AULA 7 ADUTORA - saneamento básico I

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ADUTORAS POR GRAVIDADE – EXERCÍCIO
Dimensionar uma canalização para escoar uma 
vazão Q = 22 l/s, sabendo que:
∆H = 30m (diferença de cota entre a captação da água e o 
final da canalização);
�L = 500m (comprimento da canalização);
�Coeficiente de rugosidade C = 100 (canos de ferro 
fundido com 10 anos de utilização);
�Q = 22l/s = 0,022 m3/s.
Hf = J.L ⇒ No problema, ∆H = Hf ,
Portanto, J = ∆H /L = 30/500 = 0,06
D = 118 mm (Não existe este diâmetro no comércio para 
ser adquirido)
SOLUÇÃO ?
38,0
54,0
.
.587,3






=
CJ
QD
ADUTORAS POR GRAVIDADE – EXERCÍCIO
ADUTORAS POR GRAVIDADE:
ENCANAMENTO COM DOIS DIÂMETROS
Alternativas:
� Montar uma canalização com 125 mm de diâmetro. 
Teremos Q = 0,257 m3/s ≈ 26 l/s;
� Comprar alguns canos de 125 mm e o restante de 100 
mm (solução econômica) para termos a vazão de 22 l/s.
Para resolver o problema, sabemos que:
1. A soma das perdas de energia nos trechos de
100mm e de 125mm não pode ultrapassar 30mH2O.
Hf100 + Hf125 = 30 mH2O
ou
J100. L100 + J125.L125 = 30 mH2O
ADUTORAS POR GRAVIDADE:
ENCANAMENTO COM DOIS DIÂMETROS
2. A soma dos comprimentos dos dois trechos da 
canalização tem que ser igual a 500m.
L100 + L125 = 500m
ADUTORAS POR GRAVIDADE:
ENCANAMENTO COM DOIS DIÂMETROS
ADUTORAS POR GRAVIDADE – ENCANAMENTO COM 
DOIS DIÂMETROS
Então:
J100.L100 + J125.L125 = 30
L100 + L125 = 500 ⇒ L100 = 500 – L125
J100.(500 – L125) + J125.L125 = 30
(TRÊS INCÓGNITAS, DUAS PODEM SER 
CONHECIDAS ⇒ J100 E J125)
ADUTORAS POR GRAVIDADE – ENCANAMENTO COM 
DOIS DIÂMETROS
� J100 = 0,133 mH2O/m linear
� J125 = 0,045 mH2O/m linear
0,133.500 – 0,133.L125 + 0,045.L125 = 30
L125 = 414,7 ≈ 415 m
L100 = 500 – 415 = 85 m
ADUTORAS POR GRAVIDADE:
POSIÇÕES DESFAVORÁVEIS AO ESCOAMENTO
P e r f i l d a a d u t o r a
4 3 0
4 4 0
4 5 0
4 6 0
4 7 0
4 8 0
4 9 0
5 0 0
5 1 0
0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0
D is tâ n c ia s (m )
C
o
t
a
s
 
(
m
)
Plano de energia efetiva
Linha de energia efetiva
Plano de referência (eixo X)
Analisar a posição da adutora em 
relação à linha de energia efetiva
ADUTORAS POR GRAVIDADE:
POSIÇÕES DESFAVORÁVEIS AO ESCOAMENTO
Como se pode observar na figura anterior, a
linha de energia efetiva corta o perfil da canalização, o
que constitui uma posição desfavorável ao escoamento,
pois no trecho que ficará acima da linha de energia,
haverá pressão negativa.
ADUTORAS POR GRAVIDADE:
POSIÇÕES DESFAVORÁVEIS AO ESCOAMENTO
As conseqüências desfavoráveis esperadas são:
�formação de bolsas de ar no ponto mais alto;
�entrada de ar em juntas mal vedadas.
A solução para a situação apresentada consiste
na instalação de uma caixa de passagem no ponto
mais alto do trecho onde ocorre o problema.
SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE POSIÇÕES DESFAVORÁVEIS 
AO ESCOAMENTO
P e r f i l d a a d u t o r a
4 3 0
4 4 0
4 5 0
4 6 0
4 7 0
4 8 0
4 9 0
5 0 0
5 1 0
0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0
D is t â n c ia s ( m )
C
o
t
a
s
 
