Apostila de Desenho Técnico

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Desenho Técnico e Expressão Gráfica 
 
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APOSTILA 
 
Desenho Técnico e Expressão Gráfica 
 
 
 
 
 
 
Profª. Juliana Queiroz Borges de Magalhães Chegury 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuiabá - MT 
2015 
 
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PARTE 1 
 
 
 
Instrumentos de desenho, classificação, 
traçados à mão livre, formas e 
proporções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aula Inicial: 
 
1. Apresentação e introdução à disciplina: 
 
1.1 Apresentação do professor e dos alunos: 
1.2 Apresentação e introdução ao Desenho Técnico: 
 
As formas de comunicação do ser humano ao longo da história foram: gesto; fala; 
desenho (pintura); escrita; fotografia (filmes); etc. 
O desenho sempre foi utilizado como uma forma de se expressar. Primeiramente, 
o homem desenhou, pintou e só depois escreveu, fotografou, filmou, etc. 
O Desenho é a arte de representar visualmente por meio de traços e formas um 
objeto ou figura. Os desenhos são feitos de linhas que representam superfícies, bordas 
ou contornos de objetos. 
 
 Exercícios introdutórios: desenhos à mão livre de um objeto observado e 
de um objeto desejado. Desenho como forma de expressar sentimentos, 
sonhos ou como projeção de um objeto a ser construído. 
 
O Desenho Técnico é o desenho gráfico que representa objetos em vista de sua 
fabricação. È o desenho com instrumentos, sendo o método padronizado de expressão. 
Os métodos, normas e convenções para o desenvolvimento de representação 
gráfica (desenho Técnico) serão vistas no decorrer deste curso. 
O desenho técnico pode ser automatizado através do processo CAD (computer 
aided design). 
 
1.3 Lista de materiais: 
 
 Escala triangular ou escalímetro (Modelo 1); 
 Prancheta portátil A3 – de acrílico ou fórmica; 
 Jogo de esquadros de 45° e 30°/60° médios (30 a 37 cm); 
 Lapiseira 0,5 mm; 
 Grafite HB para lapiseira 0,5 mm; 
 Borracha macia para desenho; 
 Fita adesiva; 
 
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 Compasso; 
 Papel opaco nos formatos A4 e A3. 
 
1.4 Avaliações: 
 
• Atividades práticas em sala de aula; 
• Avaliação prática; 
• Trabalhos (Desenho Arquitetônico); 
 
 
2. Principais materiais e instrumentos de desenho – como utilizá-los: 
 
 
 Prancheta: 
 
 
 
Figura 1: Modelo de prancheta para desenho. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
 
 Régua Paralela: 
 
Da régua paralela é que depende todo o traçado, pois é a base com a qual 
centralizamos o desenho. Além disso, ela nos permite traçado de linhas horizontais, 
paralelas entre si, com perfeição e rapidez, ou verticais e inclinadas dependendo da 
angulação do esquadro apoiado sobre ela. 
 
 
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: 
 
Figura 2: Régua paralela. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
 
 Escalímetro ou régua quadrada: 
 
O escalímetro (ou escala) é basicamente um instrumento de medição e não deve 
ser usado para traçar linhas. 
Existem vários modelos de escalímetros que se diferenciam pelas escalas que 
possuem. Para o desenho técnico, projetivo e arquitetônico recomenda-se o modelo 
um, que contem as seguintes escalas: 1/100; 1/125; 1/50; 1:75; 1/25; 1/20. 
 
 
 
Figura 3: Régua graduada - Escalímetro. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
 
 
 
 
 
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 Esquadros: 
 
 
 
Figura 4: Formas de utilização dos esquadros. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 Compasso: 
 
É um instrumento utilizado para traçar circunferências. Exige destreza e rapidez em 
seu manejo, porem não oferece mais dificuldades de uso, recomendando-se, contudo, 
que: 
 
 A ponta seca deve ser ligeiramente maior do que o grafite; 
 O grafite deve ser apontado em bisel; 
 A ponta seca e o grafite devem estar perpendiculares ao papel. 
 
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Figura 5: Formas de utilização do compasso. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 Lapiseira ou lápis: 
 
Os lápis se diferenciam a principio pelo grau de dureza de seu grafite, cuja 
classificação tem-se a seguir: 
 
 Macios: 8B, 7B, 6B, 4B, 3B, 2B (B=Black=Preto) 
 Médios: HB, F, H (F=Firm=Firme) 
 Duros: 2H, 3H, 4H, 5H... 9H (H=Hard=Duro) 
 
Os grafites mais utilizados em desenho estão entre o 3H e 2B. Para um bom 
traçado deve-se observar: 
 
 Utilizar somente esquadros e régua paralela; 
 Assentar firmemente o esquadro e a régua paralela no local desejado; 
 Puxar o lápis (lapiseira) no sentido do traço e nunca empurra-lo; 
 Traçar de uma só vez, em um só sentido e sem interrupções; 
 Manter a pressão constante no lápis (lapiseira); 
 Manter o grafite na mesma posição em relação ao esquadro e a régua 
paralela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6: Modelos de lápis e lapiseiras. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
 
 Curva Francesa: 
 
Emprega-se para traçar curvas que não definem um centro, isto é, não são arcos 
de circunferência (elipses, espeirais, etc.) 
 
 
Figura 7: Formato do gabarito para curva francesa. 
Fonte: acervo pessoal. 
 
 
 
 
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 Gabaritos: 
 
O gabarito é como o próprio nome indica um padrão para desenhos. São 
encontrados numa centena de modelos, como, por exemplo: 
 
 Quadrados; 
 Circunferências; 
 Móveis; 
 Instalações sanitárias e elétricas; 
 Elipses; 
 Eletroeletrônica, etc. 
 
3. Classificação dos Desenhos Técnicos: 
 
3.1. Quanto ao aspecto geométrico: 
 
 Desenho Projetivo: Desenho resultante da projeção do objeto, sob um 
ou mais planos que se fazem coincidir com o próprio objeto. Este tipo de 
desenho compreende: 
 
 
Figura 8: Vistas ortográficas e perpectivas. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
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 Desenho não projetivo: Desenho não subordinado à correspondência por 
meio de projeção entre as figuras que o constituem e o que é por ele 
representado. Compreende uma larga de representações gráficas tais como 
esquemas, diagramas, organogramas, fluxogramas, gráficos, etc. 
 
 
 
 
Figura 9: Diagrama unifilar e diagramas. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
3.2. Quanto ao grau de elaboração: 
 
 Esboço: Representação gráfica simples aplicada habitualmente aos 
estágios iniciais da elaboração de um projeto; 
 Desenho preliminar:Representação gráfica empregada nos estágios 
intermediários da elaboração do projeto sujeito ainda a alterações; 
 Desenho definitivo: Desenho integrante da solução final do projeto, 
contendo os elementos necessários à sua compreensão de modo a servir à 
execução. Também é conhecido como desenho executivo. 
 
3.3. Quanto ao grau pormenorização (detalhes): 
 
 Detalhe: Desenho de um componente isolado ou de parte de um todo 
complexo; 
 Desenho de conjunto: Desenho mostrando reunidos vários componentes 
que se associam para formar um todo. 
 
 
 
 
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3.4. Quanto ao material empregado: 
 
 Desenho a lápis; 
 Desenho a tinta; 
 Desenho a giz, carvão, etc. 
 
3.5. Quanto à técnica de execução: 
 
 Desenho a mão livre; 
 Desenho com instrumentos. 
 
3.6. Quanto à técnica de obtenção: 
 
 Original: Desenho matriz que serve a obtenção de novos exemplares; 
 Reprodução: Desenho obtido a partir do original, por qualquer processo. 
Compreendem: Cópia, ampliação e redução. 
 
4. Traçado a mão livre: 
 
 Embora a maioria dos desenhos técnicos sejam executados com o uso de 
instrumentos específicos, desenhos a mão livre também são utilizados na representação 
gráfica de formas, volumes, traços simples e de vistas ortográficas. 
O que os diferencia é a exatidão com que são expressas as proporções, simetria e 
dimensionamentos reais. Alguns pontos devem ser observados na execução de traços a 
mão-livre: 
 
Pontos Importantes: 
 
 Traços bem feitos; 
 Rigor das proporções; 
 Aplicação das Normas; 
 Aplicação das Convenções de Representação 
 
 
 
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4.1. Linhas retas: 
 
O antebraço deve estar totalmente apoiado sobre a prancheta. A mão deve 
segurar o lápis naturalmente, sem forçar, e também estar apoiada na prancheta. 
Deve-se evitar desenhar próximo às beiradas da prancheta, sem o apoio do 
antebraço. O antebraço não estando apoiado acarretará um maior esforço muscular, e, 
em consequência, imperfeição no desenho. Os traços verticais, inclinados ou não, são 
geralmente desenhados de cima para baixo e os traços horizontais são feitos da 
esquerda para a direita. 
Nesse sentido, deve-se fixar cotovelo e pulso, girando esse último até uma 
posição limite conforto/desconforto. Repetir a operação para uma nova posição 
cotovelo/pulso, formando uma reta composta por pequenos segmentos. 
 
