APS Álgebra Linear e Geometria Ánalítica(1)

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Álgebra Linear e Geometria Analítica 
Atividade Prática Supervisionada – APS 
Esta atividade vale 5,0 pontos 
Prof. Ms. Cassiano R C Moccio 
 
Prezados alunos. 
Para realizar a Atividade Prática Supervisionada (APS) vocês deverão resolver uma lista 
contendo quatro problemas envolvendo sistemas lineares em situações diferentes. 
A realização desta atividade será realizada em grupos que deverão conter entre três e seis 
integrantes. 
Na área de avisos do Blackboard tem um link para uma planilha online, vocês devem preencher 
esta planilha com o nome dos integrantes e RA em ordem alfabética impreterivelmente até 
15/04 às 23:59, após esta data vou bloquear as planilhas e os grupos que não estiverem 
cadastrados perderão 1,0 ponto na nota final. 
Cada grupo deverá resolver os seguintes itens: 
1. Estruture um sistema de equações lineares que resolva os problemas 1, 2, 3 e 4 depois 
utilizando o método que julgar mais adequado encontre a soluções do problema proposto. 
Todos os cálculos devem ser apresentados na resolução de cada um dos exercícios. 
2. Agora utilize a calculadora online matrixcalc para resolver os sistemas encontrados, 
(https://matrixcalc.org/pt/slu.html) resolva o sistema linear extraia “print” da tela do 
programa, comprovando as soluções encontradas. 
Instruções 
As resoluções devem ser feitas à mão. 
Utilize a capa padrão que está em anexo para entregar sua APS. 
Crie um único arquivo PDF contendo a capa, a resolução dos exercícios proposto e anexe os 
“prints” para comprovar a resposta dos sistemas lineares. 
 A postagem da resolução deverá ser feita apenas pelo líder do grupo. 
O líder do grupo deve estar indicado na planilha com um * na frente de seu nome. 
 
P R O B L E M A S P R O P O S T O S 
 
1) Durante o período de exibição de um filme foi vendido 2000 bilhetes e a arrecadação foi de 
R$ 22800,00. 
O preço do bilhete para adultos é de R$ 15,00 e para crianças é de R$ 9,00. 
Determine o número de adultos e crianças presentes nessa sessão de cinema 
Álgebra Linear e Geometria Analítica 
Atividade Prática Supervisionada – APS 
Esta atividade vale 5,0 pontos 
Prof. Ms. Cassiano R C Moccio 
 
2) As livrarias Alpha, Beta, Gama e Delta vendem livros de matemática do 6° ao 9° ano do ensino 
fundamental, de uma mesma coleção, com preço comum estabelecido pela editora. Os dados de 
venda diárias são os seguintes: 
Livraria 
Número de livros vendidos 
Valor total recebido (R$) 
6° ano 7° ano 8° ano 9° ano 
Alpha 2 2 3 2 453,00 
Beta 2 1 2 4 515,00 
Gama 3 5 6 3 843,00 
Delta 2 2 5 2 551,00 
Qual é o preço de venda de cada um dos livros da coleção? 
 
 
3) O latão é uma liga metálica composta basicamente de cobre e zinco. Em geral, a porcentagem 
de zinco na liga varia de 20% a 35%, dependendo das características que se quer dar ao latão. 
Uma empresa possuía em estoque dois grandes lotes de latão sendo um lote de 4 toneladas de 
latão com 23% de zinco na sua composição e um lote de 5 toneladas de latão com 33% de zinco. 
Essa empresa foi consultada sobre a possibilidade de fazer uma entrega de certa quantidade de 
latão, de modo que no total a porcentagem de zinco fosse de 25%. 
Para cada tonelada com 25% de zinco quantos quilos de cada tipo de latão que a empresa tinha 
em estoque seriam necessários? 
 
 
4) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha do Pará. 
Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$ 5,00 o quilo de castanha de caju custa R$ 20,00 e o 
quilo de castanha do Pará custa R$ 16,00. 
Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além 
disso a quantidade de castanha de caju em cada lata deve igual a um terço da soma das outras 
duas. 
a) Escreva um sistema linear que descreva a situação acima 
b) Resolva o sistema encontrado e determine em gramas a quantidade de cada ingrediente por 
lata.