Relatório Perda de Carga Localizada hidráulica I

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UFSCar- Universidade Federal de São Carlos 
Deciv- Departamento de Engenharia Civil 
Laboratório de Hidráulica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perda de Carga Localizada 
 
 
 
 
Alunos: 
Pedro Henrique Nunes Russo- 555118 
Renato Wong- 555134 
Rodrigo Fonseca Palomares- 555150 
Vinicius Cezarino de Oliveira- 555207 
 
 
 
 
 
São Carlos, 2015 
 
 
Introdução 
As perda de carga localizadas ocorrem sempre que houver uma mudança da velocidade de 
escoamento, seja em módulo ou em direção. Isso ocorre sempre quando o fluido que está 
escoando se depara com um obstáculo físico. 
Os obstáculos mais comuns presentes numa tubulação são: curvas, ramificações, registros 
abertos ou parcialmente abertos, reduções, ampliações, válvulas, cotovelos, entre outros. 
A ocorrência de perda de carga é considerada concentrada no ponto provocando uma queda 
acentuada da pressão no curto espaço compreendido pelo acessório. 
Existem dois principais métodos para obtenção da perda de carga localizada, e estes são 
apresentados abaixo: 
 Método do coeficiente de perda em função da carga cinética: 
A perda de carga localizada é calculada através do produto de um coeficiente característico (k) 
pela carga cinética. Cada acessório possui um k associado. A expressão é a seguinte: 
𝛥ℎ =
𝑘 𝑉2
2𝑔
 
Onde: v=velocidade média (m/s) 
 K= coeficiente característico (adimensional) 
 g= aceleração da gravidade (m/s²) 
 
 Método dos comprimentos equivalentes 
É definido como um comprimento de tubulação, Leq, que causa a mesma perda de carga que o 
acessório. Os comprimentos equivalentes dos acessórios presentes ao longo da tubulação são 
adicionados, para simples efeito de cálculos, ao comprimento físico da tubulação, fornecendo 
um comprimento total. 
A perda de carga total do sistema pode ser obtida pela equação: 
𝛥ℎ = 𝑓 
𝐿
𝐷
 
𝑉2
2𝑔
 
Onde: f = fator de atrito (adimensional) 
 L = comprimento total (m) 
 D = diâmetro do tubo (m) 
O Leq pode ser obtido utilizando-se a equação característica do tubo, conforme a expressão: 
𝐿𝑒𝑞 =
𝛥𝐻𝑙
𝐽(𝑄)
 
O comprimento equivalente de cada tipo de acessório pode ser determinado 
experimentalmente. Também existem tabelas de fácil utilização onde são associados os Leq a 
cada tipo de acessório. 
Memorial de Cálculo 
 Ao iniciar o procedimento de obtenção das medidas nos manômetros iniciais, já são 
conhecidas as seguintes informações: Material dos tubos (PVC e Aço Galvanizado), diâmetro 
“D” do tubo (0,078m o de PVC e 0,0269m o de Aço Galvanizado), comprimento “L1+L2” dos 
tubos a montante e jusante de cada peça ou conexão, a temperatura “t” da água (22°C) e a 
viscosidade "𝑣". Após acionar o fluxo de água é possível medir as alturas nos manômetros e 
obter o Δh entre os terminais uma vez que a diferença de altura no manômetro é igual à 
diferença de pressão entre os terminais q por sua vez é igual à perda de carga entre eles como 
podemos ver abaixo: 
Δh = E1 − E2 =
P1
γ
+
(𝑉1)2
2𝑔
+ 𝑧1 −
𝑃2
γ
−
(𝑉2)2
2𝑔
− 𝑧2 
 Onde: 
 Δh = Perda de carga (m.c.a.) 
 P = Pressão (kgf/m²) 
 γ = Peso específico (kgf/m²) 
 V = Velocidade média (m/s) 
 g = Aceleração da gravidade (m/s²) 
 z = Cotas (m) 
 No experimento realizado, temos que a velocidade é constante ao longo de todo o 
tubo, o diâmetro é o mesmo, o tubo é colocado na horizontal de forma que as cotas são iguais 
e o peso específico é o mesmo. Dessa forma, temos que: 
Δh = P1 − P2 = ΔP = ΔH 
 Primeiro iremos demonstrar os cálculos do procedimento envolvendo a tubulação de 
aço galvanizado e depois os do procedimento da tubulação de PVC 
Tubulação de Aço Galvanizado 
 Na tubulação de aço galvanizado haviam 4 elementos os quais buscamos obter o 
comprimento equivalente (Leq): Um registro geral aberto (RG), um Tê 90° com passagem 
direta (Te d), um Tê 90° com passagem lateral (Te l) e um cotovelo 90° (cot). Nessa tubulação, 
foram obtidas 8 alturas: h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7 e h8. Primeiramente se obtém a vazão do 
sistema a partir das alturas h7 e h8 presentes no manômetro de mercúrio: 
𝑄 = 5,793 . (ℎ7 − ℎ8)0,5 
 Onde: 
 Q = Vazão do sistema (l/s) 
 h7-h8 = Perda de carga obtida a partir da leitura do manômetro de 
 mercúrio (mHg) 
 A partir da vazão, é possível obter um J experimental através da seguinte fórmula: 
𝐽(𝑄) = 0,125550 . 𝑄2,016555 
 