 Horizontais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verticais: 
 
 
 
 
 
 
 
 Inclinadas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D 
C 
D=Destros 
C=Canhotos 
D/C 
D 
C 
D 
C 
D=Destros 
C=Canhotos 
Ascendente Descendente 
 
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4.2. Linhas curvas: 
 
 Circunferências: 
 
O melhor caminho para desenhar circunferências (arcos) é marcar previamente, 
sobre linhas perpendiculares entre si, as distâncias radiais, e a partir daí fazer o traçado 
do arco. 
Outra forma comumente utilizada se baseia em traçar um quadrado de lado igual 
ao diâmetro da circunferência desejada e inscreve-la no mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10: Circunferência inscrita num quadrado. 
Fonte: Própria. 
 
 
4.3. Desenhos bidimensionais: 
 
 
É aquele desenho que não apresenta volume, é um desenho plano onde 
enxergamos apenas a largura e a altura (largura x altura). Normalmente chamamos de 
imagem “chapada”, pois somente vemos o que está na frente. 
A imagem bidimensional é muito importante para a área da construção civil em geral, 
pois esta nos permite demonstrar por meio de plantas baixas, cortes, elevações e vistas 
àquilo que o cliente solicitou e que algumas vezes não foi possível ficar claro em uma 
perspectiva. 
 
Técnica de execução: 
 
Pegue uma folha de papel em branco, e segurando o lápis, faça um traçado. É 
interessante que sua mão esteja bem apoiada e que você segure firme o lápis. O traçado 
precisa ser reto mesmo que seja sem o auxílio de instrumentos como a régua, por 
 
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exemplo. E não esqueça quanto mais você praticar melhor será sua técnica e 
consequentemente seu desenho. 
Se você não tem o hábito de desenhar ou escrever sem a presença de linhas, 
provavelmente seu traçado não sairá reto. Portanto, não faça uma linha de uma ponta à 
outra de forma que ela fique inteira. Faça um pequeno intervalo, ou seja, execute a 
linha, dê um espaço e continua; execute, espaço e continua. 
 
1) ___________________ _______________ ____________________ 
2) _____________________________ __________________________ 
 
Procure observar um pouco à frente daquilo que você está desenhando e busque 
ter uma referência, pois isso permitirá melhorar o alinhamento e evitará que sua mão 
faça borrões. Outra dica importante para evitar que você borre seu desenho é tentar 
sempre que possível executar o desenho de cima para baixo. 
 
4.4. Desenhos em perspectivas: 
 
A perspectiva é um recurso que utilizamos em desenho, para representar um 
objeto tridimensional (largura, altura e profundidade) em uma folha que tem duas 
dimensões utilizáveis (largura e altura). 
Existem três tipos de perspectivas: Cônica, axonométrica e cavaleira. 
 
4.5. Desenhos a partir de objetos reais: 
 
Segundo Edwards (2000), “... o desenho é uma habilidade que pode ser ensinada 
e aprendida...”. Isso que dizer que mesmo que você não saiba desenhar absolutamente 
nada ou seu desenho parece mais um desenho de criança, não se preocupe. É possível 
que você seja um grande desenhista. Foi o caso de Van Gogh que teve que aprender a 
desenhar. 
Nosso cérebro é um grande e eficaz instrumento para que nós possamos aprender 
a desenhar ou simplesmente aperfeiçoar o desenho, as expressões – para aqueles que já 
sabem alguma técnica de desenho. Contudo, para que este instrumento seja realmente 
eficaz, é preciso atenção, perseverança, dedicação e paciência. 
A partir de agora você não olhará mais uma televisão como um simples quadrado 
a sua frente. Você vai procurar e buscar os detalhes dos objetos e das pessoas; as linhas 
que os compõe. 
 
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Figura 11: Mãe e filho. 
Fonte:. 
 
 
Na Figura 11 acima temos uma imagem de um bebê de perfil onde sua face se 
encontra com o perfil da face de sua mãe. Mais uma vez, não olhe o volume dos rostos, 
mas sim os contornos da face. Veja a linha torneada que se estende de cima a baixo no 
encontro dos rostos de mãe e filho; a linha que vem da ponta da sobrancelha da mãe até 
a ponta de seu nariz; a dobrinha na bochecha do bebê que é uma pequena linha vertical 
que desce do nariz a boca. Esse conjunto de linhas ora juntas ora separadas aos poucos 
vai gerando formas e volumes. 
Faça um pequeno teste você mesmo. Pegue uma folha em branco, um lápis e uma 
borracha e tente desenhar os rostos acima, observando sempre as linhas retas ou 
curvas. 
 
 Desenhar sem ver: 
 
O desenho cego é uma técnica usada na área jornalística, ilustrações humorísticas 
e na ArteContemporânea. Consiste na observação daquilo que você deseja flagrar 
desenhando sem olhar para o papel. 
O objetivo é desfigurar um pouco a imagem observada, mas conservando os 
traços, a expressividade. 
Para exercitar, pegue uma folha de papel (que ainda não foi usada), lápis e 
escolha algo para você observar. Pode ser uma paisagem, uma pessoa, um objeto, 
enfim, o importante é que você esteja parado olhando para aquilo que você escolheu. 
 
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Como provavelmente será seu primeiro teste escolha algo sem muitos detalhes. Depois 
repita o exercício. Só que desta segunda vez pegue algo um pouco mais complexo em 
detalhes. E se você desejar faça uma terceira vez, lembrando de escolher algo cada vez 
mais rico em detalhes. 
 
 Como representar sombras e volumes em desenhos? 
 
 
A sombra tem um papel muito importante em um desenho, pois é ela a 
responsável por dar volume a este, por trazer o desenho “pra fora do papel”. Assim seu 
desenho que antes era bidimensional agora, com o uso da sombra, passa a ser 
tridimensional. A esta técnica chamamos: luz e sombra. 
Ao desenvolver uma sombra se faz necessário que primeiramente seja escolhido o 
desenho a ser feito. Vamos escolher, por exemplo, desenhar uma esfera. Então, primeiro 
desenha-se a esfera. Depois é preciso definir de onde vem a luz. De qual lado e posição. 
Definido de onde vem a luz, se pega o lápis – o mesmo utilizado para fazer o desenho – 
e inclina-o um pouco. E no lugar onde não haverá incidência de luz, num movimento de 
zigue e zague, risca-se a esfera. Veja a demonstração abaixo (Figura 12): 
 
 
 
 
Figura 12: Esferas – luz e sombras. 
Fonte:. 
 
 
 
 
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Perceba que foi feito primeiro o desenho da esfera e o volume foi dado de acordo 
com o grau de escuro e claro, ou seja, através da sombra na esfera pela técnica luz e 
sombra. 
Observe que a luz vem do canto esquerdo superior. Quanto maior o espaço 
branco na parte superior da esfera (veja na primeira esfera), maior é a sombra na parte 
inferior da esfera. O efeito executado dessa forma nos diz que a luz do espaço está bem 
próxima da esfera. E quando a parte branca está menor significa que a luz está mais 
distante do objeto. 
Lembre-se: quanto mais distante da luz mais escuro será na parte inferior do 
objeto que não tem incidência de luz. Para este efeito ser realizado é necessário que haja 
algumas camadas de grafite. Não é simplesmente riscar com mais força e sim riscar 
várias vezes no mesmo lugar até chegar ao ponto do efeito desejado. 
Vejamos o caso da primeira esfera da esquerda para a direita no canto superior. A 
esfera foi pintada com o grafite de forma que apenas o canto superior esquerdo ficasse 
em branco. Veja que ela tem riscos de grafite bem de leve na parte superior. Com 
exceção da parte branca, toda a esfera foi pintada com o grafite levemente, sempre em 
zigue e zague. Para dar volume ao desenho, foi pintada mais uma camada de grafite em 
zigue e zague da metade para baixo. Só que desta vez, ao invés do zigue e zague ser na 
diagonal ele foi realizado de forma vertical. E assim foram feitas várias vezes, sempre 
trocando o sentido (posição) do lápis (oras diagonal oras vertical oras horizontal), até 
chegar a este efeito (Figura 13). 
 
