LISTA 3 Exercicios leis de Newton

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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS – Engenharia de Materiais - 1o semestre 2018 
Prof Valmor Mastelaro 
 
Leis de Newton e Aplicações 
 
01- Considerando as hipóteses que julgar necessárias, determine as forças normal e tangencial 
exercidas pela pista sobre as rodas de sua bicicleta (a) quando você sobe uma ladeira inclinada de 8% 
com velocidade constante e (b) quando você desce a ladeira inclinada de 8% com velocidade constante. 
(Uma inclinação de 8% significa que ângulo de inclinação Θ é dado por tg Θ=0,08.) Resp: (a)782N; 
62,6N; (b) as forças são idênticas. 
 
02- Na figura 1a, um bloco de 0,500 kg é suspenso por um cabo com 1,25m de comprimento. As 
extremidades do cabo são fixadas ao teto nos pontos separados de 1,00 m. (a) Qual é o ângulo que o 
cabo faz com o teto? (b) Qual é a tração no cabo? (c) O bloco de 0,500 kg é substituído por dois blocos 
de 0,250 kg que são fixados ao cabo de forma que os comprimentos dos três segmentos de cabo são 
iguais (figura-1b) . Qual é o valor da força de tração em cada segmento do cabo? (Figura 1). Resp: 
(a)36,9o; (b) 4,08N; (c) 3,43 N; 2,40 N; 3,43 N 
 
03- Um bloco é mantido em sua posição de equilíbrio através de um cabo paralelo ao plano de apoio 
sem atrito (Figura 2). (a) Se Θ=60o e m=50kg, determine a força de tração no cabo e a força normal 
exercida pelo plano. (b) Obtenha a força de tração em função do ângulo Θ e da massa m, e verifique seu 
resultado para Θ=0o e Θ=90o. Resp: (a) 508N; 508N; (b) mg; 0. 
 
04- Um bloco de 2kg é pendurado através de uma balança de mola calibrada em newtons, que é fixada 
ao teto de um elevador (Figura 3). Qual é a leitura da balança quando (a) o elevador se move para cima 
com uma velocidade constante de 30 m/s, (b) o elevador se move para baixo com uma velocidade 
constante de 30 m/s, (c) o elevador está descendo a 20 m/s e ganhando velocidade a uma taxa de 
3m/s²? (d) De t=0 até t=5 s, o elevador se move para cima a 10 m/s. Sua velocidade é então reduzida 
uniformemente até zero nos 4 s seguintes, de modo que ele está em repouso em t=9s. Descreva a 
leitura feita na balança durante o intervalo 0<t<9s. Resp: (a) 19,6N; (b) 19,6N; (c) 25,6N; (d) 14,6N. 
 
05- Um bloco de 20 kg, com uma polia a ele fixada, desliza sobre uma prateleira sem atrito. Ele é 
conectado a um bloco de 5 kg através de um cabo sem massa, conforme o arranjo mostrado na Figura 4. 
(a) Determine a distância horizontal percorrida pelo bloco de 20 kg quando o bloco de 5 kg desce de 
uma distância de 10 cm. (b) Determine a aceleração de cada bloco e a tração no cabo de conexão. Resp: 
(a) 5,00 cm; (b) a5kg= 4,91 m/s²; a20kg=2,45 m/s²; T=24,5N 
 
 
06- Um homem empurra uma caixa de 24 kg sobre um piso sem atrito. A caixa começa a se mover a 
partir do repouso. O homem inicialmente empurra a caixa bem devagar, porém aos poucos aumenta 
sua força, de modo que a força que ele exerce sobre a caixa varia com o tempo de acordo com a 
expressão F= (8N/s)t. Após 3s, ele pára de empurrar a caixa. A força é sempre exercida com a mesma 
orientação. (a) Qual é a velocidade da caixa após 3s? (b) Qual a distância percorrida pela caixa durante 
3s? (c) Qual é a velocidade média da caixa entre 0s e 3s? (d) Qual é a força média que o homem exerce 
sobre a caixa enquanto a empurra? Resp: (a) 1,50 m/s; (b) 1,50 m; (c) 0,500 m/s; (d) 12,0N. 
 
07- Dois blocos idênticos são unidos através de uma corda sem massa que pode correr sobre uma 
polia, conforme mostrado na Figura 6. A corda inicialmente corre sobre a polia em seu ponto médio, e a 
superfície sobre a qual o bloco 1 repousa não tem atrito. Os blocos 1 e 2 estão inicialmente em repouso 
quando o bloco 2 é liberado com a corda tensa e na horizontal. O bloco 1 atinge a polia antes ou após o 
bloco 2 atingir a parede? (Admita que a distância inicial do bloco 1 até a polia seja a mesma distância 
inicial do bloco 2 até a parede.) Existe uma solução muito simples. (Essa questão é um desafio inventado 
por Boris Korsunsky:) Resp: O bloco 1 atingirá a polia antes de o bloco 2 atingir a parede. 
 
08- Um bloco com massa de 0,5 kg repousa sobre a superfície inclinada de uma estrutura cuja massa é 
de 2 kg, conforme mostrado na figura 7. A estrutura é solicitada por uma força horizontal F e desliza 
sobre uma superfície sem atrito. (a) Se o coeficiente de atrito estático entre a estrutura e o bloco é 
µe=0,8 e o ângulo de inclinação da superfície é de 35
o, determine os valores máximo e mínimo de F para 
os quais o bloco não desliza. (b) Repita o item (a) considerando µe=0,4. Resp: (a) -1,57N; 83,8N; (b) 
6,49N; 37,5N. 
 
09- Uma massa m1 apoiada sobre uma estante horizontal é unida por um fio delgado que passa por 
uma polia sem massa e sem atrito, a uma massa m2 de 2,5 kg pendurada na lateral da estante a 1,5 m 
do piso (Figura 8). O sistema começa a se mover a partir do repouso em t=0, e a massa de 2,5 kg atinge 
o piso no instante t = 0,82 s. O sistema é recolocado na mesma posição inicial e uma massa de 1,2 kg é 
colocada sobre o bloco de massa m1. Partindo do repouso, a massa de 2,5 kg agora atinge o piso 1,3 s 
mais tarde. Determina a massa m1 e o coeficiente de atrito dinâmico entre m1 e a estante. Resposta: 
m1=1,22 kG; k=0,643 
 
 
 
 
 
 
Observação: estas figuras estão também disponíveis no livro texto.