LISTA DE EXERCICIO 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO SÓCIO ECONÔMICO – DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
DISCIPLINA ESTATÍSTICA ECONÔMICA 
PROF. MILTON BIAGE 
 
PRIMEIRA ATIVIDADES DE ESTATÍSTICA ECONÔMICA E INTRODUÇÃO À 
ECONOMETRIA, 
 
OBSERVAÇÃO: 
 
Estas atividades deverão ser entregues até o 30/06. 
 
 
ATIVIDADE I 
 
 
Responder, resumindo: 
 
i. O que são números índices, a sua aplicabilidade e como se procede a 
construção de números índices; 
ii. Quais são os critérios de avaliação da formulação de números índices; 
iii. O que é o critério de decomposição das causas ou inversão dos fatores; 
iv. O que são números índices de base móvel e de base fixa? E como são 
construídos? 
v. Como se procede a mudança de base móvel para fixa, de fixa para 
móvel e de móvel para fixa 
vi. O que são números índices agregados simples? Quais são as 
formulações mais utilizadas e como são estimados? Quais são 
desvantagens dos números índices de Bradstreet-Dutot, Sauerbeck, 
Média Aritmética e Média Harmônica; 
viii. O que são números índices agregados ponderados? Quais são as 
formulações mais utilizadas e como são estimados? ? Quais são as 
vantagens e desvantagens dos números índices de Laspeyres, de 
Paasche, de Dívisia e de Valor; 
ix. Como se procede o deflacionamento de uma série temporal? 
x. O que é poder aquisitivo e como é estimado? 
xi. Como se estima a taxa real ou taxa deflacionada? 
xii. O que é deflator implícito e índice de Quantum e como são estimados? 
xiii. Faça um resumo sobre os índices brasileiros, especialmente, definindo a 
população foco, a estrutura destes índices, periodicidade, para que 
servem e são deflatores do que? 
 
ATIVIDADE II 
 
QUESTÃO 1 
 
Considere que uma empresa encontra-se fazendo o levantamento de preço de um 
conjunto de produtos de insumos que deverá constituir o seu índice básico de reajustes 
em sua tabela de orçamento de suas atividades. Para tanto, considere os seguintes dados 
levantados, os quais encontram referenciados com base em Agosto. Determine o índice 
básico médio de correção dos orçamentos da empresa, para o início de outubro, em 
relação a julho. Justifique o procedimento de estimativa. 
 
Tabela de preços relativos a Julho e relativos a Agosto. 
Preço 
Produto 
Preço em Julho 
(em %) 
Preço em Agosto 
(em %) 
Preço em Setembro 
(em %) 
A 90,9 100 103,63 
B 109,8 100 89,0 
C 89,28 100 108,9 
D 103 100 87,6 
E 91,74 100 106,42 
 
QUESTÃO 2 
 
A tabela abaixo se refere à produção de laminados de aço, em toneladas, de certa empresa no 
período de 2000 a 2005. 
a) Calcular as quantidades relativas para o período considerado, tanto em termos de preço 
quanto de quantidades e determine os respectivos números índices de base móvel; 
b) A partir do resultado em (a) obtenha o número índice de base fixa, com base em 2003 
(sugestão: primeiro converta para a base fixa em 1999 e depois converta para 2003); 
c) Verifique se o número índice determinado satisfaz as propriedades gerais de número 
índice e a propriedade de decomposição das causas; 
d) Considerando o resultado de (b), então, determine os números índices de ligação (base 
móvel). 
 
Anos 2000 2001 2002 2003 2004 2005 
Produção de 
laminados (t) 
1.200 1.300 1.600 1.750 1.900 2.000 
Preço (em R$) 460,00 490,00 520,00 540,00 600,00 630,00 
 
QUESTÃO 3 
 
Sejam os seguintes elos de relativos de preço no período de 2000 a 2004: 105, 103, 104, 102,5 e 
103,5. 
a) Determinar os preços relativos, tomando como base o ano de 1999. 
b) Determinar os relativos de preço, tomando o ano de 2004 como base; 
c) Determine os respectivos números índices de base móvel. 
d) Interprete os resultados de cada item estimado acima. 
 
 
 
QUESTÃO 4 
 
Uma fábrica adquire em torno de duzentos tipos de materiais de insumos para a sua 
produção. A empresa está interessada em medir mudanças nos custos e volumes físicos 
dos insumos. Assume-se que ela tenha decidido que cinco tipos de insumos, 
denominados de A, B, C, D e E são os mais importantes e contribuem de forma decisiva 
na formação de preços dos insumos adquiridos pela empresa. 
 
Item Unidade Preço Unitário 
(em R$) 
Quantidade 
2007 2008 
 
 
 2009 
 
2007 2008 
 
 
 2009 
 
A Kilos 
0,50 
 0,65 0,72 4500 4000 3800 
B Toneladas 
50,00 
52,00 56,00 50 65 70 
C Litros 
1,50 
 2,00 2,30 1250 1500 
 