Onde: 
 J(Q) = Perda de carga unitária (adimensional) 
 Com a vazão obtida, também é possível obter a velocidade, uma vez que conhecemos 
a área, já que possuímos o diâmetro da tubulação: 
𝐴 =
π. D2
4
 
 Onde: 
 A = Área (m²) 
 D = Diâmetro (m) 
 Dessa forma, obtemos a velocidade a partir da seguinte fórmula: 
𝑉 =
𝑄
𝐴
 
 Onde: 
 V = Velocidade (m/s) 
 Com essa velocidade é possível, então, calcular o número de Reynolds: 
𝑅 =
𝑉. 𝐷
𝑣
 
 Onde: 
 R = Número de Reynolds (adimensional) 
 𝑣 = Viscosidade (m²/s) 
 É possível também, obter o fator de atrito, a partir da seguinte equação: 
𝑓 =
𝐽𝐷2𝑔
𝑉2
 
 Onde: 
 f = coeficiente de atrito (adimensional) 
 A partir dos valores do fator de atrito e do número de Reynolds é possível obter, a 
partir do Diagrama de Moody o valor da rugosidade relativa, onde: 
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝐾
𝐷
=
ɛ
𝐷
 
 Sendo: 
 K = Rugosidade absoluta do fluido (m) 
 Assim, multiplicando D pelo valor da rugosidade relativa obtido temos o valor de K. 
 No próprio Diagrama de Moody, também é possível observar, a partir dos valores 
obtidos, qual é o tipo de escoamento (laminar, turbulento ou de transição). 
 
 
 Após determinar o tipo de escoamento, chega o momento de calcular a perda de carga 
total nos trechos de cada peça ou conexão ensaiada: 
𝛥ℎ𝑡 (𝑅𝐺) = ℎ1 − ℎ2 
𝛥ℎ𝑡 (𝑇𝑒 𝑑) = ℎ2 − ℎ3 
𝛥ℎ𝑡 (𝑇𝑒 𝑙) = ℎ4 − ℎ5 
𝛥ℎ𝑡 (𝑐𝑜𝑡) = ℎ5 − ℎ6 
 Onde: 
 Δht (RG) = Perda de carga total no trecho do registro de gaveta 
 aberto (m) 
 Δht (Te d) = Perda de carga total no trecho do Tê 90° com passagem 
 direta (m) 
 Δht (RG) = Perda de carga total no trecho do Tê 90° com passagem 
 lateral (m) 
 Δht (RG) = Perda de carga total no trecho do cotovelo (m) 
 h (1,2,3,4,5 e 6) : Alturas na leitura do manômetro (m) 
 Em seguida, obtemos os valores da perda de carga distribuída a partir da seguinte 
fórmula: 
∆ℎ𝑑 = 𝐽(𝑄) . (𝐿1 + 𝐿2) 
 Onde: 
 Δhd = Perda de carga localizada (m) 
 (L1+L2) = Comprimento dos tubos a montante e jusante de cada peça 
 ou conexão (m) 
 Substituindo os valores de (L1+L2) de cada peça temos: 
∆ℎ𝑑 (𝑅𝐺) = 𝐽(𝑄) . 1,2 
∆ℎ𝑑 (𝑇𝑒 𝑑) = 𝐽(𝑄) . 1,45 
∆ℎ𝑑 (𝑇𝑒 𝑙) = 𝐽(𝑄) . 1,4 
∆ℎ𝑑 (cot) = 𝐽(𝑄) . 0,94 
 Onde: 
 Δhd (RG) = Perda de carga distribuída no trecho do registro de gaveta 
 aberto (m) 
 Δhd (Te d) = Perda de carga distribuída no trecho do Tê 90° com 
 passagem direta (m) 
 Δhd (Te l) = Perda de carga distribuída no trecho do Tê 90° com 
 passagem lateral (m) 
 Δhd (cot) = Perda de carga distribuída no trecho do cotovelo (m) 
 Obtidos então os valores das perdas de carga total e distribuída é possível obter o 
valor da perda de carga localizada em cada um dos trechos através da equação: 
∆ℎ𝑙 = ∆ℎ𝑡 − ∆ℎ𝑑 
 Onde: 
 Δhl = Perda de carga localizada 
 A partir da perda de carga localizada podemos obter o valor esperado inicialmente do 
comprimento equivalente de cada trecho, onde: 
𝐿𝑒𝑞 =
∆ℎ𝑙
𝐽(𝑄)
 
