Laboratório de Mecânica dos Fluídos Relatório 2 - Determinação da pressão relativa/ Pressão diferencial e pressão absoluta

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Laboratório de Mecânica dos Fluídos
Relatório 2 - Determinação da pressão relativa/
Pressão diferencial e pressão absoluta
 
Turma: 2111EC13 
Aula prática nº2
Data 27/03/2018
Componentes do grupo:
Barbara Zerneri RA: 161010385 
George Diban		 RA: 161011179
Heloisa Chicone Maria RA: 161011152
Maria Paula Nantes RA: 161010342
Raíssa Rodrigues RA: 161012311
OBJETIVOS
Este experimento tem por objetivo a medição da pressão relativa em manômetros de tubo em U, a obtenção da diferença de pressão entre dois pontos e a determinação do peso específico do mercúrio e sua comparação com seu peso específico teórico.
INTRODUÇÃO
O conceito de pressão está diretamente ligado à força e à área. Pressão é uma grandeza escalar definida para um fluido em repouso, como sendo a razão do vetor força F exercida pelo fluido perpendicularmente a uma área orientada unitária A, tal que:
 
											(1)
	Sendo F o peso que um fluido de massa exerce sobre a superfície, e sendo a aceleração da gravidade, tem-se:
Como , a massa do líquido é , em que é o volume do ocupado pelo fluido, logo:
mas V=, sendo a altura da coluna de fluido, então:
	Assim,
 (2)
	 Pelo sistema internacional SI, a unidade de pressão é o newton por metro quadrado (N/m²), ou Pascal (Pa), tal que 1N/m² = 1Pa. Com unidades derivadas do SI emprega-se o bar, sendo 1 bar = 10 Pa ou 0,1 MPa.
De forma resumida, pode-se apresentar o conceito de pressão das seguintes maneiras: 
	Abordagem
	Equação
	Significado
	Mecânica
	
	Força F sobre unidade de área A 
	Hidráulica
	
	Peso específico ρg vezes altura h 
	Teoria cinética
	
	Energia cinética molecular por unidade de volume V 
	Termodinâmica
	
	Trabalho W por unidade de volume V 
Tabela 1 - conceitos de pressão
	O presente relatório aborda não apenas o conceito geral de pressão como também a diferença entre pressão absoluta e relativa, que se deve principalmente à consideração da pressão atmosférica para o cálculo da pressão absoluta.
A pressão absoluta é a pressão total de um certo ponto ou lugar, ou seja, é o somatório de todas as contribuições para o aumento da mesma. A sua determinação depende de diversos fatores que podem provocar um aumento de pressão no sistema. 
Pressão Externa
Ponto Interno
h
Figura 1- Esquema para pressão absoluta em um ponto no interior de um fluido
Sendo assim, para um ponto no interior de um fluido, como na figura acima, temos que:
				(3)
em que é a pressão absoluta e é a pressão externa. A equação (3) é conhecida como lei de Stevin. 
	Quando a parte externa for o meio ambiente, então , sendo a pressão atmosférica. A existência da pressão atmosférica deve-se ao fato do ar ser formado por moléculas que tem massa e consequentemente peso. Esse peso sobre a superfície da Terra é chamado pressão atmosférica, e seu valor varia de acordo com as particularidades do local, como altitude, temperatura, etc. A pressão atmosférica pode ser medida através de um Barômetro de Torricelli.
Existe o conceito de pressão manométrico e esta pode ser medida através dos manômetros de pressão ou de vácuo, os quais têm como referência a pressão atmosférica, ou seja, eles medem a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica local. Essa diferença é chamada de pressão manométrica ou efetiva:
 
= - 
Substituindo em (3):
=
sua relação é vista na figura que segue.
 
Figura 2- Medição da pressão e seus termos.
Em mecânica dos fluidos faz-se uso do manômetro com a finalidade de realizar medidas de diferença de pressão entre pontos de um líquido.
Figura 3- Esquema de um manômetro.
Assim, para descobrir-se a pressão nos pontos 1 e 2, temos:
 