 1700 
D m2 
4,50 
 5,50 6,20 400 350 320 
E Gramas 
0,25 
 0,15 0,13 80000 120000 15000 
 
 
a) Construa, tomando como base o ano de 2007, os seguintes índices: Os números 
índices simples de preço, de quantidade e de valor para cada item e explique o 
significado para o resultado; 
b) Determine para os resultados no item (a), os números índices relativos de 
ligação (ou seja, de base móvel); 
c) Construa, tomando como base o ano de 2007, os seguintes índices: os índices de 
preço e quantidade agregados simples de Sauerbeck, Bradstreet-Dutot, Média 
Geométrica e Média Harmônica e interprete os resultados, comentando os 
problemas associados a estes números índices; 
d) Construa, tomando como base o ano de 2007, os seguintes índices: o índice de 
valor, índice de Laspeyres, o índice de Paasche, o índice de Fisher, o índice de 
Drobish e o índice e Divisia. Interprete os resultados, dando uma apropriada 
interpretação e comente as vantagens de desvantagens de cada um desses 
números índices; 
e) Verifique se os números índices estimados no item (d) satisfazem o critério de 
decomposição das causas. Isto é, se 
 
q
t
p
tn
i
n
i
tt
t II
qp
qp
QP
,0,0
1
00
1
,0 ×=
×
×
=
∑
∑
=
=
 , 
onde ptI ,0 e 
q
tI ,0 são, respectivamente, os números índices de preço e quantidade 
considerados. 
 
f) Explique por que os índices determinados no item (d) não são exatamente 
iguais; 
g) Quais dos índices determinados em (d) não satisfazem as propriedades 
circulares, de inversão e de decomposição das causas (demonstre tais cálculos)? 
h) Caracterize as vantagens e desvantagens dos número índices estimados em (d); 
i) Quais entre os índices determinados acima que você recomendaria para estudar 
as variações de preço, de quantidade e de valor para o problema em estudo e por 
que? 
 
 
QUESTÃO 5 
 
Considere as taxas de índice de preços de base móvel abaixo e determine os números 
índices de base fixa, com relação à janeiro e, posteriormente, mude a base de referência 
para abril. 
 
Mês Taxas (em %) 
Janeiro 1,02 
Fevereiro 1,75 
Março 2,40 
Abril 3,10 
Maio 2,80 
Junho 1,95 
Julho 2,15 
 
 
QUESTÃO 6 
 
 
Considere os dados hipotéticos dados na tabela abaixo: 
 
 
Commodity 
 
0q 
Preço Anual (em R$) 
0 1 2 
A 0,2 1,25 1,45 1,30 
B 0,4 0,95 1,25 1,40 
C 0,1 0,68 0,60 0,57 
D 2,5 2,50 2,65 2,70 
 
a) Usando q0 com base, determine um número índice de preço para o conjunto de 
commodities, do período 0 até 2; 
b) Defina o número índice de preço escolhido e caracterize as vantagens e 
desvantagens desse número índice; 
c) Qual foi o impacto de preço médio sobre a cesta de commodities, entre o período 0 e 
2?. 
 
 
QUESTÃO 7 
 
O quadro abaixo fornece dados relativos à evolução do PIB de uma economia hipotética e o 
deflator implícito da renda, no período de 1997 a 2006. Portanto, (a) calcular o PIB real no 
período de 1997 a 2006, a preços de 2006; (b) calcular a taxa real de variação anual do PIB (%), 
no período de 1997 a 2006 e; (c) calcular a taxa média real anual de variação do PIB no período 
1997 a 2006. 
 
Ano 
PIB R$ milhões 
correntes 
Deflator Implícito 
(variaçãoanual %) 
1997 208.301,00 5,8 
1998 276.807,00 7,3 
1999 363.167,00 6,4 
2000 498.307,00 ]5,5 
2001 719.519,00 5,5 
2002 1.009.380,00 4,7 
2003 1.560.271,00 6,9 
2004 2.321.925,00 4,2 
2005 3.410.019,00 3,5 
2006 5.511.654,00 4,2 
 
QUESTÃO 8 
 
Determinada pessoa aplicou, ao final de dezembro de 2002, a quantia de R$200.000,00 em três 
modalidades de papéis, recebendo no final de 2005 as importâncias abaixo discriminadas na 
tabela abaixo. 
Título Valor de Aquisição 
(em R$) 
Valor de Resgate 
(em R$) 
1 40.000,00 45.120,00 
2 50.000,00 57.800,00 
3 110.000,00 122.570,00 
 
Os índices normalmente empregados para medir a perda de poder aquisitivo da moeda 
encontram-se na tabela seguinte. 
Índice 
 
 
Ano 
Índice Geral de Preços de 
Mercado (IGP-M) 
2000 2,48 
2001 2,97 
2002 3,43 
2003 3,97 
2004 534 
2005 6,90 
 
Portanto: (a) calcular a taxa real de juros (r) de cada aplicação, e; (b) calcular a taxa real média 
de juros para aplicação nos três títulos; 
 
QUESTÃO 9 
 
Na tabela abaixo encontram-se as estimativas do PIB brasileiro, em milhões de reais, e 
do Índice de Quantum (índice de quantidade de base móvel, determinado a partir das 
taxas de crescimento do PIB), para o período de 1997 a 2006. Portanto, utilizando os 
dados da tabela, deduza: (a) o PIB Real ano a ano; (b) o Deflator Implícito do Produto, 
e; (c) o PIB real a preço de 2006. 
Tabela 1.44: PIB a preços correntes, Índice de Quantum e Taxa de variação anual real. 
Ano PIB a preços correntes (em milhões de Reais) 
Índice de Quantum 
( ttIQ ,1− ) 
( %) 
Taxa de variação 
anual real 
(%) 
1997 939146,62 100,00 - 
1998 979275,75 100,04 0,04 
1999 1064999,71 100,25 0,25 
2000 1179482,00 104,31 4,31 
2001 1302136,00 101,31 1,31 
2002 1477822,00 102,66 2,66 
2003 1699948,00 101,15 1,15 
2004 1941498,00 105,71 5,71 
2005 2147239,00 103,16 3,16 
2006 2369797,00 103,97 3,97