 
 
Figura 13: Esferas – luz e sombras. 
Fonte:. 
 
 
 
 
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Na fase de acabamento do desenho usa-se o esfumaçado para deixar a pintura 
mais homogenia, dando a impressão de um todo. Para isso pode-se usar um material 
chamado esfuminho ou usar o próprio dedo friccionando sobre a parte que desejar que 
seja esfumaçado. Logo após usa-se a borracha para apagar os borrões e assim definir 
mais o desenho. 
 
4.6. Desenho de observação: 
 
Há quatro bases do desenho de observação: 
 
 Composição; 
 Enquadramento; 
 Proporção, e 
 Perspectiva. 
 
Dentro e a partir dessa dinâmica é possível reproduzir para o papel a realidade do 
que se ver e se cria; até mesmo expressões emocionais como medo, alegria, espanto, 
etc. O desenho de observação leva ao desenhista a obter uma maior percepção visual e, 
consequentemente, uma maior noção de espaço, volume e senso de proporção. 
Ao desenvolver um desenho de observação é interessante que você trace a linha 
do horizonte (Figura 14). Esta linha vai lhe dar uma referência para que você tenha um 
bom resultado de proporção, dimensão do espaço. 
 
 
 
Figura 14: Linha de horizonte. 
Fonte:. 
 
 
 
 
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4.7. Proporções: 
 
 
Embora o desenho a mão livre não exija uma escala precisa às proporções dos 
objetos devem ser mantidas para que não aconteça uma distorção do desenho. Para se 
obter a proporção do tamanho da figura ou das figuras, é preciso comparar a altura com 
sua largura isto pode ser feito usando um método criado por Leonardo de Vinci (SOUZA, 
2008). 
O método funciona da seguinte forma: segure o lápis, pela ponta do grafite, estenda 
o seu braço em frente aos olhos, na vertical ou horizontal, feche um olho e faça a 
extremidade do objeto coincidir, visualmente, com uma das extremidades do objeto, 
pronto, terá medido a largura ou a altura visual do objeto. Depois é só comparar uma 
medida com outra e terá a proporção a ser usada. 
 
Recomendações: 
 
• A melhor distância entre observador e objeto gira em torno de duas vezes e meia a 
maior dimensão do objeto, devido ao cone visual que é de aproximadamente 22º; 
• A distância do observador ao lápis deve ser mantida durante todo o processo, devendo 
ser a mais confortável possível. 
 
 
5. Referências Bibliográficas: 
 
 
BUENO, C. P; PAPAZOGLOU, R. S. Desenho Técnico para Engenharias. Curitiba: Ed. 
Juruá, 2008. 198p. 
 
EDWARDS, B. Desenhando com o lado direito do cérebro. Rio de Janeiro: 
Ediouro,2000. 
 
MONTENEGRO, Gildo A. Desenho arquitetônico. 3. ed. rev.ampl. São Paulo: Edgard 
Blucher, 1997. 158 p. 11 ex. 
 
OLIVEIRA, A. F. Desenho Técnico. Disponível em: 
<http://notedi1.files.wordpress.com/2010/06/aula-dt-03.pdf> Acesso em: 22/09/2014. 
 
SOUZA, G. J. Fundamentos do Desenho Técnico. Apostila. Disponível em: 
<http://wiki.sj.cefetsc.edu.br/wiki/images/0/0e/Apostila_DSTA_2008_2.pdf> Acesso 
em: 22/09/2014. 
 
 
 
 
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PARTE 2 
 
 
 
Normas Técnicas: Folhas de desenho, tipos 
de linhas, dobraduras, hachuras, legendas e 
caligrafia técnica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Folhas de desenho – NBR 10068 
 
 
Apesar da grande variação dos tipos de papel, todos têm em comum o formato 
(tamanho da folha). A norma que rege o formato dos papéis é a NBR 10068 da ABNT. O 
formato denominado internacional é o A0, que tem 1 m² de área e dimensões de 841 
mm x 1189 mm. As demais folhas recebem o código “A”, seguido de números que 
variam de 1 a 5 e são conhecidos atravésda sucessiva divisão ao meio da folha A0 
(conforme figura abaixo). 
 
 
Figura 1: Folhas de desenho – padrão “A”. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
Figura 2: Folha A0. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
Considerando que o formato básico Ao= 1 m², X= 841 mm e Y= 1189 mm. 
 
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As dimensões mais usuais das folhas padronizadas são: 
 
 
Designação Dimensões (mm) Área (mm) 
AO 841 x 1189 10 
A1 594 x 841 10 
A2 420 x 594 7 
A3 297 x 420 7 
A4 210 x 297 7 
A5 148 x 210 5 
 
 
 Formatos A4 e A3: 
 
 
Figura 3: Padronização das folhas nos formatos A4 e A3. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 
 
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 Formato A2: 
 
 
Figura 4: Padronização das folhas no formato A2. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 Formato A1: 
 
 
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Figura 5: Padronização das folhas nos formatos A1. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 Formato A0: 
 
 
 
Figura 6: Padronização das folhas nos formatos A4 e A3. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
De acordo com Bueno e Papazoglou (2008), além do formato ser padronizado, a 
folha deverá possuir margem e legenda. A margem é feita nos quatro lados da folha, 
seguindo as dimensões da tabela abaixo: 
 
Tabela 1: Dimensões das margens das folhas padronizadas 
 
Formato Margem esquerda 
(mm) 
Margem direita 
(mm) 
Largura da linha 
do quadro (NBR – 
8403) 
AO 25 10 1,4 
A1 25 10 1,0 
A2 25 7 0,7 
A3 25 7 0,7 
A4 25 7 0,7 
 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 As margens inferiores e superiores seguem as medidas da margem direita. 
 
 
 
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Figura 7: Padronização das margens das folhas de desenho. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
2. Tipos de Linhas – NBR 8403 
 
 
As linhas são a base do desenho. Combinando-se linhas de diferentes tipos e 
espessuras, é possível descrever graficamente qualquer peça. Desse modo, o desenhista 
com conhecimentos básicos de leitura de desenho, pode visualizar, com precisão, a 
forma da peça apresentada. 
A espessura das linhas depende do tamanho e proporção do desenho. A linha para 
arestas e contornos visíveis é que determina a espessura das demais. 
As principais linhas utilizadas no desenho técnico, com suas características e 
aplicações, de acordo com a NBR 8403, seguem abaixo: 
 
Quadro 1: Linhas utilizadas nos desenhos técnicos e projetivos 
Linha Denominação Aplicação 
 
 
 
 
 
Continua Larga 
Contornos visíveis; 
Arestas visíveis. 
 
 
 
 
Continua Estreita 
 
Linhas de intersecção; 
Imaginárias; 
Linhas de cotas, auxiliares e de 
chamada; 
Hachuras; 
Contornos de seções rebatidas 
na própria vista; 
Linhas de centros curtos. 
 
 
 
 
Tracejada Larga 
Contornos não visíveis; 
Arestas não visíveis. 
 
 
 
Tracejada Estreita 
Contornos não visíveis; 
Arestas não visíveis. 
 
 
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 26 
 
 
 
Traços e Pontos Estreitos 
Linhas de centro; 
Linhas de simetria; 
Trajetórias 
 
 
 
 
 
Traços e Pontos Largos 
 
Planos de corte. 
 
 
 
Traço e Dois Pontos 
Estreita 
 
Contorno de peças adjacentes; 
Posição limite de peças 
móveis; 
Linha de centro de gravidade; 
Cantos antes da conformação; 
Detalhes situados antes do 
plano de corte. 
 
 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
3. Dobradura das folhas – NBR 13.142: 
 
Por exigência da classificação em arquivos, facilidade de transporte e manuseio, os 
desenhos feitos em folhas de grandes formatos, devem ser dobrados até atingirem o 
formato A4. 
É importante ressaltar que as folhas devem ser dobradas de modo a permitir que o 
lado esquerdo fique exporto cerca de 20 mm depois de finalizada a dobradura, com o 
objetivo de perfurá-la para inserção em pastas ou mapotecas. 
 
