Capítulo 21

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Halliday & Resnick 
Eletromagnetismo 
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Fundamentos de Física 
Volume 3 
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A Lei de Coulomb 
Capítulo 21 
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Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 
21-1 A Lei de Coulomb 
21.01 Saber a diferença entre um 
objeto eletricamente neutro, 
negativamente carregado e 
positivamente carregado e o 
que é excesso de carga. 
21.02 Saber a diferença entre 
condutores, isolantes, 
semicondutores e 
supercondutores. 
21.03 Conhecer as propriedades 
elétricas das partículas que 
existem no interior do átomo. 
21.04 Saber o que são elétrons de 
condução e qual é o papel que 
desempenham para tornar um 
objeto negativamente carregado ou 
positivamente carregado. 
21.05 Saber o que significam "isolar 
eletricamente" e "aterrar" um objeto. 
21.06. Saber como um objeto 
eletricamente carregado pode 
induzir carga elétrica em outro 
objeto. 
21.07 Saber que cargas de mesmo 
sinal se repelem e cargas de sinais 
opostos se atraem. 
Objetivos do Aprendizado 
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Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 
21.08 Desenhar o diagrama de 
corpo livre de uma partícula 
sujeita a uma força eletrostática. 
21.09 No caso de duas partículas 
eletricamente carregadas, usar 
a lei de Coulomb para relacionar 
o módulo da força eletrostática 
que age sobre as partículas à 
carga das partículas e à 
distância entre elas. 
21.10 Saber que a lei de Coulomb 
se aplica apenas a partículas 
pontuais e a objetos que podem 
ser tratados como partículas 
pontuais. 
21.11 Se uma partícula está sujeita a 
mais de uma força eletrostática, 
usar uma soma vetorial para obter 
a força resultante. 
21.12 Saber que uma casca esférica 
com uma distribuição uniforme de 
carga atrai ou repele uma partícula 
carregada situada do lado de fora 
da casca como se toda a carga 
estivesse situada no centro da 
casca. 
21-1 A Lei de Coulomb 
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21.13 Saber que uma casca 
esférica com uma distribuição 
uniforme de carga não exerce 
força eletrostática sobre uma 
partícula carregada situada no 
interior da casca. 
21.14 Saber que a carga de uma 
casca esférica condutora se 
distribui uniformemente na 
superfície externa da casca. 
21.15 Saber que, se dois 
condutores esféricos iguais são 
postos em contato, a carga se 
divide igualmente entre os dois 
condutores. 
21.16 Saber que um objeto isolante 
pode ter uma distribuição 
assimétrica de carga, incluindo 
cargas em pontos internos. 
21.17 Saber que a corrente elétrica 
é a taxa com a qual a carga 
elétrica passa por um ponto ou 
por uma região. 
21.18 No caso de uma corrente 
elétrica que passa por um ponto, 
conhecer a relação entre a 
corrente, um intervalo de tempo e 
a quantidade de carga que passa 
pelo ponto nesse intervalo de 
tempo. 
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21-1 A Lei de Coulomb 
Mágica? 
(a) Dois bastões de vidro foram esfregados com 
um pedaço de seda e um deles foi suspenso 
por um barbante. Quando aproximamos os 
dois bastões, eles se repelem. 
 
 
 
(b) O bastão de plástico foi esfregado com um 
pedaço de pele. Quando aproximamos os dois 
bastões, eles se atraem. 
 
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21-1 A Lei de Coulomb 
Cargas Elétricas 
(a) Dois bastões carregados com cargas de 
mesmo sinal se repelem. 
 
 
 
 
(b) Dois bastões carregados com cargas de sinais 
opostos se atraem. Os sinais positivos indicam 
um excesso de carga positiva e os sinais 
negativos indicam um excesso de carga 
negativa. 
 
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21-1 A Lei de Coulomb 
Classificação dos materiais com base na 
capacidade de conduzir corrente elétrica 
• Condutores são materiais, como o cobre e o alumínio, que contêm um 
grande número de elétrons livres. 
• Isolantes são materiais, como a borracha e o vidro, que não contêm 
elétrons livres. 
• Semicondutores são materiais, como o silício e o germânio, que contêm 
um número relativamente pequeno de elétrons livres. 
• Supercondutores são condutores perfeitos, ou seja, materiais nos quais 
os elétrons livres se movem sem encontrar nenhuma resistência. 
 
