,610
	44
	31,08
	31,608
	45
	31,19
	31,610
	Média
	31,18
	31,18866667
	Moda
	31,2
	31,2
	Mediana
	31,19
	31,19
	DP
	0,075786782
	0,075786782
	CV
	0,002429946
	0,002429946
Figura 16– formulas e dados utilizada para obter os resultados de média, moda, mediana e DP- Paquímetro(linha 2 até linha 46).
Figura 17 – formulas e dados utilizada para obter os resultados de média, moda, mediana e DP- Micrômetro(linha 2 até linha 46).
5. Nos efeitos do teste feito na questão (4) implementar plotagem dos gráficos com a devida síntese avaliada por ferramenta estatística exemplifica a Figura 2. (3h)