 Formatos A3 e A2: 
 
 
Figura 8: Dobradura das folhas nos formatos A3 e A2. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
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 27 
 
 Formato A1: 
 
 
 
Figura 9: Dobradura das folhas no formato A1. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 Formato A0: 
 
 
 
Figura 10: Dobradura das folhas no formato A0. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 
 
 
 
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 28 
 
4. Hachuras – NBR 12.298 
 
 
A finalidade das hachuras é indicar as partes maciças, evidenciando as áreas de 
corte. As hachuras são constituídas de linhas finas, equidistantes e traçadas a 45° em 
relação aos contornos ou aos eixos de simetria da peça (Figura 8). Essas linhas podem 
ser dispostas com a inclinação à esquerda ou direita. 
 
 
Figura 9: Modelos de hachuras conforme normas técnicas. 
Fonte: RIBEIRO, PERES e IZIDORO (2013). 
 
Além de mostrar as formas e as dimensões o desenho técnico precisa conter 
outras informações como a indicação do tipo de material da peça. Para cada material 
existe uma hachura determinada (Figuras 9 e 10). 
Existem normas específicas que permitem a utilização das hachuras para indicar o 
tipo do material da peça, como a NBR 12298/1991– Representação de área de corte por 
meio de hachuras e NBR 6492/1994 – Representação de projetos de arquitetura. 
 
Figura 09: Modelos de hachuras. 
 
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 29 
Fonte: NBR 6.492, 1994. 
 
Figura 10: Modelos de hachuras. 
Fonte: NBR 12.298, 1991. 
 
Para representar as hachuras: 
 
 Utilizar o esquadro de 45°; 
 Com o grafite, trace uma linha na superfície do esquadro com uma determinada 
distância a partir da borda (linha gravada); 
 Posicione o esquadro sobre a régua e trace a primeira linha da hachura; 
 Desloque o esquadro com a distância determina, coincidindo as linhas; 
 Trace a segunda linha da hachura; 
 Repita estes dois últimos passos para as demais linhas da hachura. 
 
 
5. Legendas: 
 
 
As folhas de desenho podem ser utilizadas tanto na horizontal quanto na vertical, 
modificando-se a posição da legenda, que sempre fica no canto inferior direito da folha. 
No caso da folha A4, a legenda toma toda sua extensão inferior. 
 
 
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 30 
 
Figura 11: Modelo de legendas para folhas nos formatos A3 e A2. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
Na legenda devem constar informações do tipo: 
 
 Título do desenho; 
 Nome da empresa, repartição, firma; 
 Escala; 
 Unidade em que são expressas as medidas; 
 Número do desenho, classificação e arquivamento; 
 Datas, assinaturas dos responsáveis pela execução, verificação e aprovação.A legenda deve ter as seguintes dimensões: 
 
 
Formatos Comprimentos (mm) 
A0 e A1 175 
A2, A3 e A4 178 
 
 
 
6. Caligrafia Técnica: NBR 8402 
 
A escrita é um elemento que se faz necessário para um esclarecimento completo e 
final de um desenho, indicando-nos todas as informações que, somente pelo desenho, 
poderiam ser confusas ou indeterminadas, como listagem de materiais, cotas, 
especificações, legendas, etc. 
 
 
 
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 31 
 
 
Figura 12: Caligrafia Técnica – Posição de escrita. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 Desenho simplificado de letras e algarismos: 
 
1. Escolha a altura (h) das letras maiúsculas 
2. Divida a altura em 03 partes iguais, trace a pauta e acrescente 1/3 para baixo. 
3. O corpo das letras minúsculas ocupa 2/3 da altura e a perna ou haste ocupa 
1/3 para cima ou para baixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13: Desenho simplificado das letras e algarismos. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
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 32 
. 
4. A maioria das letras pode ser desenhada a partir da construção de uma oval: 
 
 
Figura 14: Desenho das letras maiúsculas e minúsculas. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
5. As letras podem ser verticais ou inclinadas (15º para direita) 
6. A altura h (maiúscula) não deve ser inferior a 3,5 mm 
7. A altura c (minúscula) não deve ser inferior a 2,5 mm 
 
 
Figura 15: Modelo das letras maiúsculas e minúsculas, verticais e inclinadas. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
7. Referências Bibliográficas: 
 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10.067: Princípios gerais de 
representação em desenho técnico. Rio de Janeiro: 1995. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12.298: Representação de área 
de corte por meio de hachuras em desenho técnico - Procedimento. Rio de Janeiro: 1995. 
 
BUENO, C. P; PAPAZOGLOU, R. S. Desenho Técnico para Engenharias. Curitiba: Ed. 
Juruá, 2008. 198p. 
 
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 33 
 
FRENCH, Thomas e. Desenho técnico e tecnologia gráfica. 6. ed. São Paulo: Globo, 
1999. 1093 p. 6 ex. 
 
MONTENEGRO, Gildo A. Desenho arquitetônico. 3. ed. rev.ampl. São Paulo: Edgard 
Blucher, 1997. 158 p. 11 ex. 
 
RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P.; IZIDORO, N. Curso de desenho técnico e AutoCAD. 
São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 3 
 
 
 
 
 
Dimensionamento, cotagem e escalas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 35 
 
1. Cotagem – NBR 10126 
 
As dimensões mostradas nos desenhos recebem o nome de cotas, que têm relevância 
fundamental, pois elas permitirão sua construção exata e objetiva. 
Os desenhos devem conter todas as cotas necessárias de maneira a permitir a 
completa execução da peça, sem que para isso seja necessário recorrer à medição no 
desenho, o que não seria cômodo e nem adequado. 
As cotas devem ser distribuídas nas vistas ortográficas que melhor caracterizam as 
partes cotadas. 
Na figura 1 encontramos todos os elementos que compõem o sistema de cotagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Sistema de contagem. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
1.1. Linha de extensão ou chamada: 
 
É uma linha perpendicular às linhas de cotas, ultrapassando cerca de 3 mm. Suas 
características são contínuas e estreitas. As linhas de chamada NÂO tocam o desenho 
(Figura 2). 
 
 
Peça a ser cotada 
Linha de extensão ou de chamada 
Seta 
Linha de cota 
Números e algarismos que expressam 
as dimensões 
 
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 36 
 
Figura 2: Linhas de extensão ou chamada. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
1.2. Limitação externa: 
 
São elementos que visam à indicação dos limites da linha de cota. Podem ser 
representados por: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
Nos casos da utilização de pontos ou traços de 45°, a linha de cota ultrapassa a linha 
de chamada em aproximadamente 2 mm (fig. a e b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Pontos na interseção da linha de chamada e linha 
de cota. 
b) Traços de 45° em relação ao plano cotado. 
c) Setas. 
Normalmente a seta é utilizada nos projetos de Engenharia Mecânica e 
Engenharia Elétrica, o traço em 45° nos projetos de Engenharia Civil, e os 
pontos, em projetos de Arquitetura. 
 
Ultrapassam as linhas de cotas 
cerca de 3 mm 
Afastados do desenho cerca de 
1,5 mm 
 
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 37 
 
1.3. Regras gerais: 
 
 A distância entre uma linha de cota e a linha do desenho, deverá ser de 7 mm, 
assim como a distância entre uma linha de outra; 
 A linha extensão deverá ultrapassar a linha de cota em 3 mm, não devendo tocar 
o contorno do desenho; 
 A cota deverá situar-se sempre acima de sua linha, quando esta estiver na 
horizontal. Quando a linha estiver na vertical, a cota deverá situar-se à esquerda 
da mesma; 
 As setas que findam as linhas de cota, deverão, obrigatoriamente, tocar as linhas 
de extensão (Figura 3), ser bem delgadas e possuir um comprimento aproximado 
de 3 mm; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Posicionamento das setas nas linhas de cotas. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 
 As cotas maiores deverão ser colocadas por fora das menores, evitando-se 
cruzamento de linhas (Figura 4); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Posicionamento de cotas maiores. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 Estando a linha de cota em posição inclinada, a cota deverá situar-se conforme o 
exemplo da figura abaixo, evitando-se cotar, dentro do espaço hachurado, num 
ângulo de 30°; 
14 
 1
4
 
 1
4
 
9
 
1
8
 
 
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 38 
 
Figura 5: Cotas inclinadas. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 A cotagem deverá ser feita preferencialmente fora do desenho, não sendo errado, 
porém, em certos casos, cotar-se internamente; 
 As circunferências são cotadas pelos diâmetros conforme exemplo abaixo: 
 
 
Figura 6: Cotagem em circunferências. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 Para cotagem de superfícies bizotadas ou chanfradas, deverá optar-se por uma 
das alternativas abaixo: 
 
 
Figura 7: Cotagem de faces inclinadas. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
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 39 
 
 
 Para cotagem de pequenos detalhes, deverá proceder-se conforme o exemplo 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8: Cotagem de pequenos detalhes. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008.. 
 
