Perda de carga distribuida

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UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA 
Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Engenharia Mecânica Laboratório de Mecânica dos Fluidos 
 
 
 
 
RELATÓRIO 3 – PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 SUMÁRIO 
 
 
1.INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 2 
2. OBJETIVO DE EXPERIMENTO ............................................................................................................. 4 
3. MATERIAL E MÉTODOS...................................................................................................................... 5 
3.1 MATERIAL ............................................................................................................................................. 5 
3.2 MÉTODO ............................................................................................................................................... 5 
3.3 ESBOÇO DO EQUIPAMENTO....................................................................................................................... 6 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES .............................................................................................................. 7 
5. CONCLUSÃO .....................................................................................................................................13 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................................................14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.INTRODUÇÃO 
 
Ao se estudar perdas de cargas (Eq.1) devemos considerar as perdas de cargas 
distribuídas ( ) devido aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em 
dutos de seção constante. Sabe-se que a perda de carga é dada pela expressão: 
 
 (1) 
Onde: e são as pressões do sistema, em [Pa]; 
 e são as velocidade do sistema, em [m/s]; 
 e são as alturas do sistema, em [m]; 
 é a massa especifica do fluido, em [kg/m³]; 
 g a aceleração da gravidade, em [m/s²]; 
 é a perda de carga distribuída no sistema, em [m]. 
 
Em nosso experimento, utilizamos um duto de seção constante e o tubo na posição 
vertical, então tem-se: 
 
 
Logo a Equação (1) fica: 
 
 
Tem-se dois modos para encontrar a perda da sua carga, que contém a perda singular, 
que é quando há algum equipamento usando no sistema, como: válvulas, curvas, etc, e a perda 
localizada, que são os atritos ocorridos entre o fluido e a parede da sua tubulação. Essa 
expressão é: 
 (2) 
Onde, são as perdas localizadas do sistema, em [m]; 
 são as perdas singulares do sistema, em [m]. 
3 
 
Como no experimento não existe nenhum tipo de acessório, apenas um conduto 
horizontal, não temos perdas singulares, assim nossa expressão fica: 
 
 
Para encontrar perda de carga distribuída ( ) pode ser expressa pela equação de Darcy: 
 (3) 
Onde, L é o comprimento da tubulação, em [m]; 
 D é o diâmetro da tubulação, em [m]; 
 é fator de atrito, em [-]. 
No caso do experimento em questão, devemos levar em consideração as perdas de 
cargas teóricas, pois as expressões a cima, são todas experimentais, por tanto a expressão 
teórica fica: 
 (4) 
Para conseguir encontrar o fator de atrito ( ) há duas maneiras, através do diagrama de 
moody: 
 (5) 
Onde, é a rugosidade do material da tubulação, em [mm]; 
 Re é o numero de Reynolds, em [-]. 
 
E também através da correlação de Swamee e Jain (1976), que é expressa pela equação: 
 
 (6) 
 
 
 
 
4 
 
 
2. OBJETIVO DE EXPERIMENTO 
O objetivo do experimento é analisar a perda de carga distribuída em um conduto de 
seção constante e relacionar esta perda com a velocidade do escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
3. MATERIAL E MÉTODOS 
Para se fazer qualquer tipo de experimento ou pesquisas, precisa-se de matérias e 
métodos para obter com exatidão o experimento. 
3.1 Material 
Materiais utilizados foram: 
a) Bomba de água; 
b) Tubulação com diâmetro D1; 
c) Medidor de vazão (rotâmetro); 
d) Registro singular regulador (válvulas); 
e) Medidor digital de pressão (manômetro digital); 
 
3.2 Método 
O procedimento experimental consistiu em verificar qual é o medidor instalado na 
bancada e anotar as devidas dimensões da vazão e por consequência a diferença de pressão 
conforme diferentes vazões. Foi necessária a medição e dimensionamento do tamanho da 
tubulação onde estavam ligados o rotâmetro e o leitor digital de pressão. Foram captadas 10 
medidas de vazões e 10 medidas de pressão diferentes, onde foram feitos cálculos de perda de 
energia distribuída no conduto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
3.3 Esboço do Equipamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Para conseguir construir o gráfico de x Q, precisa-se achar esses valores, que 
serão feitos abaixo : 
 
