Exercícios de Estatística

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Capítulo 1 
 
Seção 1.4, 
Exercícios 7, 8, 9, 22. 
 
Seção 1.4, 
Exercícios 24 e 25. Ver dados em http://www.ime.usp.br/~noproest/doku.php?id=dados 
 
 
Capítulo 4 
 
Seção 4.4, 
Exercícios 34 e 35. 
 
 
 
7: 
a) 
Variável Funcionário: Quantitativa Discreta 
Variável Curso (completo): Qualitativa Ordinal 
Variável Idade: Quantitativa Contínua 
Variável Salário (R$): Quantitativa Contínua 
Variável Anos de empresa: Quantitativa Discreta 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) Por não possuir dados repetidos, a melhor forma de construir uma tabela de frequência para 
a Variável Idade é transformar os dados de Variável Quantitativa Contínua para dados de 
Variável Qualitativa Ordinal. Assim é possível verificar a quantidade de funcionários por faixa 
de idade. 
 
 
Funcionário CURSO IDADE 
1 superior 34 
2 superior 43 
3 médio 31 
4 médio 37 
5 médio 24 
6 médio 25 
7 médio 27 
8 médio 22 
9 fundamental 21 
10 fundamental 26 
 
 
Idade f i fr i fac frac 
20 a 25 anos 4 0,4 4 0,4 
26 a 30 anos 2 0,2 6 0,6 
31 a 35 anos 2 0,2 8 0,8 
36 a 40 anos 1 0,1 9 0,9 
40 a 45 anos 1 0,1 10 1 
Total 10 1 
 
 
 
d)Por possuir valores repetidos a Váriavel Salário pode ser separada pelos seus respectivos 
valores para a construção de uma tabela de frequência que possibilita a visualização da 
quantidade de funcionários por faixa salarial. 
 
Salário f i fr i f ac fr ac 
 R$ 450,00 3 0,3 3 0,3 
 R$ 600,00 3 0,3 6 0,6 
 R$ 960,00 2 0,2 8 0,8 
 R$ 1.100,00 1 0,1 9 0,9 
 R$ 1.450,00 1 0,1 10 1 
 Total 10 1 
 
 
e)Considerando apenas funcionários com mais de 3 anos é possível avaliar o tempo de 
empresa em relação media de salário, assim demonstrando que um quanto maior o tempo de 
empresa , maior o salário. 
 
 
Anos de empresa Média de Salário (R$) 
5 850 
6 960 
8 1205 
 
8: 
a) Segundo a tabela de frequências a baixo, a porcentagem dos alunos que cursaram mais de 
uma escola é a frequencia relativa acumulada entre 2 e 5 escolas, e o resultado multiplicado 
por 100. 
 
 
escolas cursadas f i fr i 
1 46 0,321678 
2 57 0,398601 
3 21 0,146853 
4 15 0,104895 
5 4 0,027972 
total 143 1 
 
% alunos que cursaram mais de uma escola 67,83 % 
 
 
 
 
b) Gráfico de Barras 
 
 
 
c) Tabela de Frequência em relação a rotatividade 
 
 
rotatividade nº de alunos fr i 
alta 40 0,27972 
baixa 103 0,72028 
Total 143 1 
 
9: 
a) A Variável em estudo é a quantidade de Quilômetros que os alunos conseguem correr. 
 
b) Histograma 
 
 
 
 
 
c) Box Plot 
 
 
 
22: 
a)Mediana Técnica A: 6,6 dias 
Mediana Técnica B: 9,4 dias 
Mediana Técnica C: 8 dias 
 
b) 
Técnica A B C 
intervalo (Q3-Q1) 2,1 0,8 1,4 
 
Esse intervalo interquartil representa metade das amostras, portanto a maior diferença 
observada em A, demonstra que a Técnica A tem a maior variação entre esses intervalos. 
 
c) 
Técnica A: A variabilidade da técnica A é alta, pois os intervalos estão espalhados entre 5 e 9 
dias e , oque demonstra que tal técnica não tem um período de recuperação previsível. 
Técnica B: A variabilidade da técnica B é baixa, pois os intervalos estão situados entre 9 e 10 
dias, oque representa que a recuperação de tal técnica e previsível. 
Técnica C: variabilidade da técnica B é alta, pois os intervalos estão espalhados entre 6 e 9 
dias, oque demonstra que tal técnica não tem um período de recuperação previsível. 
d) Como sou otimista, escolheria a técnica A, pois tem a possibilidade de ter o tempo de 
recuperação menor, mesmo tal tempo tendo uma alta variabilidade. 
 
 A B C 
MIN 4,8 8,7 6 
Q1 5,4 9,1 7,2 
MEDIANA 6,6 9,4 8 
Q3 7,5 9,9 8,6 
MAX 8,7 10 9,6 
 
intervalo (Q3-Q1) 2,1 0,8 1,4 
 
 
 
 
24) 
a) 
 
Variável Quantitativa f i fr i fac fr ac 
0 a 20 anos 20 0,05525 20 0,05525 
20 a 40 anos 90 0,24862 110 0,30387 
40 a 60 anos 127 0,35083 237 0,6547 
60 a 80 anos 106 0,29282 343 0,94751 
80 a 100+ anos 19 0,05249 362 1 
Total 362 1 
 
 
Variável Qualitativa fi fr i fac fr ac 
Falso Negativo (1.0-1.5) 56 0,154696 56 0,154696 
Negativo (1.5-2.0) 146 0,403315 202 0,558011 
Positivo (2.5-3.0) 95 0,262431 297 0,820442 
Falso Positivo (3.5-4.0) 65 0,179558 362 1 
Total 362 1 
 