 Ao utilizar indicadores na contagem, estes deverão estar inclinados a 30°, 45° ou 
60°, com a seta tocando o detalhe, escrevendo-se a notação na extensão 
horizontal do indicador; 
 Na cotagem de elementos esféricos (Figura 9), deve-se colocar a cota, 
precedendo a referente ao valor do diâmetro ou do raio, a palavra ESFERA, ou, 
simplesmente, a abreviação ESF. 
 
 
 
 
Figura 9: Cotagem de elementos esféricos. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
1.4. Observações Complementares: 
 
 A cotagem deve ser executada de forma funcional e objetiva, visando fornecer 
uma perfeita idéia das dimensões da peça em estudo, não deixando margem a 
futuros cálculos; 
20 5 10 
 
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 40 
 As linhas de cota, assim como as linhas de chamada ou extensão, serão sempre 
de espessura fina; 
 Evitar o cruzamento de linhas na cotagem; 
 As linhas de centro, de simetria e os contornos do desenho, não podem ser 
usados como linhas de cota; 
 O desenho pode ser executado em qualquer escala, porém as cotas são sempre 
representações das medidas reais do objetivo; 
 Na cotagem, só são admitidas letras e algarismo padronizados; 
 A mesma cota mostrada mais de uma vez no desenho é erro técnico; 
 Havendo necessidade de cotar-se um desenho em perspectiva, os algarismos 
deverão estar também perspectivados. 
 
 
2. Escalas – NBR 8196 
 
Nos desenhos em escala, as medidas lineares do objeto real são mantidas, ou 
então ampliadas ou reduzidas proporcionalmente e as dimensões angulares do mesmo 
permanecerão inalteradas. 
A escala é a relação entre cada medida do desenho e sua dimensão real do 
objeto. 
 
 
D = uma medida no desenho 
R = a mesma medida feita no objeto Real 
 
2.1. Escala Numérica: 
 
 Escala natural: É aquela em que o tamanho do desenho técnico é igual ao 
tamanho real do objeto. 
 
 
 
 
 
Objeto desenhado no tamanho real 
Escala 1:1 ou escala natural 
Lê-se: Escala um por um 
 
  
D/R ou D:R 
 
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 41 
 
 A indicação da escala do desenho é feita pela abreviatura da sua palavra “ESC”, 
seguida de dois numerais separados por dois pontos. O numeral à esquerda dos dois 
pontos representa as medidas do desenho técnico e o numeral à direita, representa as 
medidas reais da peça. 
 Na indicação da escala natural os dois números são sempre iguais. Isso porque o 
tamanho do desenho técnico é o mesmo do tamanho real. 
 
 Escala de redução: É aquela em que o tamanho do desenho técnico é menor 
que o tamanho real do objeto. 
 
 
Objeto desenhado reduzido à metade 
Escala 1:2 (Lê-se: um por dois) 
Cada 1 cm do desenho representa 2 cm do objeto real. 
Para desenhar nesta escala, divide-se por 2 a verdadeira 
grandeza das medidas. 
 
 
 
 Escala de ampliação: É aquela em que o tamanho do desenho técnico é maior 
que o tamanho real do objeto. 
 
 
 
Objeto desenhado ampliado ao dobro 
Escala 2:1 
Cada 2 cm do desenho representa 1 cm do objeto real. Para 
desenhar nesta escala, multiplica-se por 2 a verdadeira 
grandeza das medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
A indicação da escala do desenho é feita como nos casos anteriores: a palavra 
escala aparece abreviada (ESC), seguida de dois numerais separados por dois pontos. Só 
que, neste caso, o numeral da esquerda, que representa as medidas do desenho, é maior 
que 1. O numeral da direita é sempre 1 e representa as medidas reais do objeto. 
 
 
 
 
 
 
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 42 
 
A Tabela 1 apresenta as principais escalas de redução e ampliação: 
 
ESCALAS DE REDUÇÃO ESCALAS DE AMPLIAÇÃO 
1:100 1:20 2:1 50:1 
1:125 1:25 5:1 100:1 
1:75 1:10 10:1 200:1 
1:50 1:5 20:1 500:1 
Fonte: Acervo pessoal. 
 
 
2.2. Escala Gráfica: 
 
É a representação gráfica da escala numérica. Ela controla as variações que 
ocorrem nas ampliações, reduções, dilatação do papel, mantendo sempre a mesma 
proporcionalidade. 
Nas escalas gráficas, a representação é informada por meio de uma figura que 
indica o tamanho que uma determinada medida do desenho corresponde à medida real. 
Uma das vantagens do uso desse tipo de escala é que mesmo que haja dilatação ou 
retração do papel onde se desenhou a mesma acompanhará essas variações. A escala 
gráfica apresenta as dimensões utilizadas no desenho independente de eventuais 
alterações sofridas pelo papel. 
São muito utilizadas em mapas e figuras. A figura 10 ilustra a forma de 
interpretação e correspondência entre de escalas gráficas e numéricas: 
 
 
Figura 10: Interpretação e correspondência entre escalas gráficas e numéricas. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
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 43 
 
A representação de escalas gráficas pode ser feita de duas formas: simples e 
transversal (Figuras 11 e 12), sendo a primeira mais utilizada. 
 
 Simples: 
 
 
 
 
Figura 11: Escala gráfica simples. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
 
 Transversais: 
 
 
 
 
Figura 12: Escala gráfica transversal. 
Fonte: MONTENEGRO, 1997. 
 
 
 
 
 
 
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 44 
 
 
3. Referências Bibliográficas: 
 
 
ACCETI JR, A.; CLAPIS, A. P.; SIMÃO, R. Desenho Técnico para Engenheiros. 2 ed. 
Uberlândia: Editora UFU Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, 1988. 91 p. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10.067: Princípios gerais de 
representação em desenho técnico. Rio de Janeiro: 1995. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8.196: Desenho técnico – 
Emprego de escalas. Rio de Janeiro: 1999. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10.126: Cotagem em desenho 
técnico. Rio de Janeiro: 1998. 
 
BUENO, C. P; PAPAZOGLOU, R. S. Desenho Técnico para Engenharias. Curitiba: Ed. 
Juruá, 2008. 198p. 
 
FRENCH, Thomas e. Desenho técnico e tecnologia gráfica. 6. ed. São Paulo: Globo, 
1999. 1093 p. 6 ex. 
 
MONTENEGRO, G. A. Desenho arquitetônico. 3. ed. rev.ampl. São Paulo: Edgard 
Blucher, 1997. 158 p. 11 ex. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PARTE 4 
 
 
 
 
Vistas ortográficas e auxiliares 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 46 
 
 
1. Sistemas de Representações: 
 
A transposição de elementos do espaço para superfícies bidimensionais é 
denominada de projeção. A figura 1 representa um Sistema deProjeções, onde: 
 
 (A) é o ponto objetivo em posição original no espaço; 
 A trajetória do ponto (A) até sua interseção com a superfície de projeção (a) é 
denominada de projetante de (A); 
 A superfície de projeção é onde se determinam as projeções dos pontos 
objetivos; 
 A interseção da projetante com a superfície de projeção é denominada de 
projeção de (A). 
 
 
 
 
Figura 1: Sistema de Projeções. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
No Desenho Técnico, as representações são feitas utilizando-se um sistema de 
projeções denominado de sistema de projeções reta-plano (Figura 2). 
A figura abaixo representa este sistema, onde a projetante é uma reta, 
denominada de reta projetante e a superfície de projeção é um plano, denominado de 
plano de projeção (α). 
Superfície de projeção 
 Projeção 
Ponto Objetivo 
 Projetante 
 
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 47 
 
Figura 2: Sistema de Projeções Reta-plano. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
1.1 Projeções Cilíndricas: 
 
 
O Sistema de Projeções Cilíndricas, caracterizado por estar o centro de projeções 
a uma distancia infinita do plano de projeções, o que faz com que as projetantes tenham 
uma única direção (d), é subdividido em dois subgrupos, segundo a direção das 
projetantes. 
A figura 3 ilustra o Sistema de Projeções Oblíquas, onde a direção das projetantes 
é oblíqua do plano (α). O ângulo de incidência das projetantes, neste caso será qualquer 
um, diferente de 0°, 90° e 180°. 
 