 Esse valor deve então ser comparado com o L teórico para cada peça ou conexão que 
estão disponíveis em uma tabela. 
Tubulação de PVC 
 Na tubulação dePVC foi observada a perda de carga devido a um registro de gaveta 
(RG) aberto e semiaberto para diferentes vazões. Foram obtidas então, para cada vazão, para 
cada abertura do registro, quatro alturas: h1, h2, h3 e h4. Para obter a vazão do sistema foi 
utilizada a seguinte fórmula: 
𝑄 =
19,898. (ℎ3 − ℎ4)0,496
1000
 
 Onde: 
 Q = Vazão do sistema (m³/s) 
 (h3-h4) = Perda de carga obtida a partir da leitura do manômetro de 
 mercúrio (mHg) 
 A partir dessa vazão pode então ser obtida a perda de carga unitária: 
𝐽(𝑄) = 0,002107 . 𝑄1,460008 
 Onde: 
 J(Q) = Perda de carga unitária (adimensional) 
 D = Diâmetro da tubulação (m) 
 Todos os outros fatores foram obtidos da mesma forma que na tubulação de aço 
galvanizado, a não ser a perda de carga distribuída, por conta da mudança do valor de (L1+L2). 
Substituindo os valores temos: 
∆ℎ𝑑 (𝑅𝐺) = 𝐽(𝑄). 2,16 
 
 Onde: 
 Δhd (RG) = Perda de carga distribuída no registro de gaveta. 
 A partir desse Δhd, o procedimento até chegar ao valor do comprimento equivalente é 
o mesmo do executado com a tubulação de aço galvanizado. 
Tubulação de Aço Galvanizado: 
Registro Aberto Tê Direto Tê Lateral Cotovêlo 90º Vazão 1 
h1 h2 h2 h3 h4 h5 h5 h6 h h' 
1,92 1,275 1,275 0,54 2,14 1,11 1,11 0,27 0,523 0,422 
 
Q[m³/s] 0,001841 D[m] 0,0269 A[m²] 0,000568 V[m/s²] 3,239439 J[mca/m] 0,429866188 
 
 
 
Escoamento Transição Reynolds 88919 f 0,042 
 
ΔhD(registro) ΔhD(tê direto) ΔhD(tê lateral) ΔhD(cotovelo) 
0,516 0,623 0,602 0,404 
ΔhL(registro) ΔhL(tê direto) ΔhL(tê lateral) ΔhL(cotovelo) 
0,129 0,112 0,428 0,436 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,30 0,26 1,00 1,01 
Pela tabela 3.6 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,1883 0,17 1,37 0,94 
 
 
 
Registro Aberto Tê Direto Tê Lateral Cotovêlo 90º Vazão 2 
h1 h2 h2 h3 h4 h5 h5 h6 h h' 
1,59 1,105 1,105 0,57 1,75 0,955 0,955 0,35 0,515 0,435 
 
Q[m³/s] 0,001639 D[m] 0,0269 A[m²] 0,000568 V[m/s²] 2,883063 J[mca/m] 0,339831753 
 
 
 
Escoamento Transição Reynolds 79137 f 0,042 
 
ΔhD(registro) ΔhD(tê direto) ΔhD(tê lateral) ΔhD(cotovelo) 
0,408 0,493 0,476 0,319 
ΔhL(registro) ΔhL(tê direto) ΔhL(tê lateral) ΔhL(cotovelo) 
0,077 0,042 0,319 0,286 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,23 0,12 0,94 0,84 
Pela tabela 3.6 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,1883 0,17 1,37 0,94 
 
 
Registro Aberto Tê Direto Tê Lateral Cotovêlo 90º Vazão 3 
h1 h2 h2 h3 h4 h5 h5 h6 h h' 
1,31 0,95 0,95 0,55 1,44 0,865 0,865 0,41 0,507 0,444 
 