1) 
 
 
 
2) 
 
 
 
3) 
 
 
 
4) 
 
 
 
 
8 
 
5) 
 
 
 
 
6) 
 
 
 
 
7) 
 
 
 
8) 
 
 
 
 
 
9 
 
9) 
 
 
 
10) 
 
 
 
Já as vazões encontradas são: 
Tabela 01: Vazões Encontradas 
 Q(m³/s) 
1 0,001 
2 0,001222222 
3 0,001319444 
4 0,001375 
5 0,001486111 
6 0,001583333 
7 0,001625 
8 0,001666667 
9 0,001736111 
10 0,001805556 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Abaixo, uma representação gráfica, melhorará o entendimento das equações 
 
Gráfico 0 1: Relação entre x Q 
 
 
Para conseguir construir o gráfico na escala logaritimica de x Re, foram feitos 
calculos para o e Re, e construida uma tabela, mostrada abaixo, a qual foi base para o 
gráfico. 
Tabela 02: Fator Corretivo e Numero de Reynolds encontrados 
Fexp Reynolds 
0,00179015 66836,77796 
0,000599182 81689,39529 
0,001233923 88187,41537 
0,001609654 91900,5697 
0,002107462 99326,87836 
0,002427857 105824,8984 
0,002508326 108609,7642 
0,002771149 111394,6299 
0,002791462 116036,0729 
0,002855424 120677,5158 
 
 
11 
 
Abaixo, uma representação gráfica, melhorará o entendimento das equações 
 
Gráfico 02: Relação entre x Re 
 
 
 
Para fazer uma analise do erro médio global da perda de carga e do fator de atrito, foram 
feitos calculos a partir das seguintes formulas envolvendo fator corretivo teorico e 
experimental, e variação de pressão teorica e experimental: 
 
 (7) 
 
 (8) 
 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste procedimento, utilizando técnicas de medição de pressão e vazão, caracterizamos 
a parcela de perda de carga distribuída com a variação da vazão e do diâmetro do tubo, além 
de seu comprimento. O medidor de vazão instalado é baseado na equação da energia que 
possibilita relacionar uma diferença de pressão de acordo com a vazão proposta. 
Comparado com o que é observado para escoamentos laminares, a perda de carga 
distribuída em escoamentos turbulentos apresenta três diferenças importantes. A primeira é o 
valor da perda de carga, que é significativamentemaior para escoamentos turbulentos, devido 
a principalmente as tensões turbulentas advindas das flutuações aleatórias das velocidades. A 
segunda é a forma da dependência da perda de carga com a vazão – enquanto para 
escoamentos laminares esta dependência é linear, para escoamentos turbulentos a perda de 
carga varia com a potência maior da vazão. A terceira, mas não menos importante, é relativa 
aos efeitos da rugosidade da superfície interna do tubo, que podem ser muito importantes no 
escoamento turbulento enquanto que no escoamento laminar não há influencia alguma na 
perda de carga. Além da perda de carga distribuída, será caracterizada a perda de carga 
localizada devido a uma ampliação ou redução brusca do diâmetro da tubulação. Perdas extras 
aparecem sempre com componentes adicionais, tais como válvulas, cotovelos e conexões, 
estão presentes na tubulação. Estas perdas são causadas principalmente pela separação do 
escoamento que ocorre nestes acessórios. 
 
 
13 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Ao analisarmos a perda de carga distribuída em um conduto de seção constante, percebemos 
que, de acordo com os resultados obtidos, quanto maior a vazao do fluido, maior sera a perda 
de carga distribuida e, consequentemente, seu numero de Reynolds e seu fator de atrito, pois 
ambos são correlacionados com a vazão e com a perda de carga. Isso quer dizer que, quanto 
maior é a vazão necessaria em um sistema, maior deve ser a seção do seu conduto, para que, 
assim, haja menor perda de carga do fluido no escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Laboratório de Mecânica dos Fluidos. Universidade Federal do Rio Grande do Norte – 
Departamento de Engenharia Mecânica. Disponível em : 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeiFsAE/perda-carga-distribuida> 
Acessado em 07/05/2016