Figura 3: Sistema de Projeções Obliqua. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
Por fim, o mais nos interessa: o Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais 
(Figura 4). Neste Sistema, o centro de projeções também está a uma distancia infinita do 
plano de projeções. Isto faz com que as projetantes tenham uma única direção (d), a 
Reta Projetante 
Ponto Objetivo 
Projeção 
Plano de Projeção 
 
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 48 
qual, neste caso específico, é ortogonal do plano (α). Dessa forma, o ângulo de 
incidência das projetantes será, neste caso, de 90°. 
O Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais é mais comumente conhecido como 
Sistema de Projeções Ortogonais. Sua utilização é a base para representação para o 
Desenho Técnico (Mecânico, Topográfico e Arquitetônico). 
 
Figura 4: Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988.. 
 
2. Planos de Projeção: 
 
2.1. Introdução: 
 
A representação dos objetos tridimensionais em uma superfície plana consiste em 
desenhar as vistas ortográficas necessárias e suficientes, que definem com exatidão e 
clareza as formas e dimensões dos objetos, dispostas de modo coerente. 
A vista ortográfica é a figura resultante da projeção cilíndrica ortogonal de um 
objeto sobre um plano de referência, segundo uma direção de observação determinada. 
Para desenhar e interpretar as projeções utiliza-se inicialmente planos de 
projeção: um vertical e outro horizontal, que dividem o espaço em quatro semi-espaços 
iguais denominados 1º, 2º, 3º e 4º diedros, como convencionam a geometria descritiva 
(Figura 5). 
 
 
 
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 49 
 
Figura 5: Plano vertical e horizontal de projeções 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988.. 
 
 
De acordo com a NBR 10067, os desenhos devem ser executados utilizando-se o 
primeiro ou terceiro diedros, embora sejam adotados como referência, os desenhos no 
primeiro diedro. Esta norma especifica que a vista frontal é sempre definida pela posição 
do observador à frente do plano vertical e olhando-o de frente. As demais vistas, 
consequentemente, são definidas em relação à posição do observador e são 
denominadas: vista superior, vista lateral esquerda, vista lateral direita, vista inferior e 
vista posterior (Figura 6). 
 
 
Figura 6: Vistas ortográficas. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
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 50 
 
a) 1º Diedro: 
 
A posição relativa de um objeto colocado no 1º diedro é: observador, objeto, 
plano de projeção. 
 
 
Figura 7: Posição relativa de um objeto colocado no 1º diedro 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
b) 3º Diedro: 
 
A posição relativa de um objeto colocado no 3º diedro é: observador, plano de 
projeção, objeto. 
 
 
Figura 8: Posição relativa de um objeto colocado no 3º diedro 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
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 51 
 
2.2. Vistas ortográficas no 1º diedro: 
 
a) Vista Frontal (VF): 
 
A vista frontal também é conhecida como elevação, vista de frente ou fachada, 
correspondente à projeção ortogonal da face anterior do objeto sobre o plano vertical. 
 
 
Figura 8: Vista frontal de um objeto colocado no 1º diedro. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
b) Vista Superior (VS): 
 
A vista superior, também conhecida como vista de topo, ou vista de cima, ou 
planta, é a projeção ortogonal da face superior do objeto sobre o plano horizontal. 
 
 
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 52 
 
Figura 9: Vista superior de um objeto colocado no 1º diedro. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
c) Vista Lateral Esquerda (LE): 
 
Para obtenção da vista lateral esquerda, é necessária a utilização de um plano de 
perfil disposto após o objeto, respeitando-se a ordem: observador, objeto e plano de 
projeção. 
 
Figura 10: Vista lateral esquerda de um objeto colocado no 1º diedro. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
 
 
 
 
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 53 
 
d) Vista Lateral Direita (LD): 
 
A vista lateral direita é obtida, de modo análogo a vista lateral esquerda, pela 
utilização de um plano de perfil direito. 
 
 
Figura 11: Vista lateral direita de um objeto colocado no 1º diedro. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
e) Vista Inferior (VI): 
 
Obtém-se a vista inferior, colocando um plano horizontal auxiliar, sempre 
respeitando a ordem: observador, objeto e plano de projeção. 
 
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 54 
 
Figura 12: Vista inferior de um objeto colocado no 1º diedro. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
f) Vista Posterior (VP): 
 
A vista posterior é obtida utilizando-se um plano vertical auxiliar, sempre 
respeitando a ordem: observador, objeto e plano de projeção. 
 
 
Figura 13: Vista superior de um objeto colocado no 1º diedro. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
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 55 
 
2.3. Rebatimento dos Planos de Projeção: 
 
Os seis planos de projeção contendo as vistas do objeto formam um 
paralelepípedo como indicado na figura abaixo: 
 
 
Figura 14: Paralelepípedo formado pelas projeçõesdo objeto colocado no 1º diedro. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
Para representação do objeto tridimensional no plano, é necessário o 
desenvolvimento do paralelepípedo conforme as figuras abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 56 
 
Figura 15: Desenvolvimento do paralelepípedo. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
 
 
 
Figura 16: Paralelepípedo desenvolvido. 
Fonte: ACCETI JR; CLAPIS; SIMÃO, 1988. 
 
 
2.4. Vistas auxiliares: 
 
As vistas auxiliares são as que possibilitam mostrar faces oblíquas de peças de 
maneira que não fiquem distorcidas. De acordo com RIBEIRO, PERES e IZIDORO (2013), 
nas projeções ortogonais, em nenhuma das vistas principais as superfícies inclinadas 
aparecem representadas em suas verdadeiras grandezas. 
A Figura 15 apresenta três vistas de um objeto com superfície inclinada. 
 
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 57 
 
Figura 15: Vistas de um objeto com superfície inclinada. 
Fonte: RIBEIRO, PERES e IZIDORO (2013) 
 
Ainda segundo os referidos autores, a representação da verdadeira grandeza de 
uma superfície inclinada é possível apenas a partir da projeção ortogonal em um plano 
paralelo a parte inclinada, ou seja, deve-se fazer o tombamento da peça 
perpendicularmente a superfície inclinada, conforme pode ser observado na Figura 16. O 
rebatimento mostrado na Figura 16 é resultante da projeção ortogonal em um plano 
auxiliar paralelo à face inclinada do objeto e perpendicular ao plano que 
recebeu a projeção da vista de frente. A projeção feita no plano auxiliar é chamada 
de vista auxiliar. 
 
Figura 16: Vista auxiliar. 
Fonte: RIBEIRO, PERES e IZIDORO (2013). 
 
 
 
 
 
Dimensão em verdadeira 
grandeza 
Dimensão reduzida 
Dimensão reduzida 
 
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 58 
 
3. Cortes – NBR 10067 
 
 
O corte é o desenho de um objeto depois ser seccionado por um plano imaginário 
convenientemente dirigido, e retirada sua parte mais próxima do observador. Os cortes 
são evidenciados por hachuras, de acordo com a NBR 12.298, estudada anteriormente. 
 
 Objetivo: Representar com exatidão detalhes ou perfis não revelados em outras 
vistas, que podem dificultar a rápida e correta interpretação do desenho. 
 
3.1. Características do traçado: 
 
O tipo de linha utilizada para indicar o corte deve ser: Traço e ponto estreitos, 
largas nas extremidades e mudança de direção, conforme NBR 8403 (Figura 17). 
 
 
 
 
 
Figura 17: Linha para indicação da posição do plano de corte. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
3.2. Tipos de corte: 
 
3.2.1. Corte total: 
 
No corte total a peça é cortada em toda sua extensão por um plano secante. As 
superfícies atingidas pelo corte são representadas com hachuras com a finalidade de 
proporcionar uma melhor visualização (Figura 18). 
 
 
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 59 
 
 
Figura 18: Corte total e projeção com a elevação em corte. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
3.2.2. Meio corte: 
 
 
No meio corte, apenas a metade do objeto é cortada, permanecendo a outra 
metade em vista externa. Este tipo de corte é peculiar aos objetos simétricos (Figura 
19). 
 
 
 
Figura 19: Meio corte. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 60 
 
3.2.3. Corte parcial: 
 
Nesse tipo de corte, apenas uma parte do objeto é cortada, para focalizar um 
detalhe, conforme figura 20. 
 