METODOLOGIA
MATERIAIS
➝ 4 manômetros de tubo em U;
➝ Água;
➝ Mercúrio.
MÉTODOS
Nesta seção descrevemos a realização de três ensaios, sendo o primeiro deles a determinação da altura da coluna de mercúrio em um barômetro de Torricelli, o segundo um ensaio de determinação do peso específico do mercúrio e o último se trata da determinação de pressões parciais em manômetro de tubo em U.
Experimento 1: Determinação da altura da coluna de mercúrio através do Barômetro de Torricelli (Piezônico).
O barômetro de mercúrio é constituído de um tubo de vidro preenchido com mercúrio e invertido com sua extremidade aberta sobre uma superfície do fluido. 
Figura 4- Esquema do experimento de Torricelli.
Para medir experimentalmente a pressão absoluta, utiliza-se um barômetro, o qual é um aparelho de medição de pressão inventado pelo físico Torricelli. Ele obteve através deste o valor de 76 cmHg para a pressão atmosférica ao nível do mar.
Para descobrir a altura da coluna de mercúrio formada no tubo, a qual varia conforme a altitude em que se realiza o ensaio, basta saber qual a pressão atmosférica no local e aplicar na equação (2):
Sendo , então:
Devido à restrições quanto ao manuseio do mercúrio, este ensaio não pôde ser realizado, mas ainda assim serão apresentados os cálculos realizados a partir de dados consultados no site do IPMet, instituto de meteorologia de Bauru, na seção de resultados e cálculos.
Experimento 2: Determinação do peso específico do mercúrio.
Para a determinação do peso específico experimental do mercúrio (Hg) foi utilizado um manômetro em U (como apresentado na figura 4 abaixo), cujos fluidos eram mercúrio e água. 
Foram-se verificadas visualmente, com a ajuda de uma régua, as alturas de dois pontos em relação a um mesmo nível, os quais se encontravam na mesma pressão. 
Sabendo a massa específica da água na temperatura verificada no dia do experimento, e utilizando a lei de Stevin () obtém-se o resultado do peso específico do mercúrio.
Figura 5- Modelo esquemático de um manômetro em U.
Assim:
Mas , então:
Experimento 3: Determinação das pressões parciais em manômetro de tubo em U.
Inicialmente, tem-se o ventilador desligado, enquanto os tubos em U estão nivelados. Liga-se então o ventilador, o que causa variação das alturas do líquido nos tubos devido à movimentação de ar. Nesta etapa é interessante observar que os tubos dispostos antes do ventilador sofrem sucção (P<0) e aqueles dispostos posteriormente ao ventilador sofrem recalque (P>0). As novas alturas são anotadas para posterior utilização nos cálculos.
Por fim, por meio de um tubo, foram conectados dois manômetros, causando uma diferença de pressão devido a perda da pressão estática. Essa diferença de pressão permitiu obter uma altura da água, possibilitando o cálculo da pressão relativa através da equação .
Figura 6- Modelo esquemático do equipamento utilizado.
RESULTADOS E CÁLCULOS
Experimento 1 - Pressão absoluta- determinação da altura da coluna de mercúrio:
Considerando a pressão atmosférica no momento do experimento como , temos:
Experimento 2 - Determinação do peso específico do mercúrio à 30°C:
A tabela a seguir apresenta a alturas obtidas para a água e para o mercúrio:
Tabela 2- medição da altura da coluna de água e mercúrio
	Fluido
	Altura (m)
	Água
	0,192
	Mercúrio
	0,013
Considerando a massa específica da água à 30°C como , temos:
= 144271,90 N/m³
Utilizando o teórico do mercúrio à 30 º C como 133739 N/m³, calculou-se o erro através da seguinte equação:
Erro = 100 
	Com isso, encontrou-se:
Erro = 100 
Erro= 7,88 %
Experimento 3 - Determinação de pressão relativa:
Para cada um dos manômetros de tubo em U obteve-se a diferença de altura da água entre os dois lados apresentadas na tabela seguir:
Tabela 3- Leitura da diferença de altura nos manômetros.
	Manômetro
	Diferença de altura (m)
	1
	0,023
	2
	0,0523
	0,002
 Utilizando a equação (3) calculou-se a pressão manométrica em cada um deles:
Manômetro 1: 
Sucção ( P<0)
Manômetro 2:
Sucção (P <0)
Manômetro 3:
Recalque ( P>0)
Feito a ligação entre os manômetros 1 e 2, foi feito a medida da altura da água, 0,03 m; assim através do teorema de Stevin, foi possível determinar a diferença de pressão :
DISCUSSÕES E CONCLUSÕES
 Através desse ensaio foi possível compreender as diferentes maneiras de se medir a pressão. O mesmo proporcionou também o conhecimento à respeito da diferenciação entre pressão parcial e pressão absoluta.
 Além de medir a pressão foi possível calcular o peso específico do mercúrio, com um erro de 7,88%, o qual está acima do erro aceitável. Certamente isso deu-se a um erro do experimentador, visto que as medições foram realizadas com instrumentos de boa precisão e que as contas foram refeitas diversas vezes para eliminar erros grosseiros de cálculo, concluindo que tal erro deve-se a leitura inexata do operador do instrumento.
BIBLIOGRAFIA:
 MEDIÇÃO DE PRESSÃO EM FLUIDOS . Disponível em: <http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/pressao_mt.pdf>. Acesso em 28 de março de 2018.
MECÂNICA DOS FLUIDOS - PROPRIEDADES DOS FLUIDOS. Disponível em: <http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula2.pdf>. Acesso em 8 de março de 2018.
PRESSÃO HIDROSTÁTICA. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/pressao2.php>. Acesso em 29 de março de 2018.