Variável Quantitativa fi fr i fac fr ac 
muito baixa 10 0,027624 10 0,027624 
baixa 130 0,359116 140 0,38674 
normal 197 0,544199 337 0,930939 
alta 23 0,063536 360 0,994475 
muito alta 2 0,005525 362 1 
Total 362 1 
b) 
 
saída do Rcmdr ( Id2-Faixas de idade / gru- Grupos de diagnóstico) 
 
A partir da Analise da tabela de frequências e do gráfico Boxplot, é possivel concluir que a afirmação dos médicos de 
que o grupo dos falsos positivos não é mais jovem que o dos falsos negativos. Uma melhor analise pode ser vista na 
tabela abaixo, declarando como jovens os diagnosticados com menos de 40 anos. 
 
 
 Falsos Positivos Falsos Negativos 
0 a 40 anos 15 16 
40 a 100+ anos 50 40 
 
 
25) 
a)São 152 apartamentos, 76 apartamentos por prédio, 4 por andar. 
 
b) 
 
BANHEIRO f i fr i f ac fr ac 
2.9 |-- 3.26 1 0,006579 1 0,006579 
3.26 |-- 3.62 6 0,039474 7 0,046053 
3.62 |-- 3.99 19 0,125 26 0,171053 
3.99 |-- 4.35 33 0,217105 59 0,388158 
4.35 |-- 4.71 54 0,355263 113 0,743421 
4.71 |-- 5.08 22 0,144737 135 0,888158 
5.08 |-- 5.44 14 0,092105 149 0,980263 
5.44 |-- 5.8 3 0,019737 152 1 
Total 152 1 
 
 
COZINHA f i fr i f ac fr ac 
6.4 |-- 6.8 6 0,039474 6 0,039474 
6.8 |-- 7.2 11 0,072368 17 0,111842 
7.2 |-- 7.6 29 0,190789 46 0,302632 
7.6 |-- 8 45 0,296053 91 0,598684 
8 |-- 8.4 41 0,269737 132 0,868421 
8.4 |-- 8.8 16 0,105263 148 0,973684 
8.8 |-- 9.2 3 0,019737 151 0,993421 
9.2 |-- 9.6 1 0,006579 152 1 
Total 152 1 
 
 
 
 
DORMITORIO f i fr i f ac fr ac 
9.99 |-- 10.7 4 0,026316 4 0,026316 
10.7 |-- 11.5 13 0,085526 17 0,111842 
11.5 |-- 12.2 24 0,157895 41 0,269737 
12.2 |-- 12.9 35 0,230263 76 0,5 
12.9 |-- 13.7 40 0,263158 116 0,763158 
13.7 |-- 14.4 20 0,131579 136 0,894737 
14.4 |-- 15.2 9 0,059211 145 0,953947 
15.2 |-- 15.9 7 0,046053 152 1 
Total 152 1 
 
 
 
SALA f i fr i f ac fr ac 
20.9 |-- 22.1 8 0,052632 8 0,052632 
22.1 |-- 23.4 40 0,263158 48 0,315789 
23.4 |-- 24.6 26 0,171053 74 0,486842 
24.6 |-- 25.9 4 0,026316 78 0,513158 
25.9 |-- 27.1 12 0,078947 90 0,592105 
27.1 |-- 28.4 36 0,236842 126 0,828947 
28.4 |-- 29.6 20 0,131579 146 0,960526 
29.6 |-- 30.9 6 0,039474 152 1 
Total 152 1 
 
 
 
c) 
Banheiro 
 
 
 
Cozinha 
 
 
 
Dormitorio 
 
 
 
Sala 
 
 
 
d) 
 
Intervalos Area Total: (44.6,47.4] (47.4,50.1] (50.1,52.9] (52.9,55.6] (55.6,58.4] 
 Frequência: 19 51 41 32 9 
 
 
 
 
 
 
45 50 55 60
0
10
20
30
40
Fr
eq
uê
nc
ia
 
Área Total 
 
 
 
46
48
50
52
54
56
58
Ár
ea
 T
ot
al
 
e)Como visto na letra C a sala é o comodo que causa maior diferença nas áreas totais. 
A B
46
48
50
52
54
56
58
Bloco
Ár
ea
 T
ot
al
 
 
 
f) 
 Infiltração 
Andar faixa NÃO SIM 
 Baixo 45 11 
 Médio 43 5 
 Alto 20 28 
 
 Rachadura 
Andar faixa NÃOSIM 
 Baixo 36 20 
 Médio 15 33 
 Alto 34 14 
 
A B
22
24
26
28
30
Bloco
S
al
a
34) 
a) 
Idade 
 
GL 
 
 
b) 
Idade 
 
 
GL 
 
 
35) 
Área Total 
 
 
Banheiro 
 
 
Cozinha 
 
 
Dorm 
 
 
Sala 
 
 
Existem diferenças em relação aos blocos principalmente em tamanho de sala, que 
modifica a Área Total. 
 
b) 
 Intervalos da Área Total 
Bloco (44.6,49.2] (49.2,53.8] (53.8,58.4] 
 A 1 46 29 
 
Escolhendo ao acaso um valor X ele deve estar situado no segundo intervalo o mesmo 
visto no item “a”. Isso ocorre pois a média (53,42m²) fica no ponto de equilíbrio da 
sequência e assim no ponto mais central dos dados.