Q[m³/s] 0,001454 D[m] 0,0269 A[m²] 0,000568 V[m/s²] 2,558464 J[mca/m] 0,267088834 
 
 
 
Escoamento Transição Reynolds 70227 f 0,042 
 
ΔhD(registro) ΔhD(tê direto) ΔhD(tê lateral) ΔhD(cotovelo) 
0,321 0,387 0,374 0,251 
ΔhL(registro) ΔhL(tê direto) ΔhL(tê lateral) ΔhL(cotovelo) 
0,039 0,013 0,201 0,204 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,15 0,05 0,75 0,76 
Pela tabela 3.6 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,1883 0,17 1,37 0,94 
 
 
 
Registro Aberto Tê Direto Tê Lateral Cotovêlo 90º Vazão 4 
h1 h2 h2 h3 h4 h5 h5 h6 h h' 
1,03 0,79 0,79 0,52 1,1195 0,74 0,74 0,44 0,495 0,457 
 
Q[m³/s] 0,001129 D[m] 0,0269 A[m²] 0,000568 V[m/s²] 1,987014 J[mca/m] 0,160428454 
 
 
 
Escoamento Transição Reynolds 54542 f 0,042 
 
ΔhD(registro) ΔhD(tê direto) ΔhD(tê lateral) ΔhD(cotovelo) 
0,193 0,233 0,225 0,151 
ΔhL(registro) ΔhL(tê direto) ΔhL(tê lateral) ΔhL(cotovelo) 
0,047 0,037 0,155 0,149 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,30 0,23 0,97 0,93 
Pela tabela 3.6 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,1883 0,17 1,37 0,94 
 
 
Registro Aberto Tê Direto Tê Lateral Cotovêlo 90º Vazão 5 
h1 h2 h2 h3 h4 h5 h5 h6 h h' 
0,805 0,655 0,655 0,49 0,92 0,64 0,64 0,46 0,488 0,465 
 
Q[m³/s] 0,000879 D[m] 0,0269 A[m²] 0,000568 V[m/s²] 1,54587 J[mca/m] 0,09669871 
 
 
 
Escoamento Transição Reynolds 42433 f 0,042 
 
ΔhD(registro) ΔhD(tê direto) ΔhD(tê lateral) ΔhD(cotovelo) 
0,116 0,140 0,135 0,091 
ΔhL(registro) ΔhL(tê direto) ΔhL(tê lateral) ΔhL(cotovelo) 
0,034 0,025 0,145 0,089 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,35 0,26 1,50 0,92 
Pela tabela 3.6 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,1883 0,17 1,37 0,94 
 
 
 
Registro Aberto Tê Direto Tê Lateral Cotovêlo 90º Vazão 6 
h1 h2 h2 h3 h4 h5 h5 h6 h h' 
0,585 0,517 0,517 0,44 0,695 0,58 0,58 0,5 0,482 0,472 
 
Q[m³/s] 0,000579 D[m] 0,0269 A[m²] 0,000568 V[m/s²] 1,019317 J[mca/m] 0,041754053 
 
 
 
Escoamento Transição Reynolds 27979 f 0,042 
 
ΔhD(registro) ΔhD(tê direto) ΔhD(tê lateral) ΔhD(cotovelo) 
0,050 0,061 0,058 0,039 
ΔhL(registro) ΔhL(tê direto) ΔhL(tê lateral) ΔhL(cotovelo) 
0,018 0,016 0,057 0,041 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,43 0,39 1,35 0,98 
Pela tabela 3.6 
L eq(registro) L eq(tê direto) L eq(tê lateral) L eq(cotovelo) 
0,1883 0,17 1,37 0,94 
 
Tubulação de PVC: 
Vazão 1-semiaberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01878 
1,15 0,26 
H1 H2 
L eq(RG) 5,020048271 
D[m] 0,078 
1,41 0,315 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,329412827 V[m/s] 3,93 
ΔHL 0,765587173 J[mca/m] 0,152505939 
 
 
 
Vazão 2-semiaberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01722 
1,08 0,333 
H1 H2 
L eq(RG) 4,80003747 
D[m] 0,078 
1,285 0,35 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,290170852 V[m/s] 3,60 
ΔHL 0,644829148 J[mca/m] 0,134338357 
 
 
 
Vazão 3-semiaberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01572 
1,015 0,393 
H1 H2 
L eq(RG) 4,469602462 
D[m] 0,078 
1,165 0,385 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,254132885 V[m/s] 3,29 
ΔHL 0,525867115 J[mca/m] 0,117654113 
 
