614553 Lista 4 Eletric CA 11 12 15

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Assunto: Resolução de circuitos trifásicos (ligações delta e estrela), potência ativa,
reativa e aparente, fator de potência e correção do fator de potência
1. Determine as potências aparente, ativa e reativa do circuito paralelo da �gura 1. Calcule o
fator de potência e corrija caso necessário para um fator de potência de 0.94, encontrando
também o valor da capacitância. Desenhe o triângulo de potências para o circuito inicial e
o corrigido.
Figura 1
2. Como feito em sala, demonstre a relação entre tensão de linha e tensão de fase, na ligação
estrela, para a sequência negativa ACB, considerando VAN = Vm∠0◦, VBN = Vm∠120◦ e
VCN = Vm∠−120◦. Em seguida desenhe o diagrama fasorial das tensões de linha e de fase.
3. A tensão de A a N em um circuito trifásico em estrela equilibrado é 240∠−30◦ V. Se a
sequência de fases for positiva, qual será o valor de VBC?
4. A tensão da fase C em um circuito trifásico em estrela equilibrado é 450∠−25◦ V. Se a
sequência de fases for negativa, qual será o valor de VAB?
5. Um gerador trifásico equilibrado, ligado em Y, com sequência de fases positiva tem impedâ-
nica de 0.2 + j0.5 Ω por fase e uma tensão a vazio de 120 V por fase. O gerador alimenta
uma carga trifásica equilibrada, ligada em Y, com uma impedânica de 39 + j28 Ω por fase.
A impedância da linha que liga o gerador à carga é 0.8 + j1.5 Ω por fase. A tensão a vazio
da fase A do gerador é tomada como fasor referência.
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(a) Construa o circuito equivalente da fase a do sistema.
(b) Calcule as 3 correntes de linha IaA, IbB e IcC .
(c) Calcule as 3 tensões de fase na carga, VAN , VBN e VCN .
(d) Calcule as tensões de linha VAB, VBC e VCA nos terminais da carga.
(e) Calcule as 3 tensões de fase no gerador, Van, Vbn e Vcn.
(f) Calcule as tensões de linha Vab, Vbc e Vca nos terminais do gerador.
(g) Repita os ítens de a) a f) para uma sequência de fases negativa.
6. Para o sistema trifásico mostrado na �gura 2:
Figura 2
(a) Determine os ângulos de fase θ2 e θ3.
(b) Determine as correntes de cada fase.
(c) Determine o módulo das correntes de linha.
7. Para o sistema trifásico ∆ − Y mostrado na �gura 3, (com a impedância formada por um
resistor e um capacitor em paralelo, cujas resistência e reatância capacitiva são ambas 5Ω):
(a) Determine as tensões de cada fase.
(b) Determine as tensões de linha.
8. A corrente ICA em uma carga trifásica equilibrada ligada em delta é 8∠−15◦ A. Se a sequência
de fases for positiva, qual será o valor de IcC?
9. Um sistema trifásico ABC de 240 V (�gura 4, a três condutores, tem carga ligada em
triângulo com ZAB = 10∠0◦, ZBC = 10∠30◦ e ZCA = 15∠−30◦. Calcular as três correntes
de linha e traçar o diagrama fasorial.
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Figura 3
Figura 4
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10. Um sistema trifásico ACB de 208 V (�gura 5, a 4 �os, tem carga ligada em estrela com
ZA = 6∠0◦, ZB = 6∠30◦ e ZC = 5∠45◦. Calcular as correntes de linha e no neutro e traçar
o diagrama fasorial.
Figura 5
11. Para a carga conectada em ∆− Y mostrada na �gura 6:
Figura 6
(a) Determine os valores totais das potências ativa, reativa e aparente.
(b) Determine o fator de potência da carga.
12. Para a carga conectada em Y mostrada na �gura 7:
(a) Determine a potência ativa para cada fase e a potência ativa total
(b) Determine a potência reativa para cada fase e a potência reativa total
(c) Determine a potência aparente para cada fase e a potência aparente total
(d) Determine o fator de potência da carga.
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Figura 7
13. Uma pequena usina geradora industrial alimenta 10 kW de aquecedores e 20 kVA de motores
elétricos. Os elementos de aquecimento são considerados puramente resistivos (FP = 1) e
os motores possuem um fator de potência atrasado igual a 0.7. se a fonte é de 1000 V e 60
Hz, determine a capacitância necessária para aumentar o fator de potência para 0.95.
14. Um transformador de 500 kVA está operando a plena carga com fator de potência total de
0.6 atrasado. O fator de potência é melhorado acrescentando -se capacitores, até que o novo
fator de potência seja 0.9 atrasado. Qual o valor da capacitância necessária? (frequência 60
Hz).
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