Perda de carga distribuida

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UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA
Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas
Engenharia Mecânica Laboratório de Mecânica dos Fluidos
Relatório 3 – PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA
SUMÁRIO
11.INTRODUÇÃO
42. OBJETIVO DE EXPERIMENTO
53. MATERIAL E MÉTODOS
53.1 Material
53.2 Método
63.3 Esboço do Equipamento
74. RESULTADOS E DISCUSSÕES
135. CONCLUSÃO
146. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.INTRODUÇÃO
Ao se estudar perdas de cargas (Eq.1) devemos considerar as perdas de cargas distribuídas () devido aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em dutos de seção constante. Sabe-se que a perda de carga é dada pela expressão:
 (1)
Onde: e são as pressões do sistema, em [Pa];
 e são as velocidade do sistema, em [m/s];
 e são as alturas do sistema, em [m];
 é a massa especifica do fluido, em [kg/m³];
 g a aceleração da gravidade, em [m/s²];
 
 é a perda de carga distribuída no sistema, em [m].
Em nosso experimento, utilizamos um duto de seção constante e o tubo na posição vertical, então tem-se:
 
Logo a Equação (1) fica:
Tem-se dois modos para encontrar a perda da sua carga, que contém a perda singular, que é quando há algum equipamento usando no sistema, como: válvulas, curvas, etc, e a perda localizada, que são os atritos ocorridos entre o fluido e a parede da sua tubulação. Essa expressão é:
 (2)
Onde, são as perdas localizadas do sistema, em [m];
 são as perdas singulares do sistema, em [m].
Como no experimento não existe nenhum tipo de acessório, apenas um conduto horizontal, não temos perdas singulares, assim nossa expressão fica:
Para encontrar perda de carga distribuída () pode ser expressa pela equação de Darcy:
 (3)
Onde, L é o comprimento da tubulação, em [m];
 D é o diâmetro da tubulação, em [m];
 é fator de atrito, em [-].
No caso do experimento em questão, devemos levar em consideração as perdas de cargas teóricas, pois as expressões a cima, são todas experimentais, por tanto a expressão teórica fica:
 (4)
Para conseguir encontrar o fator de atrito () há duas maneiras, através do diagrama de moody: 
 (5)
Onde, é a rugosidade do material da tubulação, em [mm];
 Re é o numero de Reynolds, em [-].
E também através da correlação de Swamee e Jain (1976), que é expressa pela equação: 
 (6)
2. OBJETIVO DE EXPERIMENTO
O objetivo do experimento é analisar a perda de carga distribuída em um conduto de seção constante e relacionar esta perda com a velocidade do escoamento.
3. MATERIAL E MÉTODOS
Para se fazer qualquer tipo de experimento ou pesquisas, precisa-se de matérias e métodos para obter com exatidão o experimento.
3.1 Material
Materiais utilizados foram:
a) Bomba de água;
b) Tubulação com diâmetro D1;
c) Medidor de vazão (rotâmetro);
d) Registro singular regulador (válvulas);
e) Medidor digital de pressão (manômetro digital);
3.2 Método
O procedimento experimental consistiu em verificar qual é o medidor instalado na bancada e anotar as devidas dimensões da vazão e por consequência a diferença de pressão conforme diferentes vazões. Foi necessária a medição e dimensionamento do tamanho da tubulação onde estavam ligados o rotâmetro e o leitor digital de pressão. Foram captadas 10 medidas de vazões e 10 medidas de pressão diferentes, onde foram feitos cálculos de perda de energia distribuída no conduto.
3.3 Esboço do Equipamento
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para conseguir construir o gráfico de x Q, precisa-se achar esses valores, que serão feitos abaixo :
1)
2)
3)
4) 
5) 
6) 
7)
8)
9)
10)
Já as vazões encontradas são:
Tabela 01: Vazões Encontradas
	 
	Q(m³/s)
	1
	0,001
	2
	0,001222222
	3
	0,001319444
	4
	0,001375
	5
	0,001486111
	6
	0,001583333
	7
	0,001625
	8
	0,001666667
	9
	0,001736111
	10
	0,001805556
Abaixo, uma representação gráfica, melhorará o entendimento das equações
Gráfico 0
1: Relação entre x Q
Para conseguir construir o gráfico na escala logaritimica de x Re, foram feitos calculos para o e Re, e construida uma tabela, mostrada abaixo, a qual foi base para o gráfico.
Tabela 02: Fator Corretivo e Numero de Reynolds encontrados
	Fexp
	Reynolds
	0,00179015
	66836,77796
	0,000599182
	81689,39529
	0,001233923
	88187,41537
	0,001609654
	91900,5697
	0,002107462
	99326,87836
	0,002427857
	105824,8984
	0,002508326
	108609,7642
	0,002771149
	111394,6299
	0,002791462
	116036,0729
	0,002855424
	120677,5158
Abaixo, uma representação gráfica, melhorará o entendimento das equações
Gráfico 02: Relação entre x Re
Para fazer uma analise do erro médio global da perda de carga e do fator de atrito, foram feitos calculos a partir das seguintes formulas envolvendo fator corretivo teorico e experimental, e variação de pressão teorica e experimental:
 (7)
 
 (8)
Neste procedimento, utilizando técnicas de medição de pressão e vazão, caracterizamos a parcela de perda de carga distribuída com a variação da vazão e do diâmetro do tubo, além de seu comprimento. O medidor de vazão instalado é baseado na equação da energia que possibilita relacionar uma diferença de pressão de acordo com a vazão proposta.
Comparado com o que é observado para escoamentos laminares, a perda de carga distribuída em escoamentos turbulentos apresenta três diferenças importantes. A primeira é o valor da perda de carga, que é significativamente maior para escoamentos turbulentos, devido a principalmente as tensões turbulentas advindas das flutuações aleatórias das velocidades. A segunda é a forma da dependência da perda de carga com a vazão – enquanto para escoamentos laminares esta dependência é linear, para escoamentos turbulentos a perda de carga varia com a potência maior da vazão. A terceira, mas não menos importante, é relativa aos efeitos da rugosidade da superfície interna do tubo, que podem ser muito importantes no escoamento turbulento enquanto que no escoamento laminar não há influencia alguma na perda de carga. Além da perda de carga distribuída, será caracterizada a perda de carga localizada devido a uma ampliação ou redução brusca do diâmetro da tubulação. Perdas extras aparecem sempre com componentes adicionais, tais como válvulas, cotovelos e conexões, estão presentes na tubulação. Estas perdas são causadas principalmente pela separação do escoamento que ocorre nestes acessórios.
5. CONCLUSÃO
Ao analisarmos a perda de carga distribuída em um conduto de seção constante, percebemos que, de acordo com os resultados obtidos, quanto maior a vazao do fluido, maior sera a perda de carga distribuida e, consequentemente, seu numero de Reynolds e seu fator de atrito, pois ambos são correlacionados com a vazão e com a perda de carga. Isso quer dizer que, quanto maior é a vazão necessaria em um sistema, maior deve ser a seção do seu conduto, para que, assim, haja menor perda de carga do fluido no escoamento.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Laboratório de Mecânica dos Fluidos. Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Departamento de Engenharia Mecânica. Disponível em : 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeiFsAE/perda-carga-distribuida>
Acessado em 07/05/2016