(
m
)
P.E.E. 2
L.E.E. 1
L.E.E. 2
Caixa de passagem
P.E.E. 1
A figura acima mostra a posição da caixa de
passagem, que cria dois trechos distintos, ambos escoando
por gravidade. Pode-se observar que agora os dois trechos
situam-se abaixo da linha de energia efetiva, o que
significa que não haverá pressão negativa.
SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE POSIÇÕES DESFAVORÁVEIS 
AO ESCOAMENTO
Trata-se de um pequeno tanque aberto à
atmosfera, que interrompe a adutora e cria duas
canalizações distintas.
A caixa recebe a vazão conduzida no primeiro
trecho e abastece o segundo trecho, que tem seu término
no ponto de utilização da água.
SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE POSIÇÕES DESFAVORÁVEIS 
AO ESCOAMENTO
Para efeito de dimensionamento, teremos duas
canalizações distintas transportando a mesma vazão Q.
A energia disponível (∆H) para o escoamento por
gravidade será obtida a partir da diferença entre as cotas
do início e do final de cada canalização.
CANALIZAÇÕES DISTINTAS DE MESMA VAZÃO - EXEMPLO
TRECHO 1 – DADOS CONHECIDOS:
�Vazão que será transportada: 15 m3/h = 4,167 x 10-3
m3/s;
�Cota do início = 500 m (cota do nível da água no
açude);
�Cota do final = 492,5 m (cota do nível da água na
caixa de passagem);
�Comprimento L = 460 m (distância do início da
canalização até a caixa de passagem).
∆∆∆∆H1 = 500 – 492,5 = 7,5 m L1 = 460 m
CANALIZAÇÕES DISTINTAS DE MESMA VAZÃO - EXEMPLO
A energia máxima dissipada para condução da
água em cada metro de canalização (J1) será dada por:
J1 = = 7,5 / 460 = 0,015 mH2O/m linear
(pressão que pode ser dissipada por metro linear de 
canalização)
CANALIZAÇÕES DISTINTAS DE MESMA VAZÃO - EXEMPLO
Pergunta: Que diâmetro deverá ter a
canalização para que seja capaz de transportar a
vazão necessária com o valor de J disponível?
Q = 4,167x10-3m3/s
C = 140
J1 = 0,015
D1 = 0,0733 m = 73,3 mm ≈ 75 mm (diâmetro
comercial)
380
540
5873
.
.
)
*
*,(
CJ
QD =
CANALIZAÇÕES DISTINTAS DE MESMA VAZÃO -
EXEMPLO
TRECHO 2 – DADOS CONHECIDOS:
�Vazão que será transportada: 15 m3/h = 4,167 x 10-3
m3/s;
�Cota do início = 492,5 m (cota do nível da água na
caixa de passagem);
�Cota do final = 467,5 m (cota do nível da água no
ponto final de utilização);
�Comprimento L = 240 m (distância do início da
canalização até a caixa de passagem).
∆∆∆∆H2 = 492,5 – 467,5 = 25 m L2 = 240 m
CANALIZAÇÕES DISTINTAS DE MESMA VAZÃO - EXEMPLO
A energia máxima dissipada para condução da
água em cada metro de canalização (J2) será dada por:
J2 = = 25 / 240 = 0,104 mH2O/m linear
(pressão que pode ser dissipada por metro linear de 
canalização)
CANALIZAÇÕES DISTINTAS DE MESMA VAZÃO - EXEMPLO
Pergunta: Que diâmetro deverá ter a canalização
para que seja capaz de transportar a vazão necessária
com o valor de J2 disponível?
Q = 4,167x10-3m3/s
C = 140
J2 = 0,104
D1 = 0,0493 m = 49,3 mm ≈ 50 mm (diâmetro
comercial)
380
540
5873
.
.
)
*
*,(
CJ
QD =
ADUTORAS POR GRAVIDADE – EXERCÍCIO 3
� Um canal trapezoidal com paredes inclinadas de 45°, 
base duas vezes a altura, revestido com cimento alisado 
a colher de pedreiro, descarrega uma vazão de 4,5 
m³/s. Se sua declividade longitudinal de 0,20%. 
calcular a altura da água nesse canal. (Eq. Manning)
ADUTORAS POR GRAVIDADE – EXERCÍCIO 4
� Dois reservatórios R1 e R2 possuem seus níveis de água constantes 
e nas cotas 75 e 60,respectivamente. Uma adutora, composta por 
dois trechos em série, interliga esses dois reservatórios.
� Tendo em vista as características da adutora, apresentadas a 
seguir, pede-se determinar a vazão escoada.
� Trecho 1: D1=400 mm, L1=1000 m, coeficiente de perda de carga 
C1=110.
� Trecho 2: D2=300 mm, L2=500 m, coeficiente de perda de carga 
C2=90.
� Sendo D o diâmetro da tubulação, L a extensão da adutora. 
Utilizar a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo da perda de 
carga.