O que é o PSD_ - Teste de vibração VRU - Densidade espectral de potência

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O que é o PSD?
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Na análise de vibração, o PSD representa a densidade espectral de potência  de
um sinal. Cada palavra é escolhida para representar um componente essencial
do PSD.
Poder refere-se ao fato de que a magnitude do PSD é o valor quadrático médio
do sinal que está sendo analisado. Não se refere à quantidade física de potência
(como em watts ou cavalo-vapor). Mas como a energia é proporcional ao valor
médio quadrático de alguma quantidade (como o quadrado da corrente ou
tensão em um circuito elétrico), o valor médio quadrático de qualquer
quantidade ficou conhecido como o poder dessa quantidade.
Espectral  refere-se ao fato de que o PSD é uma função da frequência. O PSD
representa a distribuição de um sinal por um espectro de frequências, assim
como um arco-íris representa a distribuição de luz por um espectro de
comprimentos de onda (ou cores).
Densidade refere-se ao fato de que a magnitude do PSD é normalizada para
uma única largura de banda de hertz. Por exemplo, com um sinal que mede a
aceleração na unidade G, o PSD possui unidades de G 
2
 Hz.
Como o nome PSD não inclui a quantidade que está sendo medida, a palavra 
potência  às vezes é substituída pelo nome da quantidade que está sendo
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medida. Por exemplo, o PSD de um sinal de aceleração às vezes é chamado de
Densidade Espectral da  Aceleração.
CALCULADORA RMS
Por que poder?
O valor do quadrado médio (potência) é uma medida conveniente da força de
um sinal. Isso é ilustrado na Figura 2.1, que mostra o histórico do tempo de
vibração do painel do piso de um carro, medido por um acelerômetro. A
amplitude média do sinal não pode ser especificada pelo valor médio, pois este
é próximo de zero. Em vez disso, o sinal é quadrado (resultando em uma
quantidade positiva) e, em seguida, o valor médio é calculado. Para obter um
valor linear (em G para este caso), a raiz quadrada é usada para obter o valor
RMS (root-mean-square).
Figura 2.1. A vibração de um painel de piso de carro em que o valor médio quadrático é igual a
0,0053 G2 e o valor RMS é igual a 0,073 G.
O valor do quadrado médio deve ser usado ao combinar sinais de diferentes
frequências. Isso é ilustrado na Figura 2.2, onde duas ondas senoidais de
diferentes frequências são somadas. O valor do quadrado médio de uma onda
senoidal unitária é 0,5 e o valor RMS é 0,707. Quando os dois são adicionados, o
valor do quadrado médio é 1,0 e o valor RMS é 1,0.
https://vibrationresearch.com/rms-calculator/
Figura 2.2. O quadrado médio de A + B é igual à soma dos quadrados médios de A e B, com os
valores médios de A e B sendo zero. 
Matematicamente, isso é baseado em um resultado geral para duas variáveis 
independentes, A e B. O quadrado da soma é dado por (A + B) 
2
  = A 
2
  + 2AB + B
2
 . Se as duas variáveis são independentes e têm um valor médio de zero, então
o valor médio de 2AB é zero, conforme ilustrado na Figura 2.3.
Figura 2.3. O valor médio de 2AB.
Deve-se notar que há casos em que o PSD é representado pela raiz quadrada de
seu valor calculado; portanto, um PSD de aceleração pode ter unidades, G / (Hz)
1/2
 . Deve-se tomar cuidado para determinar as unidades usadas para o PSD.
Por que Spectral?
A distribuição de frequência de um sinal é uma informação muito útil quando
se lida com sistemas com ressonâncias. Isso é ilustrado na Figura 2.4, onde um
feixe cantilever é acionado na base por um sinal de banda larga (com uma
ampla distribuição de frequências) e um acelerômetro mede a vibração da
ponta. É difícil determinar a partir do histórico temporal do sinal os valores das
frequências de ressonância do feixe. No entanto, os picos no espectro de
frequência da vibração da ponta mostram claramente as frequências de
ressonância.
Figura 2.4. Histórico temporal e espectro de frequência dos sinais de vibração do feixe.
Por que densidade?
A magnitude da distribuição de frequência de um sinal depende do número de
bandas de frequência na distribuição. Isso é ilustrado na Figura 2.5, onde o
espectro de frequência do sinal de vibração do carro é calculado com três
larguras de banda de frequência diferentes. As magnitudes ao quadrado dos
espectros são proporcionais à largura de banda da frequência. Para superar essa
variação, o PSD divide a magnitude ao quadrado pela largura de banda da
frequência para fornecer um valor consistente independente da largura de
banda usada.
Figura 2.5. Dependência do espectro de frequências na largura de banda de frequências. 
Deve-se notar que há casos em que o espectro de frequência dependente da
largura de banda e o PSD são confusos. Deve-se tomar cuidado para determinar
se a largura de banda foi ou não utilizada para normalizar a magnitude, que faz
parte de um cálculo do PSD.
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Gerando um PSD
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