 
Figura 20: Corte parcial. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
3.2.4. Corte com desvio: 
 
 
A peça é cortada em toda a sua extensão por mais de um plano de corte, 
dependendo da sua forma particular e dos detalhes a serem mostrados, conforme pode 
ser observado na figura 21. 
 
 
Figura 21: Corte parcial. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 
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 61 
 
3. Referências Bibliográficas: 
 
 
ACCETI JR, A.; CLAPIS, A. P.; SIMÃO R. Desenho Técnico para Engenheiros. 2 ed. 
Uberlândia: Editora UFU Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, 1988. 91 p. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10.067: Princípios gerais de 
representação em desenho técnico. Rio de Janeiro: 1995. 
 
BUENO, C. P; PAPAZOGLOU, R. S. Desenho Técnico para Engenharias. Curitiba: Ed. 
Juruá, 2008. 198p. 
 
FRENCH, T. Desenho técnico e tecnologia gráfica. 6. ed. São Paulo: Globo, 1999. 
1093 p. 6 ex. 
 
MONTENEGRO, G. A. Desenho arquitetônico. 3. ed. rev.ampl. São Paulo: Edgard 
Blucher, 1997. 158 p. 11 ex. 
 
RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P.; IZIDORO, N. Curso de desenho técnico e AutoCAD. 
São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 5 
 
 
 
 
Perpectivas axonométricas: Isometria, 
dimetria e perspectivas oblíquas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 63 
 
1. Introdução: 
 
 
A perspectiva é um recurso que utilizamos em desenho, para representar um 
objeto tridimensional (largura, altura e profundidade) em uma folha que tem duas 
dimensões utilizáveis (largura e altura). 
De acordo com Silva (1984), a representação exata de objetos em perspectiva 
não é possível porque esse desenho é feito com um ponto de vista e lançado numa 
superfície plana, enquanto que a imagem real é binocular e obtida numa superfície curva 
do olho. 
Ainda segundo o referido autor, a técnica da perspectiva fundamenta-se em 
processos tais que a imagem final se aproxima o mais possível da realidade e sua 
obtenção se faz coerentemente com os sistemas usuais de projeção. 
Em suma, nos desenhos em perspectivas, provoca-se a ilusão de profundidade 
através de linhas inclinadas em relação à horizontal, chamadas projetantes ou linhas de 
fuga. 
 
2. Perspectivas Axonométricas: 
 
As perspectivas axonométricas resultam da projeção cilíndrica ortogonal sobre um 
plano obliquo em relação às três dimensões do objeto a ser representado, estando o 
objeto inclinado em relação ao quadro. 
Podem ser divididas em cinco tipos, de acordo com as projetantes e segundo os 
ângulos entre os eixos de altura, largura e profundidade (Figura 1): Oblíquas (Cavaleira e 
Militar) e Ortogonais (Isométricas, dimétricas e trimétricas). 
 
 
 
Figura 1: Ângulos entre os eixos de altura, largura e profundidade. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
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 64 
 
2.1. Perspectivas axonométricas oblíquas:2.1.1. Cavaleira: 
 
Resultam da projeção cilíndrica oblíqua, estando o objeto com uma face paralela 
ao quadro (Figura 2). Costuma-se adotar os ângulos de 30°, 45° e 60° para o eixo das 
projetantes. 
Quando desenhamos um objeto em perspectiva cavaleira, a face que está paralela 
ao quadro não sofre redução de suas dimensões (altura e largura), porém as arestas, 
que representam a profundidade (eixo x) sofrem uma redução. 
 
 
Figura 2: Perspectiva cavaleira. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
A redução sofrida pelas arestas de profundidade varia de acordo com o ângulo do 
eixo das projetantes, conforme o desenho a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x:y:z 
2/3:1:1 
x:y:z 
1/2:1:1 
x:y:z 
1/3:1:1 
 
 
Figura 3: Reduções sofridas nas arestas de profundidade. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
1:1 
1:1 
30° 
1:1 
1:1 1:1 
1:1 
45° 60° 
Redução 
para 2/3 
Redução 
para 1/2 
Redução 
para 1/3 
 
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 65 
 
2.1.2. Militares: 
 
 
A perspectiva militar, também conhecida como voo de pássaro e aérea, é uma 
perspectiva axonométrica obliqua onde os eixos x e y formam entre si um ângulo reto. 
Para construí-la faz-se necessário reduzir as medidas do eixo z (das alturas) em 2/3. 
 
 
 
 
 
 
 
x:y:z 
1:1:2/3 
x:y:z 
1:1:2/3 
 
Figura 4: Ângulos – perspectiva militar. 
Fonte: A autora. 
 
2.2. Perspectivas Axonométricas Ortogonais: 
 
2.2.1. Isométrica: 
 
São perspectivas axonométricas ortogonais onde a projeção é feita sobre um 
plano perpendicular à diagonal de um cubo, onde as arestas são paralelas aos três eixos 
principais. Para construí-las basta adotar uma única escala para os três eixos referentes 
a altura, largura e profundidade. 
Na perspectiva isométrica, os três ângulos dos eixos são iguais e suas projeções 
foram entre si, ângulos de 120º (Figura 5). 
 
 
 
 
Figura 5: Perspectiva isométrica. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
45º 45º 30º 60º 
 
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x:y:z 
1:1:1 
 
Figura 6: Ângulos - isometria. 
Fonte: A autora. 
 
Nos desenhos voltados à engenharia, a perspectiva isométrica tem um emprego 
muito mais frequente sobre os outros dois tipos devido à simplicidade de construção, e 
ao fato de proporcionar imagens semelhantes às das perspectivas exatas quando o 
ângulo visual desta é igual ou inferior a 30°. 
 A aplicação mais usual da isometria é nas perspectivas de instalações hidráulicas 
(Figura 7) e de peças, em que o problema de medidas é fundamental. 
 
 
Figura 7: Instalações de água fria – Isometria humanizada. 
Fonte: NASCENTES, 2010. 
 
 Nas perspectivas isométricas, os círculos ou linhas curvas são executados 
utilizando como base o desenho de um quadrado, que ao ser perspectivado, transforma-
se em um losango (Figura 8). Os círculos em perspectivas são representados em forma 
de elipses. 
 
30º 30º 
 
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 67 
 
 
Figura 8: Desenho de circulo – Cubo e losango em isometria. 
Fonte: Modificado de Silva (1984). 
 
 
2.2.2. Dimétrica: 
 
A perspectiva dimétrica tem a sua construção conduzida da mesma forma que na 
perspectiva isométrica, com exceção da mudança de ângulo e escala em um dos eixos. 
Nesse tipo de perspectiva, dois ângulos dos eixos são iguais e um deles diferente 
(Figura 9). 
 
 
 
Figura 9: Perspectiva dimétrica. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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x:y:z 
2/3:1:1 
Figura 10: Ângulos - dimetria. 
Fonte: A autora. 
 
2.2.3. Trimétrica: 
 
Semelhante à perspectiva dimétrica, porem, na perspectiva trimétrica, os ângulos das 
arestas, de altura, largura e profundidade, são diferentes entre si. 
 
 
Figura 11: Perspectiva trimétrica. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
 
3. Correspondência entre Vistas Ortográficas e Perspectivas 
Isométricas: 
 
Uma boa maneira de verificar se está conseguindo formar a imagem mental do 
objeto a partir de suas vistas ortográficas, é esboçar a perspectiva isométrica de modelo 
com base em vistas ortográficas (Figura 12). 
Siga as fases do traçado da perspectiva isométrica para descobrir as formas e os 
elementos do modelo representado no desenho técnico a seguir: 
 
7º 
42º 
 
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Figura 12: Vistas ortográficas de um objeto. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
 1ª Passo: Para traçar o prisma auxiliar, você precisa das medidas aproximadas 
do comprimento, da largura e da altura do modelo, que aparecem indicadas no 
desenho técnico anterior. 
Agora, veja como fica o traçado do prisma básico deste modelo: 
 
Figura 13: Prisma auxiliar. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
 2ª Passo: Para traçar os elementos da face da frente do modelo, observe bem a 
vista frontal. 
 
Figura 14: Desenho da vista frontal. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
 
 
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 70 
 
 3ª Passo: Para traçar os elementos da parte superior do modelo, observe bem a 
vista superior. 
 
Figura 15: Desenho da vista superior. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 4ª Passo: Para traçar os elementos da parte lateral do modelo, observe bem a 
vista lateral esquerda. 
 