 
 
 
 
 
Vazão 4-semiaberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01380 
0,94 0,462 
H1 H2 
L eq(RG) 4,165359206 
D[m] 0,078 
1,03 0,415 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,210011789 V[m/s] 2,89 
ΔHL 0,404988211 J[mca/m] 0,09722768 
 
 
 
 
Vazão 5-semiaberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01165 
0,87 0,53 
H1 H2 
L eq(RG) 3,565832703 
D[m] 0,078 
0,885 0,45 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,164098403 V[m/s] 2,44 
ΔHL 0,270901597 J[mca/m] 0,075971483 
 
 
 
 
Vazão 6-semiaberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,00902 
0,8 0,597 
H1 H2 
L eq(RG) 3,289975981 
D[m] 0,078 
0,75 0,465 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,112954626 V[m/s] 1,89 
ΔHL 0,172045374 J[mca/m] 0,052293808 
 
 
 
Vazão 1-aberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01917 
1,17 0,242 
H1 H2 
L eq(RG) 0,289202122 
D[m] 0,078 
1,06 0,675 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,339539147 V[m/s] 4,01 
ΔHL 0,045460853 J[mca/m] 0,15719405 
 
 
 
Vazão 2-aberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01753 
1,095 0,32 
H1 H2 
L eq(RG) 0,558055356 
D[m] 0,078 
0,99 0,615 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,298007176 V[m/s] 3,67 
ΔHL 0,076992824 J[mca/m] 0,137966285 
 
 
 
Vazão 3-aberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01588 
1,02 0,385 
H1 H2 
L eq(RG) 0,477533756 
D[m] 0,078 
0,915 0,6 A[m²] 0,004778362ΔHD 0,257968262 V[m/s] 3,32 
ΔHL 0,057031738 J[mca/m] 0,119429751 
 
 
 
 
 
 
Vazão 4-aberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01387 
0,945 0,462 
H1 H2 
L eq(RG) 0,238862047 
D[m] 0,078 
0,82 0,585 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,21160033 V[m/s] 2,90 
ΔHL 0,02339967 J[mca/m] 0,097963116 
 
 
Vazão 5-aberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,01165 
0,87 0,53 
H1 H2 
L eq(RG) 0,143495915 
D[m] 0,078 
0,74 0,565 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,164098403 V[m/s] 2,44 
ΔHL 0,010901597 J[mca/m] 0,075971483 
 
 
Vazão 6-aberto 
Hhg Hhg 
Q[m ³/s] 0,00924 
0,805 0,592 
H1 H2 
L eq(RG) 0,056194377 
D[m] 0,078 
0,66 0,54 A[m²] 0,004778362 
ΔHD 0,11695725 V[m/s] 1,93 
ΔHL 0,00304275 J[mca/m] 0,054146875 
 
Semi-Aberto Aberto 
AHL (m) Q (L/s) AHL (m) Q (L/s) 
0,77 18,78 0,045 19,17 
0,64 17,22 0,077 17,53 
0,53 15,72 0,057 15,88 
0,40 13,80 0,023 13,87 
0,27 11,65 0,011 11,65 
0,17 9,02 0,003 9,24 
 
 
y = 0,0018x2,0679 
y = 3E-07x4,2484 
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
P
er
d
a 
d
e 
C
ar
ga
 (
m
) 
Vazão (L/s) 
Registro Semi-Aberto
Registro Aberto
Potência (Registro Semi-
Aberto)
Potência (Registro Aberto)
Conclusão 
Para a tubulação de aço galvanizado, os valores obtidos experimentalmente para o 
comprimento equivalente (Leq) e os valores teóricos tabelados, foram relativamente 
próximos. Para cada acessório, calculou-se o comprimento equivalente médio, já que foram 
realizados cálculos para seis vazões. Os valores obtidos foram: 
Leq (cotovelo) experimental = 0,906 Leq (cotovelo) teórico = 0,94 
Leq (registro) experimental = 0,293 Leq (registro) teórico = 0,1883 
Leq (tê direto) experimental = 0,218 Leq (tê direto) teórico = 0,17 
Leq (tê lateral) experimental = 1,085 Leq (tê lateral) teórico = 1,37 
 
Já a análise feita para a tubulação de PVC é obtida através da análise do gráfico que relaciona 
vazão e perda de carga. Para o registro semi-aberto, o aumento da vazão provoca o aumento 
da perda de carga, numa variação grande. Já para o registro aberto, a perda de carga também 
aumenta com o aumento da vazão, mas esse aumento ocorre de maneira menos acentuada.