CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201609183644)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a derivada de y=x3 e indique a única alternativa correta.
		
	
	12x
	
	72x
	
	92x
	
	- 32x
	 
	32x
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201609109217)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a alternativa que contém a derivada da função y = 3x3-x2+4x-15
		
	
	y' = 9x2-2x+15
	
	y' = 3x2-x+4
	
	y' = 9x2-4x+4
	 
	y' = 9x2-2x+4
	
	y' = 3x2-2x+4
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201609092889)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A Integral da função 3x³ - 4x² + 7x - 9 é:
		
	
	9x² + 8x² - 9
	
	9x² + 8x - 9
	 
	9x² - 8x + 7
	
	9x - 8x + 7
	
	9x² - 8x² + 7
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201609185851)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a derivada da função e assinale a alternativa que contem a soma dos coeficiente do polinómio formado: 
F(x) = 4x6 - 3x4 + 7x³ - 2x² + 9
		
	 
	29
	
	36
	
	35
	
	61
	
	32
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201608073988)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
		
	
	y = 2x - 3
	
	y = x - 3
	 
	y = 2x
	
	y = x + 1
	
	y = 2x + 5
	
	1a Questão (Ref.:201609058606)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Dada a função f(x) = 2x  .  Determine a derivada no ponto x = 0.
 
		
	
	ln3
	
	ln5
	 
	ln2
	
	ln4
	
	ln6
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201608068406)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento está relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300. Sabendo que p é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no dia é de
		
	
	R$ 630,00
	
	R$ 480,00
	
	R$ 720,00
	
	R$ 810,00
	 
	R$ 750,00
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201609043715)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Escreva a equação da reta  normal à curva:  3x+ 2y = 5  no ponto (1,1)
		
	
	Y= X
	
	
	 
	
	
	
	 
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201608107223)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3-x), 
 calcule a  e b sabendo que f(2)=15  e   df(2)dx=20.
		
	 
	 a =5 e b=1     
	
	a =5 e   b=2   
	
	 a = 4 e b=1         
	
	a =4  e b=2           
	
	a =1  e b=2     
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201609187299)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Esecrevendo a equação da reta tangente à curva y2 - x4 = 3 que passa pelo ponto (1,2) temos:
 
		
	
	y = -x + 1
	
	y = x + 3
	
	y = -x + 4
	 
	y = x + 1
	 
	y = x + 2
	
	1a Questão (Ref.:201608923941)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A derivada da função g(x)= 9x3-2x2+x+2 é :
		
	
	g'(x)= 27x2-4x+1+1
	
	g'(x)= 27x2-4x
	 
	g'(x)= 27x2-4x+1
	
	g'(x)= 9x2-2x+2
	
	g'(x)= 27x3-4x+1
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201608074008)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x².
		
	
	xv=-1  e  yv=-1
	
	xv = - 3 e yv = - 2
	
	xv = 2 e yv = - 2
	 
	xv = 1 e yv = 1
	
	xv = 2 e yv = - 3
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201609189371)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	O raio de uma circuferencia cresce à razão de 21cm/s. Qual a taxa de variação de crescimento do comprimento da circunferência em relação ao tempo?
		
	
	42 cm/s
	
	21 pi cm/s
	 
	42 pi cm/s
	
	10 pi cm/s
	
	21 cm/s
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201609109217)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Assinale a alternativa que contém a derivada da função y = 3x3-x2+4x-15
		
	 
	y' = 9x2-4x+4
	
	y' = 3x2-2x+4
	
	y' = 9x2-2x+15
	
	y' = 3x2-x+4
	 
	y' = 9x2-2x+4
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201608107223)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3-x), 
 calcule a  e b sabendo que f(2)=15  e   df(2)dx=20.
		
	
	a =4  e b=2           
	
	a =5 e   b=2   
	
	a =1  e b=2     
	
	 a = 4 e b=1         
	 
	 a =5 e b=1
	
	1a Questão (Ref.:201609159328)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Utilizando a regra de derivadas do produto de funções (f/g) ' = (f '.g - f.g ')/g2 , pode se afirmar que a derivada da função f(x) = - 2/tg x é:
		
	 
	2 cossec2 x
	
	2 sec2 x
	
	2 tg2 x
	
	2 cos2 x
	
	2 sen2 x
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201608068239)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Uma indústria de calçados fabrica um certo tipo de sandálias de couro. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a
		
	 
	213 unidades
	
	210
	
	185 unidades
	
	169 unidades
	
	156
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201608926714)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a derivada da função f(x)=x. ln(x)
		
	 
	ln(x)+1
	
	1
	
	xln(x)+1
	
	ln(x)
	
	ln(x)+x
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201609188189)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Dada a função y = x3 - 4x2 + 5x -2, indique qual é  a soma dos coeficientes da dericada da função.
		
	
	-1
	
	2
	
	-2
	
	1
	 
	0
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201608645462)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
		
	
	x²
	 
	2x
	
	2x+1
	
	x
	
	x²+7