Capitulo 1 Principios gerais

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
Disciplina IT 132 Mecânica dos Materiais
Professor Anderson Costa
PRINCÍPIOS GERAIS
MECÂNICA
• A Mecânica é um ramo das ciências físicas
aplicadas que trata dos estudos das forças e
dos movimentos;
– Arquimedes (287-212 a.C.) Princípio da alavanca
MECÂNICA
• A Mecânica é um ramo das ciências físicas
aplicadas que trata dos estudos das forças e
dos movimentos;
– Polias, plano inclinado e torção aparecem em
antigos registros
MECÂNICA
• Mecânica
– Mecânica dos corpos rígidos
• Estática
• Dinâmica
– Mecânica dos corpos deformáveis
• Resistência dos materiais
– Mecânica do fluidos
• Fluídos incompressíveis → líquidos
• Fluídos compressíveis → gases
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Comprimento
• O comprimento é utilizado para localizar uma
posição de um ponto no espaço e, portanto,
descrever o tamanho de um sistema físico.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Tempo
• O tempo é concebido como uma sucessão de
eventos.
• Embora os princípios da estática sejam
independentes do tempo, essa quantidade
desempenha um importante papel na dinâmica.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Massa
• A massa é uma medida da quantidade de matéria
que é usada para comparar a ação de um corpo com
a de outro.
• Essa propriedade fornece a medida da resistência da
matéria à mudança de velocidade.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Força
• Representa a ação de um corpo sobre outro;
• É a causa que tende a produzir movimento ou a
modificá-lo.
• É caracterizada pelo seu ponto de aplicação, sua
intensidade, direção e sentido;
• É representada por um vetor.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
• Partícula
– Uma partícula possui massa, mas em um tamanho que
pode ser desprezado
• Corpo rígido
– Um corpo rígido pode ser considerado a combinação de
um grande número de partículas que permanecem a uma
distância fixa umas das outras, tanto antes como depois da
aplicação de uma carga
• Força concentrada
– Uma força concentrada representa o efeito de uma carga
que supostamente age em um ponto do corpo
LEIS DE NEWTON
• Primeira Lei
Uma partícula originalmente em repouso ou
movendo-se a velocidade constante, tende a
permanecer neste estado, desde que não seja
submetida a uma força de desequilíbrio
LEIS DE NEWTON
• Segunda Lei
Uma partícula sob a ação de uma força em desequilíbrio F
sofre uma aceleração a que possui a mesma direção da força
e intensidade diretamente proporcional a força
Se F é aplicada a uma partícula de massa m, essa Lei pode se
expressa como
F = ma
LEIS DE NEWTON
• Terceira Lei
As forças mútuas de ação e reação entre duas
partículas são iguais, opostas e colineares
UNIDADES DE MEDIDAS
UNIDADES SI
O Sistema Internacional de Unidades, abreviado
como SI, é uma versão moderna do sistema
métrico, que recebeu aceitação mundial.
* Unidade derivada
Distância Tempo Massa Força
Metro Segundo Quilograma Newton*
(m) (s) (kg) (N)
UNIDADES DE MEDIDAS
Múltiplos e submúltiplos
Forma
exponencial
Prefixo Símbolo SI
Múltiplos
1 000 000 000 109 giga G
1 000 000 106 mega M
1 000 103 quilo K
Submúltiplos
0,001 10-3 mili m
0,000001 10-6 micro µ
0,000000001 10-9 nano n
UNIDADES DE MEDIDAS
• Regras para uso:
- Quantidades definidas por diversas unidades que
são múltiplas umas das outras são separadas por um
ponto para evitar confusão com a notação do
prefixo;
Exemplos:
N = kg . m/s2 = kg . m . s-2
Metro-segundo = m . s
Milisegundo = ms
UNIDADES DE MEDIDAS
• Regras para uso:
- A potência exponencial de uma unidade tendo um
prefixo se refere a ambos: a unidade e seu prefixo.
Exemplos:
µN2 = (µN) 2 = µN . µN
mm2 = (mm)2 = mm . mm
UNIDADES DE MEDIDAS
• Regras para uso:
- Com exceção da unidade básica quilograma, em
geral, evite o uso de prefixo no denominador das
unidades compostas.
Exemplos:
Troque N/mm por KN/m
Troque m/mg por Mm/kg
UNIDADES DE MEDIDAS
• Regras para uso:
- Ao realizar cálculos, represente os números em
termos de suas unidades básicas ou derivadas
convertendo todos os prefixos para potências de 10.
- O resultado final deve então ser expresso usando-se
um prefixo simples;
- Também, após o cálculo, é melhor manter os valores
numéricos entre 0,1 e 1000; caso contrário, um
prefixo adequado deve ser escolhido.
UNIDADES DE MEDIDAS
• Regras para uso:
Exemplo:
(50 kN) (60 nm) = [50(103)N] [60(10-9)m]
= 3000(10-6)N . m = 3 (10-3)N.m = 3mN . m
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
• 23400
• 234 (três algarismos Significativos)
• 2340 (quatro algarismos Significativos)
• 23400 (cinco algarismos Significativos)
• Notação de Engenharia
– Múltiplos 103 ,106 ou 109
– 23400
– 23,400(103) Cinco algarismos significativos
– 23,4(103) três algarismo s significativos
– 0,00821 = 8,21(10-3)
– 0,000582 = 0,582(10-3) ou 582(10-6)
ARREDONDAMENTOS
• > ou = 5 arredonda-se pra cima
Ex: Três algarismos significativos
• 3,5587 = 3,56 
• 0,5896 = 0,590
• 9,3866 = 9,39
• < 5 arredonda-se pra baixo
• 1,342 = 1,34
• 0,3762 = 0,376
• 9,871 = 9,87
ARREDONDAMENTOS
• Observação:
- Em uma série de cálculos mantenha as casas decimais
na calculadora e só arredonde no final para evitar
acúmulos de erros;
- Realize cálculos numéricos com vários algarismos
significativos e, depois, expresse a resposta com três
algarismos significativos.
EXEMPLOS
1) Converta 2 km/h para m/s
2) Calcule numericamente cada uma das
expressões e escreva cada resposta em
unidades SI usando um prefixo apropriado.
a) (50 mN).(6GN)
b) (400 mm).(0,6 MN)2
c) 45 MN3/900 Gg
LISTA DE EXERCÍCIOS
1) Arredonde os seguintes números para três
algarismos significativos:
a) 4,65735 kg
b) 55,578 s
c) 4555 N
d) 2768 kg
LISTA DE EXERCÍCIOS
2) Represente cada uma das seguintes
combinações de unidades na forma do SI
correta usando o prefixo apropriado:
a) µMN
b) N/µm
c) MN/ks2
d) kN/ms
LISTA DE EXERCÍCIOS
3) Represente cada uma das seguintes
quantidades na forma SI correta com três
algarismos significativos e usando um prefixo
apropriado, caso for necessário:
a) 0,431 g
b) 35,3(103) N
c) 0,00532 km
LISTA DE EXERCÍCIOS
4) Represente cada uma das seguintes
expressões com três algarismos significativos e
expresse cada resultado em unidades SI usando
o prefixo apropriado:
a) 45320 kN
b) 568(105) mm