Lista 4 Eng Materiais(1)

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4ª LISTA DE EXERCÍCIOS – Eng Materiais - 2017 - Prof Valmor Mastelaro 
Trabalho e Energia 
 
01- Um rapaz e uma moça apostam uma corrida. Inicialmente os dois tem a mesma 
energia cinética. Quando o rapaz aumenta de 25% a sua respectiva velocidade, ambos 
tem a mesma velocidade. Se a massa do rapaz for de 85 Kg, qual será a da moça? 
Resposta: 54,4 Kg 
 
02- Uma partícula de 3 kg está se movendo ao longo de eixo x com uma velocidade de 
2m/s quando passa pela posição x=0. Ela está sujeita a uma força Fx que varia com a 
posição, conforme mostrado na Figura 1. (a) Qual é a energia cinética da partícula 
quando ela passa pela posição x=0? (b) Quanto é o trabalho realizado pela força 
quando a partícula se move de x=0 até x=4 m? (c) Qual é a velocidade da partícula 
quando ela passa por x=4m? Resp: (a) 6J; (b) 12J; (c) 3,46m/s. 
 
03- Uma caixa de 2 Kg escorrega por um plano inclinado, comprido, sem atrito, com o 
ângulo de inclinação de 30o. A caixa parte do repouso no instante t=0, no topo do 
plano, a 20m de altura em relação ao solo. (a) Qual a energia potencial inicial da caixa, 
tomando como referencia o nível do solo? (b) Com as Leis de Newton, determinar a 
distância que a caixa percorre em 1s e sua velocidade no instante t=1s. (c) Calcular a 
energia potencial e a energia cinética no instante t=1s. (d) Calcular a energia cinética e 
a velocidade da caixa no instante em que atinge o solo. Resposta: (a) 392 J, (b) Dx= 
2,45m; v=4,91 m/s, (c) K=24,1J; U= 368J, (d) K=392J ; v= 19,8 m/s. 
 
04- A energia potencial de um corpo é dada por U(x)= 3x2 - 2x3, com U em joules e x em 
metros. (a) Determinar a força que atua sobre o corpo. (b) Em que posições o corpo 
está em equilíbrio? (c) Em quais posições o equilíbrio é estável? Em quais é instável? 
Respostas: (a): Fx= 6x(x-1); (b): x=0 e x=1m; (c) 0m: equilíbrio estável e em 1m 
equilíbrio instável. 
 
05- A força F= (2N/m2)x2 Î age sobre uma partícula, Calcular o trabalho feito sobre a 
partícula quando ela cobre a distância de 5m. (a)paralelamente ao eixo dos y do ponto 
(2m, 2m) até o ponto (2m,7m) e (b) sobre uma reta de (2m,2m) até o ponto (5m,6m). 
Respostas: (a): 0; (b) 78 J 
 
06- A Figura 3 mostra o gráfico de uma força F que atua sobre uma partícula em função da 
posição x. (a) Através do gráfico calcular o trabalho da força quando a partícula se 
desloca de x=0 até os seguintes pontos: x= -4, -3,-2, -1, 0, 1,2,3 e 4m. (b) Plotar a 
energia potencial U contra x no intervalo -4m ≤ x ≤ +4m admitindo que U=0 em x=0. 
Resposta: livro Tipler, problema 91.