Figura 16: Desenho da vista lateral representada. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
 5ª Passo: Esta fase consiste em apagar as linhas de construção e reforçar os 
contornos do modelo. 
 
Figura 17: Perspectiva finalizada. 
Fonte: BUENO, 2009. 
 
 
 
Vista Frontal 
 
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4. Referências Bibliográficas: 
 
ACCETI JR, A; CLAPIS, A. P.; SIMÃO, R. Desenho Técnico para Engenheiros. 2 ed. 
Uberlândia: Editora UFU Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, 1988. 91 p. 
 
BUENO, C. P. Desenho Técnico para Engenharias. Curitiba: Ed. Juruá, 2009. 196p. 
 
NASCENTES, R. Instalações hidráulicas e sanitárias. 02/02/2010 a 02/07/2010. 
Notas de aula. 
 
SILVA, S. F. Linguagem do desenho técnico. Editora Livraria Técnica e Científica Ltda. Rio de 
Janeiro. 1984. 151 p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PARTE 6 
 
 
 
 
Perpectivas cônicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 73 
 
1. Perspectivas Cônicas: 
 
Resultam da projeção cônica do objeto sobre o quadro. Este tipo de projeção é muito 
usado por arquitetos e decoradores, por proporcionar uma imagem mais fielque as 
obtidas através de projeções cilíndricas. 
 
 
 
Figura 1: Perspectiva cônica com um ponto de fuga. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
A perspectiva cônica mostra os objetos de maneira semelhante à forma como são 
vistos pelo olho humano, como apareceriam em uma fotografia. Esse tipo de perspectiva 
pode ser desenhado utilizando um, dois ou mais pontos de fuga. 
 
1.1. Perspectivas com um Ponto de Fuga: 
 
As linhas de fuga deslocam-se apenas para um ponto (PF). Objetos nessa situação 
apresentam sua face frontal paralela ao observador, tanto os que estão localizados à sua 
frente (cubo B) quanto à sua esquerda (cubo A) ou à sua direita (cubo C). 
As figuras 2, 3, 4 e 5 representam perspectivas com um ponto de fuga. 
 
Ponto de Fuga 
 
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Figura 2: Perspectiva cônica com um ponto de fuga. 
Fonte: BUENO; PAPAZOGLOU, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figuras 3 e 4: Perspectivas cônicas com um ponto de fuga. 
Fonte: GOUVEIA, 2014. 
 
 
 
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 75 
 
 
Figuras 5: Desenho em perspectiva cônica com um ponto de fuga. 
Fonte: NASCIMENTO, 2011. 
 
1.2. Perspectivas com dois pontos de fuga: 
 
Quando um o objeto fica em posição oblíqua, com uma de suas arestas voltada 
para o observador, suas linhas de fuga deslocam-se para dois pontos (PF1 e PF2). Neste 
caso, nenhuma linha na estrutura do objeto foi representada na posição horizontal. 
Quando não são verticais é porque deslocam-se para um dos pontos de fuga. 
As figuras 6, 7 e 8 representam perspectivas com dois pontos de fuga. 
 
 
 
 
 
 
 
Figuras 6 e 7: Perspectivas cônicas com dois pontos de fuga. 
Fonte: GOUVEIA, 2014 
 
 
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 76 
 
 
 
 
Figuras 8: Desenho em perspectiva cônica com um ponto de fuga. 
Fonte: Acervo pessoal - Professora Helga Canedo. 
 
 
1.3. Perspectivas com três pontos de fuga: 
 
 
São perspectivas cônicas desenhadas através das vistas superiores ou inferiores 
dos objetos (Figura 7). 
 
 
 
 
Figura 7: Perspectiva cônica com três pontos de fuga. 
Fonte: GOUVEIA, 2014. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 77 
 
1.1. Desenhando perspectivas com um ponto de fuga: 
 
Passos a serem seguidos: 
1. Faça a vista Frontal do objeto que irá representar; 
2. Defina um ponto de Fuga; 
3. Represente as medidas que estão na profundidade; 
4. Apague as linhas auxiliares; 
5. Atenção no cruzamento entre linhas nos vértices; 
6. Reforce as arestas visíveis. 
 
1.2. Desenhando perspectiva com dois pontos de fuga: 
 
Passos a serem seguidos: 
1. Faça uma linha vertical para Base; 
2. Defina os dois pontos de Fuga; 
3. Represente a altura da linha base com proporção ao objeto; 
4. Faça a representação das linhas do limite da linha base até o ponto de Fuga; 
5. Faça as medidas que estão na profundidade; 
6. Apague as linhas auxiliares; 
7. Atenção no cruzamento entre linhas nos vértices; 
8. Reforce as arestas visíveis. 
 
1.3. Desenhando perspectivas com três pontos de fuga: 
 
Passos a serem seguidos: 
1. Faça uma linha vertical para base; 
2. Defina os três pontos de fuga o ponto inferior deve ser alinhado com a linha base; 
3. Represente a altura da linha Base proporcional ao objeto; 
4. Faça a representação das linhas do limite da linha base até os pontos de fuga laterais; 
5. Faça as medidas que estão na profundidade; 
6. Apague as linhas auxiliares; 
7. Atenção no cruzamento entre linhas nos vértices; 
8. Reforce as arestas visíveis. 
 
 
 
 
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Desenho Técnico e Expressão Gráfica 
 
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3. Referências Bibliográficas: 
 
 
ACCETI JR, A.; CLAPIS, A. P.; SIMÃO, R. Desenho Técnico para Engenheiros. 2 ed. 
Uberlândia: Editora UFU Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, 1988. 91 p. 
 
BUENO, C. P; PAPAZOGLOU, R. S. Desenho Técnico para Engenharias. Curitiba: Ed. 
Juruá, 2008. 198p. 
 
GOUVEIA, M. Perspectiva com dois pontos de fuga. Disponível em: 
<http://www.amopintar.com/perspectiva-com-dois-pontos-de-fuga/> Acesso em: 
22/09/2014. 
 
GOUVEIA, M. Perspectiva com três pontos de fuga. Disponível em: 
<http://www.amopintar.com/perspectiva-com-tres-pontos-de-fuga/> Acesso em: 
22/09/2014. 
 
NASCIMENTO, T. Perspectiva Cônica. 2011. Disponível em: 
<http://apoioev.blogspot.com.br/2011/05/9ano-perspectiva-conica.html> Acesso em: 
24092014. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PARTE 7 
 
 
 
 
 
 
Desenho topográfico: curvas de nível, perfis, 
cortes e aterros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Desenho Topográfico 
 
 
 Os terrenos nem sempre são retangulares e planos. Na maioria das cidades, 
encontramos também terrenos irregulares, com desníveis acentuados, havendo 
necessidade de intervenções para viabilização da locação das edificações as serem 
construídas. 
A representação da superfície do terreno é estudada em Topografia. É como diz o 
próprio nome dessa grande área de conhecimento: Topo=terreno e grafia=representação 
(MONTENGRO, 2004). 
Ainda segundo o referido autor, muitos projetos e, consequentemente, sua 
execução, tem seus preços acrescidos por serviços não previstos inicialmente. Não seria 
uma deficiência de projeto e execução, mas sim pela ausência de dados em decorrência 
de um levantamento incompleto. 
Nesse sentido, conhecer o terreno é fundamental para o projeto e para a 
construção. Um terreno com suas dimensões, ângulos, relevo, árvores, blocos de pedra e 
acidentes geográficos conhecidos, torna a construção menos sujeita a imprevistos. 
 
1. Curvas de nível: 
 
Levantar um terreno significa fazer a medição dos ângulos e das distâncias de 
modo que ele possa ser desenhado. O levantamento pode ser feito no local por meio de 
instrumentos (trena, teodolito, bússula, etc.) ou por meio de fotografias aéreas, quando 
se trata de uma região muito extensa. 
A orientação do terreno é feito pela bússola, que aponta para o Norte Magnético 
(N.M.). Conhecer o Norte Verdadeiro (N.V.) que, em geral, difere do N.M. é importante 
para o estudo da trajetória solar e direção dos ventos. Quando o terreno é acidentado ou 
inclinado, o levantamento planimétrico - desenho da projeção horizontal do terreno - não 
é suficiente. O relevo, a variação das alturas, será medido no levantamento altimétrico e 
representada por meio de curvas de nível. 
A curva de nível é a representação dos pontos de mesma cota (altura) em relação 
a um plano horizontal tomado como referência (Figura 1). 
 
 
 
 
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