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21-1 A Lei de Coulomb 
● Partículas Carregadas. O comportamento dos condutores e isolantes se deve à 
estrutura e às propriedades elétricas dos átomos. Os átomos são formados por três 
tipos de partículas: os prótons, que possuem carga elétrica positiva, os elétrons, que 
possuem carga elétrica negativa, e os nêutrons, que não possuem carga elétrica. Os 
prótons e nêutrons ocupam a região central do átomo, conhecida como núcleo. 
 Quando os átomos de um material condutor como o cobre se unem para formar um 
sólido, alguns dos elétrons mais afastados do núcleo se tornam livres para vagar pelo 
material, deixando para trás átomos positivamente carregados (íons positivos). Esses 
elétrons móveis recebem o nome de elétrons de condução. Os materiais isolantes 
possuem um número muito pequeno, ou mesmo nulo, de elétrons de condução. 
● Carga Induzida. A ponta de uma barra neutra de cobre 
suspensa por um fio isolante é atraída por uma barra de 
plástico carregada negativamente. O que acontece é que os 
elétrons livres da barra de cobre são repelidos pela carga 
negativa da barra de plástico, deixando a extremidade mais 
próxima com uma falta de elétrons e, portanto, com uma 
carga total positiva. Como a barra de plástico está mais 
próxima da extremidade positiva da barra de cobre, a força 
de atração exercida pela barra de plástico é maior que a 
força de repulsão e a força total é atrativa. 
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21-1 A Lei de Coulomb 
Lei de Coulomb 
A força eletrostática a que a partícula 1 
está submetida pode ser descrita em 
termos de um vetor unitário r na direção 
da reta que liga as duas partículas. 
A lei de Coulomb descreve a força eletrostática que 
age entre duas partículas carregadas. Se as 
partículas têm cargas q1 e q2 e estão separadas 
por uma distância r, o módulo da força que uma 
das partículas exerce sobre a outra é dado por 
em que ε0 = 8,85 ×10
-12 C2/N.m2 é a constante 
elétrica. O fator 1/4πε0 é frequentemente 
substituído pela constante eletrostática 
k = 8,99 × 109 N.m2/C2. 
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Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 321-1 A Lei de Coulomb 
● O vetor que representa a força eletrostática 
que age sobre uma partícula carregada 
devido à presença de outra partícula 
carregada aponta na direção da segunda 
partícula, se as partículas tiverem cargas de 
sinais opostos, e na direção oposta, se as 
partículas tiverem cargas de mesmo sinal. 
 
● Se uma partícula está sujeita a várias forças 
eletrostáticas, a força resultante é a soma 
vetorial dessas forças. 
 
Lei de Coulomb 
Duas partículas carregadas se 
repelem se as cargas forem (a) 
ambas positivas ou (b) ambas 
negativas. (c) As partículas se 
atraem se as cargas tiverem 
sinais opostos. 
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Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 
21-1 A Lei de Coulomb 
Várias Forças: Se uma partícula está sujeita a várias forças eletrostáticas, a força 
resultante é a soma vetorial dessas forças: 
 
 
Respostas: (a) para a esquerda 
 (b) para a esquerda 
 (c) para a esquerda 
Teoremas das Cascas: 
Existem dois teoremas das 
cascas para a força 
eletrostática: 
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Fundamentos de Física – Eletromagnetismo – Vol. 3 
21-2 A Carga é Quantizada 
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21-2 A Carga é Quantizada 
21.19 Saber qual é a carga 
elementar. 
21.20 Saber que a carga de uma 
partícula ou de um objeto é 
igual a um número inteiro, 
positivo ou negativo, 
multiplicado pela carga 
elementar. 
Objetivos do Aprendizado 
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21-2 A Carga é Quantizada 
● A carga elétrica é quantizada (só pode ter certos valores). 
 
● Toda carga q, positiva ou negativa, pode ser escrita na forma 
 
 
 em que e, a carga elementar, tem o valor aproximado 
 
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21-2 A Carga é Quantizada 
Quando uma grandeza física pode ter apenas certos valores, dizemos 
que a grandeza é quantizada. É o que acontece com a carga elétrica. 
Podemos encontrar uma partícula com carga zero, com uma carga de 
+10e ou com uma carga de 6e, mas não podemos encontrar uma 
partícula com uma carga de 3,57e. 
 
Resposta: 15e 
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21-3 A Carga é Conservada 
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21-3 A Carga é Conservada 
21.21 Saber que, em todos os 
processos que envolvem um 
sistema isolado, a carga total 
não pode variar (a carga total 
é uma grandeza conservada). 
21.22 Conhecer os processos 
de aniquilação e produção de 
partículas. 
21.23 Conhecer as definições 
de número de massa e de 
número atômico em termos 
do número de prótons, 
nêutrons e elétrons de um 
átomo. 
Objetivos do Aprendizado 
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21-3 A Carga é Conservada 
A carga total de um sistema isolado não pode mudar. 
 
Para que duas partículas carregadas se aniquilem 
mutuamente, é preciso que tenham cargas de mesmo valor 
absoluto e sinais opostos. 
 
 
Para que suas partículas carregadas sejam criadas, é 
preciso que tenham cargas de mesmo valor absoluto e 
sinais opostos. 
Fotografia das trilhas deixadas por um elétron e um pósitron 
em uma câmara de bolhas. O par de partículas foi produzido 
por um raio gama que entrou na câmara, proveniente da parte 
inferior da fotografia. Como o raio gama é eletricamente 
neutro, não produz uma trilha. 
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21 Resumo 
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21 Resumo 
Carga Elétrica 
● Força elétrica com a qual duas 
partículas se atraem ou se repelem 
depende da carga elétrica, que 
pode ser positiva ou negativa. 
Condutores e Isolantes 
● Condutores são materiais que 
possuem um grande número de 
elétrons livres. Isolantes são 
materiais que não possuem 
elétrons livres. 
 
 
Lei de Coulomb 
● O módulo da força elétrica entre 
duas partículas é diretamente 
proporcional ao produto das cargas 
e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre elas. 
 
 
 Eq. 21-4 
Carga Elementar 
● A carga elétrica é quantizada 
em termos da carga elétrica 
elementar. 
Eq. 21-12 
Conservação da Carga 
● A carga total de um sistema isolado não 
pode mudar. 
 
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